2022-2023学年江苏省镇江市实验初级中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分，共48分)1.若关于x的一元二次方程依2一%+4=0有实数根，则k的取值范围是()A.16 B.k 4 C.k 4 ，且左D.%16,且女16 16k2.如图，矩形A8CD的顶点

2、O在反比例函数y=-(x 0时，自变量x的 取 值 范 围 是.参考答案一、选择题(每题4分，共4 8分)1、C【分析】一元二次方程有实数根，则根的判别式2 1,且kWL据此列不等式求解.【详解】根据题意，得：21=1-16女 21 且 Wl,解得：k 且上K1.16故选：C.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与实数根的情况，注意ZW1.2、D【分析】先设D(a,b),得 出 CO=-a,CD=AB=b,k=ab,再根据4B C E 的面积是6,得 出 BCxOE=12,最后根据AB/OE,BCEO=ABCO,求得 ab 的值即可.【详解】设 D(a,b),贝！|C O=-a,CD=AB=

3、b,.矩形ABCD的顶点D 在反比例函数y=K(x 0,球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.5、A【分析】根据题意分别找到2 层组合几何体的最少个数，相加即可.【详解】解：底层正方体最少的个数应是3 个，第二层正方体最少的个数应该是2 个，因此这个几何体最少有5 个小正方体组成，故选：A.【点睛】本题考查三视图相关，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数进行分析即可.6、D【分析】根据旋转的性质可得N 8，=NB=30。，ZBOB=52,再由三角形外角的性质即可求得NACO的度数.【详

4、解】.4,0 万是由4 4。8 绕 点 0 顺时针旋转得到，N5=30。，.,.Z B,=ZB=30,.4 0 8 绕 点。顺时针旋转52。，二 ZBOB=52,：Z A C O是方0 C 的外角，二 NACO=N8+NBO5=300+52=82.故 选 D.【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟知旋转的性质是解决问题的关键.7,D【解析】V ZC=35,NAOB=2NC=7Q.故选D.8、B【分析】2019年水果产量=2017年水果产量x（l+年平均增长率丫，列出方程即可.【详解】解：根据题意得，100（1+%）2=144解得玉=0.2,=一2 2 （舍去）故答案为2 0%,选 B.【点睛】本

5、题考查了一元二次方程的应用.9、D【分析】通过反比例函数的性质可得出m 的取值范围，然后根据一次函数的性质可确定一次函数图象经过的象限.7 7 7 +2【详解】解：反比例函数），=的图象在每一个信息内y 的值随犬的增大而增大Xm+20:m -2/.1 +m 0.关于X的函数丁=(1+m)%+m 2+3的图象不经过第三象限.故选：D.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质、一次函数的图象与系数的关系、一次函数的性质，掌握以上知识点是解此题的关键.10、C【解析】根据三角形内角和得出N A C B,利用角平分线得出N D C B,再利用平行线的性质解答即可.【详解】：NA=54。，ZB=48,

6、:.ZACB=180-54-48=78,V CD平分NACB交 AB于点D,.,.ZDCB=x78=39,2VDE/7BC,.,.ZCDE=ZDCB=39,故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质.11、D【分析】由题意可知旋转角NBCB=60,则根据NACB=NBCB+NACB即可得出答案.【详解】解：根据旋转的定义可知旋转角NBCB，=60,：.ZACB=ZBCBZ+ZACB=600+25=85.故选：D.【点睛】本题主要考查旋转的定义，解题的关键是找到旋转角，以及旋转后的不

7、变量.12、A【分析】按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【详解】将抛物线先向左平移3 个单位，再向下平移2 个单位，y=-(x+3)2-2.2故答案为A.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x/)2+A(a,b,c为常数,存0),确定其顶点坐标(九A),在原有函数的基础上“值正右移，负左移；A值正上移，负下移”.二、填 空题(每题4 分，共 24分)13、4【分析】四根木条中，抽出其中三根的组合有4 种，计算出能组成三角形的组合，利用概率公式进行求解即可.【详解】解：能组成三角形的组合有：4,8,1()；4

8、,10,12；8,10,12三种情况，3故抽出其中三根能组成三角形的概率是4【点睛】本题考查了列举法求概率，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事 件 A 的概率P(A)=竺，构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边.n1 41 2.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】.共6 个数，大于3 的数有3 个，3 1二.P(大于3)6 2故答案为.2【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件mA 的概率P(A

9、)=.n15、ZEFC 内错角【分析】根据图形，结合三角形外角的性质、等量代换、平行线的判定即可将解答补充完整.【详解】证明：延长BE交 DC于点F,则 NBC=NEFC+NC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和).又 NBEC=NB+N C,得 NB=NEFC,板 A B H C D(内错角相等，两直线平行).故答案为：ZEFC；内错角.【点睛】本题考查了三角形外角的性质、平行线的判定，通过作辅助线，构造内错角证明平行，及有效地进行等量代换是证明的关键.16、3【分析】已知直线y=x+2与反比例函数y=&的图象在第一象限交于点P,设点P 的坐标为(m,m+2),根据OP=厢，x列出关于

10、m 的等式，即可求出m,得出点P 坐标，且 点 P 在反比例函数图象上，所以点P 满足反比例函数解析式，即可求出k 值.【详解】.直线y=x+2与反比例函数y=A 的图象在第一象限交于点PX.设点P 的坐标为(m,m+2)vop=Vio:.+0+2)2 =瓦解得 mi=l,ma=-3:,点P 在第一象限:.m=l点 P 的坐标为(1,3):点P 在反比例函数y=-图象上x.k二 3=一1解 得 k=3故答案为：3【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，交点坐标同时满足一次函数和反比例函数解析式，根据直角坐标系中点坐标的性质，可利用勾股定理求解.17、-1.【解析】直接利用二次函数最值求

11、法得出函数顶点式，进而得出答案.【详解】解：二次函数y=x1+4x+a=(x+1)*1-4+a,二次函数图象上的最低点的横坐标为：-1.故答案为-L【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确得出二次函数顶点式是解题关键.1 8、1【分析】先由角的互余关系，导出=结合N 8 O C=N C Z M=9 0 ,证明利用相似三角形的性质，列出比例式，变形即可得答案.【详解】解：.,N A C 5=9 0 ,C D _ L A 8 于点。，：.Z B C D+Z D C A=9 0a,N 8+N 5 C 0=9 O：.Z D C A =ZB,又./8=N C Z M=9 0 ,：.ABCDS4CAD,

12、：.BD：C D=C D：AD,：.A D*B D=C D2=42=1,故答案为：1.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的判定和性质.三、解 答 题(共 7 8 分)1 9、(1)y =3 1；(2)2；(3)(2 6,0),P-,0 xI 3 J【分析】(D根据待定系数法，即可求解；(2)过点3作 B W _ L A 于点M,求出点B的坐标，从而得4840=45,进而得NZM C=30,即可求解；(3)分两种情况讨论：当A_ L x 轴时，A P.E C D A,当时，W P述 D C A ,分别求出点P的坐标，即可.【详解】(1)反比例函数y

13、=f的图象经过点A(-2 j i l),左=(-2 百)x l =-2百，反比例函数的解析式为：y =&叵；X(2)过点8 作 8 W _ L AD于点M,把 B（-1,a）代入 y=,得：a-2/3 x:.AM=BM=,/.NBAM=4 5。，ABAC=15,.-.Z D A C =750-4 5=30：,O C =2行 x =2?3 ADj_y 轴,.ADx 轴，A Z1=ZOEC=ZDAC=30,当 A q _ Lx轴时，APE D A,此时：6（26,0）；当 时，AAP2E DCA,.AP=1,N A =90-30=60,:.P出I 3 J（7出）综上所述：6（-2G,0）,P2-,

14、0.本题主要考查反比例函数与相似三角形的综合，掌握反比例函数的性质与相似三角形的性质，是解题的关键.2t2+220、(1)见解析，PQ=2.(2)见解析；(3)t【分析】(1)根据题意补全图形即可；根据旋转的性质和对称的性质易证得如。合-P Q。，利用特殊角的三角函数值即可求得答案；(2)作刊于R,A H工P F于H ,证得四边形ACFH是矩形，求得A H =C F,再证得AADC宣A 4/5,2 1求得CF=AH=1,再求得。/=Q Q,即可证得结论.3 2(3)设 CD=X,则 A D =G+1,证得ABC=P D 4,求得尸。=宜 土 生 二 1,再作 OML48,P N L D Q,.

15、B D A C t+x tx+l利用面积法求得O M=-=n=继而求得4 =-n=,再证得RtA D M R t G D P N ,求得AB +i”+1fy 1tx 1DN=巴，根据=得f+x=2巴 ，即可求得答案.t t【详解】(1)解：补全图形如图所示:EAABD为等边三角形,A ZB=ZADC=60,BD=AD,根据旋转的性质和对称的性质知：ZB=ZADP=60,BD=QD,：.Z.PDQ=180-ZADC-ZADP=60,AD=QD,在和。Q。中，AD=QDZADC=ZPDQ=60,PD=PD：.PAD 2PQ D,:.PA=PQ,；AABQ 为等边三角形，ZACfi=90,AC=1,

16、AD=AC=1 _2A/3sin60 一 耳一亍2在 中，ZADP=60,二 PA=AD tan 60=空6=2,3:.PQ=PA=2.B(2)作 P F B Q 于 尸，于，C DV PALAD，:.NPA。=90，由题意可知Nl=45，；Z2=90-Zl=45=Z b,PA=AD,；NAC5=90，.NACO=90，：AH YPF,PF LBQ,ZAHP=ZAHF=ZPFC=90,四边形A U H是矩形，：.ZCAH=9(f,AH=CF,NC4/7=NZMP=90，Z3+ADAH=N4+ADAH=90,N3=N4,又 v ZACD=NAHP=90，二 AAOCMAAHP,AH-AC-1,：

17、.CF=AH=1,4 18。=,B C=1,民。关于点。对称,3 21 4:.CD=BD-BC=3,DQ=BD=w：.D F C F-C D D Q,/为。中点，二P尸垂直平分OQ,；.PQ=PD；(3),AC=1,BC=t,ACLBD,*-AB=YIBC2+AC2=VF2+I,设 CD=x,则 AD=CD2+AC2=&+i,.ACIBD,APAD,：.ZACB=ZPAD90,ZABC=ZPDA=a,ABC=ePDA,.BC AB =9AD PD.t _ Vr+l 7?T 7 PD nr.J j+l-J V+l rU=-9t作。W_LA8,PNLDQ,V PD=PQ,：.DN=NQ=；DQ,：

18、-BDQAC=-ABDM,2 2c”BDAC t+x:.DM=-=-,AB#77,AM=NAD?-DM?=lx2 +l_(i T =吁+1，v A i；ABAD+ZABD+ZB DA=ZPDN+APDA+ABDA=180,又 V ZAB D=NPDA=a,:.乙BAD=4PDN,:.Rt ADM RtQDPN,.AD AM 而 一 而，J 产 +1.J.2+1 fx-:3 PDAM r V?+l tx-9AD yjx2+1 t：BD=DQ,：.t+x=2。tx-+2解得：BD=+x=r+32 +2【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了三角形的旋转，勾股定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的

19、判定和性质，旋转的性质，构造出全等三角形、相似三角形、直角三角形是解本题的关键.21、30【分析】设该单位一共组织了 x 位职工参加旅游观光活动，求出当人数为20时的总费用及人均收费10元时的人数，即可得出2()x V l,再利用总费用=人数x人均收费，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.【详解】解：设该单位一共组织了x 位职工参加旅游观光活动，2?,.,500 x20=10000(元)，10000 12000,(500-10)=15(人)，120004-10=34-(:人)，3 4,不为整数，.20 x20+15,即 2 0 x。中，Z)C =A C x c os 4

20、 5=4,A B C =B-D C =(4/3-4)m.【点睛】考查了坡度坡角问题，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形.在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路.2 3、(1)对称轴是x=L顶点坐标是(1,-4)；(2)当x l时，y随x的增大而增大.【分析】(1)将解析式配方为顶点式形式，即可得到图象的对称轴及顶点坐标；(2)根据a=l确定开口方向，即可根据对称轴得到y随x的增大而增大的x的取值范围.【详解】解(1)V y=x2-2 x-l=(x-1)2-4,.对称轴是x=L顶点坐标是(1,-4)；

21、(2)V a=l 0,二函数图象开口向上，当x l时，y随x的增大而增大.【点睛】此题考查二次函数的配方法化为顶点式解析式，二次函数的性质.2 4、(1)喷出的水流距水平面的最大高度是4米.(2)y=_(x +i y+4.(3)水池的直径至少要6米.【分析】(1)利用配方法将一般式转化为顶点式，即可求出喷出的水流距水平面的最大高度；(2)根据两抛物线的关于y轴对称，即可求出左边抛物线的二次项系数和顶点坐标，从而求出左边抛物线的解析式;(3)先求出右边抛物线与x轴的交点的横坐标，利用对称性即可求出水池的直径的最小值.【详解】解：(1).=-炉+2*+3 =-(-1 +4,二抛物线的顶点式为y=-

22、(+4.二喷出的水流距水平面的最大高度是4米.(2).两抛物线的关于y轴对称.左边抛物线的a=-L 顶点坐标为(-1,4)左边抛物线的表达式为y=(x+4.(3)将 y=0 代入 y=-x2+2x+3,贝！I得一丁+2x+3=0 解得玉=3,x2=l(求抛物线与x 轴的右交点，故不合题意，舍 去).3x2=6(米)二水池的直径至少要6 米.【点睛】此题考查的是二次函数的应用，掌握将二次函数的一般式转化为顶点式、利用顶点式求二次函数的解析式和求抛物线与 x 轴的交点坐标是解决此题的关键.25、(1)见解析；(1)DE=1【分析】(1)连接O C,利用切线的性质可得出OCA D,再根据平行线的性质

23、得出NDAC=NOCA,又因为ZO CA=ZO AC,继而可得出结论；(1)方法一：连接BE交 OC于点H,可证明四边形EHCD为矩形，再根据垂径定理可得出CD=5 =4,得出8E =8,从而得出AO=6,再通过三角形中位线定理可得出。”=3,继而得出结论C”=OE=2；方法二：连 接 BC、E C,可证明ADCS AA C B,利用相似三角形的性质可得出A D=8,再证D E C sa D C A,从而可得出结论；方法三：连接BC、E C,过 点 C 做 CF_LAB,垂足为F,利用已知条件得出O F=3,再证明D E C gaC F B,利用全等三角形的性质即可得出答案.【详解】解：(1)

24、证明：连 接 OC,YCD切OO于 点 C.*.OCCDVADCDAZD=ZOCD=90:.ZD+ZOCD=180，OCADAZDAC=ZOCAVOA=OCAZOCA=ZOACAZDAC=ZOAC，AC平 分 DAB(1)方 法 L连接BE交 OC于点H AB是OO直径ZAEB=90:.ZDEC=90四边形EHCD为矩形.CD=EH=4DE=CH，ZCHE=90即 OCBHAEH=BE=4ABE=8，在 RtAAEB 中AE=7IO2-82=6VEH=BHAO=BO1/.OH=-AE=32.CH=1/.DE=1方 法 1：连接BC、ECD；AB是直径:.ZACB=90二 ND=NACBVZDA

25、C=ZCAB.,.ADCAACB.AC ADZB=ZDCA.*.AC=10ADVACADCD1.,.10AD=AD+16.,.AD=1 舍 AD=8V 四边形ABCE内接于0O.,.ZB+ZAEC=180V ZDEC+ZAEC=180AZB=ZDEC:.ZDEC=ZDCAVZD=ZD/.DECADCA.CD DE AD-CD.,.CD=ADDEA 16=8DE.,.DE=1；方法3：连接BC、E C,过点C 做 CF_LAB,垂足为FVCDAD,ZDAC=ZCAB.,.CD=CF=4,ZD=ZCFB=90VAB=10.,.OC=OB=5；.OF=3.,.BF=OB-OF=5-3=1.四边形AB

26、CE内接于.,.ZB+ZAEC=180V ZDEC+ZAEC=180.,.ZB=ZDEC/.DECACFB.DE=FB=1.【点睛】本题是一道关于圆的综合题目，涉及的知识点有切线的性质、平行线的性质、矩形的性质、相似三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质等，综合利用以上知识点是解此题的关键.26、(1)4；(2)x3 或 xV L【分析】(1)四边形 ABC。的面积=,XZJOX(XC-XA)=-X2X(3+1)=4；2 2(2)从图象可以看出，当y 0 时，自变量x 的取值范围是：x 3 或 x V l,即可求解.【详解】(1)函数7=必-4x+3图象与x 轴分别交于点5、D,与 y 轴交于点C,顶点为A,则点 8、D、C、A 的坐标分别为：(3,0)、(1,0)、(0,3)、(2,-1)；四边形 A8C。的面积=,X8DX(XC-XA)=-X2X(3+1)=4；2 2(2)从图象可以看出，当y 0 时，自变量x 的取值范围是：x 3 或 x 3 或 x V L【点睛】本题考查二次函数的图形和性质，解题时需注意将四边形的面积转化为三角形的面积进行计算，四边形A B C。的面积=-X B D X (X C-XA).2