2021年中考数学真题分类汇编：27数据的收集与描述（解析版）.pdf

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1、2021年中考数学真题分类汇编：专题27数据的收集整理与描述一、单选题1.（2021山东泰安市中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）人数/人1 9.1-15.m1 ，（6 T6 7 8 9睡眠时间/hA.7h；7h B.8h；7.5 h C.7h；7.5 h D.8 h；8h【答案】C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第 2 5 和 2 6 位学

2、生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果.【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7 h；把睡眠时间按从小到大排列，第 2 5 和 2 6 位学生的睡眠时间的平均数是中位数，而第2 5 位学生的睡眠时间为7 h,第 2 6 位学生的睡眠时间为8 h,其平均数为7.5 h,故选：C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键.2.（2021浙江温州市中考真题）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（）第 1 页 共 7 8 页某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图C.1

3、20人D.300人【答案】C【分析】根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案.【详解】解：总人数=60+20%=300（人）；300 x 40%=120（人），故选：C.【点睛】本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用.3.（2021湖南张家界市中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了 400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答.总体

4、是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）.【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；8、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；第2页 共7 8页C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400,此选项正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数量

5、，不能带单位.4.(2021江西中考真题)如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是()四线城市以下三四线城 市 八线城市二线城市A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达37%C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少【答案】C【分析】根据扇形统计图分别求出各组人数以及圆心角度数，进而得出答案.【详解】A、一线城市购买新能源汽车的用户达4 6%,用户最多，符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达3 7%,说法正确，符合题意；C、三四线城市购买新能源汽车用户达1 1%,不能说用户达到11万，不符合

6、题意;D、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%,最少，说法正确，符合题意；第3页 共7 8页故选：c.【点睛】本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关.5.（2021山东聊城市中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A.样本为40名学生 B.众数是11节C.中位数是6 节 D.平均数是5.6节【答案】D【分析】根据样本定义可判定A,利用众数定义可判定8,

7、利用中位数定义可判定C,利用加权平均数计算可判定。即可.【详解】解：A.随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A 样本为4 0 名学生不正确；B.根据众数定义重复出现次数最多的数据是5 节或6 节，故选项8 众数是11节不正确，40C.根据中位数定义样本容量为4 0,中位数位于一=20,21两个位置数据的平均数，第 20位、第 21位两2个数据为6 节与7节 的 平 均 数 浮 =6.5节，故选项C中位数是6 节不正确；-1D.根据样本平均数%=茄（4*9+5、11+6 乂 11+7*5+8乂 4）=5.6 节故选项。平均数是5.6节正确.故选择：D.【点睛】本题考查样本，众数，

8、中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键.6.（2021湖北随州市中考真题）如图是小明某一天测得的7 次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）第4页 共7 8页体温/c37.5；-36.6JOO111tt（T 1 2 3 4 567 A.测得的最高体温为37.1B.前 3 次测得的体温在下降C.这组数据的众数是36.8D.这组数据的中位数是36.6【答案】D【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可.【详解】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1 C,A选项正确，不符合题意；B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正

9、确，不符合题意；C、由7组数据可知，众数为36.8,C选项正确，不符合题意；D、根据中位数定义可知，中位数为36.8,D选项错误，符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数.7.（2021黑龙江绥化市中考真题）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一.某企业为了解员工某月A,8 两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了 200人，发现样本中A 8 两种支付方式都不使用的有10人,样本中仅使用A 种支付方式和仅使用B 种支付方式的员工支付金额4

10、（元）分布情况如下表：支付金额（元）0a10001000a2000”2000仅使用A36人18人6 人第5页 共7 8页仅使用B20人28人2人下面有四个推断：根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用4 8两种支付方式的为80()人；本次调查抽取的样本容量为200人；样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元.其中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【分析】用样本估计总体的思想；根据表可以直接算出样本容量；利用中位数的定义可以直接判断；根据众数的定义可以直接判断.【详解】解：根据题目中的

11、条件知：从企业2000名员工中随机抽取了 200人，同时使用A 8两种支付方式的人为：2 0 0-1 0-(3 6 +20+18+28+6+2)=80(人)，Q0 2.样本中同时使用A B两种支付方式的比例为：-200 52企业2000名员工中，同时使用A 6两种支付方式的为：2000 xg=8()0(人)，故正确；本次调查抽取的样本容量为200；故错误；样本中仅使用A种支付方式的员工共有：60人，其 中 支 付 金 额 在100()之间的有，36人，超过了仅使用A种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，故是正确；样本中仅使用8种支付方式的员工，从表中知月支付金

12、额在l(X X)（）B.-C.一一 D.一一【答案】D【分析】根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案.【详解】解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势：所以，正确统计步骤的顺序是一一一故选：D.【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤9.（2021四川广安市中考

13、真题）下列说法正确的是（）A.为了 了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B.在一组数据7,6,5,6,6,4,8 中，众数和中位数都是6第7页 共7 8页C.“若。是实数，则 同 0”是必然事件D.若甲组数据的方差S.j=0.0 2,乙组数据的方差S：=0.1 2,则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可.【详解】解：A、为了 了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；B、在一组数据7,6,5,6,6,4,8 中，众数和中位数都是6,故正确；C、同“，则“若。是实数，则 同 0”是随机事件，故

14、错误；D、若甲组数据的方差S j=().0 2,乙组数据的方差暖=0.1 2,则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点.10.(2021湖南衡阳市中考真题)下列说法正确的是()A.为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B.某彩票的中奖机会是1%,买 1()0张一定会中奖C.从装有3 个红球和4 个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是巳4D.某校有320()名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了 20()名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最

15、喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人【答案】D【分析】根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7 个小球，其中3 个红球，抽到红球的概率为1;根据计算公式列出算式3200 x,即可求出答案.【详解】第8页 共7 8页解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；8、由于中奖的概率是等可能的，则 买 100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；3C、共有7 个小球，其中3 个红球

16、，抽到红球的概率为一，选项说法错误，不符合题意;785D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式3200 x，求出结果为1360人,200选项说法正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查的区别、概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，关键在于熟悉普查的适用范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确，同时会根据等可能事件的概率公式求解，进行判断.11.（2021云南中考真题）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情.一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、。四种型号的帐篷共2000

17、0顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（）A.单独生产8 型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3 倍B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C.单独生产A型帐篷与单独生产。型帐篷的天数相等D.每天单独生产C型帐篷的数量最多【答案】C【分析】分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A,B,C,再根据条形统计图的数据判断。即可.第9页 共7 8页【详 解】X a。解：A、单 独 生 产B型帐篷的天数是 蓝 匕=4 天，单 独 生 产 C型帐篷的天数是=天，4+1=4,故错误；B、单 独 生 产 A型帐篷天数为=2 天，45004+2=2 n.5,故错误；C、单 独 生 产D

18、型帐篷的天数为二 八 二=2 天，10002=2,故正确；D、4500 3000 1500 1000,.每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；故 选 C.【点 睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法.12.（2021湖北黄冈市中考真题）高尔基 说：“书，是人类进步的阶梯”.阅 读 可 以丰富知 识，拓展视野，充实生活，给我们带 来 愉 快.英 才 中 学 计 划 在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍 为主题，对全校学生进行抽样调查，收 集 整 理 喜 爱 的 书 籍 类 型（A.科 普，B.文 学，C

19、.体育,D.其 他）数 据 后，绘制出两幅不完整的统计图，则 下 列 说 法 错 误 的 是（）A.样 本 容 量 为 400C.类 型 C所 占 百 分 比 为 3 0%【答 案】CB.类 型。所对应的扇形的圆心角为36。D.类 型 8 的 人 数 为 120人【分 析】第 1 0 页 共 7 8 页根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可判断选项A；利用360乘以10%可判断选项B；利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项C;利用3类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项。.【详解】解：100+25%=4 0 0,则样本容量为400,选项A说法正确；360 x 10%=3 6 ,则选项B说

20、法正确；140 x 100%=3 5%,则选项C说法错误；400（1-25%-35%-10%）X400=120（人），则选项 D 说法正确；故选：C.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.13.（2021湖南株洲市中考真题）某 月1日10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（）2109876543210A.1日一 10日，甲的步数逐天增加B.1日一6日，乙的步数逐天减少C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多【答案】B【分析】对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，

21、甲，乙两条线，分开看，注意图例.【详解】第1 1页 共7 8页A.通过折线统计图中甲的图例实线部分，在 1 日 10日步数逐天增加，正确，不符合题意；B.通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在 I 日一5 日步数逐天减少，第 6 日有所增加，错误，符合题意;C.通过折线统计图中甲乙折线部分在第9 日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；D.第 11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确.题目要求选择错误的结论，B 选项错误.故选B.【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是

22、解题关键.14.（2021湖南邵阳市中考真题）其社区针对5 月 30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查,共收回6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：计算各部分扇形的圆心角分别为126,136.8。，79.2,18.计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%,38%,22%,5%.在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）第 1

23、 2 页 共 7 8 页A.B.C.D.【答案】A【分析】直接根据制作扇形统计图的步骤进行分析排序即可得到结论.【详解】解：制作扇形统计图的步骤为：第一步：首先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为3 5%,3 8%,2 2%,5%.第二步：再计算各部分扇形的圆心角分别为126,136.8,79.2,18.第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.所以，制作扇形统计图的步骤排序为：.故选：A.【点睛】此题主要考查了扇形统计图的制作，熟练掌握扇形统计图的制作过程是解答此题的关键.15.（2021上海中考真题）商店准备一种包装袋来包装大米

24、，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）人第 1 3 页 共 7 8 页A.2kg/包 B.3kg/包【答案】A【分析】选择人数最多的包装是最合适的.【详解】由图可知，选 择 1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多,，选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适.故选：A.C.4kg/包D.5kg/包【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可.16.（2021河北中考真题）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1 及条形图2（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图 2 中“（）”应填的颜色

25、是（）图110%粉%黄由2S%图2A.蓝B.粉C.黄D.红【答案】D【分析】根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人 和 15人，可知“（）”应填的颜色.【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有 5 人，占 10%,5+10%=50（人）,喜欢红色的人数为50X28%=14（人）,第 1 4 页 共 7 8 页喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（）”应填的颜色是红色：

26、故选：D.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息.17.（2021广西柳州市中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（）A.调查柳江流域水质情况 B.了解全国中学生的心理健康状况C.了解全班学生的身高情况 D.调查春节联欢晚会收视率【答案】C【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可.【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意.

27、故选C.【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键.18.（2021黑龙江大庆市中考真题）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出2019年的总支出增加了2 成，则下列说法正确的是（）第 1 5 页 共 7 8 页2019年总支出情况2020年总支出情况A.202()年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；B.2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了 10%；C.2020年总支出比2019年总

28、支出增加了 2%；D.202()年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同.【答案】A【分析】设 2 0 1 9 年总支出为。元，则 2 0 2 0 年总支出为1.2 a 元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可.【详解】解：设 2 0 1 9 年总支出为a元，则 2 0 2 0 年总支出为1.2 a 元，A.2 0 1 9 年教育总支出为0.3“，2 0 2 0 年教育总支出为1.2 a x 3 5%=0.4 为，0.4 2 a+0.3 a =1.4,故该项正确；B.2 0 1 9 年衣食方面总支出为0.3 ,2 0 2 0 年衣食方面总支出为1.2“x 4 0%=0.4 8 a ,(0.

29、4 8 a -0.3 a)+0.3 a a 5 3%,故该项错误；C.2 0 2 0 年总支出比2 0 1 9 年总支出增加了 2 0%,故该项错误;D.2 0 2 0 年其他方面的支出为1.2 a x l5%=O.1 8 a,2 0 1 9 年娱乐方面的支出为0.1 5 a,故该项错误；故选：A.【点睛】本题考查扇形统计图，能够从扇形统计图中获取相关信息是解题的关键.二、填空题19.(2021湖南长沙市中考真题)某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品，按 A,B,C,。四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.那么，此次抽

30、取的作品中，等级为8 等 的 作 品 份 数 为.第 1 6 页 共 7 8 页【分析】先根据A 等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去A C。三个等级的份数即可得.【详解】解：抽取的作品总份数为30+25%=12（）（份），则 8 等级的作品份数为120-3 0-2 8-1 2 =50（份），故答案为：50份.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键.20.（2021湖南张家界市中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7 天的最高气温 的 中 位 数 是.【分析】将 7 天的最高气温按从小到大排列以后根

31、据中位数的定义求解即可.【详解】解：根据7 天的最高气温折线统计图，将这7 天的最高气温按从小到大排列为：第1 7页 共7 8页20,22,24,26,28,28,30,故中位数为26.故答案为：26.【点睛】本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.21.（2021福建中考真题）某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩

32、优秀的学生人数是卬”v):5mlslosl 不 合 格 合 格 良 好 优 秀 成 缄 等 级【答案】270【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数.【详解】77解：由图知I：样本中优秀学生的比例为：=2 7%,，该校中长跑成绩优秀的学生人数是：1 （XX）x 2 7%=270（人）故答案是：270.【点睛】本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数.22.（2021四川乐山市中考真题）如图是根据甲、乙两人5 次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为

33、稳？（填“甲”或“乙”）第 1 8 页 共 7 8 页射击成绩(环)【答案】甲【分析】先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可.【详解】解：中(7+6+9+6+7)+5=7 (环),.=(5+9+6+7+8)4-5=7 (环)，$2甲=(7-7)2+(6 -7)2+(9 -7)2+(6 -7)2+(7 -7)2 4-5=1.2,$2乙=(5-7)2+(9 -7)2+(6 -7)2+(7 -7)2+(8 -7)2户5=2,V I.2 2,.甲的成绩较为稳定，故答案为：甲.【点睛】本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据

34、的稳定性是解答的关键.23.(2021浙江丽水市中考真题)根据第七次全国人口普查，华东A,6,C,r),E,尸六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁 及 以 上 人 口 占 比 的 中 位 数 是.第19页 共7 8页华 东 六 省 60岁及以上人口占比统计图A B C D E F 省份【答案】18.75%【分析】由图，将六省60 岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6 个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二.【详解】解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8,1 Q 7 I 1 Q Q由中位数的定义得：人口占比的中位数为=

35、18.7为2故答案为：18.75%.【点睛】本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类.当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2.三、解答题24.(2021浙江温州市中考真题)某校将学生体质健康测试成绩分为A ,B,C,。四个等级，依次记为4 分，3 分，2 分，1 分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案.如

36、果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.第2 0页 共7 8页学校共有七、八、九三个年级学生近千人,各段人数相近，每段男、女生人数相当，（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.某校部分学生体质健康测试成绩统计图【答案】（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样.小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异.（其他合理表述也可）；抽样方案：七、八、九年级各取4 0人，且男女生人数各2 0人.（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数:3分【分析】（1）应同时考虑到男女生

37、差异，以及年龄段差异，据此进行回答即可;（2）根据平均数、中位数、众数求解方法进行求解即可.【详解】解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样.小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点：小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异.（其他合理表述也可）故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取4 0人，且男女生人数各2 0人.（2）平均数：x=4 x 30 +3x 4 5 +2 x 30 +1 x 1 5 33030 +4 5 +30 +1 51 2 02.75 （分）.从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分.出现次数最多的是B等级，即3分

38、，故众数为：3分.【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数以及怎样合理选择样本容量进行随机抽样，从题目中提取正确信息是解题关键.第 2 1 页 共 7 8 页25.（2021云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.（1）以下三种抽样调查方案：方案一：从七年级、八年级、九年级中指定

39、部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代表 性 和 广 泛 性 的 一 种 抽 样 调 查 方 案 是 （填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x 分）样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分数段5 0 x 6060 x 7070 8

40、08 0 x 9 09 0 x 1 0 0频数57183040结合上述信息解答下列问题：样 本 数 据 的 中 位 数 所 在 分 数 段 为;全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 人.【答案】（1）方案三；（2）8 0 夕9 0；62 6【分析】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；（2）根据中位数的定义即可判断；样本中“优秀”人数占调查人数的4 0%,乘以总人数即可.【详解】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1 5 65 名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，是最符合题意的.第2 2页 共7 8页故答案为

41、：方案三；（2）样 本 100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在80%90,因此中位数在80夕90分数段中；由题意得，1565x40%=626（人）,答：该 校 1565名学生中竞赛分数达至 优秀 的有626人.【点睛】本题考查了平均数、中位数的意义和计算方法，样本估计总体是统计中常用的方法.26.（2021浙江嘉兴市中考真题）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了 400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况A视力,5.0视力正常B4.9轻度视力不良C4.6 视力 W 4.8中度视力不

42、良D视力W 4.5重度视力不良根据以上信息，请解答:（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别8）的扇形圆心角度数和2020年初视力第2 3页 共7 8页正 常(类 别 A)的人数.(2)若 2 02 1 年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2 02 1 年初视力正常的人数比2 02 0年初增加了多少人？(3)国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在6 9%以内.请估计该市八年级学生2 02 1 年初视力不良率是否符合要求？并说明理由.【答案】(I)4 4.1 ,1 1 3；(2)6 00；(3)该市八年级学生2 02 1 年初视力不良率符合要求，理由见解析.【分

43、析】(1)利用3 6 0。乘以2 02 1 年初轻度视力不良的百分数，用总数4 00减去2 02 0年初8、C、。三类的人数即可；(2)分别求出2 02 1 年初视力正常的人数和2 02 0年初视力正常的人数，相减即可得出答案；(3)先求出该市八年级学生2 02 1 年初视力不良率，与 6 9%进行比较即可.【详解】(1)被抽查的4 00名学生2 02 1 年初轻度视力不良的扇形圆心角度数=3 6 0 x (1 -3 1.2 5%-2 4.5%-3 2%)=4 4.1.该批4 00名学生2 02 0年初视力正常人数=4(X)-4 8-9 1 -1 4 8 =1 1 3 (人).(2)该市八年级

44、学生2 02 1 年初视力正常的人数=2 0000 x 3 1.2 5%=6 2 5 0,1 1 3这些学生2 02 0年初视力正常的人数=2 0000 x =5 6 5 0,4 00增加的人数=6 2 5 0-5 6 5 0=6 00,.该市八年级学生2 02 1 年初视力正常的人数比2 02 0年初增加了 6 00人.(3)该市八年级学生2 02 1 年初视力不良率=1 3 1.2 5%=6 8.7 5%.：6 8.7 5%9,且 13月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5 月份，5月份“党史”类书籍的营业额最高.【点睛】本题考查了条形统计图和折线统计图

45、，属于常考题型，读懂图象信息、熟练应用所学知识是解题的关键.33.（2021四川广元市中考真题）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种.截止2021年 5 月 18日 16：20,全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%.以下是某地甲、第3 4页 共7 8页乙两家医院5 月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图:甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率1829周岁9000.154000.13039周岁a0.2510000.254049

46、周岁2100bC0.2255059周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125（1）根据上面图表信息，回答下列问题:填空：a=,b，在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，4049周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为（2）若 A、6、C 三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率.甲、乙两医院各年龄段接种总人数的扇形统计图【分析】（1）分别用甲、乙两医院1 8-2 9 周岁的年龄段的频数除以频率即可求出接种总人数，然后根据频数与频率的关系求出相应的值；甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，4 0 4 9 周岁年龄段人数与接种总人数的百

47、分比乘以3 6 0。即可得到在扇形统计图中所占圆心角：（2）画出树状图，得出所有等可能的结果数与三人在同一家医院接种的结果数，运用概率公式求解即可.第3 5页 共7 8页【详解】解：（1）900+0.15=6000（人），400 0.1=4000（人）,”=6000-900-2100-1200-300=1500b=1-0.15-0.25-0.2-0.05=0.35c=4000-400-1000-1200-500=900故答案为：1500,0.35,6=900；360 x2100+9006000+4000=108故答案为：108。；（2）画树状图为:开始B.所有等可能的结果共有8种情况，而同在一

48、所医院接种的有2种结果数,2 1.三人在同一家医院接种的概率p=:=o 4【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.34.（2021江苏宿迁市中考真题）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：第3 6页 共7 8页类别ABCD年 龄（t岁）0t1515/6060/65仑65人 数（万人）4.711.6m2.7人口年龄结构统计图根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共 调 查 了 一 万 人；(2)请计算统

49、计表中，的值以及扇形统计图中“。，对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60 岁及以上的人口数量.【答案】(1)20；(2)1；18；(3)92.5 万人.【分析】(1)用 B 类的人数除以所占百分比即可求出被调查的总人数；(2)用总人数减去A,B,。类的人数即可求出m的值，再用C 类人数除以总人数得到的百分比乘以360。即可得到结论；(3)首先计算出样本中6 0 岁及以上的人口数量所占百分比，再乘以500万即可得到结论.【详解】解：11.6-?58%=20(万人)，故答案为：20；(2)加=20-4.7-11.6-2.7=1360 X =18

50、20故，的 值 为 1:扇形统计图中对应的圆心角度数为18；1+2 7(3)宿迁市现有6 0 岁及以上的人口数=-x500=92.5(万人)20所以，宿迁市现有6 0 岁及以上的人口数量为92.5万人.【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.35.(2021江苏连云港市中考真题)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销第3 7页 共7 8页量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成如下两幅尚