2021年新高考数学全真模拟试卷（新高考专用原卷版）5.pdf

《2021年新高考数学全真模拟试卷（新高考专用原卷版）5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考数学全真模拟试卷（新高考专用原卷版）5.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年新高考地区综合模拟数 学 命 题 卷（06）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合4 =|（-2）（%+1）0,B=x e Z|-l x 表面上动点，且总满足AC _L E/L 则点尸轨迹的长度为（）A.273B.3百C.73D.孚8.已知函数/(x)=2(x-5)e g(x)=1 x3-2 x2-a ,若/(x)g(x)对 xeR恒成立，则a 的取值范 围 是（）A.2/-,+oo3B.(3e,+oo)C.任一D.(6,+00)二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多

2、项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.9.已知 Q0,b 0,a+b1=b 则（）A.a+b C.y fa-b b0）的左右焦点分别为F F2,长轴长为4,点 在 椭 圆 内 部,点。在椭圆上，则以下说法正确的是（)A.离心率的取值范围为(0,；)B.当离心率为 名 时，|。制+|。片 的最大值为2 a +乎C.存在点。使 得 斯.函=01 1D-函+函的最小值为H.函数)=2 5皿5+)(0 0,。9 不)的图象如图，把函数“X)的图象上所有的点向右平移F6个单位长度，可得到函数y=g(x)的图象，下列结论正确的是()A.(p=3B.函数g(x)的最小正周

3、期为乃JT JTC.函数g(x)在 区 间-，在上单调递增D.函数g(x)关于点(一2,0)中心对称 n x1 2.已知函数/(x)=?，若工尸时，有/(玉)=./(/)=，乃是圆周率，e =2.7 1 8 2 8 为自然对数的底数，则下列结论正确的是()A.f(x)的图象与x轴有两个交点1B.m eC.若0 再 工2 4,则2 玉6D.若。=/,/?=3 ，c=e,d=兀、s=3，=乃,贝I I s 最大三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分.1 3 .正项数列 q满足/4+2=。3，H GN*.若%=4，出g =1，则。2的值为.1 4 .某地有A、B、C、。四人先后感染了传染性

4、肺炎，其中只有A到过疫区，B确实是由A感染的.对于难以判断C是由A或是由B感染的，于是假定他是由A和8感染的概率都是g .同样也假定。由A、B和C感染的概率都是1.在这种假定下，B、C、。中都是由4感染的概率是.31 5.如图，在平行四边形A B C。，A 3 =2，A =1，A D L B D，将ACB。沿30折起，当二面角A-3。一。为60 时，三棱锥A8DC的 外 接 球 的 表 面 积 为.1 6.如 图，抛物线C:f=4y的焦点为EP为抛物线C在第一象限内的一点，抛物线。在点P处的切线P M与圆尸相切(切点为M)且交 轴于点Q，过点P作圆F的另一条切线P N(切点为N)交 轴于T点.

5、若已知FQ=FP,则|FT的最小值为四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .AABC 的内角 A、B、C 的对边分别为。、b、c,a c o s C+c c o s A+2 b c o s B =0.(1)求B；(2)若匕=6,求AABC面积S的最大值.1 8 .我国探月工程嫦娥五号探测器于2 0 2 0年1 2月1日2 3时1 1分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响.某校为了解高中生的航空航天知识情况，设

6、计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试的评分数据按照 3 0,4 0),4 0,5 0),5 0,6 0),6 0,7 0),7 0,8 0),8 0,9 0),9 0,1 0 0 分组，绘制成评分频率分布直方图，如下：(1)从该校高中生中随机抽取的学生的测试评分不低于8 0 分的学生有9人，求此次抽取的学生人数：(2)在测试评分不低于8 0 分的9名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使，记这3名学生中测试评分不低于9 0 分的人数为X,求 X的分布列和数学期望；(3)观察频率分布直方图，判断该校高中生测试评分的均值。和评分的中位数

7、的大小关系.(直接写出结论)9如图所示的几何体是由等高的半个圆柱叫个圆柱拼接而成，点G 为弧8的中点，且 C、E、D、G四点共面.(1)证明：平面B ED_ L平面B CG；(2)若平面8DF与平面A 8 G所成锐二面角的余弦值为史，求直线。咒与平面AB R所成角的大小.52 0 .已知数列 a.(a“e N),记S.=6+。“，首 项%=%0,若对任意整数k.2,有。轰 瓦k-1,且&是k的正整数倍.(1)若4=21,写出数列 4的 前1 0项；(2)证明：对任意”.2,数列 凡 的第w项 氏 由q唯一确定；(3)证明：对任意正整数,数列 S,从某一项起为等差数列.2 1 .已知e是自然对数的底数，/*)=皮 -1,F(x)=/(%)-(lnx+x).(1)当“4 0时，求 证:E(x)在(0,+s)上单调递增；(2)是否存在实数。，对任何XG(0,+8),都有尸(x)N O?若存在，求出。的所有值；若不存在，请说明理由.2 22 2.已知双曲线C:-方=l(a 0,b 0)的左、右焦点分别为耳,，点 P(3,l)在 C 上，且 阀 卜 归 国=1 0.(1)求 C 的方程；(2)斜率为-3 的直线/与C 交于A,B 两 点,点 B关于原点的对称点为D 若直线PA P。的斜率存在且分别为人,上 2，证 明:%一网为定值.