2021年重庆市巴川中学中考数学段考试卷（3月份）.pdf

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1、2021年重庆市巴川中学中考数学段考试卷（3 月份）一、选 择 题（本大题12个小题，每小题4 分，共 4 8 分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）绝对值等于3 的 数 是（）A.3 B.-3 C.+3 D.+A32.（4 分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）人窜B 3.（4 分）某个几何体的三视图如图所示,1 1/-X-、A.-4.（4 分）下列计算正确的是（）A.2+。3=。5C.=5.（4 分）下列命题是假命题的是（）D该几何体是()0B.(a+b)2=cr+

2、b2D.(2/)3=6/心A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别互补的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形6.（4分）估 计（4 痣-2）小 炎 的 值 应 在（）A.I 和 2之间 B.2和 3 之间 C.3 和 4之间 D.4和 5之间7.（4分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段A B,。的坐标为O （2,0）,若点B的坐标为（6,0）,则 SM D C：SOBA为（）8.（4分）如图，在。中，N OA C+N C=5 0 ,则NB4C的度数为（）A.3 0 B.3 5 C.4

3、 0 D.4 5 9.（4分）如图，为了测量某建筑物BC高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端 8在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AO 行走2 6 0 米至坡顶。处，再从。处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在 E点测得该建筑物顶端C的仰角为7 2 ,建筑物底 端 8的俯角为6 3 ,其中点A、B、C、。、E在同一平面内，斜坡AO 的坡度i=l：2.4,根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（计算结果精确到0.1 米，参考数据:si n 7 2 0 -0.9 5,t a n 7 2 =3.0 8,si n 6 3 一0.8 9,t a n 6 3 -1.9 6）（）A.1

4、 5 7.1 米B.1 5 7.4 米C.2 5 7.4 米D.2 5 7.1 米x-1 4 1+x1 0.（4分）若数使关于x的不等式组 丁 一 一，有且只有四个整数解，且使关于y5 x-2x+a的 方 程 +=2的解为非负数，则符合条件的所有整数。的个数为（）y-1 1-yA.1 B.2 C.3 D.41 1.（4分）甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校1 6千米的8地，甲、乙两人行驶的路程y （千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从8地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是（

5、）1 2.（4分）如图，四边形4 8 c o是平行四边形，0 A =2,A B=6,点C在x轴的负半轴上,将平行四边形A B C O绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,A D经过点O,点尸恰好落在x轴的正半轴上.若点。在反比例函数y=K（x =6 .求 A F 的长.21.（1 0分）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放.结束后为了解初中校部（含小班）、新高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息技术处对他们进行了相关的知识测试.现从初中、新高中各随机抽取了 1 5 名一体机管理员的成绩，得分用x表示，

6、共分成 4 组：A：6 0W x 7 0,B：7 0W x 8 0,C：8 0W x=-工？+优+”与x轴交于人、B 两 点,与y轴交于C点，抛物线的对2称轴交x轴于点。，已知A(-l,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式；(2)如 图1,点P是线段B C上的一个动点，过点尸作x轴的垂线与抛物线相交于点当点P运动到什么位置时，四边形C Q B Q的面积最大？求出四边形C Q B Q的最大面积及此时P点的坐标；(3)如图2,设抛物线的顶点为M,将抛物线沿射线C 8方向以每秒加个单位的速度平移r秒，平 移 后 的 抛 物 线 的 顶 点 为,当 C B M是等腰三角形时，求f的值.2 6.(

7、8分)已知，a A B C和 Q E C都是等腰直角三角形，Z B A C=Z C E D=9 0 ,AB=AC,E D=E C,分别过点8、。作B FA 、DF/AB,两平行线交于点F,连接A F.(1)如 图1,若点E在4 c上，A B=6,t a n/D4 c=，求4尸的长；2(2)如图2,将 OE C绕点C逆时针旋转，使点E落在B C上，若 A D=C D,A F B C于点G,D F 交 B C 于点、H,求 回的 值；A G(3)如图3,若A B=6,D E=2,将 DE C绕 点C旋转一周，当A尸的长最大B寸，直接写出四边形A B U(的面积.图1图2图32021年重庆市巴川中学

8、中考数学段考试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选 择 题（本 大 题12个小题，每小题4分，共4 8分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.【解答】解：绝对值等于3的数有 3,故选：A.2.【解答解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；8、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；。、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意.故选：D.3 .【解答】解：由三视图可知：该几何体为圆锥.故选：D.4【

9、解答】解：A、/与/不是同类项，不能合并，故选项不符合题意.B、原式=/+2必+/,故选项不符合题意.C、原式=5一3 =”3,故选项符合题意.D、原式=8病心，故选项不符合题意.故选：C.5.【解答】解：小 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，本选项说法是真命题，不符合题意；8、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，本选项说法是真命题，不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法是假命题，符合题意；。、对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项说法是真命题，不符合题意；故选：C.6.【解答】解：；（3遍-2相）+虫=3&+虫-2虫+m=3&-2,又；历）2 =1 8,

10、1 6 1 8 2 5,4 2=1 6,52=2 5,.*.4 哂 5,.,.23A/2-23.故选：B.7.【解答】解：:以原点为位似中心，将线段CO放大得到线段A 8,。的坐标为。（2,0）,点 B 的坐标为（6,0）,：./O C D /O A B,且相似比为 1：3,SODC：S/OBA=l:9,故选：C,8【解答】解：如图，连接OC,OA=OC：.ZOAC=ZO CA.VZOAC+ZACB=50,：.ZOCA+ZACB=50.*：OB=OC,：.ZOBC=ZOCB=50.：.ZCOB=SO-50 X2=80.,BC=BC）A ZB4C=AZCOB=40.2在 RtZiA。“中，：AD

11、=260,DH-.A/7=l：2.4,：.DH=OO(m),:四边形QH8F是矩形，.8尸=。=100 Cm),在 Rt/XEFB 中，tan630=型，EF：.EF=tan630在 RtZXErC 中，FC=FF*tan72,A Cf =100 x3 0 81 5 7 1(机),1.96：.BC=BF+CF=251A(nt).故选：D.x-1 1+x(x510【解答】解：不 等 式 组F2 整理得：&+2,5x-2)x+a x 4由不等式组有且只有四个整数解，得到o a i2 w i,4解得：-2 忘2,即整数a=-l,0,1,2,Z t l+_2a_=2y-1 1-y分式方程去分母得：y+

12、-2=2(y-1),解得：y=2-a9V y l,2-e 1,M W l,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到。为-1,0,2共3个.故选：C.11.【解答】解：乙上坡的速度是：6+g=1 0千米/小时，下坡的速度是：10+(1 1-2)5 10 5=2 0千米/小时.甲的速度是：16+匹=1 2千米J、时，3上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设x小时乙追上甲.则有：12%=10+20(x-1),J C =（小时），4此时离A 地距离=12X互-10=5（千米）.4故选：D.12【解答】解：由题意可得，0A=2,AF=2,Z A F O=ZAOF,

13、.AB/OF,Z B A O=Z O A F,：.Z B A O=Z A O F,ZBAF+ZAFO=SO0,解得，NBAO=60,A ZDOC=60,：AO=2,AD=6,：.OD=4,.点 O 的横坐标是：-4Xcos60=-2,纵坐标为：-4Xsin60=-2 ,.点。的坐标为（-2,-2 ）,在反比例函数y=K （xE交8 8,于H,垂直平分8 8,设 BH=x,EH=y,(9 2.xz+y=9(5+y)2+x2=52：.B B=5:A F/B B,：.AFDH,尸=土。：=至,DE 5：.DF+BB=西+建=8.5 518【解答】解：设第一批大闸蟹每只价格为x元，A类蟹的单价为“元，

14、B类蟹的单价为6元，C类蟹的单价为c元，依题意有2 a+b+3c=8 x6 a+3b+2 c=1 2 xa：b=3：4 14 0 4 a+b+c 4 6 0贝！J a=旦;，6=当，c=x,7 7 7则4 0 W旦什雪+4:W 6 0,7 7 7解 得 期W x w 2 1 g,1 3 1 3 价格都为整数，.X是7的倍数，.x=1 4.故第一批大闸蟹每只价格为1 4元.故答案为：1 4.三、解 答 题（本大题共8 个小题，1925题每小题10分，26题 8 分，共 78分）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上1 9

15、.【解答】解：（1）原式=f+2 x y+/-与-2（2）原式=(a-b)2 .a b 7(a+b)(a-b)a(a-b)a+b_ b+a+b_a+b=a+2 ba+b2 0【解答】解：（1）如图所不；（2）四边形A B C O是平行四边形,：.AD/BC,AO=OC,BO=OD,：.ZDAO=ZBCO,在A O尸与 C O N中,Z F A O=Z N C O6 3：.F=2.2 1 【解答】解：（1）由直方图可知，初中电教委员的测试成绩1 5 个数据按从小到大的顺序排列，第 8个数落在C组的第二个，;初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：8 1,8 5,8 8,中位数”=8 5,；高中电

16、教委员的测试成绩：76,8 3,71,10 0,8 1,10 0,8 2,8 8,9 5,9 0,10 0,8 6,8 9,9 3,8 6.，按从小到大排列是:71,76,8 1,8 2,8 3,8 6,8 6,8 8,8 9,9 0,9 3,9 5,10 0,10 0,10 0,众数 b=1 0 0,极差 c=10 0-71=2 9,故答案为：8 5,10 0,2 9：（2）根据以上数据，我认为高中学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好.理由：两个学部的平均成绩一样，而高中学部的中位数、最高分、众数均高于初中学部,说明高中学部掌握的较好.故答案为：高中，两个学部的平均成绩一样，而高中学

17、部的中位数、最高分、众数均高于初中学部，说明高中学部掌握的较好；（3）2 4 0 X 6+6=9 6（人），15+15答：此次测试成绩达到9 0 分及以上的一体机管理员约有9 6人.2 2 .【解答】解：由 题 意 得:最 小 的“和平数”是 10 0 1,最大的“和平数”是 9 9 9 9,故答案为：10 0 1,9 9 9 9；（2）设这个“和平数”是 10 0 0 a+10 0*+10 c+J,贝 d=2 m a+b=c+d,b+c=12 k2 c+a=12 k即=2,4,6,8,d=4,8,12 （舍去），16（舍去）当。=2,d=4 时，2 （c+1）=i2 k可知。+1=6攵且a+

18、b=c+d.c=5,b=7；当=4,d=8 时，2 （c+2）=12 k可知 c+2=6k 且 a+h=c+d.*.c=4,8=8综上所述，这个数为2 75 4 或 4 8 4 8.2 3.【解答】解：（1）把（3,3）代入y=o x|x-2|得，3=3，解得。=1,函数为y=x|x-2|,把尤=1 代入 y=xx-2|,得 m=1X 1=1.把 x=2 代入 y=x|x-2|,得雇=2 X 0=0.故答案为1,1,0；(2)如图：(3)由图象可知：当x l时，y 随 x 的增大而增大；故答案为：当x =-L?+当+2=0,解得 x=-1 或 4,2 2 2 2故点8的坐标为（4,0）,抛物线

19、的对称轴为直线X=3,故点。的坐标为（3,0）,2 2则 8 0=4 -3=红2 2由 点&C的坐标得：直线B C的表达式为y=-工+2,2设点。的坐 标 为（x,-工，+3+2）,则点P的坐标为（x,-k r+2）,2 2 2设四边形C D B Q的面积为S,则 S=SABCD+SABCQ=_ 1X B O X C O+JL X P Q X O B =2X$X 2+工义 4 X （-2 2 2 2 2-k r2+M t+2+-k r -1）-7+4 x+S,2 2 2 2V -l 0,故S有最大值，当x=2时，S即四边形C D 8。的面积取得最大值为招，8此时，点P的坐标为（2,3）；（3）

20、由抛物线的表达式知，点M的坐标为（3,2 5）,2 8；抛物线沿射线C B方向以每秒、而个单位的速度平移/秒，即运动了丁营个单位，由直线8 C的表达式知，此时点 向右平移了 2 f个单位向下平移了 f个单位，则点（2+2 r,空-力，2 8由点M、B、C的坐标知，M 炉=（旦+2f-4）2+（空7）2,2 8同理可得，BC2=20,CM 2=（S+2f）2+（空-f-4）2,2 8当M B=B C时，则（3+2 L 4）2+（至-t）2=20,解 得.=生 空 至 心（不合题意2 8 4的值已舍去）；当 M B=C M 时、（S.+2/-4）2+（空-/）2=（3+2力 2+（5 -,-4）2

21、,解得 t=2 8 2 80.625；当BC=CM 时，20=（3+2。2+（空-f-4）2,解 得 二*2 回（不合题意的值2 8 8已舍去）；故y30W1须或0.625或-3+2低.4 826.【解答】解：,：BF/AD.DF/AB,.四边形4BF。是平行四边形，：.AB=DF=6,：tanND4C=1=工AE 2：.AE=2DE,：.AE=2EC,：AE+EC=AC=AB=f）,：.DE=EC=2,AE=4,:.EF=DF-DE=4,，AF=7AE2+EF2 Y16+16=4点；（2）设,A D=C D=I，:.AB=AC=2 心,.,/BAC=NCE）=90,AB=AC,ED=EC,，

22、BC=V4B=4a,DE=EC=-=a,V2BE=3a,由（1）可知：四边形AO”是平行四边形，且N3AD=90,四 边 形 是 矩 形，:AD=BF=yi,AB=DF=2yfi,/M F=VAB2+BF2=d 8 a 2+2 a 2=T.BF/AC,:A B G FSACGA,-G-C=-A-G-=-A-C-=y，cBG GF BF；GC=2BG,AG=2GF,*GC=-ci,AG=，3 3：.GE=-a,3 GE-V10 -*AG 4(3)如图3,连接BQ交 A F于 H,过点A 作 AO_LBC于。，连 接 OH,图3：AB=6,DE=2,A8C和DEC都是等腰直角三角形,:.B C=6&,CD=2版,：AOVBC,：.AO=BO=CO=342 .四边形ABFO是平行四边形，：.BH=DH,AF=2AH,:BH=DH,8 0=CO,?.O H=/C D=M，,:AHWA0+0H=4 如,当点A,点。，点”三点共线时，AH有最大值，即4尸有最大值为8&,/.ZBAF=45,四边形ABFD的面积=ABAFsin/8A F=6X 8正 义 号=48.