2022年福建省厦门市中考数学模拟测评 A卷（含答案及详解）.pdf

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1、n|r料o6oo2022年福建省厦门市中考数学模拟真题测评A卷考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）x-2-3-2%A.)n B.m l C.m D.m 12、如

2、图所示，BE工A C于点D,且BD=ED,若/4 笈=5 4 ,则N=（）A.2 5 B.2 7 3、下列利用等式的性质，错误的是（A.由4二 ，得到 l +a =l+C.由 4=8,得到=C.3 0 D.45）B.由伙?二历，得到D.由得到4、若关于x,y的方程7M+（?+l）y =6 是二元一次方程，则应的值为（）A.-1B.0C.1D.25、如 果 2 y 3 与_ 3 V y 2 a 的差是单项式，那么?、的值是（）A.m =,n=2 B.m =0,n=2 C.m =2,n=l D.m y n =l6、二次函数尸a _?+b x+c（a W O）的图象如图所示，与 x 轴交于点（T,0

3、）和（x,0）,且 l x =0；3 a+c 0；a+b a 0 b3,如图，A B/CD/EF,如果 1 C=2,CE=3,BD=.5,那 么 法 的 长 是.4、在平面直角坐标系中，点/坐标为（4,3）,点 6 在 x 轴上，若 是 直 角 三 角 形，则必的长为45、如图，在 比 中，N 4 a =1 2 0 ,9=1 2,点，在 边 上，点 在边况1 上，s in N力庞=彳,ED=5,如 果 的 面 积 是 6,那么6 c的长是.三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、如图1,对于APMN的顶点尸及其对边屈V 上的一点。，给出如下定义：以尸为圆心，可长为半径的圆与

4、直线V 的公共点都在线段1 邠上，则称点。为APMN关于点尸的内联点.M在平面直角坐标系中:(1)如图2,已知点A(6,0),点8在直线y =-；x +4上.若点8(4,2),点C(4,O),则在点0,C,力中，点 是AAOB关于点6的内联点；若AAOB关于点8的内联点存在，求点6横坐标勿的取值范围；(2)已知点。(3,0),点E(6,3),将点绕原点。旋转得到点E若 关 于 点 的 内 联 点 存 在,直接写出点/横坐标n的取值范围.2、如图，C,是以4 6为直径的半圆周的三等分点，G 9=8 cm.(1)求乙4 5的度数；(2)求阴影部分的面积.3、计算(1)2 x(5)+(-6)-r3|

5、-1|；(2)一2 (-4)x+(-2 +1产。一 严.扁n|r料o6OO4、某口罩生产厂家今年9月份生产口罩的数量为200万个，H月份生产口罩的数量达到242万个,且从9月份到11月份，每月的平均增长率都相同.(1)求每月生产口罩的平均增长率；(2)按照这个平均增长率，预计12月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？5、计算：(1)12x+(-4)；(2)-12+18-(-3)X24-参考答案-一、单选题1、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得加的取值范围.【详解】解：解不等式“3 2 V 切得:x3-2x得：x5,.不等式组无解，3/+2 W5,解得：1,故选：D.【

6、点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵 循“大大小小解不了”原则是解题关键.2、B【分析】根据把1/；A D=CD,得到/庐比；ZA BE=-Z A B C,证明/及匕祝，求 出/=/游 27 .2【详解】解：BE VA C,A D=CD,.,.应,是 的垂直平分线，：.A B=BC,：.ZA BE=-ZA BC=2 7,2：A D=CD,BD=ED,A A DB=CDE,：.2 A B恒M CED,：.A EZA BE=2 1,故选：B.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键.3、B【分析】根据等式的性质逐项分析即

7、可.【详解】A.由a=两边都加1,得到1+。=1+6,正确；B.由比=历，当 c N O 时，两边除以c,得 至=故不正确;扁n|r 都o6OOC.由c z =从两边乘以c,得 至 l j ac =b c ,正确；D.由 紧，两边乘以2,得到a=b,正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1 是等式的两边都加 上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2 是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.4、C【分析】根据二元一次方程的定义得出同=1 且，+1/0,再求出答案即可.【详解】解：关于x,y

8、 的方程7/+（m+l）y=6 是二元一次方程，且，+i xo,解得：故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键.5,C【分析】根据X-2 y3 与一3 丁 丁 1的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可.【详解】1.1 与_ 3/M的差是单项式,.X2y3与一31尸1 是同类项,.,.77+2=3,2/zrl=3,.,.m=2,n=l,故选C.【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键.6,B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论；由对称轴的位置可判断结论；由下T函数值为0 以及对

9、称轴的位置可判断结论；由增减性可判断结论.【详解】解：由图象可知，a 0,伙0,仪0,正确；因与x 轴交于点(T，0)和(x,0),且 1C K 2,所以对称轴为直线一告 1,/.-b 0,错误；由图象可知尸-L y=a-t-c-0,又 2a4,2 a+a+c-t-a+cf.3d+c0,正确；-由增减性可知 加T,an+b/c0,当产1 时，a+b+c O,即9丛aB+bm,正确.*综上，正确的有，共 3 个，*故选：B.4 需【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键.7、D【分析】过户作PE_LOA于E,由题意

10、可知ZPCO=30。，由角角边可证得APEO=,故PE=PD=3,由直角三角形中30。的角所对的边是斜边的一半可知CP=2PE=6,再由等角对等边即可知OC=PC=6.【详解】解：过户作PELOA于E,Q.MOB 150?,PC/OB交 OA 于点、C,OP平分 ZAO8?AOP?BOP!?AOB 75?,?CPO?HOPZ.PCO=180-NCPO-NCOP=30,：PDLOB,OP=OP:.APEOAPDO(AAS)：.PE=PD=3,：.CP=2PE=6,又；ZCPO=ZCOP=75。，OC=PC-6,故选：D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在

11、直角三角形中，如果一个锐角等于3 0,那么它所对的直角边等于斜边的一半.两直线平行，内错角相等.8、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可.【详解】解：A.2m+ln=3 m,选项4 计算错误，不符合题意；B.2x-x=x,选项6 计算错误，不符合题意；C./+/=2/，选项。计算错误，不符合题意；D.5n-2 n=3n,计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键.9、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相

12、交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键.10、C【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段月8 上或线段46的延长线上两种情况进行讨论.【详解】解：点 C在线段45上时，如图：/D C B,:A B=7,A C：BC=4：3,：.A C=,BC=3,:点。为线段4C的中点，：.A D=DC=2,:.BD=DC+BC=3；点 C在线段48的延长线上时，/B 5 C：A B=1,A C：8c=4：3

13、,设 BC=3x,则 4c=4x,：.A C-BO A B,即 43 年7,解得x=l,：.BC=2,贝！1 4 a 28,点为线段4 c的中点,：.AD=DC=14,：.BD=AD-AB=1,综上，线段功的长为5 或 7.故选：C.【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、比的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.二、填空题1、3【分析】用“+”表示正面朝上，用“一”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯全部朝下的情况即可得答案【详解】用“+”表示正面朝上，用“一”表示正面朝下，开始时+第一次-+第二次一+-+第三次-至少翻转3 次能使所有硬币都反面朝上.故答案为：

14、3【点睛】本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键.O2,b【分析】根据数轴，b0,a 0,aQ,.a-bEFAH,tanQuCFCH)6aZFSH9s):,BCMCH1bh=9g,6.故答案为：9 5/3-6【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键.三、解答题1、G A(2)-nOn 5 5 5【分析】(1)由内联点的定义可知C,力满足条件结合图象可知当点6 为圆心的圆与线段相切时，有一个公共点，且符合内联点定义，故0 W/%6 6 时均符合题意.(2)由(1)问可知，当 0E与 OF,或与曲垂直时有一

15、个公共点且满足内联点的定义，故由此可作图，作图见解析，即可由勾股定理、斜率的性质，解得-毡和侦4 4 25 5 5(1)如图所示，由图像可知C,/点是108关于点8的内联点0 m AOC。是等边三角形，.ZACD=ZACO+ZOCD=120；(2)O解：根 据(1)得AQ4C、AOCO是等边三角形,在AQAC和 OC。中,OA=OCOC=OD,AC=CD疗 OAC 豆 AOCD(SSS),_ 60 x 82 _ 32-、阳 彩=W O C D=-正 =【点睛】本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定及性质、圆心角定理，解题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形O C O 的面积，难度一般.3、(

16、1)7！【分析】(1)先算乘除和绝对值，再算加减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减.【小题1解：-2x(-5)+(-6)-e-3-|-l|=10-2-1=7；【小题2】=-44-(-4)xi-(-l)2020+1=-1+14-4【点睛】郛ooOn|r 料卅oo本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序.4、(1)10%(2)266.2 万个【分析】(1)设每月的平均增长率为x,根据9月份及11月份的生产量，即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论；(2)根据12月份的生产量=11月份的生产量又(1+增长率)，即可求出结论.(1)设每月生

17、产口罩的平均增长率为x,根据题意得，200(1+x)2=24 2解得：玉=0.1,玉=-2.1(不合题意，舍去)答：每月生产口罩的平均增长率为10%.(2)24 2x(1+10%)=266.2(万个)答：预计12月份这生产厂家生产口罩的数量达到266.2万个.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.5、(1)-8(2)5E【分析】(1)先计算乘法，再计算加减法；(2)先计算乘方及乘法，再计算除法，最后计算加减法.(1)解：原式=y _ 4=8.(2)解：原式=一1+(18+6)+4=-1+6=5.【点睛】此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的关键.