2022年高考真题——数学(新高考Ⅰ卷)试卷.pdf

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1、2022年普通高等学校招生全国统一考试数 学一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 4 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若集合M=X|J7 4,N =X|3X 1,则=A.x0 x2 S-AI-X2C x|3 W x 0)竺 T TI,6.记函数 I 4 J 的最小正周期为T,若 3 则y=f(x)的图像关于点3兀22，中心对称,A.1 2 2 D.3a =0.Ie。,b=,c=-l n 0.9,7.设 9 则A.a bc B.c ba C.c ab D.a c OAR D BP BQ I BA2f（x1 2.己知函数j I）f （x）g（x）=/Q）.钎町及

2、其导函数J 的定义域均为R,记 若/弓-2）飞（2+工）均为偶函数，则A/（0）=0*g -扑 0 c/（-1）=/（4）Dg（-l）=g（2）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分。13m G+”I的展开式中的系数为（用数字作答）.14 .写出与圆X 2+尸=1和（x-3 +（），-4 1 =16 都相切的一条直线的方程15 .若曲线）=+）有两条过坐标原点的切线，则 a的取值范围是.J1L+2L =IG/?O）,F F F16 .己知椭圆C:2 b2 C 的上顶点为A,两 个 焦 点 为 J 2 离心率为2,过且垂直于A勺的直线与C 交于D,E两点，=则A0 E的周长是四、解答题

3、：本题共6小题，共 7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）记 印 为数列“J 的前n项和,已知 1 1a 3是公差为不3,的等差数列.3 求 .，的通项公式;1 1 1c+k)0.0500.0100.001K3.8416.63510.828的结果给出R的估计值.n(ad-be)2附:，K2=(a+：)C+d)t+c)t+d)21.(12 分)E =iQ i)?已知点A(2,1)在双曲线C:“2 a i-上，直线/交c 于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.求 的斜率；(2)若 tan/P A。=2/求P A Q的面积22.(12分)已知函数.f/x)=ex ax和 占 x)=ax IRY有相同的最小值.(1)求 a；(2)证明：存在直线其与两条曲线和)=g(共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.5