2021年上海市嘉定区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年上海市嘉定区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.1 .（）（4 分）下列四个选项中的数，不是分数的是（）A.80%B.y-C.2y D.y2.（）（4 分）已知：a*0,下列四个算式中，正确的是（）A.a+a-aB.a2*a3=a6 C.(a2)Dn .a 2-.a3=a3.（）（4 分）下列四个函数解析式中，其函数图象经过原点的是（）A y=2x+lB.y=-XC.y=x+2xD.y=(x-1)4 .()(4 分)下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是

2、（）A.频率B.方差 C,平均数 D.众数5.()(4 分)下列四个命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.以一条对角线为对称轴的四边形是菱形D.对称轴互相垂直的四边形是矩形6.（）（4 分）如果两圆的圆心距为3,其中一个圆的半径长为3,那么这两个圆的位置关系不可能是（）A.两圆内切 B.两圆内含 C.两圆外离 D.两圆相交二、填空题：（本大题共12题，每题4 分，满分4 8分）7.()(4 分)化 简：|1-四二 J2-1.8.()(4 分)计 算：(x+1)(x-2)=x、x-2.9.()(4分)如果点P(3,b)在函数y=击的图象上，

3、那么b 的值为，一.10.()(4 分)如果关于x 的方程x J6x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值为9.11.()(4分)无理方程2x+3=-x 的实数解是 T .12.()(4分)从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到数字为“6”的扑克牌的 概 率 是 _ 与 .13.()(4分)如果点A (x 1,y 0 和 B (x 2,y 2)在反比例函数y二 (k 0)的图象上,且 0 x x 2,那么y 与 y 2的大小关系为：y 1 y 2 .(填 )14.(*)(4分)为了估计某个鱼塘里的鱼的数量，养殖工人网住了 50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后，又将鱼放回鱼塘.等鱼游散后再

4、随机撒网，网住60条鱼，发现其中有2 条鱼的尾巴上有记号.设该鱼塘里有x 条鱼，依据题意，可以列出方程：系x=60.15.()(4 分)已 知 AD是AABC的中线，设向量割=：,向 量 由=了，那么向量7c=2/i (用 向 量 汰 W 的线性组合表示).16.()(4 分)如果一个正三角形的半径长为2,那么这个三角形的边长为 2 仃17.()(4分)已知直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,将满足a 2+b 2=c 的一组正整数称为“勾股数组”，记 为(a,b,c),其中aW b c.事实上，早在公元前十一世纪，中国古代数学家商高就发现了“勾三、股四、弦五”，我们将其简记为(3,4.5

5、).类似的勾股数组还有很多.例 如：(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41),(11,60,61),(13,84,85),.如果a=2n+l(n 为正整数)，那么b+c=4n：+4n+1 .(用含n 的代数式表示)18.()(4分)在矩形ABCD中，AB=6,BC=4(如图)，点 E是边AB的中点，联结D E.将4DAE沿直线DE翻折，点 A的对应点为A,那么点A到直线BC的距离为5425-三、解答题：(本大题共7 题，满分78分)19 .()(10 分)先化简，再求值：-ZT 5 ，其中，x=2.X 1 X 1 戈/一 20.()(10分)解方程组：X,X-2-5xy-6y

6、2 02-4xy+4y2=21.()(10 分)如图,在 Rt ABC 中，Z ACB=9 0,AC=6,cosA=，.D 是 AB边的中点，过点D 作直线CD的垂线，与边BC相交于点E.求线段CE的长；求 sinZ.BDE的值.22.()(10分)张先生准备租一处房屋开一家公司.现有甲、乙两家房屋出租，甲家房屋已装修好，每月租金3000元；乙家房屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲家房屋的模样，需要花费4 0000元.请你自行定义变量，建立函数，并利用与函数有关的知识帮助张先生设计一个租房方案(备注：只从最省钱的角度设计租房方案，写出具体的解题过程).23.()(12分)已 知：四边

7、形ABCD是正方形，点 E 是 BC边的中点，点 F 在边AB上,联结DE、EF.(1)如图1,如果tan乙BEF=1,求证：EF1DE；(2)如图2,如果tan乙BEF，求证：4 DEF=34CDE.图1图2*24 .（）（12分）在平面直角坐标系xOy（如图）中,二次函数f（x）=ax z-2ax+a-l（其中a是常数，且a*0）的图象是开口向上的抛物线.（1）求该抛物线的顶点P的坐标；（2）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”，将抛物线f（x）=ax z-2ax+a-l与y轴的交点记为A,如果线段0A上 的“整点”的个数小于4,试求a的取值范围；（3）如果f（-1）、f（0）、f（3）、f（4）这四个函数值中有且只有一个值大于0,试写出符合题意的一个函数解析式；结合函数图象，求a的取值范围.25.（）（14分）已知：30的半径长是5,AB是0 0的直径，CD是。0的弦.分别过点A、B向直线CD作垂线，垂足分别为E、F.（1）如图1,当点A、B位于直线C D同侧，求证：CF=DE；（2）如图2,当点A、B位于直线CD两侧，ZLBAE=3O,且AE=2BF,求弦C D的长；（3）设弦C D的长为1,线段A E的长为m,线段B F的长为n,探究1与m、n之间的数量关系,并用含m、n的代数式表示1.图1图2备用图