2021年中考数学全真模拟卷01（浙江杭州）（参考答案与试题解析）.pdf

《2021年中考数学全真模拟卷01（浙江杭州）（参考答案与试题解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学全真模拟卷01（浙江杭州）（参考答案与试题解析）.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、卷0 1备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州专用）一、选择题：本题共1 0 个小题，每小题3分，共 3 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .四个有理数：1,-2,0,中，最大的是（）2A.1 B.0 C.一（D.-2【答案】A【解析】解：；10-|一 2,，四个有理数中，最大的是1.故选：A.2 .如 果-2*。），与。是同类项，那么”的 值 是（）A.-3 B.-2 C.-1 D.1【答案】C【解析】解：-廿一勺与小产1 是同类项，.*.2 -a=3,b-1 =1,解 得:a-1,b=2,b=-（-1）-2=1 -2=-1.故选：C.3

2、 .如图，直线A 8 C O,Z B=5 0 ,Z D=2 0 ,则NE的度数是（)A.20 B.30 C.50 D.70【答案】B【解析】解：.ZBMD=ZB=50 ,乂 V Z B M D是 C D E的外角，/.Z E=Z B M D -ZD=50-20=30.故选：B.4.用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）A.8.65X 105 B.8.66X 105 C.8.656X 105 D.865000【答案】B【解析】解：865600按四舍五入法精确到千位的近似值是8.66X 105.故 选:B.5.如图所示的几何体的左视图是（)A.B.【答案】c【解析】解：从左边看，是一列

3、2 个矩形.故选：C.6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有4 0 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和 35%,则口袋中白色球的个数可能是（）A.6 个 B.14 个 C.20 个 D.40 个【答案】C【解析】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 35%,二摸到白球的频率为1 -15%-35%=50%,故口袋中白色球的个数可能是40X50%=20（个）.故选：C.7.如图，有一块半径为 m,圆心角为120。的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥体容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥体容器的高为（)1A.-m32B,-

4、m3c.2V2-m3D.4F l3【答 案】C【解 析】解：设 底 面 半 径 为“，则2巾=岬鳌1l o U解得:1r=3,所以其高为：J 1 2一(3 2=挈(加,故选：C.8.如 图 正 方 形 网 格 上 的 三 角 形(1)(2)(3)中与AAB C相 似 的 是()A.(1)C.(3)B.(2)D.都不与 A 8 C相似【答 案】B【解析】解:设正方形的边长是1,则 A B=5,EF=3,H G=4,K M=6,由勾股定理得：A C=D F=K J=“2 +2 2 =V5,BC=Vl2+32=V1 0,D E=Vl2+I2=V L H l=V22+62=2 V1 0,GI=A/22

5、+2 2 =2&,M J=Vl2+42=V1 7,.A C V5 /1 0 BC V1 0 r-=-，=/=V Z，DE 2 2 DF VS：.(1)中的三角形和 A BC 不相似；.A C _ V5 _ Vl O BC V1 0 A B 5 y/10 IG 2 V2 -4 H G 4 IH 2 Vl O-4 ,A C BC A B IG GH H l，(2)中的三角形和 A BC 相似；A C y/5 BC Vl O V1 70*_ _ _ I K J y/5 ,J M 71 7-17，二(3)中的三角形和 4 BC 不相似；故 选:B.9.如图，A BC 中，Z C A B=72 ,在同一

6、平面内，将 A BC 绕点A旋转到A B C 的位置，使得C C/A B,则N 8 A 8,的度数为（）BA.3 4 B.3 6C.72 D.4 6【答案】B【解析】解：C C/A B,，CA=/C A B=72 ,将 A BC绕点A旋转到A B C的位置，：.A C A C,Z B A B Z C A C,：.Z A C C=Z A C C=1 2 ,：.Z B A B Z C A C=8 0Q-72 义2=3 6,故 选:B.1 0.周末，小明骑自行车从家里出发去游玩.从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场.小明离家1小 时5 0分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广

7、场.妈妈出发2 5分钟时，恰好在万达广场门口追上小明.如图是他们离家的路程八姐?）与小明离家时间x（A）的函数图象，则下列说法中正确的是（）A.小明在迪诺水镇游玩坊后,经过各到达万达广场B.小明的速度是20 h/7,妈妈的速度是6 0 h/7C.万达广场离小明家26 hD.点 C的坐标为（一，25）1 2【答案】B【解析】解：由图象可得，小 明 在 迪 诺 水 镇 游 玩 后，经 过2熬5 一（2-1 而5 0 ）=如1到达万达广场，故选项A错误；小明的速度为20+1=20 （如/），妈妈的速度是（20+20 X*）+含=6 0 （km/h）,故选项8正确;1万达广场离小明家20+20 x1=

8、20+5=25 （km）,故选项C错误；9点 C的坐标为（-，25）,故选项。错误：4故选：B.二、填 空 题（本题包括6 个小题，共 24分）1 1 .分解因式：4a%2-6 a 2/=2/廿（2 -3）.【答案】2 M 按（2。-3）【解析】解：4a 3-6/序=2。2 y（2a-3）.故答案为：2a 2.（24-3）.n11 2.若分式一有意义，。的 取 值 范 围 是.2 a-l-2【答案】。制【解析】解：分式J 一有意义，2。一 1：.2 a-1 0,解得：a.故答案为：6 7*1.13.如图，NA=NB=90,AB=100,E,F 分别为线段AB和射线B 上的一点，若点E 从点B出

9、发向点A 运动，同时点尸从点B 出发向点 运动，二者速度之比为2：3,运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G,使AEG与B E/全等，则4 G 的 长 为 40或 75.【答案】40或 75【解析】解：设B E=2 f,则 2 F=3 f,因为/A =/B=9 0 ,使AEG与5E F 全等，可分两种情况：情况一：当 8E=AG,BF=AE 时,：BFAE,48=60,/.3f=100-2t,解得：f=20,.AG=BE=2f=2X20=40；情况二：当 BE=AE,BF=AG 时,：BEAE,4B=60,.2=100-2t,解得：f=25,：.AG=BF=3t=3X25=15,综上所述，

10、AG=40或 4G=75.故答案为：40或 75.14.一组数据4,4,5,5,x,6,7 的平均数是5,则这组数据的中位数是5【答案】5【解析】解：.这组数据的平均数是5,4+4+5+5+X+6+7-=5,7解得：x4,这组数据按照从小到大的顺序排列为：4,4,4,5,5,6,7,则中位数为5,故答案为5.1 5.如图，在平面直角坐标系中，菱 形 0 A B e 的边0A在 x 轴上，0 A=5,t a n函 数 产 三(k 0,x 0)经过点C,则 的 值 等 于 1 2.若反比例【答案】1 2【解析】解：如图，作 C D J _ 0 4 于D,：0 A=5,.四边形0 A 8 C 为菱形

11、，O C=O A=5,rn Q在 Rt Z k O C O 中，V t a n Z C 0 A=.设 C )=3 x,0 D=4x,V O C2=OD2+C D2,.，.52=(4x)2+(3x)2,解得 x=l,：.CD=3,0D=4,：.C(4,3),I，把 C(4,3)代 入 尸 料 =3 X 4=12.故答案为12.1 6.如 图 1 是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2 所示，其支架A8,CD,EF,GH,BE,DG,FK 的长度都为40cm(支架的宽度忽略不计)，四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A 端拉伸到距离墙壁最远时，N B=N D=N 尸=

12、80,这时A 端到墙壁的距离约为 102.72 cm.(sin40 心0.643,cos400 40.766,tan400=*0.839)【答案】102.72【解析】解：连接G K,过 N 作 M LG K 于/由题意得，GN=1GH=20,EF/GH,:NGNK=NF=80,1；NGNI=G N K=4 0。,As i n 40=就=0.6 43,A G/=20X 0.6 43=12.8 4,，GK=25.6 8,端到墙壁的距离约为4X 25.6 8=102.7 2.故答案为：102.7 2.三、解答题(本题包括7 个小题，共 6 6 分)17.(1)计算：|点一2|+(3-IT)-V 12

13、+6 co s 30；【解析】解：(1)原式=2-V 5+1-+6 x 字=2-V 3+l -2V 3+3V 3=3；1 2(2)先 化 简 再 求 值2 丁7,其中m=-5.m-3m m-9【解析】m2：z-3m mz-91(7n+3)(m-3)m(m-3)2_ m+3 2 m，当加=-5 时，原式=%Z X ）018.为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了 4 0 名学生的一分钟跳绳次 数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a,b满足关系式2a=3.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所

14、给条件，回答下列问题.（1）求问题中的总体和样本容量；（2）求 处 人的值（请写出必要的计算过程）；（3）如果一分钟跳绳次数在125次 以 上（不 含 125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）51,70,65,120,76,80,82,82,95,98,98,94,88,100,100,99,78,79,71,84,93,I 1130,131,I -I【解析】解：（1）1000名学生一分钟的跳绳次数是总体,样本容量是：40；（2）由题意所给数据可知：50.5-7 5.5 的有 4 人，7 5.5-100.5 的有 16 人,

15、：.a+b=40-4-16=20,2 a=3 b,.,解得 a=12,b=8,o(3)1000X 卷=200(人),答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人.19.如图，在平面直角坐标系中，己知 AB C 三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,1),C(4,3).(1)画出将aA BC向左平移5 个单位得到的 4B i C i；(2)画出将A A BC绕原点。顺时针旋转90得到的a Az B 2c2.【解析】解：(1)如图所示，48 1。即为所求.(2)如图所示，428 2C 2即为所求.2 0.在等边A A BC中，以BC为直径的0 0 与 A 8交于点D,D E LAC,

16、垂足为点E.(1)求证：D E为。的切线;【解析】(I)证明：连接0。,.48C为等边三角形，：.ZABC=60,又 E=NAE=90,为。的切线；(2)解：连接8,；BC为。的直径，:.NBDC=9Q,又 A8C为等边三角形,：.AD=BD=AB在 R t Z X AE C 中，/A=6 0,/.ZADE=30,.AE=AD=1AC,CE=AC-AE=京C,21.已知抛物线C：y=-/+bx+c经过A(-3,0)和8 (0,3)两点，将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标：(3)将抛物线C平移到抛物线C,抛物线C 的顶点记为M,它

17、的对称轴与x轴的交点记为N.如果以点例、N、N 为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？【解析】解：(1)抛物线y=-/+法+。经过A(-3,0)和8 (0,3)两点，劝+c =。,解 得 仁 二,故此抛物线的解析式为：y=-x?-2 x+3；(2)由(1)知抛物线的解析式为：y=-?-2%+3,二 当 尸 一/=_ =_ 1时，产：.M(-1,4).(3)由题意，以点M、N、M .N为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是M W ,：.M N/M N 且 M N=M N.；.M N-N N =16,:.N N =4./)当 M、N、M、N为顶点的平行四边形是团

18、MMV 用 时，将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C;ii)当 M、N、M、N为顶点的平行四边形是忸M M W N时，将抛物线C 先向左或向右平移4个单位，再向下平移8 个单位，可得符合条件的抛物线C .上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C.2 2.如图，在平面直角坐标系中，正六边形4 BCOE 尸的对称中心P在反比例函数尸 9 0,x 0)的图象上，边 C D 在 x 轴上，点 B 在),轴上，已知CO=2.(1)点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；(2)若该反比例函数图象与。E交于点,求点。的横坐标;(3)平移正六边形A BCDEF,使其一边的两个端点恰

19、好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.【解析】解：(1)过点。作x轴垂线尸G,连接8 P,是正六边形A8 COE F的对称中心，C)=2,：.BP=2,G是C O的中点，:.PG=V3,：.P(2,V3),.尸在反比例函数产1上，=2百，.2百尸 k由正六边形的性质，A(1,2 5/3),.点A在反比例函数图象匕(2)D(3,0),(4,V3),设D E的解析式为ymx+b,.(3 m+b=0*14 m +b=W.(m=V3力=-38*.y=y/3 x-3A/3,联立方程y=岁 解 得 生 铲，(y =V3 x 3A/3；.Q点 横 坐 标 为 巴 卢；(3)4 (1,2付，B(0,V

20、3),C(1,0),D(3,0),E(4,V3),F(3,2村,设正六边形向左平移，”个单位，向上平移个单位，则平移后点的坐标分别为.A (-m,2 V3 +),B(-tn,V3 +),C(1 -n).)(3-m,),E(4 -V3 +),F(3 -m,2 V3 +n),将正六边形向左平移两个单位后，E d V3),F (1,2 V3)；则点E与尸都在反比例函数图象上；将正六边形向右平移一个单位，再向上平移g 个单位后，C(2,V3),8(1,2 V3)则点8与C都在反比例函数图象上：2 3.如图，四边形ABC。中，对角线A C与8 D交于点O,JI O A O B=O C=O D=A B.(

21、1)求证：四边形ABC。是正方形；(2)若，是边A 8上一点(H与A,8不重合)，连接。H,将线段。绕点“顺时针旋转9 0 ,得到线段4 E,过点E分别作B C及A B延长线的垂线，垂 足 分 别 为 凡G.设四边形BG E尸的面积为s i,以H B,2 C为邻边的矩形的面积为S 2,且s i=s 2.当A B=2时，求A H的长.H B G【解析】(1)证明：OA=OB=OC=OO,四边形ABCD是平行四边形，：.ACBD,平行四边形A8CD是矩形，：OA=OB=OC=OD=辱A B,：.OA2+OB2A B2,.4 0 8=9 0 ,即 AC_LBQ,.四边形A8C。是正方形；解:,JEFLBC,EGAG,:.NG=NEFB=/FBG=90,二四边形8GE尸是矩形，:将线段。“绕点H 顺时针旋转90,得到线段HE,：.NOHE=90,DH=HE,：.ZADH+ZAHD=ZAHD+ZEHG=90,NADH=NEHG,：ZDAH=ZG=90,.ADH丝GHE(AAS),:AD=HG,AH=EG,aAB=ADf:AB=HG,：.AH=BG,:BG=EG,，矩形BGEF是正方形,设 则 BG=EG=x,S=S 2.X2=2(2-x),解得：x=V5-1(负值舍去),：.AH=V5-1.