2021年山东省菏泽市中考数学真题试卷（学生版+解析版）.pdf

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1、2021年山东省蒲泽市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）1.（3 分）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数为（)-4-3-2-1 0 1 2 3 42.A.-3B.3C.1D.一3（3 分）下列等式成立的是（)A.a3+a3=a6B.C.(a-b)2=a2-krD.(-2a3)2=4a6%4-5 1的解集为x 2,那么机的取值范围是（）x mA.B.m 22 C.m2 D./n D.k 8.（3分）如 图（1）,在平面直角坐标系中，矩形A 3 C D 在第一象限，且

2、2 C x 轴，直线y=2 x+l 沿 x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形A B C。截得的线段长为小 直线在 x轴上平移的距离为b,a、6间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形A B C。的面积 为（）二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.（3分）2 0 2 1年 5月 11 13,国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2 0 2 0 年 11月 1 日零时，全国人口共约14 10 0 0 0 0 0 0 人.数 据 14 10 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示为.10.（3 分）因式分解

3、：-/+2 j-a=.11.（3 分）如图，在 R tZ A B C 中，ZC=3 0 ,D、E分别为A C、BC的中点，DE=2,过点B作BF/A C,交DE的延长线于点F,则四边形A B F D的面积为.12.（3分）如图，在 A B C中，A D L B C,垂足为。，A =5,8 c=1 0,四边形E F G”和四边形 G N M均为正方形，且点E、F、G、N、M都在 A B C的边上，那么 A E M与四边形B C M E的面积比为.1 3.（3分）定义：a,b,c为二次函数y uo +b x+c（aW 0）的特征数，下面给出特征数为 m,1-m,2-?的二次函数的一些结论：当胆=1

4、时，函数图象的对称轴是y轴；当 加=2时，函数图象过原点；当机 0时，函数有最小值；如果?0）的图象交于点A,过点4作A B L O A,交x轴于点8；作B 4 O A,交反比例函数图象于点4；过点4作交x轴于点3；再 作BIA 2 B AI，交反比例函数图象于点A 2,依次进行下去，则点A 2 02 1的横坐标为三、解 答 题（本题共7 8分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）11 5.（6 分）计 算:（2 02 1 -IT）0-|3-V1 2|+4 co s 3 0o-（-）42 2 7n 7 T1 6.（6分）先化简，再求值：1+，m 2 n T m2-A4mn+4n2f其中?，

5、“满足丁=一:3 21 7.（6分）如图，在菱形A B C。中，点M、N分别在A 3、C 8上，且N A O M=N C Q N,求证：BM=BN.1 8.（6分）某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西3 0方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向2 00海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西6 0方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？北1 9.（7分）列 方 程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克2 2 元；小李：当销售价为每千克3 8 元时，每天可售出1 6 0千克；若每

6、千克降低3元，每天的销售量将增加1 2 0千克.根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3 6 4 0元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？2 0.（7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C 的两边。C、分别在坐标轴上，且0 4=2,OC=4,连接0 8.反比例函数丫=勺（x 0）的图象经过线段08 的中点O,并与 A B、8 c分别交于点E、F.一次函数y=k +的图象经过E、F两点.（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）点P是x 轴上一动点，当P E+尸 尸 的值最小时,点P的坐标为.2 1.（1 0 分）2 0 2 1 年

7、5 月，荷泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加1 5米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题：L 5米折返跑扇形统计图(1)请把条形统计图补充完整；(2)合格等级所占百分比为%；不合格等级所对应的扇形圆心角为 度;(3)从所抽取的优秀等级的学生A、B、C中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率.2 2.(1 0分)如 图，在。中，4 B是直径，弦垂足为“，为元上一点，F 为弦DC延长线上一点，连接F E并延长交直径

8、A B的延长线于点G,连接A E交C D于点P,若 FE=FP.(1)求证：F E是 的 切 线；(2)若。的半径为8,s i n F=|,求8 G的长.2 3.(1 0分)在 矩 形A 8 C 3中，B C=M C D,点、E、尸分别是边A。、B C上的动点，且AE=C F,连接E F,将矩形AB C 沿E F折叠，点C落在点G处，点。落在点，处.(1)如 图1,当 与 线 段B C交于点P时，求证：P E=P F；(2)如图2,当点P在线段C 8的延长线上时，G H 交 A B 于点M,求证：点M在线段所的垂直平分线上；(3)当A B=5时，在点E由点A移 动 到 中 点 的 过 程 中，

9、计算出点G运动的路线长.图1图2 备用图2 4.（1 0分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线），=“/+版-4交x轴于A（-1,0）、B（4,0）两点，交y轴于点C.备用图（1）求该抛物线的表达式;（2）点P为第四象限内抛物线上一点，连接尸8,过点C作C Q B P交x轴于点Q,连接P Q,求P 8。面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线y=/+以-4向右平移经过点4，0）时，得到新抛物线 加x+c|,点 后在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点凡使得以A、P、E、F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.参考：若点尸I（x

10、 i，”）、尸2（了2,）2），则线段尸1尸2的中点尸0的坐标为（辽 产，左卢）.2021年山东省荷泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）1.（3 分）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数为（）A ill.-4-3-2 4 0 1 2 3 41 1A.-3 B.3 C.5 D.一3 3【解答】解：点 A 表示的数为-3,-3 的倒数为一最故选：C.2.（3 分）下列等式成立的是（）A.3+Q3=Q6C.（-b）2=a2-trB.D.(-2Q3)2=而

11、6【解答】解：A.。3+/=2 ,故本选项不合题意;B.q a 3=q 4,故本选项不合题意；C.（tz-Z?）2=tz2-lab+b1,故本选项不合题意；D.（-2 3）2=4 5，故本选项符合题意；故选：D.Y 4-5 1的解集为x 2,那么团的取值范围是（）x mA.B.m2 2 C.m 2 D./n2【解答】解：解不等式x+52,.不等式组的解集为x2,；./wW2,故选：A.4.（3 分）一副三角板按如图方式放置，含 4 5 角的三角板的斜边与含3 0 角的三角板的长直角边平行，则N a 的度数是（）【解答】解：如图:C.20D.25：AB/CD,；./BAD=ND=30,：ZBAE

12、=45,.,.Z a=45-30=15.故选：B.5.（3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）A.12n B.18TT C.24T T D.3（hr【解答】解：由三视图可得，几何体是空心圆柱，其小圆半径是1,大圆半径是2,则大圆面积为：nX22=4m 小圆面积为:nX l2=n,故这个几何体的体积为：6X4T C-6X n=24n-6n=18TT.故选：B.6.（3 分）在 2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了 10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表:关于这组数据的结论不正确的是（）成 绩（次）1 21 11 09人 数（名）1

13、342A.中位数是1 0.5B.平均数是1 0.3C.众数是1 0D.方差是0.81【解答】解：根据题目给出的数据，可得:中位数是 竺 罗=1 0 （分）,平均数为:12x1+11x3+10 x4+9x21+3+4+2=1 0.3,T 0 出现了 4 次,出现的次数最多,，众数是1 0；方差是：(1 2-1 0.3)2+3 X (I I -1 0.3)2+4X (1 0-1 0.3)2+2X (9-1 0.3)2=0.81.这组数据的结论不正确的是A.故选：A.7.（3分）关于x的方程（A-1）2/+（2A+l）x+l=0 有实数根，则&的取值范围是（）A.且 Z W 1 B.k N i R

14、k W l C.k D.k i44 q q【解答】解：当 A-I W O,即上#1时，此方程为一元二次方程.:关 于 X的 方 程*7）27+（2 H 1）x+l=0 有实数根，；.=（2 H 1）2-4 X （k-1）2x i =1 24-3 20,解得k i；当&-1=0,即 k=l 时，方程为3 x+l=0,显然有解；综上，上的取值范围是k 2 4,故选：D.8.（3分）如 图（1）,在平面直角坐标系中，矩形A BC。在第一象限，且 B C x 轴，直线y=2 r+l 沿 x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形A 8 C 3 截得的线段长为小 直线在 x轴上平移的距离为4a、匕间的函数

15、关系图象如图（2）所示，那么矩形A B C。的面积 为（）A.V5 B.2V5 C.8 D.10【解答】解：如图所示，过点8、。分别作y=T+l的平行线，交A。、B C于点E、F.由图象和题意可得 A E=4-3=1,C F=8-7=1,B E=DF=V5,B F=DE=7-4=3,则 AB=y/BE2-A E2=2,BC=BF+CF=3+1=4,矩形AB C D的面积为AB8C=2X 4=8.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9.(3分)2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截 至2

16、020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人.数 据1410000000用科学记数法表示为 141X1()9【解答】解：1410000000=1.41X1()9,故答案为：1.41X109.10.(3 分)因式分解：-1+2/-4=.【解答】解：原式=-(a2-2a+l)=-a(a-1)2.故答案为：-a(a-1)2.11.(3分)如 图，在RtZVIBC中，Z C=30,D、E分别为AC、BC的中点，D E=2,过点B作BP4 C,交Q E的延长线于点F,则四边形ABFQ的面积为 873.【解答】解：:。、E分别为AC、BC的中点,TO E是aABC的中位线，1：.DE/AB,

17、DE=：.AB=2DE,DF/AB,又,：BFMAC,：.BF/AD,四边形ABFD是平行四边形，*AB-LBE,J S平行四边形ABFO=A3 3E,:DE=2,A8=2X2=4,在 RtAABC 中，VZC=30,：.AC=2AB=2X4=S,：.BC=y/AC2-A B2=V82-42=4A/3,：.BE=|fiC=2V3,S平行四边形ABFD=4X2V5=8 百，故答案为8V3.12.（3分）如图，在A8C中，A D 1B C,垂足为。，4。=5,B C=1 0,四边形EFGH和四边形G N M均为正方形，且点E、F、G、N、都在ABC的边上，那么AEW与四边形BCME的面积比为 1：

18、3.【解答】解：四边形M G H 和四边形HGNM均为正方形,；E F=E H=HM,E MBC,：./XAE MAABC,.AP EMAD BC1.5-E F 2EF5-10，3=4，E M=5,.AEMs/VlBC,.S AEM/EM 2 1-=()=7S LABC BC 4、S 四 边 形 BCME=SAABC-SM EM=3SAEM，AEM与四边形5CME的面积比为1：3,故答案为：1：3.13.(3 分)定义：a,h,c 为二次函数y=o?+bx+c(a#0)的特征数，下面给出特征数为 m,1 -m,2-”的二次函数的一些结论：当机=1 时，函数图象的对称轴是y 轴；当小=2 时，函

19、数图象过原点；当巾0 时，函数有最小值；如果m VO,当时，y 随 x 的增大而减小.其中所有正确结论的序号是 .【解答】解：由特征数的定义可得：特征数为阿，1 -m,2-汨的二次函数的表达式为y=?f+(1 -m)x+2-m.；此抛物线的的对称轴为直线x=-g =-嘉=芸 E乙 a 乙 ，乙1 1 1当%=1 时，对称轴为直线x=O,即 y 轴.故正确；,当?=2时，此二次函数表达式为丫=2?-x,令 x=O,则 y=O,.函数图象过原点，故正确；.当相0 时，二次函数图象开口向上，函数有最小值，故正确；in 0)的图象交于点4,过 点 A 作ABLOA,交 x 轴于点3；作 8AiO A,

20、交反比例函数图象于点Ai；过点4 作 4 8 4 4 出交 x 轴于点 以 再 作 3 用23 4,交反比例函数图象于点A 2,依次进行下去，则点A2021的横坐标为何 互+V2021_.【解答】解：如图，分别过点A,4,A 2,作 x 轴的垂线，垂足分别为C,D,E,一次函数y=x 与反比例函数)，=(x 0)的图象交于点A,(y=x .联立 =1,解得A(1,1),：.AC=OC=1,N4OC=45,ABA.OA,0 4 5 是等腰直角三角形，：OB=2OC=2,AiBOA,/.ZABD=45,设 5。=m，则A A i (，%+2,m),.点4在反比例函数y=上，；.m(m+2)=1,解

21、得，=1+V 2,(/=-1 V 2)负值舍去),：.A i(V 2+1,V 2-1),：.BB=2 BD=2 /2-2,：.OB=2 42.：.ZA2BIE=45,设 B i E=r,则 A 2 E T,A A 2 (r+2 V 2,/),点上 在反比例函数产 上，A r (r+2 V 2)=1,解得u-或+遮，0=-应 一 遮，负值舍去),/.A2(V 3 +V 2,V 3-V 2),同理可求得A3 (2+V 3,2-V 3),以此类推，可得点A2 0 2 I的 横 坐 标 为 何 龙+V 2 0 2 1.故答案为：V 2 0 2 2 +V 2 0 2 1.三、解答题(本题共78分，把解答

22、或证明过程写在答题卡的相应区域内)1 5.(6 分)计 算：(2 0 2 1 -i t)0-|3-V 1 2|+4 cos 3 0 -(-)-|4【解答】解：原式=1 -(2 V 3 3 )+4 x 4=1 -2 V 3 +3+2 V 3 -4=0.1 6.(6分)先化简，再求值：1+m nn2 m2m 2 n m2 4mn+4n2.、*口m n其 中 如 满 足5=一亍m n T(m-2 nm-2九-(m-n)(m+n)【解答】解：原式=1 +m 2 nm+n_ 7 n+n m 2 n-m+n m+n_ 3 n-m+nf.m n 3 一 一 2m=一甲2,则原式=-63n=l-2n-+n1

23、7.(6 分)如 图，在麦形ABC。中，点 M、N分别在A B、C 8 上，且N4OM=NCON,求证：BM=BN.【解答】证明：四边形ABC。为菱形，：.A D C D=A B=B C,/A =/C.在 AM D 和C N )中，(Z A=Z CAD=CD=乙 CDN:./AMD安/CND(ASA).:.AM=CN,：.AB-A M=B C -CN,即 B M=C N.1 8.(6 分)某 天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A 处的济南舰突然发现北偏西3 0 方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向2 0 0 海里B 处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西6 0 方向上，请问此

24、时两舰距C处的距离分别是多少？北【解答】解：过点C作 C Z)，3A 的延长线于点。，如图.由题意可得：ZCAD=60 ,/C BZ)=3 0 =N )C 4,A /B C A Z C A D -ZC BD=6 0 -3 0 =3 0 .即/8 C A=N C B D,：.A C=A B=2 0 0（海里）.F5在 RtZ C D 4 中，C D=s i n Z C A D X A C=X 2 0 0 =1 0 0 7 3 （海里）.在 Rta C C B 中，CB=2C）=200A/G（海里）.故位于A 处的济南舰距C处的距离2 0 0 海里，位于B处的西安舰距C处的距离200A片海里.1

25、9.（7分）列 方 程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克2 2 元；小李：当销售价为每千克3 8 元时，每天可售出1 6 0 千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加1 2 0 千克.根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3 6 4 0 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？【解答】解：设降低x元，超市每天可获得销售利润3 6 4 0 元，由题意得，（3 8 -X-2 2）（1 6 0 4-x 1 2 0）=3 6 4 0,整理得1 2%+2 7=0,.x=3 或 x=9.,要

26、尽可能让顾客得到实惠，二售价为38-9=2 9 元.答：水果的销售价为每千克2 9元时，超市每天可获得销售利润36 40 元.2 0.（7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形0 A B e 的两边O C、0A分别在坐标轴上，且O A=2,OC=4,连接。艮 反比例函数产勺（x 0）的图象经过线段03 的中点。，并与 4 8、8 c分别交于点E、F.一次函数y=A +b 的图象经过E、尸两点.（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；(2)点尸是x轴上一动点，当P E+P F的值最小时，点尸的坐标为(，()【解答】解：(1).四边形0 A 8C为矩形，0 A=5C=2,0 C=4,：.B(4,2

27、).由中点坐标公式可得点。坐 标 为(2,1),.反比 例 函 数 产 勺(x 0)的图象经过线段。8的中点。，；.k i=x y=2 Xl=2,故反比例函数表达式为产看令 y=2,则 x=l；令 x=4,贝ij y=.1故点E坐 标 为(1,2),F(4,-).设直线E尸的解析式为 代入E、尸坐标得：1(2 =4kk+b b 解得：|k,=-5 5-故一次函数的解析式为产-1 x +1.(2)作点E关于x轴的对称点E,连接EF交x轴于点P,则此时P E+P F最小.如图.由E坐标可得对称点E*(1,-2),设直线E尸的解析式为y=/nx+，代入点E、尸坐标，得:(2=k+b f f c =f

28、U =4/c +b,解 得:b =?则直线E F的解析式为尸|x -91 7令y=0,则无=可.17 点P坐 标 为(g,0).2 1.（1 0 分）2 0 2 1 年 5 月，荷泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加1 5米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题：L5米折返跑条形统计图L5米折返跑扇形统计图（2）合格等级所占百分比为 30%；不合格等级所对应的扇形圆心角为 3 6度:（3）从所抽取的优秀等级的学生4 B、C 中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表

29、或画树状图的方法，求出恰好抽到A、8 两位同学的概率.【解答】解：（1）抽取的学生人数为：1 2+40%=30 （人），则优秀的学生人数为：30-1 2-9-3=6 （人），把条形统计图补充完整如下：不合格等级所对应的扇形圆心角为：3 60 x余=3 6,故答案为：3 0,3 6；(3)优秀等级的学生有6 人，为 A、B、C、D、E、F,画树状图如图：CDB CDE F AC DE F A B D E FAB C E FAB C DF AB C D E共有3 0种等可能的结果，恰好抽到A、3两位同学的结果有2 种，.恰好抽到A、B两位同学的概率为曰=套22.(1 0分)如 图，在。中，AB是直

30、径，弦 CCA2,垂足为H,E 为我上一点，F为弦。延长线上一点，连接尸E 并延长交直径48的延长线于点G,连接AE 交 C )于点P,若 F E=F P.(1)求证：F E 是。的切线；(2)若 的 半 径 为 8,s i n/=|,求 BG的长.【解答】解：(1)如图，连 接 0 ：OA=OE,：.Z A=Z A E O,：CD A B,A ZAHP=90，,:FE=F P,:/F P E=/F E P,N4+NAP”=NA+NEPE=90,A ZFE P+ZAE 0=9Q=NF E O,:.OE LE F,/石 是。的切线；(2)：NF HG=NOE G=90。,：.ZG+ZE OG=9

31、0=NG+NF,：.NF=NE OG,FG 3：.sinF=sinZE OG=潴=或设 EG=3x,OG=5x,OE=VOG 2-E G 2=V25x 2-9%2=4x,.,0E=8,.x=2,OG=10,.8G=10-8=2.23.(10分)在 矩 形 ABC。中，BC=V 3C D,点、E、尸分别是边AD、BC上的动点，且 AE=C F,连接E F,将矩形ABC。沿 EF折叠，点 C 落在点G 处，点。落在点”处.(1)如 图 1,当 EH与线段2 c 交于点P 时，求证：P E=P F；(2)如图2,当点尸在线段CB的延长线上时，G/7交 A 8于点M,求证：点 M 在线段E尸的垂直平分

32、线上；(3)当A B=5时，在点E由点A 移动到A。中点的过程中，计算出点G 运动的路线长.图 1图2 备用图【解答】(1)证明：如 图 1 中,图1 四边形A 8 C。是矩形，J.AD/BC,：.NDEF=NEFB,由翻折变换可知，NDEF=NPEF,：.NPEF=NPFE,：.PE=PF.(2)证明：如图2 中，连接A C 交 所 于 0,连接尸M,PO.：.ZEA0=ZFC0,9：AE=CF,NAOE=NCOF,A A A E O A C F O (A 4 5),:.OE=OFf：PE=PF,：.P0 平分 N E P R:PE=PF,AD=BCf AE=FC,:ED=BF,由折叠的性质

33、可知E D=E ，所以BF=EH,:PE-EH=PF-BF,：.PB=PH,:NPHM=NPBM=90,PM=PM,(HL),；.PM 平分NEPF,：.P.M,O 共线,PO EF,OE=OF,.点 M 在线段EF的垂直平分线上.(3)如图3 中，由题意，点 E 由点A 移动到A D 中点的过程中，点 G 运动的路径是图中弧8C.A.E_,Df X K X I在 RtZBCZ)中，tanZCB=/.ZCBD=30,./A 8 O=N 048=60 ,lA O B是等边三角形，：.OA=OD=OB=OC=AB=5,ZBOC=20,二点G 运动的路径的长=琮黑=学T T.10故答案为：24.(1

34、0分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ov2+Z?x-4交 x 轴于A(-1,0)、B(4,0)两点，交 y 轴于点C备用图(1)求该抛物线的表达式;(2)点 P为第四象限内抛物线上一点，连接P B,过点C作 C Q B P 交 x 轴于点Q,连接尸Q,求 P B Q 面积的最大值及此时点尸的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线丫=加+以-4向右平移经过点(右 0)时，得到新抛物线+历x+c ,点E在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点尸，使得以A、P、E、产为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.参考：若点P(巾，川)、尸 2(及，”)，则

35、线段P 1 P 2的中点尸o 的坐标为(主詈1，匕 芦).【解答】解：(1)由题意得：41)二(=?。，解得=1?，故抛物线的表达式为y=7 -3 x -4；(2)由抛物线的表达式知，点 C (0,-4),设点P的坐标为(m,nr-?m-4),设直线P B的表达式为y=fc v+f,则依2乔-4 =k m +t,解得代=,+1(0=4 fc +t (=4 m 4:CQ/BP,故设直线C Q的表达式为y=(/?7+1)x+p,该直线故点C(0,-4),即p=-4,故直线CQ的表达式为y=(加+1)x-4,A.4令丁=(z w+1)X-4=0,解得 x=;7 r，即点。的坐标为(-7，0)，m+1 m+1r i I l.乃 八 d 4 4 m贝 3上Q=4-m-+r vl =m+F1T，设P B。面积为S,则 5=xBQX(-yp)=-J x x(m2 -3根-4)=-2/7 i2+8 n?,V -2 /5 -m=-3 V 5故点F的坐标为(3,-3+花)或(3,-3-V 5)；综上，点尸的坐标为(3,-3+V 5)或(3,-3-V 5)或(3,-导)或(3,2).