2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专项提升模拟（卷一卷二）含解析.pdf

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1、2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专项提升模拟（卷一）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题3 分，满 分 24分）1.下列图形中，没有是对称图形的是（）a x+-a +b +7 2 22.在分式,a-b,y-a中，最简分式有()A.1个 B.2 个 C.3 个D.4 个3.下列各式中，一定能成立的是（）A.J(-2.5y=(后 了C&-2x+1 =x/B V?=(V)2D V x2-9 =y/x-3-yJx+34.今年我市有近2 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说确的是（）A.这 1000名考生是总体的一个样

2、本 B.近 2 万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量5.若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形.则四边形4 3 8 一定是（）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形 D.对角线相等的四边形-k2-2y _6.函数 x（k 为常数）的图像上有三个点（-2,y）（-1,y2）,（2,y3）,函数值yi，y2,y3的大小为（）A.K%/B.乂 C.%弘 D.,为7.如图，ABC和aBO D 都是等腰直角三角形，NACB=NBDO=90。，且点A 在反比例函数ky=x（k 0）的图像上，若 OB2A B 2=10,则 k 的 值 为（）第 1 页/总59页

3、A 1 0 B.5 C.2 0 D,2.58 .如图，菱形A B C D 中，Z D=1 3 5,A D=6,C E=，点 P是线段AC上一点，点 F是线段A B上一动点，则 P E+P F 的最小值是（）DA CBA.3 B.6 C.2 石 D.质二、填 空 题（本大题共10小题，每题3分，共30分）49 .使代数式1=有意义的x 的取值范围是.k+1y 二1 0 .已知双曲线 x点（T,2）,那么k 的值等于.1 1 .已 知 最 简 二 次 根 式 后 门 与 而）可以合并，则 a 的值是.1 2 .一个商贩准备了 1 0 张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5 张，能得到三块糖的

4、纸条有3 张，能得到五块糖的纸条有2 张.从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是1 3 .如图，已知口A B C D 的对角线A C、BD相交于点O,点 E是 CD的中点，若 B D=1 2 c m,D O E 的周长为1 5 c m,则c iA B C D 的周长为 c m.2 x+m-+-=21 4 .若关于x 的方程x-2 2-x 有增根，则 m的值是1 5 .如图，将边长为6 的等边三角形A B C 绕点A逆时针旋转3 0 度后得到A A E D,边 AC与 D E第 2页/总5 9 页交于点F,则A F的长为16.如图，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)和

5、(0,2),反比例函数y=x(x0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点，连接OD,OE,D E,则ODE的面积为17.如图，已知函数丫=14的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数8y-X在象限内的图象交于点C,且A为BC的中点，则1 0)的 图 象 点 8,点4的坐标为(1,2).过点“作 Z C I I y 轴,Z C=1 (点 C位于点/的下方)，过点C作 C D I I x 轴，与函数的图象交于点。，过点8作B E 1 C D,垂足E在线段 8 上，连接。C,O D.(1)求 O C O 的面积；1如：3+2 近 期 1 +02,善于思考的小明进行了以下

6、探索：设a +b&=6+小历j (其中、b、m.w 均为整数)，则有+/上=52+2 2+2”7 夜.-.a =m1+2 n2,b =2 m.这样小明就找到了一种把部分6 五 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当人b、a +b y/3=(m+n V?!加、w 均为正整数时，若%B.%弘 为C%为 必 D.%必 2【正确答案】B第9页/总59页【详解】,N 2vO,函数图象位于二、四象限，,.,（一 2,%），（一 1,歹 2）位于第二象限，-2，10；又 位 于 第 四 象 限，y y3故选B.点睛：在反比例函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分是否

7、在同一象限内.在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，没有在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较.7.如图，ZiABC和aB O D 都是等腰直角三角形，N A CB=/BD（）=90。，且点A 在反比例函数ky=x（k 0）的图像上，若 OB?A B 2=10,则 k 的 值 为（）A.10 B.5 C.20 D.2.5【正确答案】B【详解】分析：设 A 点坐标为（a,b）,根据等腰直角三角形的性质得O B=0B D,A B=/A C,BC=AC,OD=BD,M lJ OB2-AB2=1 0,变形为 OD2-AC2=5,利用平方差公式得到（OD+AC）（OD-AC）=5,得到ab=5,根据

8、反比例函数图象上点的坐标特征易得k=5.详解：设 A 点坐标为（a,b）,V AABC和ABOD都是等腰直角三角形，第 10页/总59页，A B=3 AC,0B=2 BD,BC=AC,OD=BDVOB2-AB2=10,/.2OD2-2AC2=1 0,即 OD2-AC2=5,/.（OD+AC）（OD-AC）=5,:.ab=5,，k=5.故选B.k点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=x（k 为常数，k翔）的图象是双曲线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.8.如图，菱形ABCD中，ZD=135,AD=6,CE=行，点 P 是线段AC上一点，点 F 是线段

9、AB上一动点，则 PE+PF的最小值是（）A.3 B,6 C.2 亚 D.6【正确答案】D【详解】分析：先作点E 关于A C的对称点点G,再连接B G,过点B 作 BH_LCD于 H,运用勾股定理求得BH和 GH的长，在 RtABHG中，运用勾股定理求得BG的长，即为PE+PF的最小值.详解：作点E 关于AC的对称点点G,连接PG、P E,则 PE=PG,CE=CG=2&,连接 B G,过点 B 作 BH1.CD 于 H,贝 lJ/BCH=/CBH=45。，(F)B*0ARtABHC 4,BH=CH=2第 11页/总59页 HG=3V2.V2=2 V2J（班（计 2斤;后，RSBHG 中，BG

10、=当点F 与点B 重合时，PE+PF=PG+PB=BG（最短）,.PE+PF的最小值是 巧.故选D.点睛：本题以最短距离问题为背景，主要考查了菱形的性质与轴对称的性质，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，一般情况要作点关于某直线的对称点.注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.二、填 空 题（本大题共10小题，每题3分，共30分）49.使 代 数 式 有 意 义 的 x 的取值范围是【正确答案】x2【详解】分析：根据分式和二次根式有意义的条件可得x-2 0,再解没有等式即可.详解：由题意得：x-20,解得：x2,故答案为x2.点睛：此题主

11、要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母没有为0；二次根式的被开方数是非负数.k+1y=10.已知双曲线 X点（1,2）,那么k 的值等于.【正确答案】一3k+1y=【详解】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将 点（一 1,2）代入 X,得:c k+12-一 1 ，解得：k=-3.1 1.已知最简二次根式后门与不 可 以 合 并，则 a 的值是.【正确答案】2【详解】分析:第 12页/总59页根 据“最简二次根式和同类二次根式的定义”进行分析解答即可.详解：最简二次根式12。+1与J 不 可 以 合 并，；.2a+l=a+3,解得：a=2.故 2.点睛:知道“若

12、两个最简二次根式能够合并，则它们的被开方数相等”是解答本题的关键.12.一个商贩准备了 10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5 张，能得到三块糖的纸条有3 张，能得到五块糖的纸条有2 张.从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是【正确答案】0.3【详解】试题解析：共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3 张，=0.3从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是113.如图，已知EIABCD的对角线AC、BD相交于点O,点 E 是 CD的中点，若 BD=12cm,DOE的周长为15cm,则 口 ABCD的周长为 cm.【详解】分析：由“ABCD的对角线A

13、C、BD相交于点O,BD=12cm,求得0 D 的长，又由DOE的周长为15cm,即可求得BC+CD的长，继而求得0ABCD的周长.详解：四边形ABCD是平行四边形，/.0D=2 BD=2 x 2=6(cm),DOE的周长为15cm,.*.OE+DE+OD=15cm,OE+DE=9cm,点E 是 CD的中点，BC=2OE,CD=2DE,ABC+CD=18cm,第 13页/总59页ABCD 的周长为：36cm.故答案为36.点睛：此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质.注意求得0E+DE=9cm,进而求得BC+CD=18cm是关键.2 x+m c-1-=214.若关于x 的方程x-2

14、2-x 有增根，则 m 的值是一【正确答案】0.【详解】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0 的未知数的值求出x 的值，然后代入进行计算即可求出m 的值：方程两边都乘以(x2)得，2xm=2(x2).分式方程有增根，二 戊 一 2=0,解得x=2.-22m=2(22),解得 m=0.15.如图，将边长为6 的等边三角形ABC绕点A 逆时针旋转30度后得到a A E D,边 AC与DE交于点F,则A F的长为【正确答案】3出【详解】分析：先根据旋转得出旋转角为30。，进而在RtZADF中，根据含30。角的直角三角形的性质得到DF长

15、，根据勾股定理求得AF长即可.详解：由旋转的性质可得，ZCAD=30,ZD=ZC=60,AD=AC=6,ZAFD=90,RtAADF 中，DF=2 AD=3,A A F=A/673?=3/3故答案为3百点睛：本题以旋转为背景，主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理.在直角三角形中，第 14页/总59页30。角所对的直角边等于斜边的一半，此结论在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数.k_16.如图，矩形OABC的顶点A,C 的坐标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数y=(x0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点，连接OD,OE,D E,则ODE的面积为_

16、_ _ _ _ _ _.【详解】试题分析：因为C(0,2)A(4,0),由矩形的性质可得P(2,1),把 P 点坐标代2y=一,入反比例函数解析式可得k=2,所以反比例函数解析式为 X D 点的横坐标为4,所以纵坐2 1 6 2 2=标为AD=4 2 点E的纵坐标为2,所以 C E CE=1,则 BE=3,所以S ZODE=S 矩形 OABC-SAOCE-SABED-AOAD=O_J15一4-1=9-4考点：反比例函数的图像与性质，矩形的性质，阴影部分的面积17.如图，已知函数y=kx4 的图象与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，与反比例函数8y-X 在象限内的图象交于点c,且 A 为 BC

17、的中点，则 1)(+/)a+b=+/)；将 a =2-百，6 =2 +百 代 人 得，原 式:点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.2 2.A ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1 个单位长度.(1)按要求作图：画出AABC关于原点O 的对称图形A|B|C i;画出将4 ABC绕点A逆时针旋转9 0。得到4 A B 2 c 2，(2)回答下列问题：A|B|C|中顶点A i 坐标为;若P(a,b)为a ABC边上一点，则按照(1)中作图，点 P 对应的点Pi 的坐标为.第 1 8 页/总5 9 页【正确答案】（1）作图见解析：作图

18、见解析：（2）（1,-2）；（-a,-b）.【分析】（1）首先找出对应点的位置，再顺次连接即可;首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；（2）根据图形可直接写出坐标；根据关于原点对称点的坐标特点可得答案.【详解】解：（1）如图所示：如图所示：（2）根据图形可得A|坐标为（2,-4）；点 P i 的坐标为（-a,-b）.故答案为（-2,-4）；（-a,-b）.本题考查作图-旋转变换.2 3.在学习了“普查与抽样”之后，某 校 八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样，并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查中共抽查了二名学生；（2）已知该校七年级、八年级

19、、九年级学生数分别为360 人、40 0 人、5 40 人.试估算：该校九年级视力没有低于4.8的学生约有皿名；第 1 9页/总5 9页请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.【正确答案】（1）1 45;（2）2 1 6,该校视力低于4.8的学生数为60 4人.【详解】（1）求出各组的人数的和即可；（2）利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；利用各班的人数乘以对应的比例求解.详解：（1）本次抽查的人数是：1 0+35+2 5+2 5+30+2 0=1 45 （人），故答案是：1 45；2 0（2）九年级视力没有低于4.8 的学生约有5 40 X 30+2 0=2 1 6（人）故答案是：2

20、1 6；W 2 5 30该校视力低于4.8的学生数360 x 45 +40 0、5 0 +5 40 x 5 0 =60 4（人）.点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2 4.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行1 2 0 0 0 步与小红步行9 0 0 0 步消耗的能量相同.若每消耗1 千卡能量小明行走的步数比小红多1 0 步，求小红每消耗1 千卡能量需要行走多少步？【正确答案】小红每消耗1 千卡能量需要行走30 步.【分析

21、】分析：设小红每消耗1 千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1 千卡能量需要行走（x+1 0）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数+每消耗1 千卡能量需要行走步数小明步行1 2 0 0 0 步与小红步行9 0 0 0 步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论.第 2 0 页/总5 9页【详解】设小红每消耗1 千卡能量需要行走X 步，则小明每消耗1 千卡能量需要行走(x+1 0)步，根据题意，得12000 _ 9000 x +10 x,解得x=30.经检验：x=30 是原方程的解.答：小红每消耗1 千卡能量需要行走30 步.本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消

22、耗能量千卡数=行走步数+每消耗1 千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键.2 5.如图，在A 4 3 C 中，是 8 C 边上的中线，E是/。的中点，过点H 作 8 c的平行线交8E的延长线于凡连接(1)求证：四边形X O C F 是平行四边形；(2)当A 4 8 C 满足什么条件时，四边形N 3 C F 为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论.【正确答案】(1)证明见解析；(2)当a ABC为等腰直角三角形时，四边形A D C F 为正方形，理由见解析.【详解】分析：(1)利用4 A E F 名Z D E B 得到A F=D B,得出A F=D C,根据一组对边平行且相等的

23、四边形是平行四边形可证明四边形A D C F 为平行四边形；(2)由等腰直角三角形的性质得出A D J _ B C,A D=2 B C=B D=C D,即可得出结论.详解：(1)证明：A F B C/F A E=N E D B,Z A F E=Z E B D.在4 A E F 和4DEB中，NFAE=NEDBo)的图象点/,B,点/的 坐标为(I,2).过点4 作力C亚轴，/C=l(点 C 位于点4 的下方)，过点C 作 CDIIx轴，与函数的图象交于点。，过点8 作B E 1 C D,垂足E 在线段CD上，连接。C,0 D.(1)求OCZ)的面积；11【正确答案】(1)2.(2)3.ky=【

24、分析】(1)根据函数 X(x 0)的图象点4(1,2),求函数解析式，再有ZC眇轴,第 22页/总59页Z C=1 求出C点坐标，然后根据C D I I x 轴，求。点坐标，从而可求8长，利用三角形面积公式求出 0 8 的面积；（2）通过8 E=2/C,求得8 点坐标，进而求得C E 长.ky=【详解】解：（1）.函数 X（x 0）的图象点4（1,2）,2 =-.e.1 ,即 k=2,M C l I y 轴，A C=,.点。的坐标为（1,1）C D I I x 轴，点。在函数图像上，点。的坐标为（2,1）c 1 1,1SAO8=X1X1=3（2），：BE=5AC,：.BE=2：BEL CD,3

25、 点8 的纵坐标是5,4点 8 的横坐标是3,4 ,1-1 =：.CE=3 3 .本题考查反比例函数综合题；解题关键是熟练运用反比例函数的性质求出解析式和点的坐标.2 7.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3 +2 7 2 01 +7 2 善于思考的小明进行了以下探索：设。+2=6 +可（其 中 八根加、均为整数），则有a +6 4苏+2 2+2 帆”正.a =m2+l n2,b =2 m.这样小明就找到了一种把部分。+6 五 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：第 2 3 页/总5 9页a 4-h/3=（m +百）当、

26、b、加、均为正整数时，若 5.【分析】(1)先根据非负数的性质求出a、b的值，故可得出人8 两点的坐标，设。(1,f),由DCW A B,8c，可知C(2,L 3),再根据反比例函数的性质求出f 的值，进而点。坐标代入ky=双曲线 x 可得A的值；6 6y-y-(2)由(1)知仁6 可知反比例函数的解析式为 x,再由点尸在双曲线 x 上，点。在6y 轴上，设 0(O,y),P(x,X),再 分 以 为边 和 以 为对角线两种情况求出x 的值，故可得出P、0的坐标；(3)连 N H、N T、N F、易证N F=N H=N T,进而由等边对等角的性质可得N N T 尸由四边形内角和可得/7 W =

27、%”=9 0。，继而可得N N 7 H =N N T =45,由平角定义和等量代换即可求解.【详解】.G+a+b+r,小 +1 =0,a+3 4 =0,解得：。=-1,b =-3,0),8(0,-3),第 2 5 页/总5 9 页为4。中点，设。()，又：DCAB,AD/BC.C(2,t-3),ky =.双曲线 X c、D两点、,.2(t-3)=t ，.J =6,ky=将点D(l,6)代入双曲线,得：后6;故 t-3.6;(2”.由(1)知仁6,6y-.反比例函数的解析式为 x,ky=.点P在双曲线 X上，点。在y 轴上，6.,.设 0(0,y),P(x,x),AB为边时：T+x=0如图1所示

28、：若力8P 0为平行四边形，则 2 ,解得 x=l,此时 6(1,6),。1(0,9);-1 _x如图2 所示；若 Z 8 Q P 为平行四边形，则 2 -2,解得x=T,此时、(T,-6),2(o,-9);如图3 所示；当 为 对 角 线 时：AP=BQ,且/P 80;-1_x*.2 2,解得 x=T,A P i(-1,-6),3(o,3);故(1,6),i (0.9);鸟(-1,-6),0 2(o,-9);A (-1,-6),a (o,3);第 2 6 页/总5 9 页图3图4,:MN是线段HT的垂直平分线，：.NT=NH,.四边形4尸5,是正方形，NBAF=NBAH.在4AFN与AAHN

29、中,：AF-AH,NBAF=NBAH,AN=AN,第27页/总59页:AAF N0/A HN（S AS）,:.N F=N H=N T,N A FN=N A HN,：.Z N T F=Z N FT=Z A HN,在四边形4 7M/中，：N A T N+N N T F=1 8 0,又 4N T F=/N FT=Z A HN,:.N A T N+N A HN=1 8 0 0,:四边形A TNH内角和为36 0 ,.N 7 N H=36 0-180-9 0 =9 0 ,又 N H=N T,NNTH=NNHT=45。N4777+NN7F=180 45=135，ZAFN=ZNTF，：/A T H +NAF

30、N=135。.此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式、正方形的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等相关知识，难度较大，解本题（1）的关键是求出a,6的值，解（2）的关键是分类讨论，解（3）的关键是判断出 87 W三出7 M第2 8页/总5 9页2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专项提升模拟（卷二）一、选一选（每小题4 分，共 48分）1.若 式 子 小 力 有 意 义，则 x 的取值范围是（A.xl B.x 1 D.x l B.x _ 1 D.x 0 x-l故选c.此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是利用被开方数为非负数列没

31、有等式求解.2.下列运算正确的是（）A.Vs-/3=V2B,瓜-亚=V2【正确答案】BD(2一 =2石【分析】根据二次根式的性质，算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择.【详解】A.逐 一 百 中 血，故A错误;B.C.D.V8-V2=2V2-V2=V2故 B 正确;舟导斗,故c错误;历可中一阎 二 后2,故D错误故选：B.本题主要考查了二次根式的运算和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键.3.AABC的三边为a、b、c,由下列条件没有能判断它是直角三角形的是（一 口）A.ZA:ZB:ZC=3：4：5C.a2=(b+c)(b-c)【正确答案】AB.ZA=ZB+ZCD.a:b

32、:c=1：2：G【分析】根据直角三角形的概念，角的特点和勾股定理的逆定理逐一判断即可.5【详解】解：根据直角三角形的两锐角互余，可知181x 3+4+5=75V90,没有是直角三角形，故正确；根据三角形的内角和定理，根据/A+/B+/C=180。，且/A=/B+/C,可得NA=90。，是直第 36页/总59页角三角形，故没有正确；根据平方差公式，化简原式为a 2=b 2-c 2,即a 2+c 2=b 2,根据勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，故没有正确；根据a、b、c的关系，可直接设a=x,b=2 x,c=x,可知a?+c 2=b 2,可以构成直角三角形，故没有正确.故选A.此题主要考查了直

33、角三角形的判定，关键是根据三角形的两锐角互余，三角形的内角和定理和勾股定理逆定理进行判断即可.4.如图，数轴上点/所表示的数是（）【正确答案】D【分析】先根据勾股定理计算出8 C=6，则8 4=BC=石，然后计算出0/的长，即可得到点/所表示的数.【详解】解：如图，8。=1-(-1)=2,CD=,0B=,.BC=痴2+0=V22+I2=V5,:.BA=BC=亚,：.OA=BA-OB=第37页/总59页.点Z 表示的数为后-1.故选：D本题主要考查了勾股定理，实数与数轴的关系，熟练掌握勾股定理，实数与数轴的关系是解题的关键.5.如图，在翅8。中，已知4D=5cm,ZB=3cm,A E 平分N B

34、 A D 交 B C 边于点E,则 EC等于（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【正确答案】Bf：A E平分N 8 4）交B C边于点E,：./BA E=/EA D,四边形A B C D是平行四边形，：.A D/BC,A D=BC=5c mf：.N DA E=N A EB,：.N BA E=N A EB,/A B=BE=3c mf:.EC=BC-BE=5-3=2 c m.故选B.6.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点 M、N 分别在边AD、BC上，连接BM、D N.若四AM边形MBND是菱形，则MD 等 于（）第 38页/总59页【正确答案】A3C.84D.5【详解】解：设

35、 AB=a，根据题意知A D=2a,由四边形BMDN是菱形知BM=MD,设 AM=b，则BM=MD=2a-b.在 RtAABM中，由勾股定理即可求值.试题解析：四边形MBND是菱形，四边形ABCD是矩形，.ZA=90.设 AB=a,A M=b,则 MB=2a-b,(a、b 均为正数).在 RtZiABM 中，AB2+AM2=BM2,即 a2+b2=(2a-b)2,为解得a=3,-bMD=MB=2a-b=3,AM _ b _3砺一屋-S-b.：3.故选A.7.如图，正方形ABCD的边长为4,点 E 在对角线BD上，且NBAE=22.5,EF1A B,垂1B,2 c,4-2A/2 D,3 7 2-

36、4【正确答案】C第 39页/总59页【详解】解：在正方形ABCD中，NABD=NADB=45。,NBAE=22.5,.-.ZDAE=9O-ZBAE=9O0-22.5=67.5.在4ADE 中，ZAED=180o-45-67.5o=67.5,.-.ZDAE=ZADE.；.AD=DE=4.正方形的边长为 4,.BD=4J.BE=BD-DE=4 后一 4.vEFlAB,NABD=45,.BEF是等腰直角三角形.-.EF=2x(4V 2-4)rBE=2=4-2/2故选：C.8.如图，在矩形46C。中，4B=8,BC=4,将矩形沿力。折叠，点 8 落在点9 处，则重叠部分 AFC的面积为()A 12B.

37、10C.8D.6【正确答案】B【分析】已知4。为7边上的高，要求ZR C 的面积，求得“即可，求证3 CFB,得 B F=D F ,设0 E =x,则在Rt/尸。中，根据勾股定理求x,于是得到CF=C D-D F,即可得到答案.【详解】解：由翻折变换的性质可知，沿的 CFB,:.DF=B F,设Zb=x,则 Z尸 n C/n g x,在R tZ/Q 中，AF2=D F2+AD2,gp(8-x)2=x2+42f解得：、=3,:.CF=C D-F D =S-3=5第40页/总59页S AFC=-A F-B C =Q故选：B .本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到沿的

38、C E B，是解题的关键.9.如图，己知。尸平分N4O8,乙4。8=6 0,C P/O A t 于点。，尸 E J _ Q 3于点E,C P=2,如果点”是。尸的中点，则。M 的长是（）A0 CEBA 2B.OC.6D.2 7 3【正确答案】C【分析】由。尸平分乙103,4 08=6 0 ,CP=2,C P/O A ,易得 o c 尸是等腰三角形,Z C O P=30 ,又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得。尸的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长.【详解】解：尸平分乙4。8,2/08=6 0,A Z A O P=Z CO P=30 ,.,CP

39、/O A,：.Z A O P=Z C P O,：.Z C O P=Z C P O,：.O C=CP=2,第4 1页/总59 页V ZPCE=ZAOB=60，PELOB,:.NCPE=30，：.CE=2 CP=1,.P E =CP2-CE2=43，.O P =2P E =2V3，点M是。尸的中点，DM0 P=x 2 0=6.-.2 2故选：C.本题考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形、直角三角形斜边上的中线，此题难度适中，注意掌握数形思想的应用.1 0.平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（口）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【正确答案】B【详解】分析：作出图形，根

40、据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出NAEB=90。，同理可求NF、NFGH、NH都是90,再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答.详解：四边形ABCD是平行四边形，.zBAD+zABC=i80o,B 匕-VAE,BE 分别是NBAD、NABC的平分线,zBAE+zABE=2 zBAD+2 zABC=90,.ZFEH=9O,同理可求NF=90,ZFGH=90,ZH=90,四边形EFGH是矩形.故选B.点睛：本题考查了矩形的判定，平行四边形的邻角互补，角平分线的定义，注意整体思想的利用.第4 2页/总59页11.在直线/上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别

41、是1、2、3,正放置“的四个正方形的面积依次是$、$2、S3、&，则 S+S2+S3+S4的值为(口口)B.5A.6【正确答案】CC.4D.3【详解】左侧和S2右侧部分的两个直角三角形是全等三角形，根据勾股定理的几何意义可知J.S+S2=1.,-8 2+8 3=2.,-83+84=3*8 1+8 2+8 3+8 4=4故选c12.如图，在直角坐标系中，已知点A 9 3,0)、B(0,4),对40A B 连续作旋转变换，依次得【正确答案】C12D.(8 0 5 2,5)【详解】分析：观察没有难发现，每 3 个三角形为一个循环组依次循环，用 2017除以3,根据商是6 7 2,余 1,可知三角形(

42、2017)是第673个循环组的个三角形，直角顶点在x 轴上，再根据一个循环组的距离为1 2,进行计算即可得解.详解：由图可知，每 3 个三角形为一个循环组依次循环，2017+3=6721,三角形(2017)是第673个循环组的个三角形，直角顶点的横坐标为：12x672=8064,三 角 形(2017)的直角顶点的坐标是(8064,0).第43页/总59页故选c.点睛：本题考查了坐标与图形变化-旋转，仔细观察图形，发现每3 个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点.二、填 空 题（每小题4分，共24分）1 3.最简二次根式.5-6 与J2 a+1 3 也是同类二次根式,则。=【正

43、确答案】-1【详解】分析：根据同类二次根式的性质，化为最简二次根式后，被开方数相同，可得关于a的方程即可求解.详解：最简二次根式-5-6 a 与J 2 a+1 3 也是同类二次根式*.5-6 a=2 a+1 3解得a=-l故答案为T.点睛：此题主要考查了同类二次根式，关键是明确同类二次根式的特点，化为最筒二次根式后,被开方数相同，比较简单.1 4 .请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：.【正确答案】如果同位角相等，那么两直线平行【分析】命题是由题设和结论两部分组成的，把原命题的题设作结论，原命题的结论作题设，这样就将原命题变成了它的逆命题.【详解】解：原命题是：两直线平行，同位角相等.改

44、成如果那么的形式为：如果两直线平行，那么同位角相等.逆命题为：如果同位角相等，那么两直线平行，故如果同位角相等，那么两直线平行.本题是一道命题与定理的概念试题，考查了命题的组成，原命题与逆命题的关系.1 5 .（2-君）（2+石）=.【正确答案】一1【详解】分析：根据平方差公式和二次根式的性质计算即可.详解：（2 石）（2+逐）第 4 4 页/总5 9 页=22-（V 1）2=4-5=-1故答案为T.点睛：此题主要考查了二次根式的运算，关键是观察式子的特点一利用平方差公式计算即可，比较简单.16.如图，正方形ABCD的边长为5,点 E 在边AB上，且 B E=2.若点P 在对角线BD上移动,则

45、 PA+PE的最小值是.【详解】分析：作出点E 关于BD的对称点E 交 BC于 E ,连接A E 与 BD交于点P,此时 AP+PE最小，求出A E 的长即为最小值.详解：作出点E 关于BD的对称点E 交 BC于 E ,连接A E 与 BD交于点P,此时AP+PE最小，PE=PE1AP+PE=AP+PE=AE,在 RtZkABE中，AB=5,BE BE=2,根据勾股定理得：AE，=回，则 PA+PE的最小值为回.故 答 案 为 四.点睛：此题考查了轴对称-最短线路问题，以及正方形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题第45页/总59页的关键.17.将五个边长都为2 的正方形按如图所示摆放，点人人人

46、2、人 3、人 4分别是四个正方形的，则图中四块阴影部分的面积的和为一【正确答案】4【分析】连接AP、A N,点 A 是正方形的对角线的交点，则 AP=AN,ZAPF=ZANE=45,易得 PAF三 A N A E,进而可得四边形AENF的面积等于4N A P的面积，同理可得答案.【详解】如图，连接AP,A N,点 A 是正方形的对角线的交贝 ij AP=AN,ZAPF=ZANE=45,vz.PAF+zFAN=zFAN+zNAE=90,.*.ZPAF=ZNAE,PAF 三 ANAE,四边形AENF的面积等于4N A P的面积，而4N A P的面积是正方形的面积的4,而正方形的面积为4,.四边形

47、AENF的面积为1cm2,四块阴影面积的和为4cm2.故答案为4.本题考查旋转的性质.旋转变化前后，对应点到旋转的距离相等以及每一对对应点与旋转连线所构成的旋转角相等.要注意旋转的三要素：定点-旋转；旋转方向；旋转角度.18.如图，在正方形ABCD中，E 是对角线BD上一点，且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F,连接A E,过 B 点作BG_LAE于点G,延长BG交 AD于点H.在下列结论中：第46页/总59页AH=DF;NAEF=45。;S 四边形 EFHG=SADEF+SAAGH;AAEFACDE其 中 正 确 的 结 论 有（填正确的序号）【正确答案】【详解】分析：先判断出NDA

48、E=4ABH,再判断4ADE三 4CDE得出NDAE=Z_DCE=22.5。，NABH=ND C F,再判断出RtZkABH三 RtZkDCF从而得到正确，根据三角形的外角求出ZAEF=450,得出正确；连接H E,判断出SAEF#SAEFD得出错误 再根据aA E F 最长边AE和4C E D 的最长边CD没有相等，可判断没有是全等三角形.详解：BD是正方形ABCD的对角线，.-.zABE=zADE=zCDE=45,AB=BC,vBE=BC,.AB=BE,vBGlAE,.BH是线段A E的垂直平分线，ZABH=ZDBH=22.5,在 RtABH 中，ZAHB=90-ZABH=67.5,ZAG

49、H=90,.ZDAE=ZABH=22.5,在AADE和4C D E 中，DE=DE NADE=NCDEAD=CD.-.ADE=ACDE,.ZDAE=ZDCE=22.5O,.2ABH=NDCF,在 RtAABH 和 RtADCF 中，第 47页/总59页/BAH=ZCDF AH=HE,.4 H F D1/.ZAHG=ZEHG=67.5,/.ZDHE=45,vzADE=45,.-.ZDEH=9O,ZDHE=ZHDE=45,.EH=ED,.DEH是等腰直角三角形，vEF没有垂直DH,FHWFD,S E F H SA E F D.S 四 边 形 EFHG=SaHEG+SzEFH=SAHG+SaEFH#

50、SaDEF+SziAGH，故错误,根据AAEF最长边AE和4C E D 的最长边CD没有相等，可判断没有是全等三角形，故没有正确.正确的是，故答案为.第 48页/总59页点睛：此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和和三角形外角的性质，解本题的关键是判断出4 A D E 三 A C D E,难点是作出辅助线.三、解 答 题(19小题8分，20小题6分，共14分)1 9.计算下列各题-r+历-(V 3 -1)回+监 _(乃 _ 扬。_ 闽 +当-4 3 -1 (2)V 2 1 1 2 2夜【正确答案】4 力；&)2 +2【详解】分析：(1)根据二次根式的