2021年中考14 反比例函数-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（测试）（解析版）.pdf

《2021年中考14 反比例函数-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（测试）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考14 反比例函数-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（测试）（解析版）.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题1 4 反比例函数（满分：100分 时间：90分钟）班级 姓名 学号 分数一、单选题（共10小题，每小题3分，共计3 0分）1.（2021 湖南娄底市中考真题）如图，撬 钉 子 的 工 具 是 一 个 杠 杆，动 力 臂4 =L-c o s a,阻力臂J=l-c o s 0,参 加 动 力/的 用 力 方 向 始 终 连 结 竖 直 向 下，当阻力不变时，则 杠 杆 向 下 运 动 时 的 动力 转 变 情 况 是（）A.越来越小 B.不变 C.越来越大 D.无法确定【答案解析】A【考点解析】根据杠杆原理及cosa的 值 随 着a的 减 小 而 增 大 联 合 反 比 例 函 数 的 增

2、减 性 即 可 求 得 答 案.【详解】解：动力x动力臂=阻力x阻力臂,，当阻力及阻力臂不变时，动 力X动 力 臂 为 定 值，且定值0,.动 力 随 着 动 力 臂 的 增 大 而 减 小，.,杠杆向下运动时a的 度 数 越 来 越 小，此 时COS a的值越来越大,又。动 力 臂&=L-cosa,此 时 动 力 臂 也 越 来 越 大，此 时 的 动 力 越 来 越 小，故 选：A.2.（2021湖北宜昌市中考真题）已 知 电 压U、7=），现实生活中，因为给定已知量差别RC.D.【答案解析】A电 流I、电 阻R三 者 之 间 的 关 系 式 为:U =IR（大概,是 以 会 有 差 别

3、的 大 概 图 象，图 象 不 大 概 是（）VO-c R【考点解析】在 现实生活中，电压U、电流1、电阻R三者之中任何一个不能为负，依此可得 成果.【详解】A图 象 反 映 的 是/=，但自变量R的 取 值 为 负 值，故选项A错误；B、C、D选项正确，不吻合题意.故选：A.k3.（2 0 2 1 湖北武汉市中考真题）若点A（a l,y）,3（4 +1,%）在反比例函数y =、（左2，则。的 取 值 范 畴 是（）A.a-B.a 1 D.a l【答案解析】B【考点解析】k由反比例函数y =2（k0）,可知图象经由第二、四象限，在每个象限内，y 随 x的增大而增大，x由此分三种情况若点A、点

4、B在同在第二或第四象限；若点A在第二象限且点B在第四象限；若点A在第四象限且点B在第二象限会商即可.【详解】k解：.反比例函数。=一（左%，/.a-l a+l,此不等式无解；若点A在第二象限且点B在第四象限，,X%，a-l 0，解 得：-1 a y 2,可知点A在第四象限且点B在第二象限这种情况不大概.综 上，。的 取 值 范 畴 是 一故选：B.1 Q4.（2 0 2 1 黑龙江牡丹江市中考真题）如图，点A在反比例函数y =（x0）的 图 象 上，过点Ax作轴，垂 足 为B,交反比例函数必=9（x 0）的图象于点C.P为y轴上一点，毗邻R 4,XP C.则 A P C的 面 积 为（）A.5

5、 B.6 C.1 1 D.12【答案解析】B【考点解析】毗邻0 A 和 O C,操纵三角形面积可得4A PC 的 面 积 即 为AOC的面积,k 的 意 义，操纵SAAOC=SAOAB-SAOBC,可得成果.【详解】解：毗邻OA和 OC,.点P在 y 轴 上，则AAOC和AAPC面积相等，1 o A在 y=(x 0)上，C 在 必=一(%)上，ABJ_x 轴，x x SAAOC=SAOAB-S&OBC=6,再联合反比例函数中系数.APC的 面 积 为 6,故 选B.5.（2021河南中考真题）若 点4（一1,%）,3（2,必）,。（3,必）在 反 比 例 函 数;=-1的 图 像 上，则%，%

6、，%的 大 小 关 系 为（）A.X%B.%y C.必%必 D.%X【答案解析】C【考点解析】根 据 点A（l,y）,B（2，M）,C（3,%/反 比 例 函 数y=-:的图 象 上，可以求得 加 为，%的 值，从 而 可 以 对 照 出y,%，%的 大 小 关 系.【详 解】解：.点A（l，x）,3（2,y）,C（3，x/反 比 例 函 数 一9的 图 象 上，X.6 A 6 6X=-7=6,%=一 彳=-3,yi=-=-2,1 Z Jv-3-2%，故选：C.6.（2021黑龙江鹤岗市中考真题）如图，正方形ABCD的两个极点5,。在 反比例函数y=的x图 象 上，对角线AC,B O 的交点恰

7、好是坐标原点。，已知8（1,1）,则 我 的 值 是（）D.-1【答案解析】D【考点解析】k把 点 B代入反比例函数），=一即可得出答案.X【详解】.点8 在反比例函数y=A 的 图 象 上，3（1,1）,XA lk-1k 1,故选：D.7.（20 2r辽宁阜新市中考真题）若 A（2,4）与 3（2,。）都是反比例函数y =4（女H 0）图 象 上 的 点，x则。的 值 是（）A.4 B.Y C.2 D.-2【答案解析】B【考点解析】先把用A（2,4）代入确定反比例函数的比例系数k,然后求出函数解析式，再 把 点（-2,a）代入可求a的值.【详解】k解：.点A（2,4）是反比例函数y =（攵。

8、0）图 象 上 的 点；x，k=2X 4=8Q反比例函数解析式为：=一XQ.点8（2,a）是 反 比 例 函 数y 图 象 上 的 点,.a=-4故 选：B.8.（20 21山东烟台市中考真题）如图，正 比 例 函 数y i=m x,一次 函 数y 2=ax+b和 反 比 例 函 数y?=&x的 图 象 在 同 一 向 角 坐 标 系 中，若y 3 y i y 2,则 自 变 量x的 取 值 范 畴 是（）A.x lC.0 x l D.x -l 或0 x l【答案解析】D【考点解析】根据图象，找 出 双 曲 线y 3落 在 直 线y i上 方，且 直 线y i落 在 直 线y 2上 方 的 部

9、 分 对 应 的 自 变 量x的取值范畴即可.【详 解】解：由图象可知，当 x V -I 或 0 y i y 2,若 y 3 y i y 2,则自变量x的 取值范畴是x V -1 或 0 x 0）的 图 象 上，xZ A B O=9 0 ,过ZO边的 三等 分 点/、N分 别 作x轴的 平 行 线 交4 8于 点P、Q.若 四 边 形MV。尸的面 积 为3,则发的 值 为（）【答案解析】D【考点解析】山A N =N M =O M,N Q/P M M O B 得到相似三角形，操 纵 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 三 角 形 之 间 的面积关系，操 纵 反 比 例 函 数 系 数 的 几

10、 何 意 义 可 得 答 案.【详 解】解：AN=NM=OM,NQIIPM I/OB,.A N Q A M P A M P A O B,四边形M N 0 尸 的 面 积 为 3,SMNQ _ S Q+3 4 q 0ANQ=i1，,S x 4 M p=4入 AMPsAOB,s-:4S I A。J 9 AAOB 9,k=2sMOB=1 8.故选D.二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）1 1.（20 21 山东滨州市中考真题）若正比例函数y =2 x 的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐 标 是 2,则该反比例函数的解析式为.2【答案解析】y =X【考点解析】k操纵正比例函数解析式求

11、出交点的横坐标，再将交点的坐标代入反比例函数解析式y =一 中求出k 即x可得到答案.【详解】令 y=2x 中 y=2,得 到 2 x=2,解 得 x=l,二正比例函数y =2 x 的图象与某反比例函数的图象交点的坐标是（1,2）,k设反比例函数解析式为二一，x将 点（1,2）代入，得 2=1 x 2=2,2 反比例函数的解析式为丁 二 一，x2故 答 案 为：y =一 .x12.（2021江苏宿迁市中考真题）如图，点A在反比例函数y=（x 0）的 图 象 上，点B在x轴xAr 1负半轴上，直线A B交y轴于点C,若一 =7，AAOB的 面 积 为6,则k的值为 _.BC 2【答案解析】6【考

12、点解析】过点A作A D _ L y轴于。.则D M S D 8 0 C,由线段的比例关系求得A4OC和A4CZ）的 面 积，再根据反比例函数的k的几何意义得成果.【详解】解：过点4作4。，了轴丁。，则D M B D 8 0 c.DC _ AC _ 一OC BC 2AC 1,/=-,AAO5的 面 积 为 6,BC 2 SD A X=SDAOB=2,0DACD 5 SAQC=1，.AO。的 面 积=3,根据反比例函数%的 几何意义得，；1口=3,|止 6,.,%0,.左=6.故答案为：6.k13.（2021黑龙江哈尔滨市中考真题）已知反比例函数 =一 的 图 像 经 由 点（3,4）,则女的值是

13、X【答案解析】-12【考点解析】宜 接 将 点（-3,4）代入反比例函数解析式中，解之即可.【详 解】依题意，将 点（一3,4）代入 得：4 =,x-3解 得:k=-2,故 答 案 为：-1 2.31 4.（2 0 2 1贵州贵阳市中考真题）如图，点A是 反 比 例 函 数 图 象 上 随 意 率 性 一 点，过 点A分别X作X轴，y轴 的 垂 线，垂 足 为B,C,则四边形QB AC的 面 积 为 一.【答案解析】3【考点解析】3根 据 反 比 例 函 数y =2的 图 象 上 点 的 坐 标 性 得 出|x y|=3,进 而 得 出 四 边 形O 84C的 面 枳.X【详 解】解：如图所示

14、：可 得0 Bx A B=|x y|=|k|=3,则四边形0 8 4。的 面 积 为：3,故 答 案 为：3.1 5.（2 0 2 1云南中考真题）已知一个反比例函数的图象经由点（3），若该反比例函数的图象也经由点（一1,m），则加=_.【答案解析】-3【考点解析】起首设反比例函数关系式为y=-,根据图象所经由的点可得k=3 x l=3,进而得到函数解析式，x再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得m的值.【详解】设反比例函数关系式为y=&（k WO）,X.反比例函数图象经由点（1,-1）,，k=3 x l=3,3反比例函数解析式为y=一，x.图象经由（一1,根）,.-lxm=3,解 得:m=-

15、3,故 答 案 为：3.三、解答题（共5小题，每小题10分，共计50分）16.（2021四川攀枝花市中考真题）如图，过直线 =履+；上 一 点P作P D L x轴于点。，线段交函数y=（x 0）的图像于点C,点。为 线段Q D的 中 点，点。关于直线y=x的对称点xC的 坐 标 为（1,3）.（1）求 左、用的值;Im（2）求直线 二丘+不与函数y=（x 0）图像的 交点坐标;2xm 1（3）直接写出不等式一+（彳 0）的解集.x 21 3 3【答案解析】(1)3,；(2)(2,)；(3)0 x 0)中，x得：m=l X3=3,VC和C关于直线y=x对称，.点C的 坐 标 为(3,1),:点C

16、为P D中点，.点 P(3,2),将点P代入卜=履+；,二 解 得：k=g;；.k和m的 值 分 别 为：3,；（2）联立：=丘十 一与函数y =（X 0）图 像 的 交 点 坐 标 为（2,二）2 x 23（3）,两个函数的交点为：（2,-）,23由图像可知：当O V x V-时，反比例函数图像在一次函数图像上面,2J T 1 1 3,不等 式-+(x 0)的 解 集 为：O Vxv Lx 2 2k1 7.（2 0 2 1广西贵港市中考真题）如图，双 曲 线 弘=一（左 为 常数，且 攵。0）与直线以=2X+8交于A（l,根）和 8（1）求攵，机的值;（2）当x0时，试对照函数值力与力的大小

17、【答案解析】（1）4=4,加=4；（2）当0 x%：当x =l时，乂 =%=4；当尤1 时，X 2【考点解析】将B点坐标代入直线K，便可求b,再将A点坐标代入直线丫2，便可求m,末了世入必，便可求出k根据图形特点和A的坐 标，便可直接写出答案.【详解】解：（1）.点+在 直 线 内=2 x +上，+2 =2x则 b=2,2:点4（1,根）在 直 线 内=2 x+2上，A m=4,，Z =4 .又点A（l,4）在 双 曲 线 x=,（2）.点A的 坐 标 为（1,4）,，由图象可知，当0cxl时-，m1 8.（2 0 2 1 柳州市柳林中学中考真题）如图，平行于y轴 的 直 尺（部分）与反比例函

18、数y =-（x 0）x的图象交于4 C两点，与 x 轴交于8、D 两点，毗邻/C 点4 8对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度8。=2,0 8=2.设 直 线 N C的解析式为 =丘+6.（1）请联合图象，直接写出：口 点 力 的 坐 标 是;口不等式区+的解集是；X(2)求直线/C的 解析式.3 9【答案解析】(1)L ：(2,3)；2 x 一 的 解 集；x(2)根据待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得C的 坐 标，然后根据待定系数法即可求得 直 线4 C的解析式.【详解】解：(1)；直尺平行于y轴，/、8对应直尺的刻度为5、2,且0 8=2,：.A(2,3)；.直尺的宽度8。=

19、2,0 8=2,C的 横 坐 标 为4.m.不等式丘+力一的 解 集 是 2Vx4,x故 答 案 为（2,3）；2Vx =-：(2)x 2【考点解析】(1)根据一次函数表达式推出4C A E为等腰直角三角形，得 到A E=C E,再山A C的 长 求 出A E和C E,再求出点A坐标，得 到0 E的 长，从而得到点C坐标，即可求出k值；(2)联立一次函数和反比例函数表达式，求出交点D的 坐 标，再 用!乘以CE乘以C、D两点横坐2标之差求出4C D E的面积.【详解】解：(1).一次函数y=x+l与x轴和y轴分别交于点A和点B,A Z C A E=4 5,即4C A E为 等腰直角三角形，AE

20、=CE,:AC=3亚,即 A2+CE：2=友 了,解 得:AE=CE=3,在 y=x+l 中，令 y=0,则 x=-l,A A(-1,0),AOE=2,CE=3,AC(2,3),k=2x3=6,.反比例函数表达式为：y=-；xy=x+l(2)联立：6,y=-l x解 得：x=2或-3,当 x=-3 时，y=-2,.点D 的 坐 标 为(-3,-2),SACDE=5 x 3 x 2 (3)=.2 0.(2 02 1山东荷泽市中考真题)如图，一次函数y=的图象与反比例函数y=的图象订交x于 A(l,2),8(,一 1)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)直线A8交x轴于点C,点P是

21、x轴 上 的 点，若 A C P 的 面 积 是 4,求点P的坐标.2【答案解析】(1)一次函数的表达式为y=x+i,反比例函数的表达式为y=一 ：(2)(3,0)x或(-5,0)【考点解析】(1)将点A坐标代入y=一 中 求 得 m,即可得反比例函数的表达式，据 此 可 得 点 B坐标，再根x据 A、B两点坐标可得一次函数表达式；(2)设点P(x,0),由题意解得P C 的 长，进 而 可 得 点 P坐标.【详解】(1)将点A (1,2)坐标代入 =一 中 得：m=l X2=2,x1=,/.n=-2,n-1),将点A (1,2)Bk+h=2c,，解 得：1-2k+b=-2反比例函数的表达式为y=一，x2将 点 B(n,-1)代入y=中 得：x(-2,-1)代入 y=A x +A 中 得：k=b=,一次函数的 表 达 式 为 y=x+i；(2)设点 P(x,0),:直 线 A8交工轴于点C,/.由 0=x+l 得：x=-1,即 C (-1,0),.P C=I x+1|,ACP的 面 积 是 4,-x|x+l|x2=4，解 得：玉=3,工 2=-5,满足前提的点P 坐 标 为（3,0）或（-5,0）