2021年中考数学模拟卷（试题 解析）（广州市专用）.pdf

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1、 202innnnnnnn（10DDDDDD3DDDD30DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.）1.（本题3分）下列实数中，无理数是（）13几jA.B.-0.3 C.一 D.朗279 32.（本题3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形,下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）发我C中D华3.(本题3分)下列计算正确的是()A.(a4)2=a6 B.a+2a=3a2 C.a74-a2=a5D.a(a2+a+l)=a3+a24.（本题3分）由下列条件不能判定AABC为直角三角形的是（）A.a=5,8=12,c=13B.Z A:4:N C =3:4:5c.Z A Z B-Z CD.

2、a=,b=2,c=A/5A.（本题3分）在 ABC中，D、E分别是A B、AC的中点，则下列说法正确的是（B.DE=-A B2C E=B C)C.ZAED =Z CD.Z.=Z.C6.（本题3分）AA8C中,A B=A C=10cm,BC=1 2 c m,若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则圆形纸片的最小半径为（）.A.5 B.6c.15D.25T27.（本题3分）已知反比例函数y=K（攵/0）的图象在二、四象限，点（一L y J,（2,%）,（3,%）在此函数的x图象上，则 凹，当，必 的大小关系是（）A.X%3 B.%2 M C.1%必 D.%X8.（本题3分）如图，已知四边形ABC。内接

3、于回。，且 团。的半径为4,连接AC,BD,交于点。，若 回DAC+EIBAC=90,4 8=6,则 CD 的 长 为()A.2币 B.2.713 C.26 D.69.（本题3分）若 丁 =依-9的函数值y随X的增大而减小，则左的值可能是下列的（）A.4 B.-3 C.0 D.-310.体 题3分）如图，己知点P是EIAOB平分线上的一点，0AOB=6O,PD0OA,M是OP的中点，DM=4 cm.若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）cm.0 C BA.7 B.6 C.5 D.4（6DDDDDD3DDDni8a.IL （本题3分）当国庆遇到中秋，最好的团圆是家国圆满.2020中秋国庆假

4、期全国游客人数达550000000人次，550000000用科学记数法表示.12.（本题3分）已知：如图，N1=N2=N3=5 5 ,则N 4的度数是.13.（本题3分）因式分解：一5x+l=.14.（本题3分）某立体图形的两个视图如下所示，此 立 体 图 形 可 能 是.（写一个即可）15.（本题3分）如图，ABC。为一长条形纸带，A B/C。，将ABC。沿E b折叠，A、。两点分别与A、用 对 应.若N l=6 5 ,则N2=.1 6.（本题3分）己知二次函数y =W J 2%6 中，当了,。时:丁随X的增大而增大，则加二 （9 口口口口破口.）1 7.（本题9分）解方程组.2 x-y=-

5、4（1）11|1 Id 1 1 1 Ullillillsi（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有5 0 0名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名;2 1.体 题1 2分）己知关于x的方程/+2依+公 一 1 =0.（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数很;（2）如果方程有一个根为-3,试求2左2+1 2左+2 0 1 9的值.22.（本题12分）在奥运会体育场官的建设中，甲、乙两个工程队共同承担了某项工程.已知乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两

6、队单独完成此项工程各需多少天？23.（本题12分）如图，在RtM 8c中，0C=9O,以点8为圆心，以适当的长为半径画弧，与M 8C的两边相交于点、F,分别以点E和点F为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧相交于点M,作射线BM2交AC于点D；若EABC=2酎，证明：AD=2CD.24.（本题14分）如图，M 8C中，A B=A C,以AC为直径的回。与8 c交于点D,经过点D的直线E用4 8于点E,与AC的延长线交于点F.（1）直线EF是否为回。的切线？并证明你的结论.（2）若 AE=4,B E=1,试求 cosA 的值.25.(本题14分)如图，已知抛物y=ax2+b x+c

7、(a 0)经过点A 8,与y轴负半轴交于点C,且OC=OB,其中B点坐标为(3,0),对称轴/为直线=.2求抛物线的解析式；(2)在x轴上方有一点/,连接A4后满足NR43=N C 48，记APBC的面积为S,求当S=10.5时点P的坐标在(2)的条件下，当点P恰好落在抛物线上时，将直线BC上下平移，平移后的S=10.5时点P的坐标；直线y=x+f与抛物线交于C,9两点(C 在B的左侧)，若以点C,B；P为顶点的三角形是直角三角形,求出/的值.参考答案1.c【解析】解：A、，是有理数，故A错误：9B、-0.3是有理数，故B错误；C、3是无理数，故c正确；D、历=3,是有理数，故D错误；故选：C

8、.2.C【解析】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D,不是轴对称图形，不符合题意；故选：C.3.C【解析】A、基的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数基的除法底数不变指数相减，故C正确；D、单项式乘多项式用单项式乘多项式的每一项，并把所得的乘积相加，故D错误；故选C.4.B【解析】解：A、52+122=132,故 回ABC是直角三角形，不符合题意.B、EGA：0B：回C=3：4：5,瓯C=180 x-=7 5 ,故不是直角三角形，符合题意;3+4+5C、EBA/B-BIC,EEB-

9、I3C+I3B+I3C=18O,0 0 8=9 0,故是直角三角形，不符合题意；D.12+22=（括）2,故是直角三角形，不符合题意.故选B.5.C【解析】由题意知：D、E分别是A B、A C的中点回DE BCf f l Z A Z)=Z C,C选项正确；D E =8 C,B选项错误，2不能得出CE=BC及N A =NC故A,D选项错误.故选C.6.D【解析】解：如图，点点A作A DLB C于。，-AB=AC,AD1BC,BC=12,；.BD=DC=6,A A B C的外接圆的圆心。在A 上,连接0 B,在 R t H ABD 中，AD=ylAB2-BD2=8 -设圆形纸片的半径为比”，则 O

10、)=8-r,在 R t O B D 中，OB?=OD?+BD?，则 r2=(8-r)2+62,解得，一 2 5，42 5回此时圆形纸片的半径为一cm.4故选：D.7.Ck【解析】,反比例函数y =(A w O)的图像位于二四象限，且在每个象限内y随X的增大而增大,点(2,%)和点(3,%)是函数图像上的两点，且3 2 0,%0,X%故选：c.8.D【解析】解：EBDAC+E)BAC=90,EDAB=90.0BD是直径.在直角EMBD 中，AB=6,BD=8,则 AZ)=-A8?=2出，命C与BD相交于点。.M C是圆。的一条直径，0aAOC=90.在直角M DC中，CD=NAC2-AD2=6故

11、选：D.9.B【解析】详解：回 片kx-4的函数值y随x的增大而减小，团 k 0【解析】解：根据题意有：2八 ,、m-2m-6 =2解得：m=4；故答案为：4.17.(1)1X=2；y=5x=-3 7【解析】解：（1）0团无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根.(2)把 x=-3代入原方程得(-3)2-6k+k2-l=0k2-6k+8=0(k-2)(k-4)=0k=2 或 k=4当 k=2 时，2k2+12k+2019=2051当 k=4 时，2k2+12k+2019=20992 2.甲队单独完成需4 天,乙队需6 天【解析】设甲队单独完成此项工程需2x天，则乙队需要3 x天，根据等量关

12、系 乙队先单独做1 天，再由两队合作 2 天就完成全部工程，列方程求解.解:设甲队单独完成此项工程需2x天，则乙队需要3x天，由题意得：+=解之得 x=23x 3x 2x）经检验,x=2是所列分式方程的根,团2x=2x2=4,3x=3x2=6.答:甲队单独完成需4 天,乙队需6 天.23.详见解析【解析】证明：由题意可得：BD是 团 ABC的角平分线，00ABC=20A,在 Rtl3ABe 中,13c=90,变ABC=6 0 ,她=30,雕CBD=WBA=30,团 BD=2CD,函 DBA=0A=3O,团 AD=BD,用 A D=2CD.324.（1）直线EF是 回。的切线，证明详见解析；（2

13、）【解析】解：（1）EF是 回。的切线.理由如下：连接O。，A。，附C 是 回 O 直径,酎。团 8C,AB=AC.回点。是B C的中点，回。是A C的中点，回。是蜘8 c的中位线,团0龙 退8,团E用4 8,盥OD E=E18 ED=9 0,回。是 回。的半径，回EF是 回。的切线；(2)由(1)得，0D=5SAO=O C=O D -,2设 CF=a,l a o D Ew e,O F O D团-=-,A F A E2.5+a 50-=-,5 +a 8回2 0+8。=2 5+5。，5回。=一,35 2 0国A F=5+=,3 3A E 30 C O S 0 E 4 E =二.A F 51 0

14、12 5.(1)y =-x2 一一X-3 (2)(2,6)(3)1 9 或 3 2 2 2【解析】(1)回O C =QB,且3点坐标为(3,0),C点坐标为(0,3).设抛物线解析式为y=a(x-)2+k.八2 5 ,0 =a+k4将5、C两点坐标代入得J ,解得-3 =a+k41a=2回抛物线解析式为丁=工。,)2-至J_x 3.2 2 8 2 2(2)如图1,设AP与)轴交于点C.ZPAB=ZCAB,OA=OA,ZAOC=ZAOC=90,0MOC0M9C回 0C=0C =3,回 C(0,3).团对称轴/为直线X =，2团 A(2,0),回直线AP解析式为y=gx+3,0 5(3,0),C(

15、0,-3),回直线BC解析式为y=x-3,3 1团?方=二元+3(无-3)=x+6,2 21 3SiSPr DRC r=-2x OBxPF=4-x+9,305=10.5,0-x+9=10.5,4Elx=2.此时P点的坐标为(2,6).图1(3)如图2,由，1 2 1 .y=x-x-3；得 P(6,12),F+3当NCPB=90时，取5 C 的中点E，连接PE.则 BC=2PE,即 BC2=4PE2.设 6(%,%),。(%2，%)_1 2 1 Ry=-x x 3-由:2 2 得 V 3x-(2f+6)=0,y=X-rt回 玉 +=3,xx2=一(2,+6),3 3团点 弓，2+/),BC2=(

16、Xj x2)2+(y _ 必)2 =2(为一/I =2(x+x2)2 4玉=16/+66,PE2=(6一|)2 +(1 2-#=-21/+,町 6f+66=4(户一 21f+多，解得：。=19或6(舍去)，当NPC3 =90。时，延长C/交BC于”，交x轴于G.则 NBHG=90,ZPGO=45,过点P作PG_Lx轴于点Q,则GQ=PQ=12,回 G(18,0),回直线CG的解析式为y=-x+lS,y=1x，1 x-3a rx =-77 rxA=6由2 2 得一 或1(舍去),1Oy=25 y=12y=-x+18 u回 C”(-7,25),将C”(-7,25)代入=+，中得f=32.综上所述，t的值为19或32.