2010年湖南特岗教师招聘考试数学真题及答案.pdf

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1、20102010 年湖南特岗教师招聘考试数学真题及答案年湖南特岗教师招聘考试数学真题及答案一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.是第四象限角，tan=512，则 sin（）。A.15B.15C.513D.-5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。A.0.182108 千瓦B.1.82107 千瓦C.0.182108 千瓦D.1.82107 千瓦3.若|x2|y-3=0，则 xy 的值为（）。A.-8B.-6C.5D.64.表示 a、b 两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。A.ab1B.ab1C

2、.1a1bD.b-a05.边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为（）。A.2aB.aC.32aD.12a6.如图，BDCD，AEDE12，延长 BE 交 AC 于 F，且 AF5cm，则 AC 的长为（）。A.30cmB.25cmC.15cmD.10cm7.数列an的前 n 项和为 Sn，若 an1n(n1)，则 S5 等于（）。A.1B.56C.16D.1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D.总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是()。A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专

3、业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有（）。A.说服法 B.榜样法 C.谈话法 D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。A.活动课时制 B.分组教学 C.设计教学法 D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是（）。A.根舍因 B.布鲁纳 C.巴班斯基 D.赞科夫二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2828 分）分）13.180 的 23 是（）；90 米比 50 米多（）%。14.4030605000 读作()，6 在()位上，表示()。15.0.56 是由 5 个（）和 6 个（）

4、组成的；也可以看作是由（）个 1100 组成的。16.分解因式：a3-ab2=（）。17.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。18.根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。三、判断题（本大题共三、判断题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 8 8 分）分）19.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）20.一件商品，先涨价 20，然后又降价 20，结果现价与原价相等。（）21.甲数除以乙数的商是 9，表示甲数是乙数的 9 倍。()22.两个自然数的积一定是合数。（）四、计算题（本大题共四

5、、计算题（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分）23.计算：8-2sin45(2-)0-13-124.已知曲线 y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。25.如图，已知直线 y=kx-3 经过点 M，求此直线与 x 轴，y 轴的交点坐标。五、应用题（本大题共五、应用题（本大题共 3 3 小题，共小题，共 2020 分）分）26.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走 24 千米，中车每小时走 20 千米，那么，慢车每小时

6、走多少千米？（6 分）27.甲、乙两港相距 720 千米，轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花 5 小时，帆船在静水中每小时行驶 24 千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6 分）28.分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的 34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1%？（8 分）六、简答题（六、简答题（5 5 分）分）29.教师进行课外辅导应注意哪些问题参考答案一、单项选择题一、单项选择题1.D解析 因为 tan=sincos=-512,所以 cos=-125sin,又 sin2cos2=1,所以 sin2=25169。因为是第四

7、象限角，所以 sin=-513，故选 D。2.B解析 科学记数法的表示方式为 a10n，1|a|10，n1 且 nN，只有 B 正确。3.B解析 因为|x2|y-3=0，所以 x2=0，y-3=0，故 x=-2，y=3，xy=(-2)3=-6。4.A解析 由图可知，则，。所以答案为。5.C解析 由于AOB=3606=60,OA=OB，所以OAB 为正三角形，又 AB=a，则 OA=OB=a,AC=12a。故 OCOA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选 C。6.B解析 过 D 点作 DGAC 交 BF 与 G，则 AEED=AFDG，所以 DG=10 cm，又 DGFC=BDBC，所以

8、 FC=20 cm，则 AC=25 cm。7.B解析 因为 an=1n(n1)=1n-1n1,所以 S5=a1a2a3a4a5=11-1212-1313-1414-1515-16=1-16=56,故应选 B。8.D解析 略9.D解析 略10.C解析 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。11.B解析 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学

9、习，用以适应其能力兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课 45 分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。12.A解析 略二、填空题二、填空题13.12080解析 略14.四十亿三千零六十万五千十万六个十万解析 略15.0.10.0156解析 略16.a(ab)(a-b)解析 a3-ab2a(a2-b2)=a(ab)(a-b)。17.动手实践自主探索合作交流解析 略18.基础拓展解析 略三、判断题三、判断题19.解析 略20.解析 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价原价（）（）原价。21.解析 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲

10、数是乙数的 9 倍；否则，甲数不是乙数的倍数。22.解析 1 和 3 为两个自然数，积为 3，是质数。？四、计算题四、计算题23.解：原式=8-2221-3=8-2-2=22-2-2=2-224.解：y=3x2-6x，当 x=1 时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为 k=312-61=-3，由点斜式可知，此切线的方程为 y-(-3)=-3(x-1)即为 y=-3x。25.解：由图像可知，点 M(-2,1)在直线 y=kx-3 上，则-2k-3=1。解得 k=-2。所以直线的解析式为 y=-2x-3。令 y=0，可得 x=-32，所以直线与 x 轴的交点坐标为-

11、32，0。令 x=0，可得 y=-3，所以直线与 y 轴的交点坐标为(0,-3)。五、应用题五、应用题26.解：快车 6 分钟行驶的距离是：240006602400(米)，中车 10 分钟行驶的距离是：200001060333313(米)，骑车人每分钟走 3333132400(106)7003(米)，慢车在 12 分钟走过 2400700367003123800(米)，所以慢车每小时可以行驶：3800126019000(米)。答：慢车每小时走 19 千米。27.解：水流的速度为(72015-72020)2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为 18 千米/时，顺流的速度为 30 千米/时，则往返

12、所需时间为 7203072018=64（小时）。答：帆船往返两港需要 64 小时。28.解：每次可冲掉上次残留污垢的 34，则每次清洗之后污垢变为原来的 14，所以 n 次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：（14）n1，即 1n4n1100，4n100因为 4364，44256，故当 n4 时，残留的污垢不超过初始时污垢的 1。答：至少需要 4 次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1。六、简答题六、简答题29.参考答案：（1）从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；（2）辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；（3）教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问。（4）加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果