2022年北京市石景山区中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年北京市石景山区中考数学二模试卷1.（单选题，2分）2021年通信业统计公报中显示：截至2021年底，我国累计建成并开通5 G基站约1425000个，建成全球最大5 G网.将1425000用科学记数法表示应为（）A.1.425X103B.142.5x104C.14.25X105D.1.425X1062.（单选题，2分）如图所示正三棱柱的俯视图是（）C.D.3.（单选题，2分）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()-I 丁 _ A.|a|b-3-2-1 0 1 2 3BJ?aC.a+b04.（单选题，2分）如图是我国四家新能源车企的标志，其中是中心对称图形但不是

2、轴对称图形的是（）c.x5 .（单选题,2分）如图，直线1,1 2,5交于一点，1 2 口3,1 4 I I 1 1.若4 1=5 0,则4 2 的度数为（）A.4 00B.5 0 C.1 3 0 D.1 4 0 6.（单选题，2分）不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2 0 2 2 年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别.从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案都是甲的概率是（）7 .（单选题，2分）在 5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如表：若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳

3、定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分甲3 23 74 03 43 7乙3 63 53 73 53 7别 是（）A.众数，甲B.众数，乙C.方差，甲D.方差，乙8.（单选题，2 分）如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了 y icm,面积增加了 y2cm2.当x 在一定范围内变化时，y i和 y?都随x 的变化而变化，则与x,y2与x 满足的函数关系分别是（）A.一次亩数余聚，二次函数关系B.反比例函数关系，二次函数关系C.一次函数关系，一次函数关系D.反比例函数关系，一次函数关系9.（填空题，2 分）若代数式二有意义，则实数x 的取值范围是X 11

4、0.（填空题，2 分）因式分解：a3-ab2=_.11.（填空题，2 分）正六边形每一个外角的度数是一度.12.（填空题，2 分）已知关于x 的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m 值：m=.13.（填空题，2 分）如图，为估算某鱼塘的宽A B 的长，在陆地上取点C,D,E,使得A,C,D 在同一条直线上，B,C,E 在同一条直线上，且 CD=AC,C E=|B C.若测得ED的长为1 0 m,则AB的长为_ m.14.（填空题，2 分）若 n 为整数，且 n 后 n+l,则 n 的值为15.（填空题，2 分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2,m）,B（m,n

5、）在反比例函数y=B（kH0）的图象上，则n 的值为16.（填空题，2 分）某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠.五一”期间该店又推出购物满 200元减20元的“满减”活动.说明：“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元.满减”活动只享受一次；（2）会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款.小红是该店会员.若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付一元；若购买标价总额为x 元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x 的取值范围是17.（问答题，5 分）计算：1）-i-4cos30+V12+|-2|.1

6、8.（问答题，5 分）解不等式组：x-2-2-l时，对于x 的每一个值，函数y=mx-l(m O)的值小于一次函数y=kx+b的值，直接写出m 的取值范围.23.(问答题，6 分)如图，AB为。的直径，BD=CD,过点A 作。0 的切线，交 DO的延长线于点E.(1)求证：AC|DE；(2)若 AC=2,tanE=g,求 OE 的长.24.（问答题，6 分）某公园内人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪的水平距离为x m,距地面的竖直高度为y m,获得数据如表：（1）在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

7、（2）水流的最高点距喷水枪的水平距离为_ m；（3）结合函数图象，解决问题：公园准备在距喷水枪水平距离为3.5m处加装一个石柱，使该喷水枪喷出的水流刚好落在石柱顶端，则石柱的高度约为_ m.25.（问答题，5 分）某商场为了解甲、乙两个部门的营业员在某月的销售情况，分别从两个部门中各随机抽取了 20名营业员，获得了这些营业员的销售额（单位：万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.设营业员该月的销售额为x（单位：万元），甲部门营业员销售额数据的频数分布直方图如下（数据分成5 组：10 x15,15x20,20 x25,25x30,30 x35）：b.甲部门营业员该月的

8、销售额数据在20 x25这一组的是：21.3 22.1 22.6 23.7 24.3 24.3 24.8 24.9c.甲、乙两部门营业员该月销售额数据的平均数、中位数如表：平均数中位数甲部门22.8m乙部门23.022.7根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m 的值；（2）在甲部门抽取的营业员中，记该月销售额超过23.0万元的人数为ni，在乙部门抽取的营业员中，记该月销售额超过23.0万元的人数为由，比较ni，m 的大小，并说明理由；（3）若该商场乙部门共有100名营业员，估计乙部门该月的销售总额.2 6.（问答题，6 分）在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线y=x2-2tx+t2-t.

9、（1）求抛物线的顶点坐标（用含t 的代数式表示）：（2）点 P（xi,yi）,Q 区，y2）在抛物线上，其中 t-lWxiWt+2,x2=l-t.若 y i的最小值是-2,求y i的最大值；若对于xi，X 2,都有 y 2,直接写出t 的取值范围.2 7 .（问答题，7分）在4 A B C 中，Z A C B=9 O,C A=C B,D是 AB的中点，E为边A C 上一动点（不与点A,C重合），连接D E,将线段B A 绕点B逆时针旋转9 0。得到线段B F,过点F作 F H 1 D E 于点H,交射线B C 于点G.（1）如图1,当A E E C 时，依题意补全图2,用等式表示线段D E,C G,A C 之间的数量关2 8 .（问答题，7分）在平面直角坐标系xO y中，。的半径为1.对于线段P Q 给出如下定义:若线段P Q 与。0有两个交点M,N,且 P M=M N=N Q,则称线段P Q 是。0的 倍弦线”.（1）如图，点A,B,C,D的横、纵坐标都是整数.在线段A B,A D,C B,C D 中，。0的“倍弦线”是（2）Q0的“倍弦线 P Q 与直线x=2 交于点E,求点E纵坐标yE的取值范围；（3）若。0的“倍弦线 P Q 过 点（1,0）,直线y=x+b 与线段P Q 有公共点，直接写出b的取值范围.备用图