2021年中考数学《函数》专项练习题（含答案）.pdf

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1、人教版中考数学 函数专项练习题（含答案）一、单选题1.点嗨&冲在反比例函数涉=羯学野的图象上，则欣的值是（）A.10 B.5 C.-：D.2.如图，在 R t/A O B的平分线0N 上依次取点C,F,M,过点C作 D E J _ O C,分别交0A,0B于点D,E,以 FM为对角线作菱形FGMH,已知/D FE=/GFH=120,FG=FE,设 0C=x,图中阴影部分面积为y，则 y与 x 之间的函数关系式是（）A,般=卫 然 B.期=、后/C.解=售械 D./=产3.（2016内江）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点片在y 轴上，顶点G、4、耳、G、片、片、C,在 x 轴上，已知正方

2、形A 4G Q的边长为1,N4GO=60,81G B2c2 83G 则正方形 A o w g 2016c2“602016 的边长是（）4.下列各图中，是函数图象的是（）.5.若等腰三角形的周长是12cm,则能反映这个等腰三角形的底边长y cm与腰长x cm的函数关系的图象是()6.如图，是/市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温7 .如图，在平面直角坐标系中，点A (-1,m)在直线y=2x+3上，连结0A,将线段0A绕点0顺时针旋转90 ,点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的 值 为()3A.-2 B.1 C.-D.228.点在第二象限内，尸到X轴的距

3、离是2,到y轴的距离是3,那么点的坐标为()A.(-2,3)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)9.正比例函数y=(2k+l)x,若y随x增大而减小，则k的取值范围是()111A.k-B.k 匕工+人的解集为（）A.x -1 B.x C.xx（）i且关于X的一元二次方程-f+泰+s加01 4 .对于二次函数卜=2 和 丁=2.其自变量和函数值的两组对应值如下表所示:X-1加(mwl)y=ax2ccy=bx?c+3d根据二次函数图象的相关性质可知：m=，d c=1 5 .我校滨湖校区计划劈出一块面积为lO O m，的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x (m)的函数关

4、系式1 6 .若函数丁=%一 a(a 为常数)与函数y =-2 x +/?S 为常数)的图像的交点坐标是(2,1),则关于工、的二元一次方程组 cX y=a，的解是_ _ _ _ _ _ _ _.2x+y=b1 7 .某厂计划生产A、B两种产品共5 0 件，已知A产品每件可获利润7 0 0 元,B 产品每件可获利 润 1 2 0 0 元,设生产两种产品的获利总额为y (元)，写出y与生产A产品的件数x之间的函数表达式.1 8 .如 图，在平面直角坐标系中，从点R (-1,0),P?(-1,-1),P3(1,-1),P.(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),依次扩展下去，则 P 2

5、0 I 9 的坐标为.1 9.函数y=中，自变量x的取值范围是一2 0 .己知点A(-2,6)与点8(3,在同一反比例函数的图象上，则 m 的值三、解答题2 1 .如图，已知一次函数y=0.5 x+l的图象与x 轴交于点A,与 y 轴交于点B,二次函数y=0.5 x2+b x+c的图象与一次函数y=0.5 x+l的图象交于点B、C两点，与 x 轴交于D、E两点，且 D点坐标为(1,0).(1)求二次函数的解析式；(2)在在x 轴上有一动点P,从 0点出发以每秒1 个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在动点P,使得a P B C 是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动时间t的值;若

6、不存在，请说明理由；(3)若动点P 在 x 轴上，动点Q 在射线A C 上，同时从A点出发，点 P沿 x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点 Q 以每秒a 个单位的速度沿射线A C 运动，是否存在以A、P、Q 为顶点的三角形与a A B D 相似？若存在，求 a的值；若不存在，说明理由.2 2 .某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y (万元)和 月 份 n 之间满足函数关系式y=-r?+1 4 n-2 4.(1)若利润为2 1 万元，求 n的值.(2)哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？(3)当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪儿个月份？2

7、3.如图，在平面直角坐标系x o y 中，A(-3,0),B(4,o),C(0,4),反 M 为线段 上两个不重合的动点(点 在点必上方，且均不与端点重合)，E F /AB,与 BC交于点、F,四边形创渺,为平行四边形，连结BN.(1)求直线4 C 与直线6。的解析式；(2)若设点尸的横坐标为x,点材的纵坐标为y,当四边形 也小为菱形时，请求y关于x的函数解析式及相应x的取值范围；(3)请求出当口身7 尸为等腰三角形时，U E A/N 尸面积的最大值.24.为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、8两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3 个 A 型垃圾箱和2 个 B型垃圾箱共需5

8、40 元；购买2 个 A 型垃圾箱比购买3 个B型垃圾箱少用1 60 元.(1)每个A 型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)现需要购买A,8两种型号的垃圾箱共30 0 个，设购买A 型垃圾箱。个，购买A 型垃圾箱和8型垃圾箱的总费用为w元，求 w与。的函数表达式.如果购买A 型垃圾箱是8型垃圾箱的2 倍，求购买A 型垃圾箱和B型垃圾箱的总费用.25.如图，抛物线y =-x +b x+c 与 x 轴交于A、B两点，与 y 轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为y =-x+3.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点 P(m,0)是线段O B 上的一个动点，过点P 作 y 轴的平行线，交直线B

9、 C 于 D,交抛物线于 E,E F x 轴，交直线B C 于 F,D G x 轴，F G y 轴，D C 与 F G 交于点G.设四边形D E F G的面积为S,当 m为何值时S 最大，最大值是多少？(3)在坐标平面内是否存在点Q,将a O A C 绕点Q逆时针旋转9 0 ,使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明2 6.如图，在矩形48 徵中，AB=6 m,BC=8 m,动点，以 2 0/s 的速度从点/出发，沿?向点。移动，同时点。以 IWS的速度从点。出发，沿 而 向 点 8移 动.设 20 两点移动时间t(0 t 0,n 0

10、时，过点一作直线阻L y 轴于点交直线比于点F,过点尸作A7 J _ x 轴于点 G,连接比,请直接写出随着点P的运动，线段用的最小值.备用图28.某服装厂生产A 品种服装，每件成本为7 1 元，零售商到此服装厂一次性批发A 品牌服装 X件时，批发单价为y 元，y 与尤之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数X为 1 0的正整数倍.(2)某零售商到此服装厂一次性批发A 品牌服装2 0 0 件，需要支付多少元?(3)零售商到此服装厂一次性批发A 品牌服装x(1 0 0 4 x W 4 0 0)件，服装厂的利润为卬元,问：X为何值时，W最大？最大值是多少？2 9.如图，抛物线y=_ x 2+口 +

11、1与 y 轴交于4点，过点力的直线与抛物线交于另一点4 4B,过点6 作轴，垂足为点C(3,0).(1)求直线4 8的函数关系式；(2)动点尸在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过 点 一 作 轴，交直线4 8于 点 交 抛 物 线 于 点 儿 设点尸移动的时间为t 秒，航的长度为s 个单位，求 s与 t 的函数关系式，并写出f 的取值范围；(3)设 在(2)的条件下(不考虑点。与 点。，点，重合的情况)，连接窃/,B N,当 t 为何值时，四边形比肱V 为平行四边形？问对于所求的，值，平行四边形8郊是否菱形？请说明理由参考答案1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C

12、 7.D 8.C 9.B I O.B l l.A1 2.C1 3.m21 4.-1；3=11 7.y=6 0 0 0 0-5 0 0 x1 8.(5 0 5,-5 0 5)1 9.x 2 2 且 x 2 3.2 0.-41 0 32 1.(1)解析式为：y=z厂 5工+1；(2)t=1 或 3；(3)当 a 值为电5或2 时,/(掰 与 创 相 似5 32 2.(1)n=5 或 n=9；(2)7月能够获得最大利润，最大利润是2 5 万元；(3)该企业一年中应停产的月份是1 月、2月、1 2 月.42 3.(1)直线AC 解析式为y=x +4,直线B C 解析式为y=-x +4；1 2 5 5(

13、2)y 关于x的函数解析式为y=-x+4,x的取值范|1；|为 立 x ；S 一 些 EFNM _ 2 5 .2 4.(1)每个A型垃圾箱1 0 0 元，每个B型垃圾箱1 2 0 元：(2)w =2 0 a+3 6 0 0 0 ；如果购买A型垃圾箱是B型垃圾箱的2 倍，购买A型垃圾箱和B型垃圾箱的总费用是3 2 0 0 0 元.3 812 5.(1)y=-/+2x+3(2)当 k 彳 时，S 有最大值7T(3)存在符合条件的点0,2 1 6点 0 的坐标为(/2 ,不2 2 )或(3(，1 7)3 5 5 12 6.E=一一户+3/(2)力=1 或 4(3)当/=-时,&有最小值为一5 2 42 7.(1)y=-0.5X2+1.5X+2；(2)可得点 P 的坐标是(1,3)或(2,3)或(5,-3)或(-2,-3)；(3)线段E G 的最小值是 延.52 8.(1)y=x+1 1 0 (2)1 80 0 0 元(3)x =1 90 或 x =2 0 0；3 80 01 0y=-1 x +1,s=5 t 2 H-1-512 9.(1)-2；(2)4 4 (0 W t W 3)；(3)t=l 或 2 时；四边形 B C M N为平行四边形；t=l 时，平行四边形成浙V 是菱形，t=2 时，平行四边形式/V 不是菱形