直角三角形教学反思.docx

《直角三角形教学反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直角三角形教学反思.docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、直角三角形教学反思直角三角形教学反思1 解直角三角形及其应用是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。这样的状况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，由于，本章的学习目的主要就是使同学能够娴熟地解直角三角形。而且也只有把握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了同学分析与解决实际问题的力气，培育同学把实际问题转化为教学问题的力

2、气。 在教学过程中，首先引导同学已学过的直角三角形有关元素之间关系的学问进行归纳整理，然后通过两道例题，体会直角三角形中除直角外的五个元素中至少要获得两个条件，就可以求得三个元素的特点，并归纳两个条件的类型。通过对直角三角形的理性分析和解题实践后，让同学体会到直角三角形中边角间的关系。主要通过三角形内角和与勾股定律和锐角三角函数比来表述。此外对不是直角三角形的，要领悟数学化归的思想，通过作高，转化为直角三角形再来求解。 我觉得这堂课有以下几个特点： 1、要多给同学练的机会，例2可以让同学争辩完成，当课堂练习。 2、中间的小结，对同学有难度，可以在同学略微思考的状况下，老师做适当引导下，由老师得

3、出，这个结论并不需要记忆，仅仅是给同学一个直接的感受：原来全部的这一类型的题目都可以这样解。 3、语速还是过快，要留给同学多的时间思考。 4、讲解不宜太多，但是更多的是建立在同学的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应当留意适当的提问，把留意力集中在同学的思维上，提高同学的思维品质。 5、要多鼓舞同学进行变式训练，达到自己会编题，学问就把握结实了。 总之，本节课是我对新课程理念的一次尝试，必存在缺陷，这将促使我进一步争论和探究。在以后的教学中，我在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为争辩沟通的学堂，成为同学呈现自我的舞台！ 直

4、角三角形教学反思2 1假如把让同学经受探究三角形全等的条件的过程当成一种形式，那同学不行能真正进行有条理的思考，猎取分析问题的阅历。因此让同学花费足够的时间去探究三角形全等的条件，充分经受实践探究沟通全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。 2在探究三角形全等的“边边边”条件的过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。同学把三角形剪下来，不仅消逝了平移，还消逝了旋转、翻转等运动，更消逝了因作图错误或边角位置不对，而导致两图形不重合的状况，老师课前应充分考虑到各种可能消逝的状况，引导同学自己归纳出图形不重合的缘由，探究出确定三角形全等的“边边边”

5、条件。老师应保持开放的心态，树立终身学习的意识，不断进取，才能适应新的变革。 直角三角形教学反思3 由于直角三角形是特殊的三角形，因而它具备一般三角形所没有的特殊性质。通过本节课的学习，要求理解已经学过的判定全等三角形的四种方法均可以用来判定两个直角三角形全等，同时通过探究得出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这一重要而又特殊的判定方法，并能娴熟地利用这些方法判定两个直角三角形全等。在争论的过程中，留意渗透由一般到特殊的数学思想方法。为了实现教学目标，本节课转变了教材的情境设置，择取了一个更便于同学理解、更能激发同学爱好的实例集装箱的装运，使同学能在生活中找到数学原型，在思考中

6、找到解决问题的方法。教学中鼓舞同学大胆猜想，大胆辩驳，老师始终是一位引导者、组织者，同学的乐观性得到充分发挥，取得了很好的教育效果。六、案例点评 本节课的教学设计有两大鲜亮特色：一是重视组织和开发课程资源，关注和利用同学身边生疏的材料，如集装箱、滑梯等，以同学已有的生活阅历和感受为动身点，由课内延长到课外，由学校走向社会，让同学切实感受到生活中处处有数学。二是留意同学在学习过程中的自主体验。教学过程中老师给同学留出了充分的活动时间和想像空间，鼓舞每位同学动手、动口、动脑，乐观参与到活动和实践中来。教学中将操作试验、自主探究、大胆猜想、合作沟通、乐观思考等学习方式贯穿数学学习的始终，促进同学形成

7、主动学习的愿望和乐观参与的意识，最终使教学的过程成了师生激情与才智共生的过程。 在本节课的整个活动过程中，突出了标准的基本理念。从内容方面看，情境内容、议练内容都很贴近同同学活，问题串的难易程度合理，体现了基础性、普及性和有用性。从形式方面看，有同学的观看感受、有同学的独立思考，有生生的合作沟通，有师生的合作小结，体现了普及性、公正性、合作性。从环节方面看，分层次的变式训练强化了学问及其应用的多样性，遵循了同学认知的自然规律，同时也把问题上升到多角度分析、灵敏处理、恰当选择的数学思维高度，从而体现了数学课程的进展性。 直角三角形教学反思4 随着“五严规定”的实施，给九班级数学教学带来了许多挑战

8、。例如教学时间缩短了，有限的教学时间里老师往往首先保证进度，往往同学的习惯的培育、力气的提升有所忽视；再如考试次数削减了，老师、同学双方对教与学的效果反馈难以得到准时精确的信息，学习内容的针对性、有效性难以保证；还有同学不全部在校晚自习了，学习方式的转变会带来一系列的问题。针对以上状况，20xx年3月25日，在高港区教研室和学校数学名师工作室的支配下，进行了“学校数学一轮复习研讨会”活动，我有幸在高港中学上了一节“解直角三角形的应用”的复习研讨课，下面我就本节课谈谈自己的想法。 本节课的复习目标是：把握直角三角形的边角关系并能灵敏运用；会运用解直角三角形的学问，利用已知的边和角，求未知的边和角

9、；能结合仰角、俯角、坡度等学问，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。由于是中考一轮复习，所以我先将课前自主复习部分让同学课前独立完成老师批阅，这样在上课前授课老师能做到心中有数，再针对课前自主复习部分的题目有侧重性的讲，真正做到有惑必解，有疑必答。 本节课我共设计了3条例题，一是台风中心的运动问题，涉及到了仰角和俯角问题；第2题是一条20xx年的中考题，我将题目变式为3小题，将坡角、坡度、以及基本图形的渗透都融合在一题中，让同学学会分析、类比，并能独立归纳出此类题的解法，抓住题中的基本图形进行解题；第3题是一条设计方案题，目的让同学选择测量工具运用解直角三角形的学问测量

10、出塔的高度，并适当变式，假如当塔的底部不能直接到达测量时，如何设计方案求出塔高。 课上完后，我认真总结了本节课的得与失，本节课的主要失误的地方有两点，一是例1的处理上，应将点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系结合例1一起来处理，这样同学对于为什么作出AD这条关心线就很明晰了，效果将会更好，；二是小结时较仓促，应当让同学总结归纳出此类题的一般解法，找出基本图形，这样才有助于让同学学问形成体系，进一步得以提高。 课程标准中指出“教学中应当有意识、有方案地设计教学活动，引导同学体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的力气”，对于初三一轮复习，留意对同学对学问间的沟

11、通与联系进行讲解，将这些学问点灵敏组合，通过综合性题目所供应的信息，搜寻解决问题的相关学问点，找出解决问题的方法。在平常教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微、那怎么办，教给同学思考方法和解题的策略往往更有用、这样可以与一反三，会一题可能就会把握一类题，并在同学理解之后准时复习巩固，努力把新方法新技巧纳入到原有的学问体系中。在解题中应当尽量的让题目一题多解，或者多提一解，尽量在同学思维的的转折点处进行点拨，这样最有效。 总之，通过本节课的教学，让我熟识到了自身的不足，特殊感谢高港区名师工作室这个平台，让我有了熬炼自己的机会，也信任通过初三一轮复习研讨会，大家对一轮复习有了较清楚的熟识，

12、让初三复习真正高效。 直角三角形教学反思5 第一，通过本节课教学，我觉得教学目标定位精确恰当。结合课程标准，在对教材深化钻研的基础上，围绕学问与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让同学“通过学习解直角三角形的应用，熟识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好学问，能应用于社会实践，通过选择算式进行简便计算，从而体会探究、发觉科学的神奇和意义；渗透数形结合的数学思想，培育同学良好的学习习惯。”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。 其次，本节课的设计，力求体现新课程理念。给同学自主探

13、究的时间，给同学宽松和谐的氛围，让同学学得更主动、更轻松，力求在探究学问的过程中，培育探究力气、创新精神、合作精神，激发同学学习数学的乐观性、主动性。 第三，老师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、关怀者。在同学选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预同学的思维，而是通过问题引导同学自己想方法解决问题，老师组织同学比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。 通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，应当让同学从理论上深刻地理解其中的数学原理；再如，在探究解直角三角形需要具备的条件与三角形全等的判

14、定的内在联系时，问题的指向性太明确，过多地关注问题的预设而忽视了即时的生成，假如放手让同学自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用同学宠爱的形式告知他们，但忽视了同学在没有亲身体验与感受的状况下，老师的努力将大打折扣。在今后的教学中，我将更多地关注同学的进展与提升。 总之，本节课教学力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行乐观的探究与有益的尝试。着力做到新课堂是数学活动的场所，是争辩沟通的学堂，是渗透德育的基地，是同学发觉制造呈现自我的舞台！ 直角三角形教学反思6 同学已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积累了确定的逆向思维、逆向争论的阅历，如

15、：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理动身逆向思考获得逆命题，同学应当已经具备这样的意识，但具体争论中，可能要用到反证等思路，对现阶段同学而言可能还具有确定困难，需要老师适时的引导。 本节课是北师大版数学八班级（上）第一章勾股定理第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理，并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。 本节课的教学对象是初二同学，他们的参与意识较强，思维活跃，对通过试验获得数学结论已有确定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用规律推理的方式，

16、让同学心服口服显得特殊迫切，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对同学进行引导： （1）从创设问题情景入手，通过学问再现，孕育教学过程； （2）从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程； （3）利用探究，争论手段，通过思维深化，领悟 教学过程。 1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入问题；充分引用教材中消逝的例题和练习。 2、留意引导同学乐观参与试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的进展规律。 3、在利用今日所学学问解决实际问题时，引导同学擅长对公式变形，便于简便计算。 4、留意对学习新知理解应用偏困难的同学

17、的进一步关注。 5、对于勾股定理的逆定理的论证可依据同学的实际状况做适当调整，不做要求。 直角三角形教学反思7 本节内容课标要求为：探究并把握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，会用基本作图作三角形：已知始终角边和斜边作直角三角形. 依据课标要求，针对八班级同学的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，在不破损学科学问的科学性、系统性的前提下， 对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有确定层次的问题序列，并通过“我回顾，我思考”“我探究，我发觉”“我把握，我应用”“我收获，我总结”“我实践，我提高”这五项活动既示意本节教学思路，又体现“我学习我做主

18、”。 具体体现如下： 一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。如图，在RtABC中，B=90和RtDEF中，E=90，要使ABCDEF，还需要添加哪些条件？你的依据是什么？ 此题属于开放性试题，旨在通过此次的解决来复习回顾三角形全等的判定方法，说明全部判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。在具体处理的过程中，同学依据已有阅历添加条件后， 老师适时引导总结属于添加的是：“两条直角边分别相等”、“一锐角和始终角边别相等”，还是“一锐角和斜边分别相等”，至此，老师适时抛出问题：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨

19、的课题，显得的水到渠成。 二是在诱导尝试，探究发觉环节。通过同学独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法“斜边、直角边”的形成过程。 在这一流程中，同学画图操作处理的很不到位。一方面，在读题并简洁分析已知条件后，同学便开头动手画图，居多的同学画出了所要的三角形， 但是，上黑板的同学只画了一部分，待另一同学起来回答又消逝错误（利用角边角画）时，老师发觉了问题所在是没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的同学接连出了错误， 老师便直接给出答案，代替同学回答。这一处理，显得很是急躁，急于得出结果。另一方面，体现出老师教学机智不灵敏，就是担忧上不完而急于推动。

20、事实上，追求高效的同时，有时候让课堂慢下来特别重要。 三是在变式练习的处理过程中，发觉变式题的设置有重复现象，备课需要再细致。 四是小结环节，同学简洁小结以后，老师针对本节课消逝的问题进行了提示就收场，并没有进行条理性的总结。 直角三角形教学反思8 回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是消逝了一些问题： 1、教学中不能把同学的大脑看做“空瓶子”。我发觉依据自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果确定会导致陷入误区，由于师生之间在数学学问、数学活动阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应当在教学过程

21、中尽可能多的把同学的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生才智的火花，这样才能找出症结所在，让同学理解的更加到位。 2、教学中应留意同学思维多样性的培育。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开头就让同学沿着老师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的把握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是把握了同学思维的进展。再加上我是急性子，看到同学一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告知他们。这样简洁造成同学对老师的依靠，不利于同学独立思考和新方法的形成。其实我也

22、忽视了，教学时相长的，同学的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。 另外，这一节课对我的启发是很大的。教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向沟通的过程。在教学设计中，老师有一个主线，即课堂教学的教学目标，同学可以通过老师的教学设计的思路达到，也可以通过老师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效果甚至会更好。由于只有“想学才学得好，只有用自己宠爱的方式学才学的好”。因此，本人通过这次教学体会到，老师在备课时，不仅要“备教材、备同学”，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向沟通；在教学过程中，要留出“沟通”的空间，让同学自由发挥，要真正给他们“做课堂仆人”的机会

23、。 无论是对同学还是老师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导同学在学问海洋里畅游”的老师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的开头。 总之，这一堂公开课，让我既收获了阅历，又接受了教训，我想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财宝。 直角三角形教学反思9 本节课是一节复习课，内容是应用解直角三角形的学问解决实际问题。在教学设计中，我针对同学对三角函数及对直角三角形的边角关系熟识的模糊，计算力气薄弱等特点，我准备把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对学问点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分同学能很好地把握了如何建构模型的解决方

24、法，很好地达到了本节课的教学目的。 由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与支配上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有1个实际应用例题抽象出四个基本变式数学模型，同学对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。但对另外一部分同学来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理找出边角关系，当然就不能精确寻求问题的答案。 我觉得这堂课有以下几个优点： 1、充分调动了同学参与课堂的乐观性。 2、同学敢于提出问题、分析问题。 3、老师起到了引导的作用，小组沟通、呈现很有成效，兼顾了不同层次同学的学习。 不足：1、中间的小结让同学完成更好些 2、给同学思考时间、沟通时间过多

25、，独立完成时间较少。 总之在以后的教学中，讲解不宜太多，但是更多的是建立在同学的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应当留意适当的提问，把留意力集中在同学的思维上，提高同学的思维品质。在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为争辩沟通的学堂，成为同学呈现自我的舞台！ 直角三角形教学反思10 把握直角三角形的边角关系并能灵敏运用；会运用解直角三角形的学问，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等学问，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。 课程标准中指出“教学中应当有意识、有方案地设计教学活动

26、，引导同学体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的力气”，留意对同学对学问间的沟通与联系进行讲解，将这些学问点灵敏组合，通过综合性题目所供应的信息，搜寻解决问题的相关学问点，找出解决问题的方法。在平常教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给同学思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,会一题可能就会把握一类题,并在同学理解之后准时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的学问体系中。在解题中应当尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在同学思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。 直角三角形教学反思11 本节课我通过引导在同学回顾三

27、角形全等的条件基础之上自然地过渡到探究直角三角形全等的条件上来，随着探究活动的一步步开放，消逝了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，从而引起同学认知上的冲突，激发了同学的探究欲望，呈现了学问的形成与应用过程。同时在这个过程中让同学经受了观看、试验、推理、沟通等活动，渗透了由一般到特殊的数学思想方法。尽量为同学供应做中学的时空，让同学在做的过程中，借助已有的学问和方法主动探究新学问，为改进数学学习方式，突出自主、合作、探究式学习供应了必要的保证。不足之处是每个环节的教学时间不易把握，基础学问训练相对较少。 直角三角形教学反思12 探究直角三角形全等的条件是第五章的重点，

28、这节课我首先让同学回顾判定三角形全等的条件，在此基础之上通过一个测量舞台背景的实际问题自然地过渡到探究直角三角形全等的条件上来，此处设置疑问引起了同学们的思考和争辩，随着探究活动的一步步开放，消逝了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，这和同学们已学的学问产生了冲突，激发了同学的爱好和探究欲望，在猛烈的求知欲望的驱动下同学们主动探究新知。在探究新知时我依据教材实行了画图的方法，但我没有先给出图形的作法或是直接演示画图过程，由于前面已经学习了画三角形的学问，我认为老师不只是教会同学学问，而且要教会同学会用学问，让同学自己独立思考画图，这既熬炼了同学的力气，还摆脱了他们的依

29、靠性，使他们将所学学问学以致用。同学们经受画图、观看、比较、推理、沟通的过程，逐步探究出最终的结论。在这个过程中，同学不仅得到了两个直角三角形全等的条件，同时体会到了由一般到特殊的数学思想方法，积累了数学活动阅历，熬炼了他们动手操作、合作沟通、推理概括的力气。这一节课转变了以往的数学教学方式，同学们借助已有的学问和方法主动探究新学问，在探究新知过程中老师走入同学之中，关怀有困难的同学解决问题，师生互动，这样做既敬重了同学的主体地位又发挥了老师的引导作用，突出自主学习、合作沟通、探究式学习的特点，符合新课程改革的要求。 本节课教学中练习题的支配，先是基础学问快问快答，再是随堂练习，最终是议一议，

30、练习题由易到难，分层次的变式训练强化了学问及其应用的多样性，遵循了同学思维进展的自然规律，逐步提高同学解决问题的力气，从而体现了数学课程的进展性。在习题中设置了旗杆、滑梯的倾斜角的问题，目的在于生动呈现三角形全等在生活中的广泛应用，将数学学问的学习和应用紧密结合起来，这样既增加同学对数学的爱好，也体会了数学与现实的亲热联系，让同学切实感受到生活中处处有数学。 在这节课中本人的不足之处是每个环节的教学时间把握不够好，导致课堂超时2分钟，练习题相对较少，为了让同学更好地把握本节课学问我应当加强课后练习和辅导。在处理习题时由于黑板板块小的缘由取消了同学板书和讲解的活动支配，只着重熬炼了同学的语言表达

31、力气，而事实上同学在证明过程中存在书写格式的问题，我应当在平常的教学中指正同学存在的问题，针对同学的薄弱之处加强练习。老师应当敬重同学的个体差异，老师在教学中简洁忽视一些表现不活跃和落后的同学，对他们提问的次数相对少些，本人在教学中有时也让那些“活跃份子”吸引眼球，但是我糊涂地知道这个课堂是每一位同学的课堂，所以我应当在同学争辩和练习之前留给同学充分的独立思考时间，不要让那些思维快、爱发言的同学掩盖他们的疑问或代替了他们的发言，在小组合作和全班沟通中给不同层次的同学留有一个平台，相互学习，取长补短，使学问的学习和吸取更具有实效性。 直角三角形教学反思13 本章内容从梯子的倾斜程度说起，引出第一

32、个三角函数正切。由于相比之下，正切是生活当中用得最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基础上、利用直角三角形、通过同学的说理得到的。 接着，又从同学生疏的三角板引入特殊角30、45、60角的三角函数值的问题。 对于一般包括锐角三角函数值的计算问题，需要借助计算器。教科书仔细地介绍了如何从角得值、从值得角的方法，并且供应了相应的训练和解决问题的机会。 利用锐角三角函数解决实际问题，也是本章重要的内容之一。除“船有触礁的危险吗？”“测量物体的高度”两节外，很多实际应用问题穿插于各节内容之中。 直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一，

33、锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般说来，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系问题。 争论图形之中各个元素之间的关系，如边和角之间的关系，把这种关系用数量的形式表示出来，即进行量化，是分析问题和解决问题过程中常用的方法，是数学中重要的思想方法。通过这一章内容的学习，同学将进一步感受数形结合的思想、体会数形结合的方法。 通过直角三角形中边角之间关系的学习，同学将进一步体会数学学问之间的联系，如比和比例、图形的相像、推理证明等。直角三角形中边角之间关系的学习，也将为一般性地学习三角函数的学问

34、及进一步学习其它数学学问奠定基础。 直角三角形教学反思14 本节课是一节复习课，内容是关于解直角三角形的学问的应用复习。在教学设计中，我针对同学对三角函数及对直角三角形的边角关系熟识的模糊，计算力气薄弱等特点，我准备把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对学问点的.回顾、基础学问的练习，例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分同学能很好地把握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。 当然由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与支配上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有4个实际应用问题，同学对每个问题逐个探究解答，时间感觉

35、比较紧。有时就有越俎代庖的感觉;本节课的教学内容是解直角三角形的应用问题。对一部分同学来说，他们从作关心线构建直角三角形模型，到利用方程解答题目，直至描述答案都显得轻松自如；但对另外一部分同学来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理构造直角三角形，也不能列出合理的方程进行解答。在课堂教学中，如何面对全体同学，如何培优与转差，这是值得思考的一个问题。 直角三角形教学反思15 直角三角形的勾股定理和逆定理在北师大版八上教材中同学已通过测量，数格子，图形割补，青朱出入图等方法进行验证，并对所得结论进行过简洁应用。本节再次讲到是想让同学对试验得到的结论进一步确定，同时也感受公理化体系

36、。因此，在教学中对勾股定理通过拼图从整体、部分两个角度描述面积得以再次验证，使同学不再怀疑；而对勾股定理逆命题的证明较为抽象，不要求同学把握，只做了解，故在教学中重点引导同学理解证明的合理性，从同学课堂上在黑板构造直角三角形时的表现，可见作为老师的平常教学对孩子潜移默化的影响是多么大。 通过比较两个定理的条件和结论，使同学熟识互逆命题和互逆定理。了解数学学问的连贯性，同时借此机会对以前所学此类内容进行梳理。 数学课程标准中指出：“同学的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于同学主动地进行观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动。”直角三角形的勾股定理和逆定理在生

37、活中有广泛的用途，为了让同学感受身边的数学，体现有价值的数学。本节我设计了“蚂蚁爬行”问题，在圆柱侧面、在正四棱柱侧面、在长方体侧面、进而再探究进入长方体内部的“盒子里放木棒”问题。系列问题的解决都要借助勾股定理，同时培育和进展同学的空间观念，使同学感受数学中的化归思想：化曲面为平面，化立体为平面，化运动为静止，化未知为已知，化简洁为简洁 本课教学过程中我为同学创设了从事数学学习活动和沟通的空间。通过观看、猜想、探究、推理、仿照、体验等方法完成本节学问的学习，同学争辩乐观喧闹。人常说：听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。使他们在合作沟通中增长学问，提高力气。 数学学习的核心之一是要进展同学的思维，在教学中我通过设计教学内容尽量关怀同学将所学的学问“理解”、“迁移”与“旁通”。 本节课前边师生都有点紧急，后来气氛很好完成教学任务。20