2021年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）（解析版） (二).pdf

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1、备战2021中考江苏全真模拟卷（苏州专用）黄金卷01试 卷 满 分：1 3 0 分 考试 时 间：1 2 0 分钟一.选 择 题（共 10小题，满分30分，每小题3 分）1.（2019秋潮州期末）如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是（）A.6 B.-6 C.-6 或 6 D.无法确定【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是-6 或 6.故选：C.2.（2020秋长春期末）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A.2.034xlO6 B.20.34xlO5 C.0.2034xlO6 D.2.034xlO3【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034x

2、1（）6.故选：A .3.（2020安徽模拟）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7891011学生人数610987A.9,8 B.9,9 C.9.5,9 D.9.5,8【解答】解：由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9,8,故选：A .4.（2020柯桥区模拟）如图是由6 个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）f c.出【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形,故选：B.5.（2020遂宁）如图，在 RtAA

3、BC中，ZC=9O,AC=8 C,点O 在/IB上，经过点A 的 O 与 8 c 相切于点。，交 于 点 E,若CD=近,则图中阴影部分面积为（）A.4-B.2-C.2-TT D.1-224【解答】解：连接8，过 O 作 O”_LAC于4，如图，NC=90。，AC=BC,.-.ZB=ZC4B=45.。与 8 c 相切于点。，:.O D B C,二四边形ODCH为矩形，:.OH=CD=/2,在 RtAOAH 中，ZO 4/=45,：.OA=y/2OH=2,在 RtAOBD 中，ZB=45.ZBOL=45,BD=OD=2,图中阴影部分面积=sAOI）l）-sm D O E=-x 2 x 2-245

4、 x 万 x 2,360故选：B.6.(2020章丘区模拟)如图所示，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为，大桥主架的顶端。的仰角为/?,已知大桥主架顶端离水面的高CD=a,则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为(B.atana+otan/7C.-tan a +tan/D a lm a tanp【解答】解：在 RtAABC中,tan cr+tan/?BCtan ct=-ABBC=AB tan c,rr在 RtAABD 中，tan/?=,AB:.BD=AB tany?,/.CD=a=BC+BD=AB tan c +AB tan 3.AB=-tan a +tan 故选：C.7.(2

5、019秋瑞安市期末)已知点A(-2,a),B(2,b),C(4,c)是抛物线y=V-4 x 上的三点，则a,b,c 的大小关系为(A.bcaB.b a cC.cabD.a c b【解答】解：抛物线y=V-4X=(X-2)2-4,该抛物线的对称轴是直线x=2,当x 2 时，y 随x 的增大而增大，当x c b故选：D.8.（2020春东昌府区期末）已知不等式组卜 2 的解集中共有3 个整数解，则。的取值范围是（）xaA.5 ,6 B.5,a 2【解答】解：不等式组 的解集中共有3 个整数解，.不等式组的整数解为3、4、5,.a的范围为5 E,矩形钻 8面积为S,则A4OE的面积为（）S1A.2-

6、S1-D.8S1-451C-6【解答】解：连接EC，F 对角线AC的垂直平分线，:.EA=EC,AO=CO,ZAOE=NCOE=90,在 A4OE和ACOE中，OE=OE,NAOE=NCOE,AO=CO；.AAOE=ACOE(SAS),设 石=%，则 E4=f =2x,四边形ABCD是矩形,/.Z=90,：.CD=yjEC2-DE2=,矩 形 面 积 为 S,/.CD AD=V3x(2X+X)=S,10.（2020碑林区校级三模）如图，在圆内接五边形ABCDE中，AB=A E,3C=8=D E,且 ND=100。，连接AC和 EC.则 NACE的度数为（）【解答】解：DE=DC,./DEC=Z

7、DCE=-(1 80-100)=40,2BC=CD、.BC=CD,:.ZBAC=ZCED=4O0,ZE4C+ZEDC=180,.N4C=180。-100。=80。，ZEAB=ZEAC+ABAC=20,/.ZECB=180o-ZE4B =60,A E =A BA E =A B,:.ZA CE=ZA CB=-ZECB=3 0 ,2故选：A .填 空 题(共 8 小题，满分2 4 分，每小题3分)1 1.(2 0 2 0 广东模拟)分解因式:6xy2-9x2y-y3=_-y(3 x-y)2【解答】解：原式=-()，-6 孙+9 x?)=-y(3 x-y)2,故答案为：-(3 x-y)212.(2 0

8、19新华区校级自主招生)使代数式四里有意义工的取值范围是 乙,太0|x|-x -2 -【解答】解：由题意可得：2 X+1.0,且|x|-x w 0,解得：X.-且|x|w x,则 x v O,2故一 二”x 0,2故答案为：x 0,A Z 03/.n=m,2点 E的坐标为（?根，3 m）,2SMBE=6 =S梯 形ABCO+S梯形BCGE S梯 形AOGE，(2m+4 m)x 3/z?+-(4 m +3 m)x m -(2 m +3 w)x m=6 ,2 2 2 2 2解得A H =1,/.(,3),2D(,-3)2故答案为：(二，-3).218.（2 019春西乡县期末）在A B C F 中

9、，N 3 F C =4 5。，B F =C F =8,A为 8 尸边上一动点，以A T ,A C为邻边，作平行四边形A C D 尸，则对角线4）长度的最小值为_4，5【解答】解：过点E作 4 _ 1_ 3 产于点A ,如图:FE=CE=F C=4,A E=D E,2E A!L B F,.N =90。，Z B F C =4 5，.R TE 为等腰直角三角形，五FAf=E Af=FE=2 V2 ,2二.AD 与也7垂直时，AD 最小，最小值为A Z）=2 E 4 =4 及，故答案为：4亚.三,解 答 题（共10小题，满分76分）19.（5分）（2 02 0春天心区校级月考）计算：|1-6|+2 c

10、 o s 3 0。-疵-2 02 00.【解答】解：原式=石 一 1+2 乂 一 2 6-126-1 +百-2 6-12x+5 3(x +2)2 0.(5 分)(2 02 0祁江区一模)解不等式组,工一1 x ，并写出它的所有非负整数解.-12 3 2 x +5,3(x +2)【解答】解：,x-1犬介，-一I 2-3由得：1;由得x a(a +3)a +3 ,a当a =_ 3,-1,0,1 时，原式没有意义，舍去，当a =-2 时，原式=-1.2 2.(6 分)(2 0 2 0 秋永吉县期末)甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做9 0 个所用时间与乙做6 0 个所用时间相等.

11、求甲、乙每小时各做多少个零件？【解答】解：设乙每小时做X 个零件，甲每小时做(X+6)个零件，根据题意得：6 0 =9 07，x x+6解得：x =1 2,经检验，x=1 2 是原方程的解，旦符合题意，.x +6=18.答：乙每小时做1 2 个零件，甲每小时做1 8 个零件.2 3.（8分）（2 0 2 0 长沙模拟）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（

12、1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为多少度？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.学生饮用各种饮品【解答】解：（1）抽查的总人数为：2 0 +4 0%=5 0 人,r.C 类人数=5 0-2 0-5-15 =10 人，补全条形统计图如下：（2）“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为：10+5 0*3 6 0。=7 2。；（3）画树状图得:开始男x/K男 女 女 女更xyK男 女 女 女女男 男 女 女

13、 男 男 女 女女男 男 女 女所有等可能的情况数有20种,其中一男一女的有12种,所以P（恰好抽到一男一女）20 524.（8分）（2019秋港南区期中）（1）如 图1所示，在RtAABC中，ZACB=90,AC=3 C,点。在斜边4 3上，点 *在 直 角 边 上，若 N C D E =45。,求证：M C D A B D E .（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,5C=100%,点石在5 c上，连接A E,过点石作石尸_LAE交 C D（或 8 的延长线）于点尸.若BE:EC=1:9,求 的 长；若点/恰好与点。重合，请在备用图上画出图形，并求属的长.【解答】解：（1）在

14、RtAABC 中，ZAC8=90。，A C=B C.NA=N 8=45,N A 8+N A D C =135。,ZCDE=45,/.Z A D C +Z B D E=135,;.ZBDE=ZACD,AACZXABDE；(2)四边形ABC。是矩形,/.Z B =Z C =90,:.ZBAE+ZAEB=90 ,ZAEF=90。，/.ZCEF+ZBE4=90,:.ZBAE=ZCEF f:N A ESACEF,AB BEC E-C F 1BE:EC=1:9,BE=BC=cm,CE=9cm，104 1 9二.一 二，CF=；9 CF 4由得 ABAEAC EF,二AB=-B-E-,即n n-4-=x ,

15、CE CF 10-x 4整理，得：x2-10 x +16 =0.解得：=2 ,x2=8 .所以BE的长为2cm或8cm.2 5.（8分）（2 0 2 0 峨眉山市二模）如图，直线A B:y =+与x 轴、y 轴分别相交于点A（l,0）和点8（0,2）,以线段A B为边在第一象限作正方形ABCD.（1）求 直 线 的 解 析 式；（2）求点。的坐标；（3）若双曲线y =A*0）与正方形的边8 始终有一个交点，求我的取值范围.X【解答】解：（1）将 4（1,0），8（0,2）代入丁 =履+。，得:k+b=Gb=2,解得:k=-2b=2/.直线A B 的解析式为y =-2 x +2.(2)作_ L

16、x 轴于尸，则N A E D =9 0。，正方形ABCD,：.BA=AD,ZBAD=90 ABAO-ZDAF=90,ZBAO+ZABO=90:.ZABO=ZDAF.N A F O =N 8 OA =9 0。在 A D E 和 A R A O 中，ZDAF=ZABOAD=BA:.AADF=ABAO(AAS),.,.AF=BO=2,DF=AO=,.点。的坐标为(3,1).(3)同(2)可得出点。的坐标为(2,3).当双曲线过点。时，&=3 x 1=3；当双曲线过点。时，=2 x 3 =6,二当双曲线y =4/0)与正方形的边CD始终有一个交点时，的取值范围为您*6.2 6.(10 分)(2 0 1

17、9 秋新春县期中)如图，点 A、B、C是 O 上的三点，AB=BC.求证：08平分Z A B C.【解答】证明：连接。4,OC,BAB=BC .Z A O B =N B O C ,OA=O B，OB=O C,:.ZABO=Z.CBO,即O B平分Z A fi C.2 7.（10 分）（2 0 18 秋招远市期末）如 图 1,在直角梯形A 8 C D 中，动点P从 B点出发，沿匀速运动，设点P运动的路程为x,Z S A B P 的面积为y,图象如图2所示.（1）当点P运动的路程x =4时，A 4 B P 的面积为丫=16 ；（2）求：线 段 他 的 长；（3）求：梯形A 3 C O 的面积是多少

18、？【解答】解：（1）由图象得：x =4时，A A B P 的面积为y =16 ；故答案为：16；（2）根据图象得：BC=4,此时A A B P 为 16,-AB B C=6，即A 8 x 4 =16,22解得：AB=8-.（3）由图象得：Z X 7 =9-4 =5.则 S 附.cLgx8Cx（C +A 8）=；x 4 x（5 +8）=2 6.2 8.（10 分）（2 0 2 0 秋永吉县期末）如图，抛物线y =-f-2 x +3 的图象与x 轴交于A、8两 点（点 A在点3的左边)，与 y 轴交于点C,点。为抛物线的顶点.(1)求点A、B、C的坐标；(2)点屈(,附 为线段AB上一点(点M 不

19、与点A、B重合)，过点V 作x 轴的垂线，与直线4c交于点E,与抛物线交于点P,过点P作 P Q/A B 交抛物线于点Q,过点。作 QNx轴于点N,可得矩形P Q V M .如图，点 P在点。左边，试用含机的式子表示矩形尸Q NM的周长；(3)当矩形P Q MW 的周长最大时，机的值是多少？并求出此时的A 4 R 0 的面积.【解答】解：(1)由抛物线y=-2x+3 可知，C(0,3).令 y=0,贝 1 0 =-/-2 +3,解得，工=-3或 =/,4-3,0),5(1,0).(2)由抛物线y=-x?-2 x+3 口 知，对称轴为x=-l.M(/n,0),P M=-m2-2m+3,M N =(-m-1)x2 =-2m-2,.矩形尸 小0 的周长=2(加+脑 7)=(-m2-2?+3 2 加一2)乂 2 =-2 62 一 8m+2.(3)-2/n2-8a+2 =-2(加 +2)2+1 0,矩形的周长最大时，m =2.4-3,0),C(0,3),设直线AC的解析式y=kx+。，4 3k+0 =0 日，解得 k=/,b=3 ,直线AC的解析式y=x+3,令 x=-2,则 y=l,(-2,1),EM=1 AM=1：.S AAEM=-AM xEM =-.22