2022年福建省漳州市中考二模考试 数学 试卷(学生版+解析版).pdf
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1、2022年漳州市初中毕业班第二次质量检测数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示:请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意:在解答题中,凡是涉及到画图,可先用铅笔画在答题纸上,然后必须用黑色签字笔重描确认,否则无效.一、选择题:本题共10小题,每小题4 分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2 的相反数是()1 1A.2 B.2 C.D.-2 22.每 年 10月 16日为世界粮食日,它告诫人们要珍惜每一粒粮食.已知一粒米的重量约0.000 021千克,将数据0.000 021用科学记数法表示为()A.0.21 xlO-4B
2、.2.1X10-4C.2.1x10-5D.21x104.下列各式的运算或变形中,用到等式的基本性质的是()A.2x-3x=6x2B.(3x)2=9/C.2(jr 1)=2.x 2D.由x+2 =5,得 x=5 25.如图,在AABC中,点 O,E 分别是A8,AC的中点,若AAOE的面积是4cm则四边形BOEC的面积 为()C.12cm2D.16cm26.我国古代数学著作 九章算术“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”.意 思 是:有大小两种盛酒的桶,已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛,1个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛.问 1 个大桶
3、、1 个小桶分别可以盛酒多少斛?设 1 个大桶盛酒x斛,个小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是().5 x+y =3x+5 y =25 x+y-2B.x +5 y =35 x +3 y =1x+2 y-57.在口A B C。中,对角线4C=6,B D =S,则 AB的长可以是(A.1 B.4 C.73 x+y =52 x+5 y=1D.1 08 .演讲比赛共有9 位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从 9 个原始评分(9 个分数都不相同)中去掉1 个最高分和1 个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9 个原始评分相比较,则下列结论正确的是()A.方差变小C 平均数不变B.中位数
4、变小D,平均数变大9 .如图,正五边形A B C D E 的边长为5,0A的半径为5,则 的 长 是()23D.一万210.在平面直角坐标系中,己知点(1,加),(3,)在抛物线y =a?+法 上,且根0.设,=_L,则/的2a值可以是()1 1 3A.-B.-C.1 D.一3 2 2二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共2 4分.11.不等式-2=9/C.2(%1)=2.x 2D.由x+2=5,得 x=5 2【答案】D【解析】【分析】利用单项式乘以单项式可判断A,利用积的乘方运算可判断B,利用单项式乘以多项式可判断C,利用等式的基本性质可判断D,从而可得答案.【详解】解:2 x 3尤=6
5、x 2,是整式的乘法运算,故 A 不符合题意;(3x)2=9/,是积的乘方运算,故 B 不符合题意;2(x l)=2x 2,是整式的乘法运算,故 C 不符合题意;由x+2=5,得 x=5 2,是利用等式的基本性质解方程,故 D 符合题意;故选:D.【点睛】本题考查的是等式的性质、积的乘方运算、整式的乘法运算,掌 握“等式的基本性质”是解本题的关键.5.如图,在AABC中,点。,E 分别是AB,A C中点,若 相)的面积是4cm2,则四边形8OEC的面积 为()A【答案】c【解析】【分析】由。E 都是中点,可得。E 是A8C的中位线,则。石 3 C,则A O E saA B C,且相似比是1:2
6、,则 的 面 积 和 ABC的面积比是1:4,则的面积:四边形BOEC的面积=1:3,结合已知条件,可得结论.【详解】解:在AABC中,点。、E 分别是A8、AC的中点,AF)1.,.D E/B C,且=,AB 2,/XADE/XABC,.ADE的面积:ABC的面积=1:4,.AOE的面积:四边形BQC的面积=1:3,A D E的面积是4 cm 2,四边形B D E C的面积是1 2 cm 2,故选:C.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、三角形中位线的定理,掌握相似三角形面积比等于相似比的平方是解题关键.6.我国古代数学著作 九章算术“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大
7、器一小器五容二斛,问大小器各容几何”.意思是:有 大 小 两 种 盛 酒 桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛酒 斛,下列方程组正确的是().5 x+y=3 5x+y=2A.B.x+5y=2 x+5y=3【答案】A【解析】【分析】根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可.【详解】V5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,5 x+)=3,:1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,5 无+3y=1x+2 y=53x+y=52x+5y=1;.x+5 y=2,得到方程组5x+y=3x+5y=2故选:A.【点睛】
8、此题考查二元一次方程组的实际应用,正确理解题意是解题的关键.7.在QABCD中,对角线AC=6,B D =8,则AB的长可 以 是()A.1 B.4 C.7 D.1 0【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质求出0A和。8,在 A O B中,根据三角形三边关系定理即可得出结论.【详解】解:;四边形A 2 C。是平行四边形,AC=6,BD=8,,O A=O C=3,OB=OD=4,在 A O B中,由三角形三边关系定理得:4-3 A B 4+3,即.A B的长可以是4,故 选:B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质,注意:平行四边形的对角线互相平分.8 .演讲比赛共有
9、9 位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从 9 个原始评分(9 个分数都不相同)中去掉1 个最高分和1 个最低分,得到7 个有效评分.7 个有效评分与9 个原始评分相比较,则下列结论正确的是()A.方差变小 B.中位数变小C.平均数不变 D.平均数变大【答案】A【解析】【分析】利用中位数、平均数、方差的定义直接求解.【详解】7 个有效评分与9 个原始评分相比,平均数、中位数、方差都有可能变化,9 个原始评分的中位数是从小到大排序后的第5 个数,7 个有效评分的中位数是从小到大排序后的第4 个数,是同一个数,所以中位数不变;平均数是求和再除以个数,不确定是增大还是减小,甚至不变;
10、去掉最高和最低导致数据的波动变小,叩方差变小;故选:A.【点睛】本题考查数字特征的判断,考查中位数、平均数、方差的定义等基础知识,考查数据分析能力,是基础题.9 .如图,正五边形A B C D E 的边长为5,0A的半径为5,则 的 长 是()【答案】B【解析】【分析】首先确定扇形的圆心角的度数,然后利用扇形的弧长公式计算即可.【详解】解:正五边形的内角和为5 4 0。,:.每一个内角的度数为5 4 0 4-5=1 0 8 ,正五边形的边长为6,.108仓65.BE 的长是 =3p,故 选:B.【点睛】考查了正多边形和圆及弧长的计算的知识,解题的关键是求得正五边形的内角的度数并牢记弧长计算公式
11、,难度不大.10.在平面直角坐标系中,已知点(1,m),(3,)在抛物线丁 =办2+法 上,且/加 0.设,=一2,贝|卜 的2a值可以是()1 1 3A.-B.-C.1 D.一3 2 2【答案】C【解析】【分析】用机、表示出t,根据,0求出f的取值范围即可求解.【详解】:点(1M)、(3,)在抛物线上,有:a+b-mc c,,解得9a+3b=nn-3ma=-6,9 m-nb=-69m-n:.t=_b=_6y_ _=_n_-_9_m_la 2x n-3m 2n-6m6V O,即 加 wo,H-9m 9m L “9 仙 _ n=7 2n-6m 2n-6m 6mn n.设 S=,则有 svo,n
12、1 1一2,S=x-,3 3-2r S0,修。/.l-2r03-2r,1 3即?的取值范围:一VfV,2 2.则,可以取1,故选:c.【点睛】本题考查了抛物线的性质、解不等式的知识.注重换元法运用是解答本题的关键.二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.1 1.不等式 20的解集是.【答案】尤 2【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项可得.【详解】移项,得:x 2,故答案为:x 2.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向要改变.31 2.若函数y =的图象经过点(I,根),则
13、,的值是x【答案】3【解析】3【分析】把点。,加)代入函数y =中,求出机的值即可.X3【详解】解:把 x =l,y =加代入函数y =2中,得加=3.x故答案为:3.【点睛】本题借助反比例函数考查了函数解析式与函数图像上的点的对应关系:函数图像上的任意一点的坐标都满足该函数所对应的的解析式;反之,以函数解析式所确定的x、y 的任意一组对应值为坐标的点都在该函数图像上.这里在把点的坐标代入函数解析式时须注意:点的横坐标对应自变量x,纵坐标对应函数值y.13.“尊老爱幼是我国的传统美德”.班主任对本班4 0名学生进行“你是否知道父母的生日”的问卷调查,调查项目分为4类:A 表示只知道父亲的生日;
14、B 表示只知道母亲的生日;C表示都知道父母的生日;D表示都不知道父母的生日.调查结果如图所示,则该班学生都知道父母生日的有 人.【答案】12【解析】【分析】求出都知道父母生日的人数所占的百分比即C所占的百分比,乘以总人数4 0,即可求出答案.【详解】知道父母生日的人数有:4 0 x(1-10%-3 5%-2 5%)=12人,故答案为:12.【点睛】本题考查扇形统计图.扇形统计图中,各部分的数量=总体x所占百分比.14 .我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放,则/。一/月=.【答案】4 5【解析】【分析】利用三角形的外角性质分别求得N a和/万的值,代入求解即可.【详解】解:根据题意,Z A=6
15、 0。,Z C=3 0,ND=NDBG=45。,NA BC=NDGB=NDGC=9Q。,:.N=NDBG+NC=75。,Z a=Z )G C+Z C=12 0,A Z a-Z 12 0-7 5=4 5,故答案为:4 5.【点睛】本题考查了三角形的外角性质,解答本题的关键是明确题意,找到三角板中隐含的角的度数,利用数形结合的思想解答.15 .若2 a 人=2,则4/一/4。的值是【答案】4【解析】【分析】先利用平方差公式分解因式,再把2。-/?=2代入进行计算,再提取公因式2,再代入化简求值即可.【详解】解:2a-b=2,4 a 2-b1-4b=(2 a +/?)(2 a/?)-4 力=2(2。
16、+)-4b=4 a+2 b-4b-4 a-2 b=2(2 a-/)=2 x2=4.故答案为:4 【点睛】本题考查的是代数式的求值,利用平方差公式分解因式,掌 握“利用因式分解再逐步整体代入求值”是解本题的关键.16.如图,在边长为G 的等边AABC中,E,F分别是边AC,8 C 上的动点(均不与端点重合),且AE =CF,A F,B E 相交于点P,连接C P.现给出以下结论:N A 5 E =NC4/;N A P 3 =12 0;直线C P 可能垂直于4 B;C P 长的最小值为1.其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)【答案】【解析】【分析】由“S AS”可证 ABE 丝八爪尸,可得
17、N A 8 E=/C 4 F,可求N AP B=12 0。,可判断,过点4,点 P,点 B作。,则点P在 A8上运动,利用锐角三角函数可求CO,40的长,可判断,从而可得答案.【详解】解:.ABC是等边三角形,:.AB=AC=BC,ZCAB=ZACB=60,i AB AC在ABE和CAF中,I?BAC?ACB,A E =CFABE也CA产(SAS),.NABE=NCAF,故符合题意;ZBPF=Z B4B+ZABP=Z CAP+ZBAP=60,.ZAPB=120,故符合题意;如图,过点A,点P,点8作。0,连接CO,PO,点?在AB上运动,:AO=OP=OB,:.ZOAP=ZOPAf/OPB=/
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