2022-2023学年高一年级上册学期——数学期末模拟试卷和答案.pdf
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1、2022-2023学年度上学期期末考试卷W j一数学一、选择题(每小题5 分,共 12 小题60分)1、己知集合彳=x 2Vx 4,8 =|x|x2-4 x +3 0 0,则)B.:V 1 X 4JC.|x|2Vx s3D.X|2MX432、函数g=挺(+1 期5-3 )的定义域是()A 心C-I L JD-I L ;47r 47r在平面直角坐标系中,若角a的终边经过点P(s i n-,cosT),贝 i c o s g +a)=(D.4、A.-3B.一3 或 0C.0D.5、函数/(九)已知向量。=工+3,1)与向量1=(x2,2 x)共线,则实数X 的 值 为(3、6、为了得到函数,=s
2、i n(2 一;)的图象,只要将、s i n.U,.H)的图象上所有的点(V3A.-21B.-21C.2的图象大致为(-XA.向左平移三个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的上倍,纵坐标不变32B.向左平移了个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变3C.向左平移7个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变D.向左平移7个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变67、下列函数/(X)中,满足“对任意X”x2e (0,+8),且X1/(X2)”的是()A.f(x)=6 B.f(x)-2x C.f(x)=lnx D.f(x)=x38、已知
3、函数/(尤)=(万)则/(l o g 2:)=()/(x+2),x 0 5 厂 5 5A.5 B.-C.-D.4 2 169、如 果 函 数 尸3c0的图像关于点(士 二“)中心对称,那么的最小值为()A.B.C.D.6 4 3 210、已 知 函 数=加+/,若/(2 x-l)N/(x),则实数x的取值范围为()A.一 ,;U l,-H )B.C.1 00 2D.1一,+8211、若函数/(x)=l n x 工+a在 区 间(1,e)上存在零点,则常数。的取值范围为()XA.0aB.-V Q 1eC.-1。1eD.-+1 =1(根,/?)的图象经过点(4,2),则加一=16、在A A B C
4、 中,角 A 为?,角 A 的平分线A D交B C于 点D,已知 =2 6,且A A B=A D-|X c(/le/?),则 诟 在 而 方 向 上 的 投 影 是 .三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本大题满分10分)计算(1)4-lg 2 +lg20;1?(2)解方程:2*+|-2=,818、已知向量Q=(sina,l),Z=(l,cosa)7/一 -*(1)若。=丁,求|a+M 的值;(2)若aB=-g,a e(0,),求 sin(乃+a)+2sin 仁+a j 的值.19、(本大题满分12分)已知函数/(%)=/-2。+1在区间 2,3 上的最小值
5、为1.(1)求。的值;(2)若存在xo使得不等式上83,左 3*在彳-1,1 成立,求实数A的取值范围.20、(本大题满分12分)已知函数/(无)=J 5 cos(2x-,x w R(1)求函数/(%)的最小正周期和单调递增区间;兀 兀(2)求函数/(x)在 区 间 一豆,彳 上的最小值和最大值,并求出取得最值时x 的值.21、(本大题满分12分)已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作时间/(0 /=/,经过长期观测,y=/的曲线可近似地看成是函数y=Acos女+以下列是某日各时的浪高数据.小时03691215182124y/米321212212132(1)根据以上数据,求
6、出丁 -的解析式;(2)为保证安全,比赛时的浪高不能高于二米,则在一天中的哪些时间可以进行比赛.422、(本大题满分12分)已知函数/(x)=kg(9+|卜 h 是偶函数.(1)求左的值;(2)若方程f(K)=1 x +6 有实数根,求6 的取值范围;设 方 卬=1 限,(“3 :,),若函数“与小。的图象有且只有一个公共点,求实数。的取值范围.答案解析一、C C A B D1、C 2、C 3、A 4、B 5、D6、A7、B 8、A9、A 1 0、AU、C 1 2、A1 3、41 4、21 5 11 6 3 3l o -21 7、(1)原式 2-1 9 个 2 I g 1 0 =3 丁丁-2
7、l 2-l)=2 2 2 361 8、解:(I)a时,Z =(乎,1),b=(l )二+(1+冬 1平).I a+b 川(1+)2+(-孝=如;1(I I)*a 1 =,b,s i n a +c o s C l =,bA c o s CI.=-s i n C I 】,b-(s i n C L+y)2+s i n2C l =1,且 a (0,兀),A s i n a 0,.解得s i n a =3 c o s ab b兀 2 S 1 1,s i n(兀+a )+2 s i n(H+a )=-s i n C l +2 c o s a=.Z b b b1 9、解:(1)/(x)=(x-a)2+l -
8、a2,当 O V 2 时,f(X)min=f(2)=5 -4(2=1,解得。=1,当 2&Z 0 3 时,/(x)而=/(a)=1 -n2=l,解得。=0不符合题意,2当。3 时,f(X)min=f(3)=1 0-6 4=1,解得。=5,不符合题意.综上所述,a=.因 为3 k 冷经3X 3X可化为 1+(V)2-2-1-2 f+l,3X因x e -l,1 ,故r e住,3 .故力-2 1+1在r w/,3 上有解,记(/)=/2-2 r+l =(/-1)2,f G仔,3 ,故(f)min=h(1)=0,所以的取值范围是(0,+o o).2 1、由表中数据可以看到浪高最大值 为;,最小值为又相
9、隔1 2小时达到一次最大值,说明周期为1 2,o)6即/(/)-I c o s工/+1(0三/W 2 J).2 6(2)由题意知,当/).5时,比赛才能进行,即1c o、/I 5,4 2 6 4cos/+244,4/i +24x,(A e Z),6 2 3 6 3解得2 -l?r z -1 0 .I 2 A(A 7.),又./仁0,2 4 ,,当t =0时,2 4,4 1 0;当 片=1时,1 4 4,2 2,故比赛安全进行的时间段为12.10U 14.21I22、(1):为偶函数,.、.”/?,有/(-.v)=f(x),*.k)g式+1)-h=l o g,j(9*+l)+h对 x e 犬恒成
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