2021年中考模拟试题3篇汇总12.pdf

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1、中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式）二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值m-2m+1 z,m-1 广1.化简，求值：-;一:一+（加一1-，其中m-1 m+1 2.化简，求值：-J-V,-6A-+9X_1Z 其中 X=-6.x J x-2x 2 x3.化

2、简，求值：fU-其中x=l,y=-2 x-y x+y)x+2xy+y4.化简，求值：=+二+(x+2),其中x=.X2-4 X+2 25.化简，求值：（1）+.二2*+1,其中产2x x2-lf 4 x 36.化简，求值：-+-X,其中x 4x+4 x 1 2/4 一 27.化简，求值：一一其中。二一5.+6。+9 2。+68.化简，求值：（匚）十二二2,其中=立x+l x-1 x2-l 2类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1 .含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数例题r2 _ 7 r I 1 i1.化简，再求代数式

3、J 一一 的值，其中x=t a n 6 0 0-t a n 4 5/-I X-11 1 22.先化简(F-;-)4-,其中 x=2 (t a n 4 5 0 -co s3 0 )x 2 x x 4x+4 x 2 x1 1?3.(-)4-,其中 x=2 (t a n 4 5 -co s3 0 )x 2 x x-4x+4 x 2 x2,带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。/X+2 x 、%2 1 6 _ rz1 .化I 日 J：（一-5-）9-，其中 X=2+A/2X2-2X X2-4X+4 f+4x 1 a +2 a+l2 .化简，再求值：C l-)-,其中a=、2-l.a +1 a3

4、.化简：再求值：（l 六）嚷4?；其中。=2+啦4先化简,再求值：（氏-2）.三 斤 其 中 尸 仍 一 4.5.化简，再求值：（3其中龙=6-4.x-2 x+2 X2-46 化简，再求值：-?（2 x-）其中，x=V 2 +1X+X X3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试试1.化简，求值：吴。十2 岸,一2。二十?其 中 a为整数且一3 a 2 x-2 y 卜=0 +1_ _ _ q 2 ,

5、7.已知x、y满足方程组 一）=-,先将土士上十一2化简，再求值。、3x-8y=14 x-y x-y8.化 简_(z-x-x-)、-Z-x-x 5 5 x X2-25然后从不等组 x 2 W 32x 12的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.9.先 化 简 下 列 式 子，再 从2,-2,1,0,-1中 选 择 一 个 合 适 的 数 进 行 计.x X2 4 x+2算.（I-）4-x-2 2-x 2x数 学 中 考 模 拟 卷 市 版（模 拟 四）一、选择题(每小题3分，共2 4分)1.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是()(A)-2(B)2(C)2(D)不能确定2.据统计

6、，全球每秒钟约有142 000吨污水排入江河湖海，142 000这个数用科学记数法表示 为()(A)1.42xl05(B)1.42xl04(C)142xlO3(D)0.142xl063.下列运算正确的是()(A)-2(a b)=-2a-h(B)-2(a b)=-2a+b(C)-2(a-b)=-2a-2b(D)-2(a-b)=-2a+2b4.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()(A)圆柱(B)正方体(C)球(D)圆锥5.在2009年的世界无烟日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法

7、正确的是()A.调查的方式是普查.B.本地区约有15%的成年人吸烟.C.样本是15个吸烟的成年人.D.本地区只有8 5个成年人不吸烟.6.如图，在以A 8为直径的。中，点D在圆上，NBOD=80。，点C在弧AD上运动(点C不与A、D重合)，则/A的大小不可能的是()A.30。B.50C.70 D.807.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校(第6题)共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组是()(A)(C)1250 x+80y=29001x+y=一

8、480 x+250y=2900(B)x+y=1580 x+250y=2900(D)28 4x20的解集是.12.如图，O L B 绕点。逆时针旋转8 0 得到08,若 NA=110,2=4 0,则Na的度数为.（第12题）（第13题）第1个图案第2个 图 案Dx c i ooon第 3 个图案 D n 0)x的图象经过点C.(1)求攵的值.k(2)函数y=-(x 0)的图象与AB边交于点E,EF取 轴，交0 A边于点F.求的X面积.六、解 答 题（每小题7分，共 1 6 分）2 3 .甲、乙两人同时从4、8两地出发以相同的速度分别向8、N两地行走，2分钟时甲发现忘带了东西，于是按原路以原速返回

9、，最后甲、乙两人同时到达各自的目的地.图中图象反映了甲、乙两人离/地的距离y （千米）与时间x （分钟）之间的函数关系，其中甲给出了一部分函数图象.（取东西时间忽略不计）（1）求乙离A地的距离y （千米）与时间x （分钟）之间的函数关系.（2）补全甲的函数图象.（3）通过计算说明，何时甲、乙两人在途中相遇，相遇时距离A地有多远？2 4 .已知：矩 形 A 8 C D 中。是对角线的交点，过。任作一直线分别交B C、A。于点 M、N（如图）.（1）求证：BM=DN；（2）如图，四边形A M N E 是由四边形CM/V D 沿 MN翻折得到的，连接C N,求证：四边形A M C N 是菱形；（3）

10、在（2）的条件下，若 的 面 积 与 CM N 的面积比为1 ：3,求 处 的 值.DN七、解答题(每小题10分，共20分)25.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙

11、种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑返还顾客现金a元，要 使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26.已知顶点为A(l,5)的抛物线y=a?+bx+c经过点5(5,1).(1)求抛物线的解析式；(2)如 图(1),设。、。分别是x轴、y轴上的两个动点，求四边形A3CD周长的最小值；(3)在(2)中，当四边形A3CD周长最小时，作直线C D.设点尸(x,y)(x 0)是直线y=x上的一个动点，。是O P的中点，以PQ为斜边按图(2)所示构造等腰直角三角形PRQ.当PAQ与直线CZ)有公共点时，求x的取值范围；在的条件下，记与COD公共部分的面积为S.求S关于x

12、的函数关系式，并求S的最大值.中考数学模拟卷一、选 择 题（每小题3分，共30分）1.7的相反数是（）A.B.7 C.D.77 72.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。将636100万用科学记数法表示应为（）A.0.636 IxlO6 B.6.361 xlO5 C.6.361xl04 D.63.61xl043.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）A.sB.A-D4.现有四条线段，长度依次是2,3,4,5,从中任选三条，能组成三角形的概率是（）,3 1A.-B.一4 25.下列命题中，是真命题的是（）A.等腰三角形

13、都相似 B.C.锐角三角形都相似 D.6.如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a +J（a+份2的结果等于（）h a o A.-2b B.2b C.-2a D.2ax=-l 3x+2y=m7.已知 0时，直线y=依+。（。（）与抛物线y=ax1（a*0）的函数值都随着x的增大而增大；AB的长度可以等于5；OAB有可能成为等边三角形；当一3 c x 2时，ax2+k x b,其中正确的结论是（）A.B.C.D.10.如图，ZXABC内接于。0,AD为。O的直径，交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanGtanB=（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填 空 题（每小题

14、4分，共24分）11.不等式2 x 4 2 0的解集是.12.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3,X,6,4；若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是13.如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，N ABD=N A C D,请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出ADBC且 AB=CD.14.如图，AB是。O的直径，点E为BC的中点，AB=4,/BED=120,则图中阴影部分的面积之和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _DE15.如图，EIABC中，BD和CE是两条高，如果0A=45。，贝lj=.BC16.如图，正方形纸片ABCD的边

15、长为1,M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落 在M N上，落点记为A，,折痕交AD于 点E,若M、N分别是A D、B C 边的中点，则 A N=;若 M、N分别是A D、B C 边的上距D C 最近的 n等 分 点（之2,且 n为整数），则 A，N=（用含有n的式子表示）第 1 3 题图 第 1 4 题图第 1 5 题图 第 1 6 题图三、解 答 题（本题共6 6 分）1 7.（6 分）（1）计算：血+（；尸-4 c o s 4 5 0(2)因式分解：a3-4cPb+4ab21 8.（6 分）解方程：1 一上1 =土r-2X X1 9.（6 分）如图，点 0

16、、A、B 的坐标分别为（0,0）、（3,0）、（3,-2）,将 O A B绕点。按逆时针方向旋转9 0。得到 O A B.（1）画出旋转后的 O A E,并求点B，的坐标；（2）求在旋转过程中，点 A所经过的路径弧A A，的 长 度.（结果保留区）y 2 0.（8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1 5 0 0 米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了 3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A ，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。小

17、强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是工。3你认为三人谁说的有道理？请说明理由.2 1.（8分）如图，山坡上有一棵树A B,树底部B点到山脚C点的距离B C 为 6 百 米，山坡的坡角为3 0 .小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C到测角仪E F的水平距离C F=1 米，从 E处测得树顶部A的仰角为45 ,树底部B的仰角为2 0 ,求树A B 的后曲回度.（参考数值:s i n 2 0 一0.3 4,c o s 2 0 一0.9 4,t a n 2 0 -0.3 6）DC F2 2.（1 0 分）大学毕业生小张

18、响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 3 0 天的试销售，购进价格为2 0 元/件.销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=2x+80（l x 3 0,且 x为整数）；又知前2 0 天的销售价格Q（元/件）与销售时间x （天）之间有如下关系:Qi=gx+30（1 4 X4 2 0,且 x 为整数），后 1 0 天的销售价格。2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=4 5 （2 1 女4 3 0,且 x为整数）.（1）第 2 5 天该商店的日销售利润为多少元？（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销

19、售时间x （天）之间的函数关系式；（2）请问在这3 0 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润2 3.（1 0 分）图 1 和图2,半圆。的直径A B=2,点 P （不与点A,8重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A,0的对称点A 、0,设N A B P=a.（1）当 a=1 5 时，过点A 作 A C A 8,如 图 1,判断A C 与半圆。的位置关系，并说明理由；（2）如图2,当&=。时，BA与半圆。相切.当a=时，点O 落在尸8上；（3）当线段8 0 与半圆。只有一个公共点B时，求a的取值范围.AA24.(1 2分)如 图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，

20、直 线 尸-x+9与x轴，y轴分别交于B,C两点，抛 物 线 尸-、x 2+b x+c经 过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t (0 Vt 900,当 x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元.23.(10分)解：(1)相切，理由如下：如 图 1,过 O作 OD 过 O作 O D _ L A C 于点D,交 A，B 于点E,图1Va=15,AC/AB,.NABA=NCAB=30,，DE VE,0E=1BE,2 2.DO=DE+OE=1(A，E+BE)AB=OA,2 2.A，C 与半圆O 相切；(2)当

21、BA，与半圆O 相切时，则 OBJ.BA，,ZOBA,=2a=90,，a=45,当 O,在奇上时，如图2,图2连接A0一 则可知BO，=2AB,2ZO,AB=30,./ABO=60,.*.a=30,故答案为：45；30；（3）点 P,A 不重合，a 0,由（2）可知当a 增大到30。时，点 0,在半圆上，.当（T a 30。时点0,在半圆内，线段BO,与半圆只有一个公共点B；当 a 增大到45。时 BA，与半圆相切，即线段BO,与半圆只有一个公共点B.当 a 继续增大时，点 P 逐渐靠近点B,但是点P,B 不重合，；.a 90,.当45在aV90。线段BO,与半圆只有一个公共点B.综上所述 0

22、Va30或 45oa90.24.(12分)解：(1)在 尸-卫 x+94中，令 x=0,得 y=9：令 y=0,得 x=12.AC(0,9),B(12,0).又抛物线经过B,C 两点，二c=9，解得-36+12b+c=0c=9.*.y=-AX24-,X+9.4 4于是令y=0,得-1 2+a+9=0,4 4解得 xi=-3,X2=12.,.A(-3.0).(2)当 t=3秒时，PM 与。O 相 切.连 接 OM.OC 是。O 的 直 径,A ZOMC=90.*.ZOMB=90.o。是。O 的半径，O O L O P,，O P是。O 的切线.而 PM 是。0 的切线，.PM=PO.AZPOM=Z

23、PMO.又.NPOM+NOBM=90,ZPMO+ZPMB=90,A ZPMB=ZOBM.；.PM=PB.PO=PB=2OB=6.；.PA=OA+PO=3+6=9.此时 t=3(秒).2.当t=3秒，PM 与。O 相切.O C BC又；OC=9,BQ=3t,B C=1 5,旦匹W l,解得 QD=8.9 15 5/.SABPQ=*BP QD=噂 2 卷 t.即 S=-噌 12 得 t.S=-音2 喈.故 当 笥 时，S最大，最 大 值 为 喑存在4N C Q 为直角三角形的情形.V BC=BA=15,.ZBCA=ZBAC,B P ZNCM=ZCAO.NCQ欲为直角三角形，ZNCQ*90,只存在NNQC=90。和NQNC=90。两种情况.当/NQC=90。时，ZNQC=ZCOA=90,ZNCQ=ZCAO,3伍.N C Q M C A O.谭嗓戊尸了,解 得 嗤.当 NQNC=90时，ZQNC=ZCOA=90,ZQCN=ZCAO,.QCNACAO.M事解F综上，存在 NCQ为直角三角形的情形，t 的值为名和反6 3