2021年中考数学全真模拟卷（江苏无锡专用）（解析版） (三).pdf

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1、备战2021中考江苏全真模拟卷（无锡专用）黄金卷03试 卷 满 分：1 30分 考 试 时 间：1 20分钟一.选 择 题（共1。小题，满分30分，每小题3分）1.（20 1 9秋成都期末）若 五=2,则x的值为（）A.4 B.8 C.-4 D.-5【解答】解：五=2,.x=23=8.故选：B.2.（20 20凉山州）一元二次方程f=2 x的根为（）A.x =0 B.x=2 C.x =O或x =2 D.x=O或x =2【解答】解：X2=2X,x2-2x =0 ,则 x（x-2）=0,x =0 或 x 2=0 ,解得 =0 ,马=2,故选：C.3.（20 1 9秋北硝区校级期末）若x-3y =0

2、且y*O,则 2 1 y 的值为（）2x +5yA.1 1 B.-C.D.-1 11 1 1 1【解答】解：x-3y =O且y*0,:.x=3y,2 x-5y _ 6y-5y _ 12 x+5y 6 y +5y 1 1故选：c.4.（20 20陕西模拟）若正比例函数y 的图象经过点（3,-9）,则k的值为（）A.-3 B.3 C.-1 D.-3 3【解答】解：正比例函数y =的图象经过点（3,-9）,.9=3%,k=3.故选：A.5.（2020春崇川区期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解

3、深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D.了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故 A 错误：5、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故 3 错误；C、/解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故 C 错误；D,了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故 O 正确.故选：D.6.（2020春无锡期末）下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有（）A.对角线互相平分 B.两组对角相等C.对角线互相垂直 D.两组对边平行【解答】解：A、菱形、平行四边形的对角线互相平分，故 A 选项不符合题意；8、菱形、平行四边形的两组

4、对角分别相等，故8 选项不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直平分，平行四边形的对角线互相平分，故 C 选项符合题意：）、菱形、平行四边形的两组对边分别平行，故。选项不符合题意；故选：C.7.（2020天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）【解答】解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z 端是对面”，因 此“伏与化”相对，“弘与文”相对,“扬与羲”相对,故选：D.8.（2020海南）如图，已 知 是 O的直径，CZ）是弦，若N8CD=36。，则N AB3等于（）【解答】解:B.56C.64D.66是O的 直 彳 仝,

5、:.ZADB=90,ZDAB=ZBCD=36,:.ZABD=ZADB-/J)AB即 ZABD=90-ZZMB=90o-3 6o=54.故选：A.9.（2019秋红安县期中）如图，OC平分Z A O 3,且NAO3=60。，点P为O C上任意点，加，。4于 ,P D/O A,交OB于D,若O M=3,则P D的长为（）1.5C.3D.2.5【解答】解：如图，过点P作/W J.O 8于N,OC 平分 N AO 8，PM A.OA,:.PN=PM，O C平分Z 4 O 3，且 NAQ4=60。,.ZAOC=-ZA =丘+8，当-衰长 1 时，-啜+8,则此函数与y 轴的交5点坐标是一（0,干）或（0

6、,二）【解答】解：将x =l,y =8 代入得：8=k+b,将尤=-3,=1 代入得：1 =3k+b,解得：&=2,b=；4 4函数解析式为y =+日，.当x =O0寸，y=，4.函数与y 轴的交点坐标（0,）；4将 x =l,y =1 ,代入得：l =k+b,将 x =3,y =8 代入得：8 =3k 4-b,解得：k=,h=t4 4函数解析式为y =x+：，.,.当 x=0 时，y=4函数与y 轴的交点坐标（0,；）；故答案为：（0,空）或（0,3）.4 41 5.（2 分）（201 9 秋寿光市期末）如图，A A B C 内接于 O,若 O 的半径为2,N A=45。，则 BC的长为2夜

7、 _.【解答】解：连接0 3、OC,由圆周角定理得，Z B（9 C =2Z A=9 0.BC=E O B =2叵,故答案为：20.1 6.（2 分）（2020春江都区期中）在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有3个.【解答】解：由题可得，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有3 个：矩形、菱形、正方形，故答案为：3.1 7.（2 分）（2020中宁县一模）如图，正 六 边 形 内 接 于 O,AB=2,则图中阴影部分的面积为24【解答】解：如图，连接80，FO,OA.由题意得，X O A F ,A A O B 都是等边三角形,:.ZA

8、OF=A O A B =,:.AB/OF_LA8于。，CG_Lx轴于G,过D点作E F/O B，交y轴于E,交CG于F，AASC是等边三角形，CDYBC,:.BD=AD,设点C的坐标为(x,)，点 B 的坐标为(,0),XA(0,4),.A B的中点。的坐标为,2)；CD1.AB.,.NADE+NCDF=90。，ZADE+ZDAE=90:.ZDAE=ZCDF,ZAED=NCFD=90。,/.AADAEFC,Y a*1-空=金=0，即 二AE E D A D 25上,一 一.一 n-=t a n 6 0 ,a2整理，u j 得 x-4=2 6，2 G+=竺,2 2 x由 整理得，-a2+4-3

9、3 =04解得q =2 6,=-岑（舍去），:.B Q 6 ,0）故答案为（2 6,0）.三.解 答 题（共 10小题，满分84分）1 9.（8 分）（2020新吴区二模）（1）计算：|8-l|-d）-2-2 s i n 6 0。；2（2）化简：2（x +（x +2 y）（x -2 y）.【解答】解：（1）原式=G 1-4-2X32=V 3-5-V 3（2）原式=2 x?+4 孙+2/-犬+4/=x2+4xy+6y2.4x 2 x +22 0.（8分）（2 0 2 0 余干县模拟）（D 解 不 等 式 组 3 i-x-1 5 x2 2 解 分 式 方 程：3二 一 3.【解答】解：（1）44

10、x 2 x +2 x-l 5-%2 2解不等式得；X 1,解不等式得：%,3,.不等式组的解集为x B=90，.A4BD是等腰直角三角形,:.BD=AB x4=2y/2,2 2故答案为：20；如图2所示：连接O C,四边形 8C 4是平行四边形，OA=OD,平行四边形 8cA是菱形，.-.OC=OA=AC,.04C是等边三角形，NBAD=-NOAC=，x 6 0。=3 0。,2 2A B是O的直径，.Z ADB=90，:.DB=-AB=-x 4 =2,2 2故答案为：2.图2图 12 7.(10分)根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表达式.(1)抛物线的顶点坐标为(1,4),且过点(0,3)

11、.(2)抛物线y=W+云+c 与x 轴交于点4(3,0)、8(-1,0).(3)当x l 时，y 随x 的增大而增大；当x l 时，y 随x 的增大而减小.函数的最小值为4,且抛物线经过点(3,6).(4)如图，抛物线y=欠?+6 x(a H 0)交x 轴正半轴于点A ,直线y=2 x经过抛物线的顶点M,己知该抛物线的对称轴为直线x =2,交x 轴于点3.【解答】解：(I)设抛物线的表达式为y =a(x-i y+4,将点(0,3)代入上式得：3 =”(0-1)2+4,解得。=1,故抛物线的表达式为y =-(x-1 尸+4 ；(2)设抛物线的表达式为y =(x-3)(x +1)=X2-2X-3；

12、(3)由题意得：抛物线的对称轴为x =l,顶点坐标为(1,4),设抛物线的表达式为y =a(x-i y+4,将点(3,6)代入上式得：6=N分 别 是 射 线 和 射 线 Q C上的动点,且始终 N M 4;V=4 5。.(1)如 图 1,当点M、N分别在线段3C、8 上时，请直接写出线段B M、M N、之间的数量关系；(2)如 图 2,当点M、N分别在8、D C的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；(3)如图3,当点M、N分别在CB、心的延长线上时，若 C N =C D =6,设皮)与 AM的延长线交于点P,交 AV 于。，直接写出AQ

13、、AP的长.【解答】解：(1)B M +D N =M N ,理由如下：如 图 1,在MB 的延长线上，截取BE =D N,连接隹,四 边 形 是 正 方 形，:.AB=AD,Z B A D =Z A B C =Z D =90,:.ZABE=90 =ZDAB=A D在 A/WE 和 A A Z W 中，/62+122=6/5,AB/CD,：.M B Q s.D Q，BQ AQ AB 6 1D Q N Q N n 2,AQ 1.-=9AN 3AQ=gAN=2非；由(2)得：DN BM=MN.设 8 A 7=x,则 AV=12-x,CM=6+x,在 RgCMN 中，由勾股定理得：62+(6+x)2=(12-x)2,解得：x=2,:.BM=2,.AM=yAB2+BM2=V62+22=2710,B C/A D,:.BMSD A,.PM _BM _ 2 P A A 6 3:.P M=-A M =y/w,2AP=AM+PM=3fi0.