2022届陕西省宝鸡市高考模拟检测（一）数学（文科）.pdf

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1、2022届陕西省宝鸡市高考模拟检测(一)数学(文科)一、选 择 题(每小题5分，共60分)1.集 合 集=%|/一*_2=0,N =-2,-1,0,1,2,则=()A.-1,2 B.-2,1 C.-2 D.222.复 数 二 的 虚 部 是()1+zA.-2 B.-1 C.1 D.23.某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上,继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番,统计苹果的品质得到了如下饼图：70,80是指苹果的外径,则以A.80以上优质苹果所占比例增加B.经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标C.7080的苹果产量翻了一番D.70以下次品

2、苹果产量减少了一半x+2,(x 0).XA.0 B.1 C.2 D.45.下边程序框图的算法思想源于数学名著 几何原本中 的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“加MOD”表 示“除以的余数)，若 输 入 的 掰，”分别为297,57,则输出的加=()（开 始）r=znMODnm=nn=r结 束：X_ _ _ A.3 B.6 C.9 D.1 26 .直线3 x 2 y =0关于点（；,0）对称的直线方程（）A.2x-3y=0 B.3x-2y-2=0 C.x-y =O D.2 x-3 y-2-07 .某机构通过抽样调查，利 用 2 x2 列联表和火2 统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得K2=

3、3,3 0 5，经查对临界值表知P（K2 2.7 0 6）0.1 0,P（K2 3.8 4 1）0.0 5,现给出四个结论,其中正确的是（）A.因为长2 2.7 0 6,故有9 0%的把握认为“患肺病与吸烟有关”B.因为A：?2.7 0 6,故有9 0%的把握认为“患肺病与吸烟无关”D.因为K?0,人 0）的左、右焦点,过片的直线/与双曲线的左a o支交于点4,与右支交于点B,若”|=2 a,且=则双曲线的离心率为（）A.互 B.V 7 C.V 5 D.-2 31 2 .已知方。0,且满足al n/）=M n a,e为自然对数的底数，则（）A.aeeaeb B.eh ae ea C.eh ea

4、 ae D.ea ae 0”为假命题,则实数a的最小值为.1 6.已知正三棱锥S 4 8。的底面边长为30，P，。，R分别是棱“，AB,Z C的中点，若N P Q R是 等 腰 直 角 三 角 形,则 该 三 棱 锥 的 外 接 球 的 表 面 积 为.三、解 答 题（每小题1 2分，共60分）1 7 .已 知%是 等 差 数 列，q+出+%=1 2,4=8.求 4的 通 项 公 式；设bn=|（V 2）f l-l 000|,求数J也J的最小项.1 8 .如图，四棱锥P 4 8。的底面为正方形，4 1平面Z6CD,M是尸C的中点，PA=AB.交于0,求证：/0 =20M.求 证：4 J _ 平

5、面P8O;（2）设直线4 用 与 平 面 尸 8。19.“X 病毒”给人类社会带来了极大的危害，我国政府和人民认识到对抗“X 病毒”是一项长期而艰巨的任务,为了加强后备力量的培养,某地政府组织卫生、学校等部门,开展了一次“X 病毒”检测练兵活动.活动分甲、乙两组进行，甲组把2 份不同的“X 病毒”咽拭子随机分到3 个组，并根据份额，增加不含“X 病毒”的正常咽拭子，使每组有20份咽拭子；乙组把2 份不同的“X病毒”咽拭子随机分到2 各组,并根据份额,增加不含“X 病毒”的正常咽拭子,是每组有3 0份咽拭子.规定每组先混合检测，即将左份咽拭子分别取样混合在一起检验,若结果为阴性，则这左份咽拭子全

6、为阴性，只需检验一次就够了；若检验结果为阳性,为了明确这左份咽拭子究竟哪份为阳性，就需要对这k份再逐一检验,此时这k份咽拭子的检验次数总共为4+1次.每次检测费为6 0元.（D求甲组检测次数为23 次的概率；（2）有数学爱好者对两种方案进行了模拟获得了下列两组数据：甲 方 案：检验次数2343乙 方 案频数330670检验次数3262根据上表数据说明这两种方案哪种更科学.频数50849220.已知椭圆C：4 +p-=1（fe 0）经过点P Q 净,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成 一 个 正 方 形.（1）求椭圆。的方程；（2）过椭圆。的 右 焦 点/作 直 线/交。于 Z,8 两点，且箫=

7、2 而，求 M叫21.已知函数/（x）=（x -a）l n x +x 2 x.当 a =2 时.，求函数/（x）在区间 l,e 上最大值和最小值；若函数/（x）在区间 1,+Q 0）上递胤求实数。的取值范围.四、选 做 题（每小题1 0 分，共 2 0 分）X t22A.在平面直角坐标系X。中，直线/的参数方程为 ，（/为参数），曲线。的参数方程为x=2+c o s cpy=s i n/（0为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（D求直线/的普通方程和曲线。的极坐标方程；（2）若直线/和曲线。交于3两点，且）=3 益，求实数上的值.22B.关于x的 不 等 式 一 3|

8、W x 的解集为 1,与，其中aL（D求实数a,8的值；（2）若正数2 2my 满足m+=a,求 一+的最小值.n m2022届陕西省宝鸡市高考模拟检测（一）数 学（文科）答案和解析第1题：【答 案】A【解 析】由M中方程变形得：（x-2）（x+l）=0,解 得：x=2或x=1,即 历=-1,2,；N=-2,-W,2,：.M CN=-1,2.故选 A.第2题：【答 案】B【解 析】2 2(1-/)1+i(1+/X 1-07=l-i,故 复 数 二 的 虚 部 是 一1.1 +/第3题：【答 案】D【解 析】假 设 原 来 苹 果 产 量 为100万 电3年后,苹果产量翻了一番,即3年后苹果产量

9、为200万吨.各种苹果产量在3年前和3年后情况列表如下：外径原来的产量3年后的产量A.80以上50万吨120万吨70 至 8030万吨60万吨70以下20万吨20万吨由饼图可知，80以上优质苹果的比例从5 0%增加到6 0%,所以A是正确的;B.根据上面假设的例子,80以上优质苹果从5 0万吨到120万吨,实现了 2倍（翻了一番）的目标，所 以B是正确的;C.根据上面假设的例子，7080的苹果，从3 0万吨到6 0万吨,正好翻了一番，所 以C是正确的;D.根据上面假设的例子，70以下次品苹果的产量没有变,所以D是不正确的.故答案选I）.第4题：【答 案】C【解 析】/(一1)=-1+2=1,/

10、(/(-1)=/(I)=1 +；=2.故选 C.第5题：【答 案】A【解 析】297=5 7x5 +12,5 7=12x4+9,12=9x1+3,9=3 x3,故加=3,选 A.第6题：【答 案】B【解 析】设 对 称 的 直 线 方 程 为-2歹-加=0,在直线3工-2，=0上任取一点（2,3）,设(2,3)关 于 点(；,0)对 称 点 为P(a,b),c 2a+2=-43 ,A P(-,-3),将 尸 点 代 入 直 线6+3=0 33 x-2y-m=0中,得到阳=2,.对称的直线方程为3 x-2y-2=0.第7题：【答 案】A【解 析】由已知数据可得有，1-0.1 0 =9 0%的把握

11、认为“患肺病与吸烟有关”.第8题：【答 案】C解 析f(x)=|s i n x +cos x|=V2 s i n(x +)/(x +?)=41 s i n(x +y)=A|C OS X|丰 41 s i n(x +?)=f(x)故 排 除 A;44f(x+-)=y/2 s i n(x +y+=V2 cos(x +-)V2 s i n(x +)=f(x)，故 排 除 B；f (x+兀)=6 s i n(x +7U +-)=V2 s i n(x +)=f(x),故选 C.4 44第9题：【答 案】C【解 析】设&4 8。与MCD的 外 接 圆 半 径 分 别 为 则 由 正 弦 定 理 可 得2%

12、=生 ,s i n BA D/7?_ s i n Z.ACD _ s i n(-/.ACB)_ s i n/.ACB温=sin N 4 C D 故 另-s i n 4 BC -s i n N A B C 一 s i n N A B C *A B =A CR.,/A B C =N A C B，；U T，即%BD与 A C D的 外 接 圆 半 径 的 比 值 为1.故 选：C.2ABCD第1 0题:【答 案】B【解 析】若 团/，a/,由直线与平面的关系可以得到加与a所成的角等于与Q 所成的角，正确；若=力，4任m，（根据异面直线定义），则m与是异面直线，故正确；若加 a，冬a/,可以知道，加与

13、可能平行，也可能是异面直线，故错误；若a l，an =m,_ L m,如果力的话，我们可以得到，a,当 不在尸面上时，则不垂直a,故错误.第1 1题：【答 案】B【解 析】根 据 双 曲 线 定 义 可 知，闾 一 川 周=2a,又 .卜耳|=2a,；.闻=4 a,AB =AF AB =a,同 理，根 据 双 曲 线 定 义：忸耳）忸 闾=2a,又V|幽=网+幽=4+2a=6 a,B F2 =6 a-2 a =4 a，：.在 M BF2 中,AB =4a,M周=4 a,B F2 =4 a，,A A B F2=6 0 ,在 B FiF2 中，利 用 余 弦 定 理cos Z FB F2=|他+朋

14、中 闾 2（6 a）2+（4 a）2 _ Q c）22忸 卜|叫|-2x 6 ax 4 a=cos 6 0 =22 oo3 6/+1 6 a2-4 c2=24 a2,A 28/=打，；e?=/=彳=7,e =M第1 2题：【答 案】A【解 析】.。1!1 6 =6加5.学=皿，令/（）=叱，/（）=,./（刈 在（0,6）单b a x x调递增,在（e,+8）单调递减，/（x）a 0,A 0 a e /（a）/（e）,即e-。,v .丁 Q v 占，所以 e e ,综上，精 -R=V 3,S表=4兀K =2 7%.第17题：【答 案】见解析【解 析】因 为 4是 等 差 数 列，卬+4+。3=

15、3%=12 ,%=4,由4=8,得d=3二%=2,所以 a“=2.(2)由 得 =|(&户-1000|=|(V 2)2 n-l 000|=|2n-l 000|1000-2n(2n 1000,ne/V+)1000 2 (10,乂),因为 10,we T V+)数 列 也 递 减，2 10 时，e N+时，数 列 4递 增，4=1000-2 9=100-5 12 =4 88,6|0=2-1000=102 4-1000=2 4 也（缶）2/0 ,得A O =a ,所 以0/=也。一 。=且。，所以3 2 3 4 3 2 3 6A O =2 O M.第19题：【答 案】见解析【解 析】（1）设“甲 组

16、 检 测 次 数 为2 3次”的事件为4,设三个小组分别为8,C,。，两个病毒咽拭子分别为1,2,则2份病毒咽拭子分到3个不同组的所有分配结果有：B&2,C,C2）D,D2.4G，%G，。石2,D2BV RG，4G，（其中片不表示两个病毒咽拭子均分到8组；表示病毒咽拭子1分到。组，2分到8组）共9种不同的方法，其中恰好分在同一组的有3种可能，所以P(A)=-=(2)由条件可知，使用甲方案的平均检验次数为：2 330+43x670=36 4(次),9 3 1000使用甲方案的平均检验次数为：-=4 6.76(次)，所以，甲方案平均检验次数少,1000成本低,更科学些.第2 0题：【答 案】见解析

17、【解 析】(1)因为椭圆两焦点与短轴的 两 个 端 点 的 连 线 构 成 一 个 正 方 形，所 以。=也 7 “2 6 v-2则椭圆 j +A_l,将点p(l,注)代 入，可 得 =1，所以椭圆。的 方 程 为 二+必=1.直2 b?b2 2 2x=ty+线斜率为0时不满足条件，故设直线/的方程为X =W+1,题项,必)，8(马/2),由1工2可 得：(Z2+2)y2+2皿-1 =0,则 0,必+%=八2，必必=/+2，又 万=2 F B，所以 2t弘=一2%27解 得|如+(必+%)2 4%=J(l+/2)(f|-)2-4 x L=卷.V I+Z I+Z o第2 1题：【答 案】见解析【

18、解析】(1)由/(x)=(x -a)I n x +x2-x ,且。=2 得/,(x)=ln x +l-4-2 x-l=ln x +2 x-=ln x+2(x21),当 x Nl 时，fx)0,即/(x)在口,可上 单 调 递 增，所 以/(x)m m=/(l)=0,f(x)m M=f(e)=e2-2.由 已 知条件可知:fx)=nx-+2x,(x l),当a 0 时，令 g(x)=r(x)=ln x-+2(x l),则 g，(x)=/+=+2 =2x2+j +a0,所以X X X Xg(x)在 1,+0 0)上单调递增,又因为g =2%当02时，则存在与e l,+0使得%(1,与)时，g(x)

19、0,/(x)单调递增.综上，。0，则0 aPi+p2=4co s a7i 1 5 0,所 以42 =ta n2 a=：-1 =,解得,c 8 co s2 a 494 8=3 2、依f x =/co s a .k=-方法二:设直线/的参数方程为.(f为参数)，代入4工+3 =0中7=可得：/-4/co s a +3 =0,令 A=1 6co s 2 a-1 2 0,得4co s 2 a-3 0,设 4,B两点所对应的 参 数 分 别 为 小 小 则1 /.4-/?=4co s a ，又_0 4,=3_48,所以4=3 5又 他=3,所 以 弓o=4.卬2 =3 43 7 3当G =2时，/二一,此 时co s a =(直 线/的 倾 斜 角 为 锐 角)；当，2 =2时，6=，此时2 8 27 7 .0 1 1 5co s a =(直线/的倾斜角为钝角)，co s a =均满足(),k=ta n-a=；-1 =一,8 8 co s2 a 49所以解得=巫.7第2 2 B题:【答 案】见解析【解 析】由 不 等 式 版 一3|W x可得一k一33,即(a-l)x 0,n 0,所以n(m+)(n+)=4+-4+2 -=8,所 以 一+2 4(当 且 仅 当 加 =2,即n m m n v m n m2w=l,n=2时取等号)，因此一+的最小值为4.m