2022年广东省广州大学附中中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年广东省广州大学附中中考数学二模试卷1.（单选题，3 分）北京时间2021年 3 月 1 5 日早上10点、,在百度搜索引擎输入“央视315晚会”，出现相关结果约11500000个，将“11500000”用科学记数法表示为（）A.115X105B.0.115X108C.1.15X107D.1.15X1062.（单选题，3 分）如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）D庄3.（单选题，3 分）下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a4B.3 V3+2 V2=5 V5D.（-2a2）4a44.（单选题，3 分）选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了

2、训练,他们成绩的平均数三及其方差S2如表所示：如果选拔一名学生去参赛，应 派（）去.A.甲B.乙甲乙丙丁X1233102610261529S21.11.11.31.6C.丙D.T5.（单选题，3分）已知A （1,y i）,B （2,y2）两点在双曲线丫=等上，且%丫2,则 m的取值范围是（）A.m 0 、3C.m -2D.m l时，y随x 的增大而减小D.该图象与x 轴有两个交点7.（单选题，3分）为应对市扬对新冠疫苗越来越大需求，白云大型疫苗生产企业更新技术后,加快了生速度，现在平均每天比更新技术前多生产1 0 万份疫苗，现在生产5 0 0 万份疫苗所需的间比更新技术前生产4 0 0 万份疫

3、苗所需时间少用5天，设现在每天生产x 万份，据题意列方 程（).400 500 _A.=-5x x+10c 400 500,lB.=-F 5x-10 x400 500._C.=-1-5x x+10r 400 500-D.-=-5x-10 x8 .（单选题，3 分）如图，在A A B C 中，NA=120。，A B=4,A C=2,贝 i j t a n B 的值是（)B.C.D.9 .（单选题，3分）若函数y=:与 y=a x2+b x+c 的图象如图所示，则函数y=k x+b 的大致图象 为（)V10.（单选题，3 分）如图，在等边三角形ABC的AC,BC边上分别任取一点P,Q,且AP=CQ

4、,AQ、BP相交于点0.下列四个结论：若 PC=2AP,则 B0=60P；若 BC=8,B P=7,贝 I PC=5；AP2=OPAQ；若 A B=3,则 0 C 的最小值为百，其中正确的是（）A.B.C.D.11.（填空题，3 分）若 P（a+2,a-1）在 y 轴上，则点P 的坐标是_.12.（填空题，3 分）分解因式：2x2-12x+18=_.13.（填空题，3 分）如图，AEFG的三个顶点E,G 和 F 分别在平行线AB,CD上，FH平分Z E F G,交线段EG于点H,若4AEF=36。，ZBEG=57,则ZEHF的大小为14.（填空题，3 分）如图，在4ABC中，zABC=90,z

5、A=58,A C=18,点 D 为边A C的中点.以 点 B 为圆心，BD为半径画圆弧，交边BC于点E,则图中阴影部分图形的面积为一.在矩形ABCD中，NABC的角平分线BE交 AD于点E,连接EC,EC恰好平分N BED,若A B=2,则 DE的长为已知点 A(3,0),B(1,0),两点 C(-3,9),D(2,4)在抛物线y=x2上，向左或向右平移抛物线后，C,D 的对应点分别为C,D.当四边形ABCD的周长最小时，抛物线的解析式为一.17.（问答题，4 分）解不等式组:2+3x5+2xx 3(%2)0)的图象交矩形OABC的边BC,AB于 D、E 两点，连接DE,AC.X(1)当点D

6、是 BC的中点时，k=_，点 E 的坐标为一；(2)设点D 的横坐标为m.请用含m 的代数式表示点E 的坐标,求证：DE|AC.2 3.(问答题，10分)如图，点 E 为正方形ABCD边 BC上一点，。是AABE的外接圆，与AD交于点F.(1)尺规作图，在 CD上求作点G,使ABE-FDG；(保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下证明：直线FG与。0 相切；若 AB=4,D G=1,求半径0 A 的长.2 4.(问答题，12分)如 图 1,在 RtAABC中，ZA=9O,A B=A C,点 D,E 分别在边AB,AC上，AD=AE,连接D C,点 M,P,N 分别为DE,DC,BC的中点.(1)

7、观察猜想：图 1 中，线段PM与 PN 的数量关系是一,位置关系是一；(2)探究证明：把AADE绕点A 逆时针方向旋转到图2 的位置，连接MN,BD,C E,判断 PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把4ADE绕点A 在平面内自由旋转，若 AD=4,AB=10,请直接写出APMN面积的最大值.2 5.(问答题，12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,6),B(2,0).(1)求该抛物线的解析式；(2)点P 为直线AB上方抛物线上一动点，过点P 作 P Q lx轴，交AB于点Q,过点P 作PM1AB于 M,当线段PM的长度取得最大值时，求点P 的坐标和线段PM 的长度；(3)把抛物线y=-x2+bx+c沿射线AB方向平移遍个单位，C 是新抛物线对称轴上一点，D为平面上任意一点，直接写出所有使得以A、B、C、D 为顶点的四边形为菱形的点D 的坐标,并把求其中一个点D 的坐标的过程写出来.