2021年中考数学全真模拟卷05（浙江杭州）（原卷版）.pdf

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1、卷0 5备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州专用）一、选择题：本题共1 0个小题，每小题3分，共 3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .在下列实数中，无理数是（）A.5 B.V 2 C.0 D.2.1月 4日上午，我市举行2021 年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共2 0 个,总投资9 2亿元，年度计划投资25.6 亿 元.数 字 25.6 亿用科学记数法可表示为（）A.25.6 X 1 08 B.2.5 6 X 1 09 C.2.5 6 X 1 O1 0 D.O.25 6 X 1 O1 03 .若一元二次方程（x-2）2

2、=9 可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x-2=3,则另一个一元一次方程是（）A.x-2=3 B,x-2=-3 C.x+2=3 D.x+2=-34 .如图，AB是。的直径，点 C在 A8的延长线上，CO与。相切于点。，若N C D 4 =1 1 8 ,则NC的度数为（）A.3 2 B.3 3 C.3 4 D.4 4 5 .小 丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9 位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（）A.平均分B.中位数C.众数D.方差6.如图，添加下列一个条件后，仍无法判定ABCs4）；的 是（)A.Z C=Z A E DB.N B=

3、N A D EC.AEAB=ADACD.A E-A C=A D B7.用反证法证明命题：“已知A B=A C,求证：ZB90C.ZB90D.A B A C8.若 V O 且 q V b,则一次函数y=or+/?的图象可能是（9.如图，在 RtZVLBC中，ZBAC=90,将ABC绕点A 顺时针旋转9 0 后 得 到 C（点8 的对应点是点次，点 C 的对应点是点C ）,连 接 C C.若NCC Bf=22,则N B 的大小 是（）BAA.63。B.67C.68D.771 0.如图，将矩形A B C。沿对角线A C剪开，再把A C。沿C 4方向平移得到 4 C 1 O I,连结A O i、BC.

4、若乙4 cB=3 0,AB=,CC=x,A C O与 41C1O1重叠部分的面积为s,则下列结论:A i A。出 C O B；当x=l时，四边形A B。是菱形;当x=2时，ABDD1为等边三角形;s=*(x-2)2(0 x中，动点E,尸分别在CO,B C上移动，CF=DE,AE DF交于点P，则线段C P的最小值是k15.在反比例函数y=1的图象上有两点4 (xi,yi),B(%2,且xi%2y2.写出一个符 合 条 件 的 函 数 表 达 式.16.如 图，正方形A B C。的边长为2后，E,尸分别是A 8,B C的中点，A尸与O E,O B分别交于点M,N,则 O W N的面积是.三、解

5、答 题(本题包括7个小题，共6 6分)17 .(1)计算：(2)3 _2.“4+(_ 2fl4)2.?a2.(2)先化简，再求值：3 (2-y-xy2)-(5)叶2孙2),其中 x=-1,y=2.18 .解答下列各题(1)计算：(2 sm 6 0)+(I)-1-V 3)2+|-tan 4 5|(2)化简：+七，并选择你最喜欢的数代入求值.(3)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图(如图)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息解答下列问题:(1)求在这次活动中一共调查了多少名学生？(2)在扇形统计图中，求“教师”

6、所在扇形的圆心角的度数.(3)补全两幅统计图.19 .图1是一辆自行车的侧面图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为6 6 cz,车座B到地面的距离B E为9 0cm,中轴轴心C到地面的距离C F为33cm,车架中立管B C的长为60cm,后轮切地面/于点D(可以使用科学计算器)(1)后轴轴心A与中轴轴心C所在的直线A C与地面/是否平行？请说明理由.(2)求/A C B的大小(精确到1 )(3)如果希望车座8到地面的距离B E 为9 3&7，车架中立管8 c拉 长 的 长 度 应 是 多少？图 1图 220.小 明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下:收费项

7、目收费标准3公里以内收费 1 3 元基本单价 2.3 元/公里备注：出租车计价段里程精确到5 0 0 米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入.小明首先简化模型，从简单情形开始研究：只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；行驶路程 3公里以上时，计价器每5 0 0 米计价1 次，且 每 1 公里中前5 0 0 米计价1.2元，后 5 0 0 米计价1.1 元.下面是小明的探究过程，请补充完整：记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y （单位：元）.（1）下表是y随 x 的变化情况行驶里程数 x 0 0 c x 3.5 3.5 W xV 4 4 W x 4.5 4.5

8、 W x 5 5 W x 5.5实付车费），0 1 3 1 4 1 5（2）在平面直角坐标系x。），中，画出当0 x 0）的平均单价记为卬（单位：元/公里），其中 当 x=3,3,4和 3.5时，平均单价依次为w i,卬 2,W 3,则 wi,w 2,科 的 大 小 关 系 是；（用“”连接）若一次运营行驶x 公里的平均单价w 不大于行驶任意s（sWx）公里的平均单价仍，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x 轴上表示出34（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围.21.如图,边长为2 的正方形O A B C的顶点A,C 分别在x 轴,y 轴的正半轴上，二次函数y=-x+bx+c的图

9、象经过B,C 两点.（1）求 b,c 的值;（2）若将该抛物线向下平移，个单位，使其顶点落在正方形0A8C内（不包括边上），求机的取值范围.22.如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“韵三角形”，这条边叫做“韵三角形”的底边.（1）等腰Rt A B C“韵三角形”（填“是”或“不是”）；（2）如 图 1,已知点P 是正方形的边C。所在直线上的一个动点，AB=4.ABP“韵三角形”（填“是”或“不是），若aABP是等腰三角形，则”=；如 图 2,当点P 在点C 右侧，且 tan/B P C=/时，求 AP的长；如 图 3,当点尸在点C右侧，且 8尸=4夜 时，将aABP绕点A 按逆时针旋转4 5 得到A8P,A P 交直线CZ）于点。，求 4Q 的长.2 3.如图，在 RtZiABC中，NACB=90,以斜边A 8上的中线CD为直径作。，分别与AC,BC交于点E,F.过点尸作O。的切线交AB于点M.(1)求证：MFLAB(2)若。的直径是6,填空：连 接 OF,O M,当 FM=时，四边形OMB尸是平行四边形;连 接。E,D F,当AC=时，四边形CECF是正方形.AD MB