2022年北京市房山区中考数学一模试卷.pdf

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1、2022年北京市房山区中考数学一模试卷1.（单选题，2 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱2.（单选题，2 分）2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约 37000000学生受益.将37000000用科学记数法表示应为（）A.0.37X106B.3.7X106C.3.7X107D.37X1063.（单选题，2 分）实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是A.b-c-2C.a+c0D.|b|c|4.（单选题，2 分）下列多边形中，内角和为720。的 是（）B.C.D.-/5.（单选题，2

2、分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.正五边形D.矩形6.（单选题，2分）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕A B的长是（）A.cm3DB.46cm3C.2 V2 cmD.4cm7.（单选题，2分）2022年2月2 4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑 冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相

3、同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是（）目容高山滑雪 速度滑冰4冰球单板滑雪4冰壶8.（单选题，2 分）某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm,把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系9.（填空题，2 分）若代数式二有意义，则实数x 的取值范围是X-110.（填空题，2 分）如图，在AABC中，AB=AC,A B的垂直平分线MN交A C于 D 点.若BD 平分N ABC,则NA=11.（填空题，

4、2 分）已知关于x 的一元二次方程X?+（2a-l）x+a2=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是12.（填空题，2 分）写出一个比VTT大且比4 小的无理数13.（填空题，2 分）如图，点A,B,C 在上，若zOCB=20。，则NA 的度数为14.（填空题，2 分）已知点A（1，2），B 在反比例函数y=（x 0）的图象上，若OA=OB,则点B 的坐标为15.（填空题，2 分）如表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙平均数9.359.359.34方差6.66.96.7根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择1 6.（填空题，

5、2 分）某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B 两种树种.经过试种后发现，种植A 种树苗a 棵，种下后成活了（a+5）棵，种植B 种树苗b 棵，种下后成活了（b-2）棵.第一阶段两种树苗共种植了 40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A 种树苗一棵.第二阶段，该园林局又种植A 种树苗m 棵，B 种树苗n 棵，若 m=2n,在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A 种树苗成活棵数 种植B 种树苗成活棵数（填或=）.17.(问答题，5 分)计算：2cos30。-(1)也+(TT-2)-V12.（x-2 -l时、对于x 的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k（kH

6、O）的值,求 k 的取值范围.24.（问答题，6 分）如图，B E是。0 直径，点 A 是。0 外一点，OA1OB,A P 切 于 点 P,连接BP交A 0 于点C.（1）求证：ZPAO=2ZPBO；（2）若0 0 的半径为5,tanzPAO=-,求 BP的长.425.（问答题，5 分）为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试.该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了 50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a.八年级的频数分布直方图如下（数据分为5

7、组：50 x60,60 x70,70 x80,80 x90,90 x100）；b.八年级学生成绩在80 x90的这一组是：80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：(1)表中m 的值为_；(2)在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在一年级抽样学生中排名更靠前,理由是(3)若成绩85分及以上为“优秀，请估计八年级达到“优秀”的人数.2 6.(问答题，6 分)已知二次函数y=x2+bx+c(b,c 为常数)的图象经过点A(1,0)与点C(0,-3),其顶点为P.(1)求二次函数的

8、解析式及P 点坐标;(2)当mWxWm+1时，y 的取值范围是-4WyW2m,求 m 的值.5-4321 1 1 1 1A1 2 3 4 5 H-2-52 7 .（问答题，7分）己知：等边A A B C,过点B作 A C 的平行线1.点 P为射线AB上一个动点（不与点A,B重合），将射线P C 绕点P顺时针旋转6 0。交直线1 于点D.（1）如图1,点 P在线段A B 上时，依题意补全图形；求证：z B D P=z P C B；用等式表示线段B C,B D,B P 之间的数量关系，并证明；（2）点 P在线段AB的延长线上，直接写出线段B C,B D,B P 之间的数量关2 8 .（问答题，7分

9、）如图1,与直线a相离，过圆心I 作直线a的垂线，垂足为H,且交01于 P，Q两 点（Q在 P,H之间）我们把点P称为01关于直线a的“远点，把 P Q.P H 的值 称 为 关 于 直 线 a的“特征数”.（1）如图2,在平面直角坐标系x O y 中，点 E的坐标为（0,4）,半径为1的。0与两坐标轴交于点A,B,C,D.过 点 E作垂直于y轴的直线m,则。关于直线m 的 远点”是点（填“A ，B ,C 或“D ），。0关于直线m的“特征数 为一；若直线n的函数表达式为y=V3 x+4,求。0关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系x O y 中，直线1 经过点M （1,4）,点 F是坐标平面内一点，以 F为圆心，心为半径作OF.若OF与直线1 相离，点 N （-1,0）是OF关于直线1 的“远点”，且OF关于直线1 的“特征数”是 6 V 6 ,直接写出直线1 的函数解析式.年级平均数中位数众数七年级8 7.28 59 1八年级8 5.3m9 0根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m 的值为一；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为8 4 分的学生，在一年级抽样学生中排名更靠前,理由是（3）若成绩8 5 分及以上为“优秀，请估计八年级达到“优秀”的人数.