2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷（解析版）.pdf

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1、2021年山东省淄博市张店区中考数学二模试卷注意事项:1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2 B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选 择 题（共12小题，每小题5分，共60分）.1.下列四个数中，最大的负数是（）A.-2 B

2、.-1 C.0 D.22.“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.随机事件 D.不可能事件3.如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A.&-我B.l1-2|=-1 C.712=273 D.(-1)=-25.如图，8。是四边形A8CO的对角线.若N1=N2,ZADC=100,则N A 等 于（)DC.8 0 D.8 5 6 .在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是()BSD-3D-C-2-1-0-B1 2A-3-A.点 A B.点、B C.点。D,点。7 .现有两根木棒，它们的长分别是3 0cm

3、和8 0 c m,若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A.4 0 c mB.50cniC.60cm D.13 0cm8.化 简 学 黄.强 的 结 果 是（）B.C.-4-x+2 x x+2D.1x-29 .如图，4是反比例函数y=（x 0）的图象上的一点，过点A作轴，垂足为点8,xA10 .如图，。为 R t Z A 3 C 的 A C 边上一点，Z C=9 0 ,Z D BC=Z A9 A C=4,c o s A=卷,5则 CD=()D,11.将二次函数y=N-2 x+”的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，若平移后得到的函数图象与直线y=x-2有两个交点，则。的取值

4、范围是（）119 9A.B.C.D.。4 4 4 412.如图，在边长为2 y的菱形A B C D中，NZ M B=6 0,F是 边 上 的 动 点，E是边C D上的动点，满足A F+C E=2 F，则 F D E的最大面积为（）A.37 3 B.-1 C.27 3 D.4 4二、填 空 题（本大题共5小题，每小题4分共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）13.代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则x的 取 值 范 围 是.14.已知a+2b-3=0,则代数式2a+4b-7的值是.15.如图，已知A B=C D,现在下列四个条件中再选一个0A=O C；

5、4BCD；AO B C；AD BC,使四边形ABC。为平行四边形的概率为.4,-D16.如图，OO是A A B C的外接圆，M、N分别是AB、A C的中点，8 c于 点 尺E,若 B F=5,F E=3,E C=4,则 ABC的面积为连接O M、O N,分别交17.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1 图 4 四个算图所示的规律,可知图5 所表示的算式为三、解答题(本题共7 小题，请把解答过程写在答题纸上)4 x-7 5(x T)18.解不等式组：|x/x-2.19.如图，DE是aABC的中位线，请判断中位线DE与边8C 的关系，并说明理由.20.某中学数学兴趣小组为了了解参加数

6、学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：（1）写 出 被 抽 取 的 学 生 人 数,并补全条形统计图.（2）被抽取的学生的年龄的众数是 岁，中位数是 岁.（3）若共有6 00名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数.21.中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流 量 费（元/G）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为x G （%0）,方式一总费用y i 元，方式二总费用 户 元（总费用不计通话费及其它服务费）.写 出 和）2 关于x的函数关系式（不

7、要求写出自变量x的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点4,求点A 的坐标，并解释点4 坐标的实际意义；（3）根 据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式22.如图，在 R t a A B C 中，N C=9 0 ,点 E在斜边AB上，以AE为直径的。与 BC相切于点D.（1）求证：AO平分N84C.（2）若 AC=3,AE=4.求AQ的值；求图中阴影部分的面积.23.（1）问题发现如图 1,在 RtzXABC 和 RtZXCAE 中，Z A C B=ZDCE=90 ,Z C A B=Z C D E=4

8、5Q,点。是线段4 8 上一动点，连接BE.则线段A。，8E之 间 的 位 置 关 系 是,数量关系是；（2）类比探究如图 2,在 Rt/XABC 和 RtZiCDE 中，Z A C B=ZDCE=90 ,Z C A B=Z C D E=6 0Q,点。是线段4 8 上一动点，连接B E.请判断线段AO,BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸如 图 3,在（2）的条件下，将 点。改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段OE的中点M,连 接B M、C M,若 A C=2,则当ACBM 是直角三角形时，请直接写出线段BE的长.24.如图，抛物线y=-N+bx+c与 x 轴交于点A

9、 5,0）、点 C（及，0）,且 xi,X2满足X+X21,xi*X2-3,与 y 轴交于点B,E（?，0）是 x 轴上一动点，过 点E作EPLx轴于点E,交抛物线于点P.（1）求抛物线解析式.(2)如图，直线E P 交直线A B于点),连接P8.点E 在线段0A 上运动，若 是 等 腰 三 角 形 时，求点E 的坐标；点 E 在 x 轴的正半轴上运动，若N P B D+/C B O=45 ,请求出机的值.(3)如图，点。是直线EP上的一动点，连接CQ,将线段CQ绕点Q 逆时针旋转120,得到线段Q F,当?=1 时，请直接写出P F 的最小值.参考答案一、选 择 题（本题共12小题，每小题5

10、分，共6 0分在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上.1 .下列四个数中，最大的负数是（）A.-2 B.-1 C.0 D.2【分析】先排除不是负数的选项，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小即可得出答案.解：2是正数，0既不是正数也不是负数，V I -2,选项中最大的负数是-1，故选：B.2 .“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.随机事件 D.不可能事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.解：“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是随机事件，故选：C.3 .如图是由5个相同的小正方体

11、组成的立体图形，它的俯视图是（）正面【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.解：从上边看共有两层，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形.故选：B.4.下列计算正确的是()A.爬-近=娓 B.|-2|=-|C.疝=2 D.(-1)-=-2【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和负整数指数幕的性质分别化简得出答案.解：A.a-近=I,故此选项不合题意；B.味-2|得，故此选项不合题意；适=2 ，故此选项不合题意；D.(-4)r=-2,故此选项符合题意；故选：D.5.如 图，是四边形ABCQ的对角线.若N1=N2,ZADC=100,则N 4 等 于()A.70 B.75 C.

12、80 D.85【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论.解：VZ1=Z2,：.A B/C D,NA+NAOC=180,V ZADC=100,A ZA=180-100=80,故选：C.6.在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是()A.点 A B.点 B C.点 C D.点。【分析】由图知，计算器上计算的是-遥的值，再由2V 旄 3知，-3 -辰-2,据此可得答案.解：由图知，计 算 器 上 计 算 的 是 的 值，,V4V5即2旄 3,-3 0)的图象上的一点，过 点A作48_L无轴，垂足为点8,xC为y轴上的一点，连接A C、B C,则 4B C的

13、面 积 为()【分析】连 接 0 A,得到AABC和OAB的面积相等，然后结合反比例函数的比例系数k的几何意义求得ABC的面积.解：连 接。A,轴，；.A8y 轴，S|k|3AOAB=-1|J-=-|._ _ 3S&ABC=S4OAB=,1 0.如图，。为 RtZVIBC的 AC边上一点,4ZC=90，ZD BC=ZA,AC=4,cosA=卷,5则 C D=()15TD.4【分析】由题意求出A B=5,根据勾股定理求出B C=3,证明D C B sB C A,由相似三 角 形 的 性 质 得 出 凄 名，则可求出答案.CD AC4.解：V R t A A B C,A C=4,co s A=营,

14、5.A C _ 4 _ 4*A B =T=A B，：.A B=5f B C=VAB2-A C2=VB2-42=3，V Z B C=Z A,NDC B=/B C A,:.DC B sB C A,.C D B C 瓦 随:.B C C DA C,.-.C D=B C i=2.A C 4故选：A.1 1.将二次函数y=x 2-2 x+的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，若平移后得到的函数图象与直线y=x-2有两个交点，则的取值范围是（）119 9A.4 V B.。C.D.a 4 4 4 4【分析】先利用配方法将y=/-2 x+a化为顶点式，再根据左加右减，上加下减的平移规律得出平移后抛物线的

15、解析式，将），=x-2代入得到一元二次方程，然后根据判别式40列出不等式，求出a的取值范围.解：.y x2-4x+a（x -1）2-+a,二将二次函数y=/-2 x+a的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的函数解析式为 y=（x -1 +1）2-1+6 7 -1,即 y=x2+a-2,将 y=x-2 代入，得 x-2=x 2+a-2,即/-*+。=0,由题意，得=l-4a 0,解得av g,4故选：A.1 2 .如图，在边长为2的菱形A B C Z）中，ND 4B=6 0 ,F是边AO上的动点，E是边C Q上的动点，满足A F+C E=2 j ,则打）的最大面积为（）D _ E_

16、cBA.3 y B.C.2 y D.4 4【分析】连接B.首先证明BOFgaBCEUSA),即可得出S 四如小板=5 9 此=3 ,进一步证得BEF 是等边三角形，由 SFDE S B iJD fj DEBF-SBEF 3A/3-S/J3EF 可知，当 SEF取得最小值时，SA B E F的值最大，根据垂线段最短即可求得ABFE的面积的最小值，从而求得FDE的最大面积.解：连接8D:四边形A8CO是菱形，：.AB=BCCD=AD,：Z A=Z C=60,.ABO,BOC都是等边三角形，Z BDF Z C=Z DBC 60 ,BD=BC,：AF+DF=D+C=2 7 3，：.DE=AF,在BDF

17、和aB C E 中，ZBDF=ZC 6 C=-X 2 X 2y X =3A/3，:.S D E=S Ha DEBF-SABEF3-3 -SABEF,.,.当SA B E F取得最小值时，SA B E F的值最大，根据垂线段最短可知，当 BE_L4)时，BE的长最短，此时aB F E 的面积最小，B E 的最小值=返乂 2 =3,.F的面积的最大值=3/-乂3*3*返=3 返，2 2 4故选：D.二、填空题(本大题共5 小题，每小题4 分共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上)13.代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则的 取 值 范 围 是.【分析】先根

18、据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可.解：,G W 在实数范围内有意义，*120,解得故答案为：14.已知+2。-3=0,则代数式2 4 力-7 的值是-1 .【分析】已知条件可化为+2力=3,代数式2+4/7 可化为2(+2b)-7,把 +2b=3代入计算即可得出答案.解：。+2 8-3=0,.a+2b=3,，2。+4b-7=2(+2b)-7=2 X 3-7=6-7=-1.故答案为：-1.15.如图，已知A B=C O,现在下列四个条件中再选一个。4=。；AB/CD；4。BC；4 O=B C,使四边形48C D 为平行四边形的概率为.-2-【分析】由四个条件中再

19、选一个，共有4 种等可能结果，其中使四边形ABC。为平行四边形的有这2 种，根据概率公式计算可得.解：.在四个条件中再选一个，共有4 种等可能结果，其中使四边形A3C。为平行四边形的有这两种，.使四边形ABC。为平行四边形的概率为?=，4 2故答案为：1 6.如图，。是A8C的外接圆，M、N 分别是AB、AC的中点，连接OM、O N,分别交BC 于点、F、E,若 BF=5,FE=3,E C=4,则ABC 的面积为 24.【分析】连 接 4 石、A F,由题意得4 尸=5P,A E=E C,可证AEF=90,根据三角形的面积公式可得出答案.解:连 接 AE、AF,;。是4 3 C 的外接圆，M、

20、N 分别是A3、AC的中点,：.OMA_AB,ON_LAC,：.AF=BF,AE=EC,：BF=5,EC=4,：.AF=59 AE=4,VEF=3,E产+A2=A产，A ZAEF=90,VBC=BF+EF+EC=12,SAABC=XBC*AE=24.故答案为：2 4.1 7 .下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1 图 4四个算图所示的规律,可知图5所 表 示的算式为3 2 1 X1 2 3 =3 9 4 83 .1,1 X1 1=1 2 1 ,!i l X 1 1=2 3 1 ，力IX 1 2*2 ,义 1 2=3 宠/整图 1 图 2 图 3 图 4 /图 5、X【分析】由图形

21、可知：图 1中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为1 1,右下方的两组交点个数逆时针排列为1 1,它们为两个因数，即 1 1 X1 1 =1 2 1；图 2中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为2 1,右下方的两组交点个数逆时针排列为1 1,它们为两个因数，即 2 1X1 1-2 3 1；图 3中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为2 1,右下方的两组交点个数逆时针排列为1 2,它们为两个因数，即 2 1 X1 2=2 5 2；图 4中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数

22、逆时针排列为3 1,右下方的两组交点个数逆时针排列为1 2,它们为两个因数，即 3 1 X1 2=3 7 2；由此得出图5中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排 列 为 3 2 1,右下方的三组交点个数逆时针排列为1 2 3,它们为两个因数，即 3 2 1 X1 2 3=3 9 4 83.解：图 5中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排列为 3 2 1,右下方的三组交点个数逆时针排列为1 2 3,它们为两个因数，即 3 2 1 X1 2 3 =3 9 4 83.故答案为:3 2 1 X 1 2 3=3 9 4 83.三、解答题(本题共7小

23、题，请把解答过程写在答题纸上)4x-75(xT)1 8.解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.解：解不等式 4x-7 5 (x -1),得：x -2,解不等式号 3-与，得：xW4.8,则不等式组的解集为xEBC 且。E=/8 C.理由如下：延长O E到 F,使。E=E F,连接CF,:点 E 是 AC的中点，J.AECE,在ADE和CEF中，AE=CE NAED=NCEF，DE=FE：./XADE/CEF(SA S),J.ADCF,ZADEZF,：.AB/CF,:点。是 AB的中点，J.ADBD,:.B

24、D=CF,：.BD/CF,.四边形BCFD是平行四边形，J.DF/BC,DF=BC,：.DE/BCS.DE=/BC.B C2 0.某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：（1）写出被抽取的学生人数50,并补全条形统计图.（2）被抽取的学生的年龄的众数是1 5岁,中 位 数 是1 4岁.（3）若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在1 5岁及以上的学生人数.【分析】（1）根 据1 2岁的人数和所占的百分比，可以计算出本次被抽查的学生人数，然后即可计算出户14岁 和16

25、岁的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以得到被抽取的学生的年龄的众数和中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出活动中年龄在15岁及以上的学生人数.解：（1）被抽取的学生人数：612%=50,故答案为：50,14岁的学生有：50X28%=14（人），16 岁的学生有 5 0-6-1 0-1 4 -18=2（人），补全的条形统计图如右图所示：（2）由条形统计图可知，被抽取的学生的年龄的众数是15岁，中位数是14岁，故答案为：15,14；（3）600X2-=240（A），50即估计活动中年龄在15岁及以上的学生有240人.月租费/元 流 量 费（元/G）方式一

26、8 1方式二 28 0.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为xG（x 0）,方式一总费用y i元，方式二总费用”元（总费用不计通话费及其它服务费）.写出和），2关于x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A,求点A 的坐标，并解释点4 坐标的实际意义；（3）根 据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式【分析】（1）根据表格的数据即可得出?和”关于x 的函数关系式;（2）根 据（1）的结论联立方程组解答即可；（3）根据）（2）的结论结合图象解答即可.角 军：(1)yi

27、=x+8,y9=-x+28 y=x+8,（2）由题意得,y=yx+28,解之，得x=40,ly=48.即点A 的坐标为（40,48）.点 A 的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多,都为48元.（3）当每月使用的流量少于40G时;选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱.2 2.如图，在 RlaABC中，NC=90,点 E 在斜边AB上，以AE为直径的。与 BC相切于点D（1）求证：AO平分/B 4 c.（2）若 AC=3,AE=4.求AO的值；求图中阴影部分的面积.【分析】（1）连

28、接E,O D.利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明N D 4O=N C A D,进而得出结论；（2）由三角形相似可以算出A D,阴影部分的面积等于扇形的面积-三 角形的面积.【解答】（1）证明：连接OE,OD.：BC相切。0 于点力，J.ZCDAZAED.（1 分）AE 为直径，NAOE=90，ACLBC,ZACD=90,J.ZD AO ZC AD,，AQ 平分/BAC.(2)解：AE为直径,.NADE=/C=90.又 由(1)知/D40=NCAZ),ADE/XACD,.-A.D”A C ，A E A D：AC=3,AE=4,A D2=A E A C=3 X 4=1 2-

29、A D=/1 2=2 V 3.在R t Z)E中，c os N D A E嘿/善 平，：.ZDAE=30.：.ZAOD=20,DE=2.23.(1)问题发现如图 1,在 RtZXABC 和 RtZCDE 中，NACB=/DCE=90,NCA8=NCE=45,点。是线段AB上一动点，连接BE.则线段A。，BE之 间 的 位 置 关 系 是,数 量 关 系 是 AD=BE；(2)类比探究如图 2,在 RtZXABC和 RtZCE 中，ZACfi=ZDCE=90,ZCAB=ZCD=60,点。是线段4 8 上一动点，连接B E.请判断线段A。，8E 之间的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸

30、如 图 3,在（2）的条件下，将 点。改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段。E的中点M,连 接 BM、C M,若 A C=2,则当CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长.【分析】（1）由直角三角形的性质可得NA BC=/C4B=45=Z C D E=Z C E D,可得AC=BC,C D=C E,由 “S4S”可证AC。丝B C E,可得 BE=AD,/CAB=N C BE=45,即可求解;BF（2）通过证明ACQS/BC E,可得点的值，/C B E=/CA=60,即可求/Q B EA D的度数；（3）分点。在线段A B 上 和 B A 延长线上两种情况讨论，由直角三角形的性质可

31、证CM=B M=E 即可求。E=2加，由相似三角形的性质可得/ABE=90,B E=A。，由勾股定理可求BE的长.解：（1）V ZACB=ZDCE=90,ZCAB=ZCDE=45,A ZABC=ZCAB=45=ZCDE=ZCED,；.AC=BC,CD=CE,：ZACB=ZDCE=90,ZACD=NBCE,在ACO和BCE中，AC=BC NACD=/BCE,CD=CE：./A C D/B C E （SAS）,：.BE=AD,ZCAB=ZCBE=45,ZDBE=NABC+/CBE=90,：.ADBE,故答案为：ADLBE,AD=BE；(2)BE=M AD,ADLBE；理由如下：V ZACB=ZDC

32、E=90,NC4B=NCDE=60,A ZAC D ZBC E,/C E)=NABC=30,；.tan/ABC=tan30。=绘=返，BC 3./ACB=NOC=90,NCAB=/CQE=60,.,.RtAACBRtADCf,.AC CD*BC=CE*二 婆 耳，且NACD=NBCE,CD CE：./A C D/B C E,，饕器=F，NCBE=NC4O=60,AU AC:.BE=yAD,NDBE=NABC+/CBE=90,J.ADLBE-,(3)若点。在线段AB上，如图,:.BE=yAD,AC=2,/ACB=90,/CAB=90,：.AB=4,BC=2打：ZECD=ZABE=90 ,且点 M

33、 是。E 中点,：.C M=B M=DE,2CBM 是直角三角形，.,.C A/2+B M!=B C2=(2 /3)2,:.B M=C M=瓜,*DE=,V D B2+B 2=D E2,(4-AD)2+(-/3 AD)2=2 4,.AD=yf2+:.BE=MAD=3+M，若点。在线段B 4 延长线上，如图同理可得：D E=2娓,BEyfD,：BD1+BE1=D Ei,：.（4+4。）2+（V 3 D）2=2 4,:.A D=M -1,:.BE=MAD=3-M，综上所述：BE的长为3+或 3-愿.2 4.如图，抛物线y=-/+法+c-与x 轴交于点A（xi,0）、点 C （及，0）,且 xi,X

34、 2 满足XI+X2=2,X*X2=-3,与 y 轴交于点8,E（m,0）是 x 轴上一动点，过 点 E作 E P_ L x轴于点E,交抛物线于点P.（1）求抛物线解析式.（2）如图，直线E P交直线A 8于点。，连接P B.点 E在线段。力上运动，若 P 8 O 是等腰三角形时，求点E的坐标；点E在x轴的正半轴上运动，若N P B D+N C B O=4 5。，请求出胆的值.(3)如图，点。是直线E P上的一动点，连接C Q,将线段C。绕点。逆时针旋转1 2 0 ,得到线段Q F,当机=1时，请直接写出P尸的最小值.(2)P 8 D是等腰三角形，分三种情况：PD=PB,P B=B D 和 P

35、 D=B D,然后设点PC m,-m2+2m+3),根据前面的等量关系列出相应的方程即可求解；当点尸在x轴上方时，连接B C,延 长8尸交x轴于N,求出N的坐标，然后求出P 8的解析式，然后联立方程组即可求出P的坐标；当点P在x轴下方时，连接8 C,设B P与x轴交于点，求出”的坐标，然后求出P B的解析式，然后联立方程组即可求出P的坐标；(3)在P E上取一点G,使得N C G E=6 0 ,在P E上取一点，(在G的下方)使得G H=C G,可证 QCGS ZX F C H,从而确定N G H b=3 0 ,所以F的轨迹为一条直线，求出P到该直线的距离，即为P尸的最小值.解：(1)I,抛物

36、线y=-/+%x+c与x轴交于点A(xi,0)、点C (及，0),，方程-/+法+。=0的两个根为xi和xi,.,b c ,xi+x2=r y2 X J X2=T Y=-3，抛物线的解析式为：y=-N+2 x+3；(2)由抛物线)，=-N+2 x+3与)，轴交于点B得，点B (0,3),解方程-/+2 +3=0 得，点 A(3,0)、点 C(-l,0),，直线A 8解析式为：y=-x+3,：E D L x 轴，：.Z PEA=90Q,；.N B D P=N A D E=N E A D=NOB A=45 ,由点 （加，0）,可设点P（/H,-a+2优+3）,点。（m，-771+3）,/、当 PD

37、=PB 时,NPBD=NPDB=45,是等腰三角形，：.PBPEfm 於+2勿 2+3-（-加+3）解得，m=0（舍去），加=2,即点E 坐 标 为（2,0）,、当尸8=5。时，NBPD=NPDB=45,P3Q是等腰三角形,，PB_LBD,又,：B（0,3）,直线8P解析式为：y=x+3,y=x+3 解方程组 9,ty=-x+2x+3得，（舍去），卜=1,y=3 1 y=4.点 P（1,4）,.点 （1,0）,/%=1 ,即点E 坐 标 为（1,0）,/、当 尸/）=8力时，P8。是等腰三角形，*B D=A/0 E:.BD二迎I T，又,：P D=-m2+2m+3-（-加+3）,*,V2 in

38、=-+2m+3-（-m+3），解得，77i=O（舍去），I U=3-A/2,即点E 坐 标 为（3-&,0）,综上所述：点 E 的坐标为（1,0）或（2,0）或（3-&,0）；人 当 点 P 在无轴上方时，如图，连接8 C,延长5P交九轴于N,：NBAO=N4BO=45,.当NCBP=90 时，即 8尸_LC8 时，/PB D+/C 8O=45,:NCBN=90,：.ZCBO+ZOBN=90,：ZBCO+ZCBO=90Q,:.NBCO=NOBN,:*BOCs/XNOB,.NO JOBO W又；点 C(-1,0),B(0,3),.NO,NT：.ON=9,:.N(9,0),设直线8尸解析式为：y=

39、kx+b,.(9k+b=0 I b=3I Tb=3直线8 P解析式为：y=-x+3.oy=-x+3.解方程组（39y=-x+2x+3.J、当点尸在X 轴下方时，如图，连接3C,设 3 P 与 X 轴交于点H,：.ZCBO=ZOBHf又：OB=OB,NCOB=/BOH,:BOHWXBOC（AS A）,：.OC=OH=,点”（1,0）,设直线3H解析式为：y=f c t+，f k+b=O1 b=3J k=3I b=3 ，直线2”解析式为：y=-3x+3,，解方程组y=-3 x+32_ y=-x+2 x+3得,y=3 (舍去)，x=5y=-1 2，点尸坐 标 为(5,-12),.m=5f综上所述：?=5 或O(3)在 PE上取一点G,使得NCG=60,在 PE上取一点“(在 G 的下方)使得G”=CG,HNCGE=60,：.ZCGH=ZCQF=UO0,.C Q _ QF C G -G H，:丛CQFsCGH,，竺金，ZQCF=ZGCH=30,/QCF+/FCG=NGCH+/FCG,：.ZQCG=ZFCHf:.XQCGSFCH,：.ACHF=ACGQ=-ZCGH=60,:/G H F=/CH F-ZCHG=30:当NPFH=90。,尸 产 最小，V PH=PE+EH=4+2,。尸的最小值为：yPH=2-h/3.