2021年中考一轮复习数学 分类训练：概率（含答案）.pdf

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1、2021中考数学分类训练：概率一、选择题1.（2 0 1 9 湖南长沙）下列事件中，是必然事件的是A.购买一张彩票，中奖B.射击运动员射击一次，命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是1 8 0 2.掷一枚质地均匀的硬币1 0 次，下列说法正确的是（）A.每 2 次必有1 次正面向上B.必有5 次正面向上C.可能有7 次正面向上D.不可能有1 0 次正面向上3.从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”.将 这 6张牌背面朝上，从中任意抽取1 张，是“红桃”的概率为（）A-6 Bl C2 D.|4 .在一2,1,0,1,2 这五个数中任

2、取两数m,n,则二次函数y=（x m）2+n的图象的顶点在坐标轴上的概率为（）5 .甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2 件到第5 件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物。最精美,那么取得礼物D可能性最大的同学是（）B.丙c.T。.戊6.2019资阳在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干，白 球 5 个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红

3、球的个数是（）A.4 个 B.5 个C.不足4 个 D.6 个 或 6 个以上7.如图，正 方 形 A B CD 内有一个内切圆。O.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为a,。内的点 数 为 b（在正方形边上和圆上的点不在统计中）.根据用频率估计概率的原理，可推得兀的大小是（）8.如图，在 4x4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）二、填空题9.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任

4、意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.10.小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下 册 的 概 率 是.11.如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从小到大的顺序排列起来是.12.从2,3,4,6中随机选取两个数记作。和伏ab）,那么点（a,b）在直线y=2x上 的 概 率 是.13.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B,C,D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不 相 邻 坐 的 概 率 为.0（圆桌14.2018.湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小明妈妈买了

5、3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了 1个，则 吃 到 腊 肉 棕 的 概 率 为.15.如图，随机闭合开关SI,S2,S 3中的两个，能 让 灯 泡 发 光 的 概 率 是.s,1 6 .已知电路A B由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个，则 能 使 电 路 形 成 通 路 的 概 率 是.三、解答题1 7 .指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）多边形的外角和等于3 6 0。；（2）两直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）一元二次方程x 2+2 x+4=0无实数解；（4）任意买一张

6、电影票，座位号是双号；（5）方程f+广=0的解是x=2.x2 2x1 8.某路口红绿灯的时间设置为红灯4 0秒，绿灯6 0秒，黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？1 9 .为了庆祝中华人民共和国成立7 0周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的4 0名选手的成绩（满分1 00分，得分为正整数且无满分，最低为7 5分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.频 频分数段数 率7 4.5-7 9.0.025 579.5-84.5m 0.284.5-89.12 0.3589.5-94.51494.5-9

7、9.54 0.1n(1)表中 m-,n=;(2)请在图中补全频数直方图；甲同学的比赛成绩是4 0位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.20.甲、乙、丙三名同学站成一排合影留念.(1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果;(2)求出甲同学站在中间位置的概率.21.某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n g.(1)当n 为何值时，男生小强参加是确定性事件?(2)当n

8、为何值时，男生小强参加是随机事件？22.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内画了一个半径为1m 的。0,如图，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：掷石子次数石子落到的区域50150300石子落在。O 内(含 上)的 次 数 m144393石子落在阴影内的次数n1985186你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看.23.在学习“轴对称现象”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).(1)小明在这三件文具中任取一件，结 果 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 是;(2)小明把A,B 两把三角尺的各任意

9、一个角拼在一起(无重叠、无缝隙)，得到一个更大的角，请画树状图或列表求这个角是钝角的概率.AR2021中考数学 分类训练：概率.答案一、选 择 题1.【答案】D【解析】A.购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；B.射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；D.任意画一个三角形，其内角和是1 8 0 ,属于必然事件，符合题意；故选D.2.【答案】C 解析因为一枚质地均匀的硬币只有正、反两面，所以不管掷多少次，硬币正面朝上的概率都是/所以掷一枚质地均匀的硬币1 0次，可能有7次正面向上.故选C.3 .【答案】A4.【答案

10、】A 解析画树状图如下：-2-1012x A x-1 0 1 2-2 0 1 2-2-1 1 2-2-1 0 2-2-1 0 1由树状图可知，共有2 0种等可能的结果，其中取到0的结果有8种,o o所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为合=号5.【答案】B 解析甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有1 0种，如下:A,B,C,D,E；A,C,D,E,B；A,C,D,B,E；A,C,B,D,E；C,D,E,A,B；C,D,A,B,E；C,D,A,E,B；C,A,B,D,E；C,A,D,B,E；C,A,D,E,B.可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙.6.【答案】D 解析因为袋子中白球有5个，且从袋中随机

11、取出1个球，取出红球的可能性大，所以红球的个数比白球个数多，所以红球个数为6 个或6 个以上.故选D.7.【答案】B 解析设圆的半径为r,则正方形的边长为2r.根据题意，得需冷故无=二 故选B.d8.【答案】B 解析因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共 13种情况，而能构成一个轴对称图形的有下列5 种情况：所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是得.故选B.二、填空题9.【答案】:解析 棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%,所以P（糖果的颜色为绿色或棕色）=30%+20%=50%W故答案

12、为；io.【答案】:解析 画树状图如下：开始.从上到下的顺序共有6 种等可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果只有1种，.从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是n.【答案】解析黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是.12.【答案】:解析 本题考查了概率的计算.从2,3,4,6 中任选两个数记作a和 a6)共有 6 种可能:(2,3),(2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),点(a,与在直线y=2x上的情况有2 种:(2,4),(3,6),因此概率为意=；.13.【答案】:解析可设第一个位置

13、和第三个位置都与A相邻.画树状图如下：第一个位置 BCD/X第二个位置 C D B D B CI I I I I I第三个位置 D C D B C B 共有6 种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2 种，.A 与 B 不相邻坐的概率为g.14.【答 案 为 解析一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5 种，所以吃到腊肉粽的概率为今215.【答案 解析因为随机闭合开关SI,S2,S3中的两个，共有3 种情况:S1S2,S1S3,S2S3,能让灯泡发光的有S1S2,S1S3两种情况,2所以随机闭合两个，能让灯泡发光的概率为？316.【答案】5 解析列表如下：abcdee(a,e)(b

14、,e)(c，e)(d,e)dm，ci）(b,d)(c，d)(e,d)c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)b(a,b)(c,b),b)(e,b)a(b,a)(c,)(d,a)(e,a).一共有2 0种等可能的结果，使电路形成通路的结果有1 2种,使电路形成通路的概率是转1 2 专3三、解答题17.【答案】解：必然事件：（1）（3）；不可能事件：（5）；随机事件：（2）（4）.18.【答案】解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.根 据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短.19.【答案】解:（l）z=4 0 x 0.2=8,鹿=1 4+4 0=0.3 5

15、.（2）补全频数直方图如下：（3）成绩从低到高排序后，第2 0名和第2 1名同学的成绩都落在84.5-89.5范围内,故甲同学的成绩落在84.5-89.5分数段内.（4）成绩在9 4.5分以上的选手共有4名，故男生两名，女生两名，列举如下：（男I,男2）,（男”女。，（男1,女2）,（男2,女I）,（男2,女2）,（女I,女2）,共 6 种等可能的结果，恰好是一名男生和一名女生的有4 种结果，所以P（一男一女）=:=1.或画树状图如下:京 女 妇 男I女I女2男I男2女2男I男囱由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中一名男生和一名女生的结果有 8 种，,8 2故 P=五=20.【答案】

16、解：（1）三名同学的站法从左到右有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲），共 6 种等可能的结果.甲同学站在中间位置的结果有2 种，记为事件A,所以P（A）q2=*I21.【答案】解：（1）当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件;当女生选4 名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件.综上所述，当n=l或4 时，男生小强参加是确定性事件.（2）当n=2 或 3 时，男生小强参加是随机事件.22.【答案】14 43 93解：能.因为 4 9*424,船 g尸0.336,93+86；。,333,所以p（石子落在。o 内户谭石!.又因为P（石子落在0 内）=$封闭图形ABC所以S封I湍;ABC当 所以$封闭图形ABC-3S0O=3T T m2.23.【答案】2解：(15(2)画树状图如图所示.A 30 60 90R 45。45。90 45。45。90 45。45。90一共有9 种等可能的结果，其中能得到钝角的结果有6 种，所以这个角是钝角的舸宓旦自