2022-2023学年江苏省盐城初级中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共48分）1 .由二次函

2、数），=3（X一4）2-2可 知（）A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x =4C.其顶点坐标为（4,2）D.当x 随x的增大而增大2 .对于二次函数y=2 （x-D 2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下 B.对称轴是x=-lC.与*轴有两个交点 D.顶点坐标是（1,2）3.某中学有一块长30 c m,宽2 0 c机的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为了机，则可列方程为（）2A.(30-x)(2 0-x)=-x 2 0 x 3031C.30 x+2 x 2 0 x=-x 2 0 x 303B.(30 -2

3、x)(2 0 -x)=-x 2 0 x 3032D.(30 -2 x)(2 0-x)=-x 2 0 x 3034.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）q俯视图A.4n B.37 T C.2 n+4 D.3n+45 .已知关于x的一元二次方程（a +l）/3x +2 a-l=0有一个根为x =l,则 的 值 为（）A.0B.1C.1D.-16.抛物线y=（x-4产-5 的顶点坐标和开口方向分别是（）A.（4,-5）,开口向上 B.（4,-5）,开口向下C.（-4,-5）,开口向上 D.（-4,-5）,开口向下7.如图，已知二次函数尸（X+1）2-4,当-24x42时，则函数y 的

4、最小值和最大值（）A.-3 和 5 B.-4 和 5 C.-4 和-3 D.-1 和 58.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A.x2-x（x+3）=0 B.ax2+ftx+c=0C.x2-2 x-3=0 D.x2-2 j-1=09.如图，D、E 分别是AB、AC上两点，CD与 BE相交于点O,下列条件中不能使AABE和AACD相似的是（）B D A不C.A.ZB=ZC B.ZADC=ZAEB C.BE=CD,AB=AC D.AD：AC=AE：AB10.如图，出.依 分 别 与。相切于4.8 两点，点 C 为。上一点，连接A C.8 C,若 NP=5 0 ,则 ZACB的度数 为（）.1

5、1.用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是 120。和 240。，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）12.如果x:y=l:2,那么下列各式中不成立的是（）x+y 3 y-x 1 y 2 x+1 2A-=B-=C=D-=一-y 2，,y 2 x 1 y+1 3二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.已知关于x 的 元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为xi=-l,X2=2,则二次函数y=x2+mx+n中，当 y V 0时，x 的 取 值 范 围 是

6、；14.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率15.如图，在a A B C 中，BC=12,B C 上的高A H=8,矩 形 D E F G 的边E F 在 边 B C 上，顶 点 D、G 分别在边A B、A C上.设 DE =x,矩 形 D E F G 的面积为 那么），关于X 的 函 数 关 系 式 是.（不需写出x 的取值范围）.16.如图，A 8 与。相切于点3,A O =6cm,A B =4 c m,则。的半径为 cm.B1 7.在A B C 中，Z B=45 ,c o s A=y ,则N C 的 度 数 是.1 8.如图，在

7、边长为1的正方形网格中，8(4,4).线段AB与线段CO存在一种变换关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则 这 个 旋 转 中 心 的 坐 标 为.三、解 答 题(共7 8分)1 9.(8分)若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时,如果百位上的数字为。、十位上的数字为A，三位数f是“差数”，我们就记：F(t)=b x(a-h),其中，l V a W 9,0 b 9.例如三位数 1.三一1 =4,是“差数”，二尸(5 1 4)=l x(5-l)=4.(1)已知一个三位数 7的百位上的数字是6,若 加 是“差数”，F(m

8、)=9,求?的值；(2)求出小于30 0的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”,若是，请求出厂()；若不是，请说明理由.2 0.(8分)如 图，在A A B C中，A D 1 B C,B E A.A C,垂足分别为。,后，AO与B E相交于点(1)求证：AACZJSM E D；2(2)当 1 1 1/48。=一，4。=3时，求3厂的长.32 1.(8 分)在A 5 C 中，Z A C B=9 0 ,B C=k A C9 点。在 A C上，连接(1)如 图 1,当 A=1时，3。的延长线垂直于A E,垂足为E,延长BC、AE交于点尸.求证：C D=C F；(2)过 点 C作 CGJ

9、_8。，垂足为G,连接AG并延长交3 c 于点2如图2,若 C H=C。，探究线段AG与 GH的数量关系(用含A的代数式表示)，并证明；如图3,若点。是 AC的中点，直接写出cosNCGH的 值(用 含 A的代数式表示).22.(10分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其它差别，其中红球有2 个，若从?中随机摸出一个，这个球是白球的概率为1.(1)求袋子中白球的个数；(2)随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，请结合树状图或列表求两次都摸到相同颜色的小球的概率.23.(10分)解下列方程：(1)3x(x2)=(x-2)（2）X2+4%+3=0k24.(10分)

10、如 图，一次函数以=Aix+b(ki、为常数，心邦)的图象与反比例函数72=(A2邦)的图象交于点4xCm,1）与点 8（-1,-4）.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；k(2)根据图象说明，当 x 为何值时，ki X+b-x-2 与 x 轴交于点A(3,0)、8(1,0),与 y 轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式.(2)在抛物线上是否存在点O,使得 A8O的面积等于A43C的面积的倍？若存在，求出点。的坐标；若不存在,3请说明理由.(3)若 点 E 是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点尸是AE的中点，请直接写出线段。厂的最大值和最小值.2 6.某商品市场销售抢手，其进价为每件8

11、0元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2 件(每件售价不能高于240元).设每件商品的售价上涨x 元(x为正整数)，每个月的销售利润为y 元.求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x 在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？参考答案一、选择题(每题4 分，共 48分)1、B【分析】根据二次函数的图像与性质即可得出答案.【详解】A：a=3,所以开口向上，

12、故 A 错误；B：对称轴=4,故 B 正确；C：顶点坐标为(4,-2),故 C 错误；D；当 x 0,故函数开口向上；(3)函数顶点坐标为(1,2),开口向上，故函数与x轴没有交点；故选：D.【点睛】本题考查的是二次函数的开口方向与x轴的交点，以及函数顶点坐标等基本性质，是函数的基础题注意掌握.3、B【分析】根据等量关系：空白区域的面积=：矩形空地的面积，列方程即可.3【详解】设花带的宽度为切?，则可列方程为(30-2x)(20-x)=1x20 x30,3故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用一几何问题，理清题意找准等量关系是解题的关键.4、D【解析】试题解析：观察该几何体的三视图

13、发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2,表面积有四个面组成：两个半圆，一个侧面，还有一个正方形.1 ,故其表面积为：2X X7TX12+7TX1X2+2X2=3TI+4,2故选D.5、B【分析】将x=l代入方程即可得出答案.【详解】将X=1代入方程得：(4+1)x12-3x1+24-1=0,解得a=l,故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，比较简单，将解直接代入即可得出答案.6、A【解析】根据y=a(x-h)2+k,。0时图象开口向上，4 V o时图象开口向下，顶点坐标是(h,k),对称轴是可得答案.【详解】由y=(x-4)2-5,得开口方向向上，顶点坐标(4,-5).故选：A.【点

14、睛】本题考查了二次函数的性质，利用y=a 2+k,a 0 时图象开口向上，在对称轴的左侧，随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大；“VO时图象开口向下，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小，顶点坐标是(h,k),对称轴是x=.7、B【解析】先求出二次函数的对称轴为直线x=-L 然后根据二次函数开口向上确定其增减性，并结合图象解答即可.【详解】.二次函数y=(x+1)2 4对称轴是：x=-lV a=-l0,时，y 随 x 的增大而增大，xV-1时，y 随 x 的增大而减小，由图象可知：在-2WxW2内，x=2时，y 有最大值，

15、y=(2+1)2-4=5,x=-l时 y 有最小值,是-4,故选B.【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，结合图象可得函数的最值是解题的关键.8、C【分析】一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.【详解】解：4、(x+3)=0,化简后为-3 x=0,不是关于x 的一元二次方程，故此选项不合题意；B、a +b x+c ,当 a=()时，不是关于x 的一元二次方程，故此选项不合题意；C、x2-2 x-3=0 是关于x 的一元二次方程，故此选

16、项符合题意；炉-2/-1=0 含有2 个未知数，不是关于x 的一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5 个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0；“整式方程”.9、C【解析】试题分析：/4 二/4，.当 NB=NC 或NADC=NAEB 或 AD：AC=AE：AB 时，AABE 和AACD 相似.故选C.考点：相似三角形的判定.10、D【解析】连接Q 4.0 8,由切线的性质可知NO 4P=NO8P=90。，由四边形内角和可求出NAO 8的度数，根据圆周角定理（一条

17、弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）可知4 4 c B 的度数.【详解】解：连接。4.0 B,：Q 4.P 8 分别与。相切于A.8 两点，：.OALPA,OBLPB,ZOAPZOBP=9Q,：.ZAO3=180-NP=180 50=130,A ZACB=-AOB=-x l3（f =65.2 2故选：D.【点睛】本题主要考查了圆的切线性质及圆周角定理，灵活应用切线性质及圆周角定理是解题的关键.11、B【解析】列表如下：3 1共有9 种情况，其中配成紫色的有3 种，所以恰能配成紫色的概率=.红红蓝红紫蓝紫紫故 选 B.12、Dx+y x A x 1【解析】试题分析：由题意分析可知：A中，-=

18、-y y yx+y 3=-=故不选A；B中,)2匕=1 y yi 1 1 x V 2 x +l 21-2 =21故不选;C中，1 5 0 丁 丁 口中，有二，故选口考点：代数式的运算点评：本题属于对代数式的基本运算规律和代数式的代入分析的求解二、填空题(每题4分，共 2 4 分)1 3、-l x 0,开口向上，.y V O 时，x的取值范围是-1（1）袋子中白球有4 个；（2）【分析】（1）设白球有x 个，利用概率公式得方程，解方程即可求解；（2）画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出两次摸到颜色相同的小球的结果数，然后根据概率公式求解.X 2【详解】（D设袋中白球有x 个，由题意得：一

19、 =一，2+x 3解之，得：x=4,经检验，x=4 是原方程的解，故袋子中白球有4 个；(2)设红球为A、B,白球为a,b,c,d,列举出两次摸出小球的所有可能情况有：A B a 6cdB a b c d K a h c d ABfecJ A B a c d A l i a b d A B a b c共有3 0种等可能的结果，其中，两次摸到相同颜色的小球有1 4种，1 4 7故两次摸到相同颜色的小球的概率为：P=.3 0 1 5【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.2 3、(1)

20、X,=-,x2=2 ；(2)玉=-1,X 2=-3【分析】(1)把方程右边的项作为整体移到左边，利用因式分解的方法解方程即可；(2)利用配方法把方程化为：(x +2)2=1,再利用直接开平方法解方程即可.【详解】解：(1)原方程可化为：3 x(x 2)(X 2)=0,/.(3 x-l)(x-2)=0解得：玉=!，/=2(2)VX2+4X+3+1 =1.-.(x +2)2=1,x+2 =l解得：=1,x2=-3.【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解与配方法解方程是本题的解题关键.2 4、(1)yi=x-3；y2=-t(2)x V-1 或0 V x V 4；点 P的坐标为或(1,4

21、)或(2,2)【分析】(1)把8点坐标代入反比例函数解析式可求得生的值，把点A Cm,1)代入求得的反比例函数的解析式求得in,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；(2)直接由A、5的坐标根据图象可求得答案；4(3)设点尸的坐标为(m,)(加 0),则。(相，帆-3),由A P O C 的面积为3,得到 POC 的面积m1 4=-m x|(m-3)|=3,求得利的值，即可求得尸点的坐标.2 m【详解】解：(1)将 8(-1,-4)代入y,=曾 得：近=4X4,反比例函数的解析式为=，X4将点A (m,1)代入7 2 得 1 =一，解得m=4,m：.A(4,1)将 A (4,1)、8 (

22、-1,-4)代入一次函数 y i=A/+b 得 解得 ki=l,b=-3 一次函数的解析式为=x-3；k(2)由图象可知：xV-1或 0 V x V 4 时，kix+b-。)，则 C (z,/m4A P C=一一(7 7 1-3)1，点。到直线P C的距离为机m,1 4*POC 的面积=m x|-(/I -3)|=3,2 m解得：帆=5或-2 或 1 或 2,X*/n 0,加=5或 1 或 2,点 尸 的 坐 标 为 或(1,4)或(2,2).%+/?=1-k、+b=-4i-3)【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形面积，熟练掌握待定系数

23、法是解题的关键.25、(1)y -x2+-x-2；(2)存在，理由见解析；。(一4,3)或(2,(3)最 大 值 巫+L 最小值巫 一3 3 3 3 2 2 2 2【分析】(1)将点A、B的坐标代入函数解析式计算即可得到；4(2)点D应在x轴的上方或下方，在下方时通过计算得，AABZ)的面积是AA8C面积的倍，判断点D应在x轴的上方，设设0(叫)，根据面积关系求出m、n的值即可得到点D的坐标；(3)设E(x,y),由点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，用两点间的距离公式得到点E的坐标为E y-J T：1-2)，再根据点F是AE中点表示出点F的坐标再设设F(m,n),再利用m、n、与x的关

24、系得到画1 1 2,通过计算整理得出(/+1)2+(机+3 2=己)2,由此得出F点的轨迹是以2 2 23 1为圆心，以二为半径的圆，再计算最大值与最小值即可.2 2【详解】解：(1)将点4(3,0)、B(l,0)代 入 丁=2+公一2中，得2a-3八43.y=x+-X-2 3 3O(2)若。在x轴的下方，当O为抛物线顶点(-1,-)时，CS,-2),4 iABD的面积是&4BC面积的一倍，34 5.,所以。点一定在x轴上方.3 3设D(m,n),：X A B D的面积是AABC面积的g倍，10n=一3-2 m 2 +4 m-c2=l-0 m=4 或-m=23 3 310-,10、D(-4,)

25、或(2,)3 3(3)设 E(x,y),点是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，9。一 3b 2=0,解得a+b-2=0 x2+(y +2)2=l,，y=-71-x2-2，,E(x,-/l-x-2),.F是 A E的中点，AF 的坐标(二 1 2,-h-2),设 F(m,n),欠-3-5/l-x2-2 m=,n=-,2 2:.x=2m+3,.n-71-(2/H+3)2-22*2n+2=-J l-(2/71+3)2,/.(2n+2)2=l-(2m+3)2,3,/.4(n+l)2+4(m+-)2=l,J 5+1)2 +(/+j)2 =(；)2，3 1 F 点 的 轨 迹 是 以 1)为圆心，以大为

26、半径的圆,2 2.最大值：J(O+|)2+12+1 =+1,最 大 值 巫+_L；最 小 值 巫 一 12 2 2 2【点睛】此题是二次函数的综合题，考察待定系数法解函数关系式，图像中利用三角形面积求点的坐标，注意应分x 轴上下两种情况，（3）还考查了两点间的中点坐标的求法，两点间的距离的确定方法：两点间的距离的平方=横坐标差的平方+纵坐标差的平方.2 6、（1方=-2/+400*+25000,0 x l,且 x 为正整数；（2）件商品的涨价100元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是45000元；（3）每件商品的涨价为50元时，每个月的利润恰为40000元；当 5O 0W L且 x 为正

27、整数时，每个月的利润不低于40000元【分析】(1)设每件商品的售价上涨x 元(x为正整数)，每个月的销售利润为y 元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2 件，根据月利润=单件利润x数量，则可以得到月销售利润y 的函数关系式；(2)由月利润的函数表达式尸-2/+4()0*+25()()(),配成顶点式即可；(3)当月利润y=40000时，求出x 的值，结 合(1)中的取值范围即可得.【详解】解：(1)设每件商品的售价上涨x 元(x为正整数)，每个月的销售利润为y 元，由题意得：y=(130-80+x)(500-2x)=-2X2+400X+25000.每件售价不能高于240元:.130+烂

28、 240.烂 1.力与x 的函数关系式为y=-2*2+4()0X+25000,自变量x 的取值范围为()烂 1,且 x 为正整数；故答案为：y=-2x2+400 x+25000；0 xl.(2)j=-2X2+400X+25000=-2(x-100)2+45000.,.当x=l()()时，y 有最大值45000元；.每件商品的涨价100元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是45000元，故答案为：每件商品的涨价100元时，月利润最大是45000元；(3)令严40000,得:-2X2+400X+25000=40000解得：xi=50,*2=150V0 xlx=50,即每件商品的涨价为50元时，每个月的利润恰为40000元，由二次函数的性质及问题的实际意义，可知当50上 1,且 x 为正整数时，每个月的利润不低于40000元.每件商品的涨价为50元时，每个月的利润恰为40000元；当 5 0 0 1,且 x 为正整数时，每个月的利润不低于40000元，故答案为：每件商品的涨价为50元；50 xl；【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，方案设计类营销问题，二次函数表达式的求解，二次函数顶点式求最值问题，由函数值求自变量的值，掌握二次函数的实际应用是解题的关键.