绝对值不等式解法 (2)课件.ppt

《绝对值不等式解法 (2)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绝对值不等式解法 (2)课件.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、绝对值不等式解法绝对值不等式解法绝对值不等式定理：绝对值不等式定理：1.1.|a+b|a|+|b|(a,bR,ab0|a+b|a|+|b|(a,bR,ab0时等号成立）时等号成立）2.2.|a-|a-c|a-b|+|b-c|(a,b,cRc|a-b|+|b-c|(a,b,cR,(a-b)(b-c)0 (a-b)(b-c)0时等号成立）时等号成立）能应用定理解决一些证明和求最值问题能应用定理解决一些证明和求最值问题复习回顾：复习回顾：注注:定理定理1的推广：的推广：复习回顾：复习回顾：1.绝对值三角不等式：绝对值三角不等式：|a|-|b|ab|a|+|b|中间是中间是“+”号时号时当且仅当当且仅

2、当_时，右边等号成立；时，右边等号成立；当且仅当当且仅当_时，左边等号成立时，左边等号成立.中间是中间是“-”号时号时当且仅当当且仅当_时，右边等号成立；时，右边等号成立；当且仅当当且仅当_时，左边等号成立时，左边等号成立.ab 0ab 0ab 0ab 02.向量模的三角不等式：向量模的三角不等式：复习回顾：复习回顾：中间是中间是“+”号时号时当且仅当当且仅当 时时,右边等号成立；右边等号成立；当且仅当当且仅当 时时,左边等号成立左边等号成立.中间是中间是“-”号时号时当且仅当当且仅当 时时,右边等号成立；右边等号成立；当且仅当当且仅当 时时,左边等号成立左边等号成立.问题引入：问题引入：1.

3、不等式不等式|x|1解的几何意义是：解的几何意义是：_，其解集为其解集为_.数轴上到原点距离大于数轴上到原点距离大于1的点的集合的点的集合(-，-1)()(1，+)问题探究：问题探究：1.不等式不等式|x|0)解的几何意义是：解的几何意义是：2._，3.其解集为其解集为_.数轴上到原点距离小于数轴上到原点距离小于a的点的集合的点的集合(-a，a)不等式不等式|x|a(a0)解的几何意义是：解的几何意义是：_，其解集为其解集为_.数轴上到原点距离大于数轴上到原点距离大于a的点的集合的点的集合(-，-a)()(a，+)xoa-a|x|a问题探究：问题探究：2.不等式不等式|x-x1|0)解的几何意

4、义是：解的几何意义是：_，其解集为其解集为_.数轴上到坐标为数轴上到坐标为x1的点的距离小于的点的距离小于a的点的集合的点的集合(x(x1 1-a，x1+a)不等式不等式|x-x1|a(a0)解的几何意义是：解的几何意义是：_，其解集为其解集为_.数轴上到坐标为数轴上到坐标为x1的点的距离大于的点的距离大于a的点的集合的点的集合(-，x1-a)(x)(x1 1+a，+)xx1x1+ax1-a|x-x1|ax1+ax1-a新课知识：新课知识：典型例题：典型例题：题型一：题型一：|ax+b|c 和和|ax+b|c型不等式型不等式例例1.解不等式解不等式1|2x-1|2x+1.题型三：题型三：|f(x)|g(x)|和和|f(x)|g(x)|型不等式型不等式例例3.解不等式：解不等式：|2x+1|x+2|典型例题：典型例题：利用绝对值不等式的几何意义利用绝对值不等式的几何意义零点分区间法零点分区间法构造函数法构造函数法yxO-32-2