2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用原卷版） (三).pdf

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1、卷 08-2021年新高考金榜冲刺模拟卷(江苏专用)数学试卷一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集。=1 1,集合=刈 耳 1,N =yy=2x,x&R ,则集合Q,(M U N)=()A.2,+8)B.(1,2)C.(-e,-1 2,+8)D.(oo,-1A.5 B.273 c.D.23.已知a=2幅 2,5=2瓜&2,C=(；)，则(IA.a b c B.b a c C.c b a D.c a b 0)a2 b12的左焦点为F（-c,0）,上顶点为4（0,b）,直线x=-幺 上C存在一点P满 足（户户+包）%户

2、=0,则椭圆的离心率的取值范围为（）A.一,1)2B.净 D C.哼D.。争7.十 二平均律”是目前世界上通用的把一 组 音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音的频率是最初那个音的2倍.设第8个音的频率为f ,则 频 率 为 日f的 音 是（）A.第3个音C.第5个音B.第4个音D.第6个音8.设 锐 角 的 内 角A R C所对的边分别为a,b,c,若A=g,a =G，则+。2+%的取值范围为()A.(1,9 B.(3,9C.(5,9 D.(7,9二、多选题：本题共4小题，每小

3、题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得2分.9.在公比夕为整数的等比数列 中，S“是数列 4 的前“项和，若 生+包=18,%+/=1 2,则下列说 法 正 确 的 是（）A.4=2 B.数列 1g%是公差为2的等差数列c.数列 I的前项和的最大值为1 D.数列 S,+2 是等比数列1 0.杨辉三角 是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1,1,2,3,5,8,13,则(),才卜二次二才,才二才二3二 二 丁才 二 才 4 1y i o io

4、 5 1L 6 15 20 15 6 1A.在第9条斜线上，各数之和为55B.在第(几.5)条斜线上，各数自左往右先增大后减小C.在第n条斜线上，共有2空 1二(二1)：个数4D.在 第1 1条斜线上，最大的数是C；1 1.已知a 0,b 0,则下列关系中正确的是()A.g咛B.lrg.a +jlgr-、-cJl g q.l g bC.若3 a +2 b =2,则，+的最小值为2#+4 D.若=4 a h，贝 必+6。2 4逐1 2.新型冠状病毒属于仅属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的y=Bcos 0,y=k/3+b,人体肺部结构中包含y=A s i n 夕，y=

5、l n 4的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为./(/?).则下列结论正确的是()A.若2 f(0 _ f 2 0=)(尸+a)(a 0),则/(为 周 期函数B.对于,吗 夕 的最小值为21 2 兀C.若/(4)=a s i n(l 4)+l n/?在区间(0,1)上是增函数，则a 40D.若/()=s i n(m+0)-2 c o s(仍+。)，0(万，满足/(4 +1)=/(1，则s i n 2*=-g三、填 空 题（本题共4小题，每小题5分，其 中 第1 6题分值分配为前3分、后2分，满 分共2 0分）1 3.设随机变量 N（2,l）,若P（n 7-5）,则?=.1 4.

6、如图，在AABC中，A N =-N C,P是线段BN上的一点，若 丽=能 靠+,/，则实数2 5双曲线c上不同于4，4的任意一点，若 P 6 K与 2 4,4的面积之比为、巧：1，则双曲线c的离心率为一1 6 .已知对于X G R,|/（一x）|=|/（x）|,但/（X）是非奇非偶函数，请写出一个满足条件的/。）=四、解答题：本题共6小题，共7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .已知数列 4 的前项和为S“，且q =1，4用=手4（”）.2 2（1）证 明 是 等 比 数 列，并求 4 的通项公式;（2）求5“；1 8 .如图，已知AABC的内角A、B、C的对边分别为“、

7、b、c,其中6 Ac,且入c o s 8 =c c o s C,延长线段5c到点八,使得B C =4 CD =4,N C 4 D =3 0 DCAB(1)求证：4A C是直角;(2)A B求-的值.A D1 9 .如图，四棱锥P ABC。中，底面ABC。是矩形，A B =2,A D=4,且侧面底面ABC。,侧面底面ABC。，点E是尸3的中点，动点E在边B C上移动，且 4 =2.（1）证明：B4 _ L底面A 3 C O；（2）当点E在 边 上 移 动，使二面角A F B为60 时，求二面角厂一A E-P的余弦值.2 0 .新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是5 0

8、岁以上人群.该病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高.现对4 0 0个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.2,方差为2.2 5?.如果认为超过8天的潜伏期属于 长潜伏期，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：年龄/人数长期潜伏非长期潜伏5 0岁以上602 2 05 0岁及5 0岁以下4 08 0(1)是否有95%的把握认为 长期潜伏 与年龄有关；(2)假设潜伏期X服从正态分布N(,b 2),其中近似为样本平均数了，近似为样本方差5 2.(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离1 4天，请用概率的知识

9、解释其合理性；(i i)以题目中的样本频率估计概率，设1 0 0 0个病例中恰有左心e N )个属于 长期潜伏 的概率是p(k),当上为何值时，仕)取得最大值.附：K?=nad-bey(a +0)(c +d)(a +c)(+d)尸(片乂。)0.10.0 50.0 1 0k2.7 0 63.8 4 16.63 5若 J N(,c r ),则 P(4-cr/7+c r)=0.68 62,P(-2b J 4+2b)=0.9 5 4 4 ,P(-3bJ 80)的短轴长为2,离心率为巧.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上一点，且在第一象限内，过P作直线与交y轴正半轴于A点，交x轴负半轴于8点,与椭圆C的另一个交点为E,且Q4=A 8,点Q是P关于X轴的对称点，直线QA与椭圆C的另一个交点为F.(i)证明：直线A。，AP的斜率之比为定值；(i i)求直线环的斜率的最小值.