2021年上海市浦东新区中考数学二模试卷.pdf

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1、2021年上海市浦东新区中考数学二模试卷1.（单选题，4 分）下列实数中，是无理数的是（）A.0.3B.3.1415926C.V3D.V272.（单选题，4 分）下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1 的 是（）A.yx2y2B.yjx2+y2c J（%+y）2D.yjxy23.（单选题，4 分）我国古代 四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x、y 的二元一次方程组中符合题意的是（）fx+y=999A.11,4.八 八 八（-x+-y =100

2、0俨+y=1000B.q ii i 4 m ex+-y =999fx+y=999C x+-y =1000111 4Zfx+y=10000 x+-y =999V il/4.（单选题，4 分）下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.手可摘星辰B.黄河入海流C.大漠孤烟直D.红豆生南国5.（单选题，4 分）在下列图形中，中心对称图形是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正五边形6.（单选题，4 分）下列命题中，真命题是（)A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C,周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等7.（填空题，4 分）据统计，截至2

3、021年 4 月 14 日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗175 623 000剂次，这个数用科学记数法表示为-8.（填空题，4 分）计算：x =_.a b9.（填空题，4 分）在实数范围内分解因式：x2-4=_10.（填空题，4 分）如果关于x 的方程x2+3x-k=0没有实数根，那么k 的取值范围是11.（填空题，4 分）方程V I=2 的解是12.（填空题，4 分）将抛物线y=x2+2向右平移2 个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是_ .13.（填空题，4 分）在数据1、2、3、4、5、6、n 中，众数是2,那么这组数据的中位数是14.（填空题，4 分）如果两个相似三角形的相似比是1：3

4、,那么这两个三角形面积的比是一.15.（填空题，4 分）已知两个非零向量五、另的方向相反，且 21dl=3|引，那么用3 表示d为_ .16.（填空题，4 分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与 F 重合，边 CA与边FE叠合,顶点B、C、D 在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F 按顺时针方向旋转n。后（0nx 6X-1 7%+6 并写出这个不等式组的自然数解.2 1.（问答题，10分）平面直角坐标系xOy中，直线y=3 x与直线y=-l相交于点A,反比例函数y=3（kkO）的图象经过点A 且与直线y=2 x 的另一个交点为点B.（1）求反比例函数的解析式；（2）点 C 在直线y=-l上

5、且横坐标为3,求ZACB的正切值.2 2.（问答题，10分）如图1 是一个公园入口双翼闸机的双翼展开时的截面图，闸机的双翼 PCA和AQDB成轴对称，P C和 Q D 均垂直于地面，双翼边缘的端点A 与 B 在同一水平线上,且它们之间的距离为16cm,双翼边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角NPCA=4QDB=30。.（1）求闸机通道宽度，即 PC和 QD之间的距离；（2）经实践调查，8：00至 14：00该公园入园游客较多，图2 为该公园8：00至 14：00每一小时为一个时段的入园人数统计图的一部分(每个时间段含前一个整点时刻不含后一个整点时刻)，现已知所有统计数据的平均数为420

6、0人.求 出 9：0010：00时段的入园游客人数；根据该公园的承载能力，建议 某个时段入园游客超过5000人”或 在园内游客总数超过20000人”的对游客入园进行适当限流，如不考虑个别出园游客，那么哪几个时段建议公园需要采取限流措施？并分别说明原因.图1图223.(问答题，12分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB|D C,对角线AC、BD交于点0,过点C 作 CE1CD交A B的延长线于点E,联结OE,OC=OE.(1)求证：OE=2AC；(2)如果DB平分ZA D C,求证：四边形ABCD是菱形.24.(问答题，12分)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x 轴的交点为M(-3,0

7、),抛物线上三点A、B、C 到点M 的距离都为5,其中点A、B 在 x 轴 上(点 A 在点B 的左侧)，点C 在y 轴正半轴上，抛物线的顶点为点P.(1)求点A、B、C 的坐标；(2)求这条抛物线的表达式及顶点坐标；(3)点 Q 是抛物线对称轴上一点，当以点Q 为圆心，QA为半径的圆与线段AP有两个交点时，求点Q 的纵坐标的取值范围.2 5.(问答题，14分)四边形ABCD内接于半径为2的。0,BC=2次，射线B 0与对角线AC交于点E.(1)如果AB、CD是 的 内 接 正n边形的边，AD是 的 内 接 正(n+2)边形的边，求A B的长；试证明AABESAA CB,并求生的值；(2)当AAEO为等腰三角形且点E在B 0的延长线上时，求/A B C的大小.B(备用图)