四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考文数含答案.pdf

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1、四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考文数?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?届高三考试数学试题参考答案?文科?因为?所以?因为?所以?因为?所以?错误?错误?显然?的最小正周期为?错误?将?图象上所有点的横坐标伸长到原来的?倍?纵坐标不变?可得函数?的图象?正确?因为?是?的中位线?所以?又?槡?所以?槡?因为?是偶函数?所以?解得?因为?所以所求切线的斜率?故该切线的方程为?因为?所以?槡?槡?解得?满足?直线?的倾斜角不大于?这个条件的点?构成的区域为图中的阴影部分?根据几何概型的定义?可知所求概率为?因为?所以?整理得?所以?因为?所以?又?所以?从而?又?所以

2、?四棱锥体积?其中?为?到?的距离?因为正方形?的面积为定值?所以当?为?的中点时?四棱锥的体积最大?连接?此时其侧面积?槡槡?因为?所以?又?所以?解得?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?故在被调查的?名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为?设?则?由题知?关于?轴对称?关于?轴对称?所以?即?所以?因为?在椭圆?上?所以?即?解得?槡?画出可行域?图略?知?当直线?过点?时?取得最小值?执行程序框图?满足?满足?满足?满足?所以?所以正整数?的最小值和最大值分别为?和?槡?设这个黄金三角形的另一个底角为?顶角为?因为?槡?所以?槡?则?槡?槡?取?的中点?连接?图略?易知?为

3、直线?与平面?所成的角?设?的外接圆半径为?边长为?正三棱柱的高为?则?槡?槡?所以?槡?槡?即?又因为三棱柱?内接于半径为?的球?所以?槡?所以?解得?槡?即?槡?解?设等差数列?的公差为?依题意得?分解得?分所以?分?由?得?分所以?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?所以?分由?解得?分因为?所以?分?解?由已知可得?分则?即?又因为?成等差数列?所以?分解得?分?可知?设中位数为?则?由?解得?即中位数为?分平均数为?分?成绩位于区间?内的学生有?人?成绩位于区间?内的学生有?人?分通过分层抽样抽取的?人中成绩位于?的人数为?这?人分别记为?成绩位于?的人数为?这?人分别记为

4、?分从上述?人中抽取?人的基本事件有?共?种?分其中恰有?人的得分在区间?内的基本事件有?共?种?故所求概率?分?证明?取?的中点?连接?因为?为?的中位线?所以?且?分同理可证?且?分所以?四边形?为平行四边形?所以?分因为?平面?平面?所以?平面?分?解?取?的中点?连接?因为?所以?易知?所以?平面?从而?因为?所以?平面?且?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?因为?槡?所以?槡?分又因为?为?的中位线?所以?槡?分因为?所以四边形?的面积?槡?槡?槡?分所以四棱锥?的体积?槡?槡?槡?分?解?由题意知?直线?的方程为?设?分联立方程组?消去?得?则?分因为?所以?解得?

5、分?由?知?设线段?的中点为?则?线段?的中垂线方程为?分设圆心为?易点知?在直线?上?即?分消去?得?解得?或?分所以所求圆的方程为?或?分注?少写一个圆的方程扣?分?解?当?时?因为?所以?分令?得?分所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分?证明?法一?易知当?时?所以?分由题设知?分令?得?分由上可知?故?分当?时?单调递减?当?时?单调递增?分又?所以当?时?分?法二?因为?且?所以?在?上单调递增?分又?设?则?可知?在?上?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?单调递减?所以?即?分又?设?则?可知?在?上单调递增?所以?即?分所以存在唯一的?使得?且?在?上单调递减?在?上单调递增?分因为?所以当?时?分?解?曲线?的参数方程为?为参数?其普通方程为?即?分则?的极坐标方程为?分直线?的方程为?槡?所以直线?的极坐标方程为?分?设?将?代入?分得?槡?分所以?分所以?分?解?化简得?分当?时?解得?所以?分当?时?解得?此时无解?分当?时?解得?所以?分综上所述?原不等式的解集为?分?因为?分所以?分由题意知?解得?所以?的取值范围是?分