2021年天津市东丽区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf

《2021年天津市东丽区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年天津市东丽区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年天津市东丽区中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1.（20 20 安徽省芜湖市 单元测试）计算（-3）+（-9）结果是（）A.-6 B.-1 2 C.6 D.1 22.（20 21.天津市市辖区.模拟题）2c o s 45。的值等于（）A.1 B.V 2 C.V 3 D.23.（20 21 天津市市辖区模拟题）在 3 月份市民政局召开的全市基金会脱贫攻坚总结会上获悉，过去的三年，全市社会组织积极作为，全力投入脱贫攻坚事业，共有7 7 9家社会组织承接扶贫项目67 3个，帮扶资金总计达1 7 40 0 0 0 0 0 元，数 字 1 7 40 0 0 0 0

2、 0科学记数法表示应为（）A.1 7 4 x 1 06 B.1 7.4 X 1 07 C.1.7 4 x 1 08 D.1.7 4 x 1 096.（20 21 天津市市辖区模拟题）估计3企的值在（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间7.（20 21.天津市市辖区.模拟题）计 算 三-三 的 结 果 是（）D.4.（20 21 天津市市辖区模拟题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A中B流,砥D柱5.（20 21 天津市市辖区模拟题）如图是一个由5 个相同的正方体组成 的立体图形，它的左视图是（）ARD.5 和 6

3、 之间8.（2021天津市 其他类型）如图，四边形ABC。为菱形,A,B两点的坐标分别是（3,0）,（0,遮），点 C,。在坐标轴上，则菱形ABCQ的周长等于（）*A.8/3B.4V3C.2V3D.4V69.（2021天津市市辖区模拟题）方程组的解是（）A：B.=2 C X=9 D（X=2（y=1（y=1（y=-21（y=710.（2021天津市市辖区模拟题）若点4（一 3,月），8（-2 必），。（1，乃）都在反比例函数y=士 的 图 象 上，则%,y2,丫 3的大小关系是（）A.y2 y i y3 B.y3 72 7i C.yi y2 y3 D.y3 7i yz11.（2021天津市市辖区

4、模拟题）如图，有一张矩形纸条A8CD,AB=5cm,BC=2cm,点 M,N 分别在边A8,CD上，CN=1cm.现将四边形BCNM沿 MN折叠，使点B,C 分别落在点B,C上.当点8 恰好落在边C。上时，下列结论不一定正确的是（）A.CN=CN B.42=43 C.BM=b D.BC=BM12.（2021天津市市辖区模拟题）二次函数y=ax2+bx+ca,b,c 是常数，a 4 0）经过点（1,0）,（m,0）,且1 m 2,当久 0；若点4 2,yl）,B（2,y2）在抛物线上，则y l y 2；a 0 n-l）+b=0.其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填 空 题（本

5、大题共6 小题，共 18.0分）13.（2021.天津市市辖区.模拟题）计算的结果等于.14.（202L天津市市辖区模拟题）计算（2百+1）（273 一 1）的 结 果 等 于 .15.（2021天津市市辖区模拟题）不透明袋子中装有13个球，其中有3 个红球、4 个绿球和6 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.第2页，共21页1 6.（2 0 2 1 天津市市辖区模拟题）直线y =5 x-6 与 y 轴交点坐标为1 7.（2 0 2 0 北京市市辖区月考试卷）如图，正方形和R t AAEF,AB=1 0,AE=AF=8,连接 3 F,O E.若 4 E

6、F 绕点 A 旋转，当乙4 Br 最大时，SA.DE=1 8.（2 0 2 1.天津市市辖区.模拟题）如图，是由边长为1 的小正方形组成的7 x 6 的网格，ABC 的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图.（1）线段48的长等于；B（口）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个格点P,使4 ABP =4 5。并简要说明画图方法（不要求证明）三、计 算 题（本大题共1 小题，共 8.0 分）1 9.（2 0 2 1 天津市市辖区模拟题）解 不 等 式 组 伊 式3 刀+2 请 题意填空，（x-2 2 x +l 本题的解答.（I ）解不等式，得;（I I）解不等式，得；（i n）把不等式和

7、的解集在数轴上分别表示出来：1 I I I I I I I I I .-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5（W）原 不 等 式 组 的 解 集 为 .四、解 答 题（本大题共6小题，共 5 8.0 分）2 0.（2 0 2 1 天津市市辖区模拟题）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时）,随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(I)扇形统计图中的?n=，条形统计图中的n=:(II)求所调查的初中学生每天睡眠时间的平均数、众数和中位数.21.(2021天津市市辖区模拟题)如图，A B是O。直径，C7)是O。的弦，ADC=26.

8、(I)如图，求NC4B的度数；(H)如图，过点C作。的切线，与B A的延长线相交于点E,求NE的大小.第 4 页，共 21页22.（2020广东省 其他类型）如图，小山上有一座120,”高的电视发射塔4 8,为了测量小山的高度B C,在山脚某处力测得山顶的仰角为22。，测得塔项的仰角为45。.求小山的高.（己知：sin22 0.37,cos22*0.93,tan22。*040）（结果精确到0.1m）23.（2021天津市市辖区模拟题）小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地.设小明出发x（rn讥）后，到达距离甲地y（rn）的地方，图中的折

9、线表示的是y与x之间的函数关系.（I）根据题意填空：甲、乙两地的距离为 m,a=；（n）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；（HI）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持120m/min的速度不变，到甲地停止.小明从甲地出发 min与小红相距400机？24.(2021天津市市辖区模拟题)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0),点5的坐标为(0,垓)，把AABO绕原点O顺时针旋转，得到AB。，记旋转角为a.(I)如图，当a=30。时，求点的坐标；()设直线4 d与直线BB相 交 于 点 如 图 ，当a=90。时，求A A B M的面积.第 6 页，共 21页2 5

10、.(2 0 2 1 天津市市辖区模拟题)在平面直角坐标系中，直线久=-2 与 x 轴交于点C,与抛物线y=-炉+bx +c 交于x 轴上方一点A,此抛物线与x 轴的正半轴交于点8(1,0),且A C=2BC.(I )求抛物线的解析式；(I I)点 P是直线A B上方抛物线上的一点.过点P作P D垂直于x 轴于点D,交线段4 8 于点 E,使CE =3 P E；求 点 P的坐标；在直线P D上 是 否 存 在 点 使 4为以为直角边的直角三角形？若存在,直接写出符合条件的点例的坐标；若不存在，说明理由.答案和解析1.【答案】B【知识点】有理数的减法、有理数的加法【解析】解:(3)+(9)=12.

11、故选：B.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解.此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要 牢 记“先符号，后绝对值”.2.【答案】B【知识点】特殊角的三角函数值【解析】解：原式=2 x =疗.2故选：B.直接把cos45。=代入进行计算即可.2本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键.3.【答案】C【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：174000000=1.74 x 108.故选：C.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 1 0

12、%其中lW|a|1 0,为整数，据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x 1 0%其中1|a|10,确定“与的值是解题的关键.4.【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】解：A、“中”可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；3、“流”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；第8页，共21页C、“砥”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；。、“柱”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A.利用轴对称图形定义进行解答即可.此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.5.【答案】A【知识点】

13、简单组合体的三视图【解析】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形.故选：A.找到从几何体的左边看所得到的图形即可.此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.6.【答案】C【知识点】估算无理数的大小【解析】解：3或=S回，1 6 1 8 2 5,V 1 6 V 1 8 V 2 5，即4旧/OB2+OA2=V T+9 =2 V 3.:四边形A B C Q是菱形，AB=BC=CD=DA=28，菱形A B C D的周长等于=4 x 2 V 3 =8 B，故选：A.由勾股定理可求A B的长，由菱形的性质可求解.本题考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，

14、掌握菱形的性质是本题的关键.9.【答案】D【知识点】灵活选择解法解二元一次方程(组)【解析】解：了 一 丁=：旧，4 x+y =1 5(2)+，可得6x=1 2,解得x=2,把 =2代入，解得y =7,原方程组的解是 J:；故选：D.应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用.1 0 .【答案】D【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征第10页，共21页【解析】解：在反比例函数y =三 二，k=-a2-l 0,此函数图象在二、四象限，在每个象限内），随x增大而增大，:-3 V 2 0,点4（-3,y J,8（2,、

15、2）在第二象限，0%0,C（l,y 3）点在第四象限，*0,y3 ；.C正确，不符号题意，v BC=BC=2,BM-V 5.O错误，符合题意，故选：D.根据折叠的性质进行逐一判断即可.本题考查了以矩形为背景的折叠问题，抓住折叠前后图形是全等的，是解题的关键.12.【答案】C【知识点】二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与系数的关系【解析】解：如图，,抛物线开口向下，a 0,抛物线与y 轴的交点在x 轴上方,c 0,abc 0,所以的结论错误；二,抛物线过点(-1,0)和(皿0),且1 THV 2,0 2a 2 点4(-2,%)到对称轴的距离比点8(2 2)到对称轴的距离远，,%乃，所以的结

16、论正确；抛物线过点(一1,0),(机,0),a-b+c=0,am2+bm+c=0,:.am2-a+bm+b=0,a(m+l)(m 1)+b(m+1)=0,a(m-1)+b=0,所以的结论正确；故选：C.根据题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得a 0,由抛物线与y 轴的交点位置得c 0,于是可对进行判断;由于抛物线过点(-1,0)和(zn,0),且1 爪 2,根据抛物线的对称性和对称轴方程得到0 -3 -3 x 3,把不等式和的解集在数轴上分别表示出来如下：9 2-i d -g 原不等式组的解集为 3 x S 1.故答案为：x 3；3 x r 4 r 5/3-1 CAr V

17、3+1 MN=AN=-，ON=-2 2=V5,X/3-K 1 SBM=S&ABB，-ShABM=X(V3-1)x V 3-x (V3-1)X=I【知识点】几何变换综合【解析】(I)记4 8 与 x 轴交于点H.判断出4。从4=90。，只要求出OH,BH即可解决问题；(II)作M N 1 0 4 于 N,只要求出ON,MN即可解决问题，再利用分割法求面积(S-BB,一SA4B，M)即可本题属于旋转变换综合题，考查了旋转变换的性质，解直角三角形，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.25.【答案】解：(【).直线x=-2 与 x 轴交于点C,C(-2,0).5(1,0

18、),BC 3,-AC=2BC,AC=6,直线x=-2 与抛物线y=-x2+bx+c交于点A,4(-2,6),把点A、B 的坐标代入抛物线的解析式，得：(4 2b+c=6t-1 +b+c=0 解得：Lc=4.抛物线的解析式为y=-x2-3x+4；(n).点P 是直线AB上方抛物线上的一点，设点P 的坐标为(a,-。2-3a+4),设直线A B 的解析式为y=把点4、B 的坐标代入，得：f-2 k +b=6lk+b=O 解 得:忆”直线A B 的解析式为y=-2 x+2.,PD _ L 轴于点),交 AB于点E,kx+b(k H 0),点E 的坐标为(a,-2a+2),:.DE=-2 a +2,P

19、E=-a2 3a 4-4-(2a+2)=-a2 av DE=3PE,:.-2 a +2=3(a?Q+2),解得：%=1(舍去)，。2=-%.当 X=_g时，y=-(-)2-3 x(-1)+4=y,二点P 的坐标为(-：*);.点M 在直线PZ)上，设点M 的坐标为AB=432+62=V45，AM=l+(6-m)2,BM=J)+ABM为以AB为直角边的直角三角形，当AB为斜边时，AB2+AM2=BM2,+2,第 20页，共 21页即4 5 +(+(6 m)2=蔡+病，解得：m =y,点M的坐标为(，F)；当AM为斜边时，A B2+B M2=A M2,即 4 5 +弓+m 2 =3 +(6 m)2

20、,解得：m =6二点M的坐标为(一,-，),综上所述，符合题意的点M的坐标为(-1当或-a5 5 5 o【知识点】二次函数综合【解析】(I )由直线x =-2与x轴交于点C,结合点B坐标可得8 c的长，根据A C =2BC得出A C的长，从而可得点A的坐标，然后用待定系数法求解即可；(n )设 点P的坐标为(a,a?一 3 a +4),设直线A B的解析式为y =k x +b(k片0),用待定系数法求得直线A B的解析式，则可用。表示出点E的坐标，进而表示出。E和PE,根据。E =3 P E可得关于a的方程，解得a的值，则可求点P的坐标；根据点A、8和仞的坐标，利用两点距离公式表示出A 3、4M和B M,然后分两种情况：当A B 为斜边时和当AM为斜边时，根据勾股定理列出方程，解得机的值，则可得点M的坐标.本题属于二次函数综合题，考查了抛物线的图象与性质、待定系数法求函数的解析式、直线与抛物线的交点及勾股定理等知识点，数形结合、熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.