2021学年长春市52中九年级数学上学期期中考试卷附答案解析.pdf

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1、2 0 2 1 学年长春市5 2 中九年级数学上学期期中考试卷2021.11一、选择题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分)1.在实数-I,p 0 5,乃中，最小的是()4(A)-1.(B)7.(C)0.5.(D)V6.42.2021年 2 月，中共中央、国务院印发了 国家综合立体交通网规划纲要，到 2035年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，70万公里即700000公里.700000这个数用科学记数法表示为()(A)70X104.(B)7X105.(C)0,7X106.(D)7X106.3.如图是由6 个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是()2=3(A)cB

2、(c)n (Dft4.*可 以 表 示 为()(第3 题)(A)a2 9Q.按以卜步骤作图：分别以点/和(为圆心，大于，C 的长为半径作圆弧，两弧相交丁点”和M作 直 线 交 4 B 于点。，连结C D.若Z B=7cm,则8 c 的长可能是()(A)6cm.(B)7cm.(C)8cm.(D)9cm.7.如图，点/为 N a 边上的任意点，作 4c_L8C于点C,于点。，下列用线段比表示cosa的值，错误的是()8.如图，在平面自:用坐标系中，抛 物 线 =此-4a x*+4(o、或“-1的解集是_,1 1 .如图，直线/|/2，3,=1 0,龙=3,E F=2,则 四 的长是.1 2.如图，

3、A48c是边长为1 2的等边三角形，分别以点4、8、。为1 5 1 1心，以4为半处画弧，则图 中 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为.(结果保留；r)1 3 .如图，五边形ZECH是正五边形，若 lh，则/1一/2=_ _ _ _ _ _ _ _.(第1 3题)(第1 4题)1 4.如图，在平面H角坐标系中，O为坐标原点，5 8(7)的边A 8在x轴 匕 顶 点D在y轴的正半轴上，点C 在第一象限，将4。沿j轴翻折，使 点/落 在x轴上的点E处，点8恰好为O E的中点，D E与B C交丁点F.若 尸 (M0)图象经过点C,且5 2印=1,则k的值为_.2三、解 答 题（本大题共10小题，

4、共78分）15.（6 分）先化简，再求值:（2 a-l）2+2a（3-2 a）,其中“=2021.16.（6分）个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标1t（数字3、4、5,这些小球除数字不同外其余均相同.（1）从口袋中随机摸出一个小球，小 球 上 的 数 字 是 偶 数 的 概 率 是.（2）从口袋中随机推出一个小球，记下数字后放|可，再随机摸出，一个小球，记下数字.请用画树 状 图（或列衣）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率。17.（6分）图、图、图均是5 X 5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A8、（均隹格点上.在图、图、图给定的网格中按要求画图.（1）在图中，画

5、48C的高线AD（2：在图中，画的中线CE.（3）在图中，画Z8C的角平分线8”.要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法.（第17题）18.（7分）202（）年11月19 H,长春发生了罕见的冻雨灾害，市政清洁队个小分队承担着2100米长的道路冰雪清理任务.为了提高清理进度，在清理了 300米后增加了人数和设备，清理效率是原来的4倍，结果共用了 5小时就完成了清理任务.求原来每小时清理的米数.31 9.（7 分）将/（按如图的方式折蕊，使点8 落 住 边 上，记 为 点 折 痕 为 卯.A B=AC=3,B C=4,若以点3 ,F,C为顶点的三角形与 Z 3 C 相似，求防的长度.2

6、 0.（7分）校学生处为了解全校1 2 0 0 名学生每天在上学路上所用的时间，随机,调查了 3 0 名学牛.，卜.表是某天这3 0 名学生上学所用时间（单位：分）：2 02 03 01 52 02 551 52 01 01 53 54 51 02 02 53 02 01 52 02 01 02 051 52 02 02 051 5通过整理和分析数据，得到以下不完全的统计图表.样本数据平均数、中位数、众数、方差一览表:平均数中位数众数方差1 8.8mn7 2.8根据以上信息，解答下列问题.（1）补全条形统计图.（2）m=,n=.（3）若随机问这3 0 名同学中一名学生的上学时间，最有可能得到的

7、回答是多少分钟？0)秒.(1)求线段C 0的长.(用含 的代数式表示)(2)点。在边4C上运动，当点M落在边8 C上时，求/的值.(3)设Z7 P A/0 N与 4 B C重叠部分图形的面枳为S (S 0),当点M在/次 内部时，求S与,之间的函数关系式.(4)当O P M 0 N的一边是它邻边2倍时，直接写出/的取值范围.62 4.(1 2分)如图，在平面直角坐标系中，当线段4 8与坐标轴不垂直时，以线段4 8为斜边作且 边 友 釉，则称4 C+8 C的值为线段Z 8的直角距离，记作A (4 6)；当线段Z 3与坐标轴垂直时，线段4 8的直角距离不存在.(1)在平面直角坐标系中，4 (1,4

8、),8 (4,2)，求/CAB).(2)在平面直角坐标系中，点/与坐标原点重合，点B(x,.v),H L(4 8)=2.当点B(x,y)在第一象限时，易知4 C=x,B C=y.由4 C+3 C=Z(AB),可得 与x之间的函数关系式为_ _ _ _ _ _ _ _,其中x的取值范用是,在图中画出这个函数的图象.清模仿的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图中分别画出点B在二、三、四象限时，p与x的函数图象.(不要求写出探究过程)(3)在平面直角坐标系中，点A(1,1),点8在抛物线4产+5上，且2W Z,(AB)W 4.当a=-1时，直接写出h的取值范围.当力=0,点B在第象限，且

9、A 4 8 C是等腰直角三角形时;直接写出。的取值范围.(第24题)7九年级数学测试题答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8,B9.1 0.4 511.612.12+4乃13.7214.2415.原式=2。+1-4 分代入e=2021-5分原式=4043-6分6 一 ,6分300 2100-300 一-卜-=5x 4x解得 x=15()-5 分经检的x=150是原方程的解,且符合题意-十分答：原来每小时清或 150垢 -7分19.解：设 股-，助CA4-X,由翻折的性质将BgBF=x,当时，器一急即户解得T，即8产兰4-X 477当时，冬=笆AB AC即 土 =上3 3

10、8解得：x=2.20.(1)-1 分二8厂的长度为2 或 手（对一种给5 分，少一种扣2 分）(3)20-5 分(4)960-7 分21.(1)10-2 分(2)y=5K2(卜-6分(3)110-8 分22.ABC是等边三角形.,.AB=BC=AC=AB=AC.,.,ZBAC=90*.NBAC+NBAC=180,VDB,=DC/,：.A D 1B C,B A C =/BAC=90,：AB=ABr,AC=AC,.,ZBAC=60*,/B A C+N B A C =I8O,：.B A C B A C,.NBAC=I20,.NB=NC=30,.AD=AB=BC,：.BC=BC,：BD=DCf,：.A

11、D=BC，=BC=4,Q 99(2)结论：AD=BC.理由：如 图1中.延长AD到M.使得AD=DM.连接BM.CM BD=DCf,AD=DM,.四边形ACMB是平行四边形.：.AC=B,M=AC,VZBAC+ZB,AC,=180*,NBAC+/ABM=180,.*.ZBAC=ZMBA.：AB=AB,.B A C gA B M,.BC=AM,：.AD=BC.23.第：(1).,在R 2 A B C中.Z C=90*.A C=6.BC=8,.当0 t M3时.点Q在浅段A C上运动,CQ=6-2t.当3 仁7时.点Q在我段BC上运动.C Q=2-6；(2).在R t Z i A BC中.Z C=

12、90*,AC=6,BC=8.，A B=AC2+B C2=1 0-当点M落在边BC上时.如图I.V Q A f/A B.C Q Ms Z k C A B.3-54=山V P.W/A C.QM/AB.，四边形A P M Q是平行四边形.10(3)如图2.当0tv瑞 时,S=2 fif=|r,如图3.当5VIV7时,S=U 0 T-?(14-2”x、(14-2”=一。4要t-63;4 3 5 0综上所述,S与 之间的函数关系式为：s=1Aoy啜_9f2+J08f_6 3(5 r 7)j 5(4)当0 W3时.当Q在浅段AC上运动时.gP.4Q=2r.AP=t,：.AQ=2AP,如图4,当点Q在线段B

13、C上运动时,PM=2PNf即?(14-2t)=2|IO-t-1 14-2t)|.4 4解 蹲：工，如3B3.当点。在送段BC上运动时.2PM=PN.即2 x 4(H-2 t)=|IO-t-j(H-2 r)I.二号.当Z7FM0N的一边是它翎边2倍 时,f的取值范围为：0V1W3或;S吟.24.皖：(1 )A(1.4),B(4.2)：.L(AB)=AC4-BC=(4-1)+(4-2)=5；(2)4(0.0),B(h.y).且L(AB)=2./.x+y=2,.*.y=-x+2,(0 x2);故答素为=一 工+2,0工 2;当B在第二尊限时.一工+，=2.,.产工+2;当8在第三象限时.-z-y=2,.y=-r-2;当B在第四彖B艮.z-y=2,产 工 一2;图图(3)0-5h7(2)-a 一 三 一 一 一1 2 分4 911