2021年中考数学27三视图与展开图.pdf

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1、专题27 三视图与展开图专题常识回顾1.视图：当我们从某一角度察看一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。（1）主视图：从物体的前面向背面投射所得的视图称主视图，能反映物体的前面形状。（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。物 体 的 三 视 图 现 实 上 是 物 体 在 三个差别方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随

2、意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的 右 边，三个视图之间连结：长对正，高平齐，宽相等。3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按必然的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按必然的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。专题典型题考法及解析【例 题 1（2021 四川省达州市）如 图 是 由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字示意该位置小立方块的个数，这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）【例 题 2】（2021甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为主视图左视图

3、俯视图一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是)专题典型练习题一、挑选题1.（2021广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）2.（2021 山东省济宁市）如图，一个儿何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的外观展开图是（）5.（2021湖北省鄂州市）如 图 是 由 7 个小正方体组合成的几何体，则 其 左 视 图 为（）6.（2021山东临沂）匚/正面一7.（2021湖北仙桃）日如图所示，正三棱柱的左视图（）B.-D.-如图所示的正 六 棱柱 的 主视 图 是（）On三 口A.B.C,D.8.（2021山东东营）如图所示是一个几何体的三视图，参加一只蚂

4、蚁从这个几何体的点8 出发，沿外观爬到A C 的 中 点。处，则最短路线长为)A.3及 B.述 C.3 D.3 629.（2021年广西柳州市）如图，这是一个机械零部件，该 零 部 件 的 左 视 图 是（）10.（2021贵州省安顺市）如图，该 立 体 图 形 的 俯 视 图 是（)D.%B.A IH.（2021黑龙江大庆）一个“粮仓”的 三视图如图所示（单位:m）,则 它 的 体 积 是（）A.21 n m3B30 乃 m3C.45 n m3D.63 元 m3俯视图12.（2021辽宁本溪）如图所示，该 几 何 体 的 左 视 图 是（）13.（2021广西桂林）一个物体的三视图如图所示，

5、其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是 圆，根据图中所示数据，可求这个物体的外观积为（）.20sO,A.7i B.2 C.37t D.(G +l)%14.（2021湖南益阳）下列几何体中，其 侧 面 展 开 图 为 扇 形 的 是（）15.（2021黑龙江省齐齐哈尔市）如图是由儿个一样大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯16.（2021江苏镇江）一个物体如图所示，它 的 俯 视 图 是（）17.（2021 山东潍坊）如 图 是 由 10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体移走后，则关于新几何体的三视 图 描 述 对 的 是（）A.俯视图不变，左 视 图 不 变 B.主视图

6、改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变 D.主视图改变，俯视图改变18.（2021四川泸州）下列立体图形中，俯视图是三角 形 的 是（）19.（2021 湖北省随州市）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的外观积为（)A.2 n B.3 C.4 n D.5 n二、填空题21.（2021河北省）图2是 图1中长方体的三视图，若用S示意面积，S=?+2x,S 左=7+x,则S俯=（）主视图 左视图尸IE俯视图图1图2A.f+3x+2B.?+2C.x1+2x+1D.2x+3x22.（2021广西贵港）如图，在 扇 形 0 4 3 中，半径OA与 0 8 的 夹 角 为 120,点 A 与点B

7、的间隔为2,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为23.（2021山东青岛）如图，一个正方体由2 7 个大小一样的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的外观积相等，则最多可以取走一个小立方块.24.（2021湖南郴州）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4 的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是.（成果保留n）25.（2021北京市）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）长方体 圆柱 圆锥26.（2021湖北荆州）如图，已知正方体ABC。-AIBICIOI的 棱 长 为 4c?，E,F,G分 别 为 A及A4i,A。的 中 点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图），则图中阴影部分的面积为 cm2.图 图27.（2021黑龙江省绥化市）用一个圆心角为120。的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为.