2021年中考数学模拟试卷含答案解析11.pdf

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1、2021年中考数学模拟试卷一.选 择 题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.（4 分）若 以 6互为倒数，则2 ab-5 的 值 为（A.1 B.2 C.2.（4 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）)-3D.-5r3.（4 分）观察下列图形:第 1个图形 第 2 个 图 形 第 3 个图形第 4 个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是（）A.6/2-1 B.6 +4 C.5n-1 D.5+44.（4 分）如图，在A 3C中，。是 5 c 的中点，BC=6,Z A D C=A B A C,则 A C的长为A.273 B.4 C.472 D.3A/25

2、.（4 分）下列命题中，真命题的个数是（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等；相等的角是对顶角；垂线段最短A.3 B.2C.1D.06.（4 分）估算9-6 的值，下列结论正确的是（)A.4和 5之间 B.5和 6之间C.6 和 7之间 D.7 和 8 之间7.（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的 是（）A.x5,y-1 B.x2,y2C.x-3,y 1 D.x3,y-18 .（4分）如图，AB是OO的直径，CO是。的弦，如果N A C O=3 4 ,那么N B A。等于C.5 6 D.6 6 9

3、 .（4分）如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是1 3 米，那么斜坡的坡度为（）传送带A.1：2.6 B.1.且 C.1：2.4 D.1.-L-13 121 0.（4分）二次函数y=o?+乐+c 的图象如图所示，以下结论中正确的是（）VA.abc 0C.当x V l 时，y随 x的增大而减小D.4a-2 b+c 01 1.（4分）如图，0是坐标原点，菱 形。4 5 c的顶点A的坐标为（3,-4）,顶 点C在x1 2.（4分）关 于x的 分 式 方 程 些 +旦=-2的解为正数，且 关 于x的不等式组4-x x-4 x0,a+x”5有解，则满足上述要

4、求的所有整数。的 和 为（）A.-1 6 B.-1 2 C.-1 0 D,-6二.填 空 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）1 3.（4 分）计算：（-1）+（工）=.21 4.（4分）如图，在正方形A 8 C Q中，A B=4,分别以8、C为圆心，长为半径画弧,则图中阴影部分的面积为1 5.（4分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-2,1,2,它们除了数字不同外，其他都完全相同.小 红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，则直线y=kx+h不 经 过 第 二 象 限 的 概 率 是.1 6.

5、（4分）如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板A B C D与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点A处,两条直角边分别与C D交于点F,与C B延长线交于点E,则四边形4E C尸的面积是17.(4 分)“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有5 0 升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行 驶 130公里时，油箱里剩油量为升.18.(4分)为 响 应“天猫6.18 年中大促”活动，6月 18 日某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由4、B、C三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A、B、C三种饼干成本之和.每袋

6、甲类礼包有5 包 A种饼干、2 包 B种饼干、8 包C种饼干；每袋丙类礼包有7包 A种饼干、1 包 8种饼干、4 包 C种饼干.己知甲每袋成本是该袋中A种饼干成本的3 倍，利润率为30%；每袋乙的成本是其售价的利润6是每袋甲利润屋；每袋丙礼包利润率为2 5%,若该网店6月 18 日当天销售甲、乙、丙三9种礼包袋数之比为4：6：5,则 当 天 该 网 店 销 售 总 利 润 率 为.三.解 答 题(共7小题，满分70分，每小题10分)19.(10 分)(1)(-1)一 2-(K-7)+|7 3-2|+6 t a n 6 003(2)解方程：？-2x-4=020.(10分)计算(1)(x+1)2-

7、(x+1)(%-1)(2)(x+2)(2x+l)_2x21.(10 分)如 图，在 A B C 中，点。，E 在边 BC 上,BD=CE,A D=A E.求证：AB=AC.22.（1 0分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校8 0 0名学生中随机抽取了 40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h）,统计结果如下：9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统

8、计图表:睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况请根据以上信息，解答下列问题:组别睡眠时间分组人 数（频数）17WV8m284 V91139 1 0n41 0 4 V114（1）m=,n,a,b；（2）抽取的这4 0名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9万，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.睡眠时间分布情况23.（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为X轴，喷水

9、池中心为原点建立平面直角坐标系.(I)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(H)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身 高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？24.(1 0分)某超市预测某饮料有发展前途，用2000元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用5000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的2倍，但进货单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少2000元，那么销售单价至少为多少元？25.(10分)已知在平行四边形ABCQ中，AB=BD,BE_LAO于点E,CF_L8

10、O分别与B。、B E 交于点G、点 F,连接GE.(1)若8尸=1,C F=泥，求平行四边形ABCD的面积.(2)若 C尸=A B,求证：G E=B G.四.解 答 题(共1小题，满分8分，每小题8分)26.(8分)如图所示，己知正方形A8C力和正方形A E F G,连接。G,BE.(1)发现：当正方形AEFG绕点A 旋转，如图所示.线 段D G与B E之 间 的 数 量 关 系 是；直 线D G与直线BE之 间 的 位 置 关 系 是；(2)探究：如图所示，若四边形ABCO与四边形AEFG都为矩形，且A G=2AE时，上述结论是否成立，并说明理由.(3)应用：在(2)的情况下，连接BG、D

11、E,若 AE=1,A B=2,求 BG 2+)E2 的值(直接写出结果).2021年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析选 择 题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.（4分）若 、6互为倒数，则2 H-5的 值 为（）A.1 B.2 C.-3 D.-5【分析】利用倒数的性质得到帅=1,代入原式计算即可求出值.【解答】解：根据题意得：ab=l,则 2 -5=2-5=-3.故选：C.2.（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

12、8、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；。、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.3.（4分）观察下列图形：第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 （为正整数）个图形中共有的点数是（）A.6n-B.6 +4 C 5 -1 D.5/1+4【分析】设第个图形共有Z个点，观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规 律 a”=6+4 （为正整数）”，此题得解.【解答】解：设第个图形共有所个点（为正整数），观察图形，可知：1 =1 0=6+4,“2=1 6=6 X 2+4,“3=2 2=6 X 3+4,“4=2 8=6 X 4

13、+4,，/.an=6 n+4 （为正整数）.故选：B.4.（4分）如图，在 A B C中，。是B C的中点，BC=6,Z A D C Z B A C,则AC的长为A.2-7 3 B.4 C.4夜 D.3近【分析】根据相似三角形的判定和性质定理和线段中点的定义即可得到结论.【解答】解：/C=N C,.BACS/AOC,AC CD而k.,。是B C的中点，8 c=6,；.8=3,.*.A C2=6 X 3=I 8,；.A C=3 ,故选：D.5.（4分）下列命题中，真命题的个数是（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等；

14、相等的角是对顶角；垂线段最短A.3 B.2 C.1 D.0【分析】根据平行公理、图形的平移、平行线的性质定理判断即可.【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；图形平移的方向不一定是水平的，是假命题；两直线平行，内错角相等，是假命题；相等的角不一定是对顶角，是假命题；垂线段最短，是真命题，故选：C.6.（4 分）估算9-6的值，下列结论正确的是（）A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6和 7 之间 D.7 和 8 之间【分析】利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案.【解答解：VV9V

15、IOV16.，3 V 1 0 4,59-A/TO=34,可求得/A 8 D的度数，再根据直角三角形的性质求出答案.【解答】解：是。的直径，:.NADB=90,V ZACD=34,ZABD=34；.NBAD=90-NABD=56,故选：C.9.（4分）如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（）A.1：2.6 B.1.且 C.I：2.4 D.1.-L,1 3 1 2【分析】根据题意作出合适的辅助线，由坡度的定义可知，坡度等于坡角对边与邻边的比值，根据题目中的数据可以得到坡度，本题得以解决.【解答】解：如图，根据题意知A2=13、A

16、C=5,则 BC=VAB2-A C2=V 1 32-52=1 2,.斜坡的坡度，=1211/48。=_=巨=1：2.4,B C 1 2故选：C.10.（4分）二次 函 数 的 图 象 如 图 所 示，以下结论中正确的是（)ylg p X-3 K _/A.abc 0C.当xVl 时，y随 x的增大而减小D.4a-2 b+c 0【分析】根据二次函数的性质即可求出答案.【解答】解：,抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右侧，：.b 0,故 A 错误；,抛物线与x轴有两个交点，.=庐-4 c 0,：.4ac-Z?20,故 8 错误；抛物线与x 轴的两个交点分别为（-1,0）,（2,0）,对称轴方程为直线X

17、=2,2.当x 0,故 D 正确；故选：D.1 1.（4分）如图，O是坐标原点，菱 形 0 A 8 C 的顶点A 的坐标为（3,-4）,顶 点 C在 x轴的正半轴上，函数y=K*0）的图象经过点B,则 A 的 值 为（）XA.-12 B.-32 C.32 D.-36【分析】根据反比例函数的性质和菱形的性质可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值.【解答】解：设点C 的坐标为（c,0）,。是坐标原点，菱形0A B e的顶点A 的坐标为（3,-4）,顶 点 C 在 x 轴的正半轴上,，OA=5,.,.点 C（0,5）,二点B 的坐标为（8,-4）,函数y=K（k 0 a+2x X25有解，则满足上述

18、要求的所有整数。的 和 为（）A.-16 B.-12 C.-10 D.-6【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a -5,找出-5 a 0 且 _#4,2a 2-a解得：。0,解得：a-5,综上，-5=90,./D C G=30,9 9图中阴影部分的面积=S 扃 形 CD G-S弓 形CG=3:X4 一 （6 0I2L24_1X 4X360 360 2273）故答案为：4 7 3-3D15.（4 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-2,1,2,它们除了数字不同外，其他都完全相同.小 红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球

19、，记下数字作为b的值，则直线y=依+6不经过第二象限的概率是2 .一9一【分析】先列表或画树状图，列出鼠人的所有可能的值，进而得到直线户=去+不经过第二象限的概率.【解答】解：列表：-212-2(-2,-2)(-2,1)(-2,2)1(1,-2)(1,1)(b 2)2(2,-2)(2,1)(2,2)共有9 种等可能的结果数，其中符合条件的结果数为2,所以直线ykx+b不经过第二象限的概率=2.9故答案为：1.916.（4 分）如图，小志同学将边长为3 的正方形塑料模板ABC。与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点A 处,两条直角边分别与CD交于点F,与C B延长线交

20、于点E,则四边形A E C F的 面 积 是 9.【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到/)=/5=9 0 ,A D=A B,又/A B E=4 D=90,而/E4B=9(T 由此可以推出/D4F+NBAF=90,ZBAE+ZBAF=9 0 ,进一步得到所以可以证明所以SAEB=SAFD,那么它们都加上四边形A8CF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积.【解答】解：.四边形A8C。为正方形，./)=NABC=90,AD=AB,./A5E=/O=90,VZEAF=90,：.ZDAF+ZBAF=9 0 ,NBAE+/BAF=9 0 ,：.Z D A F=NBAE,在AE

21、B 和AF 中，fZEAB=ZDAF A D=A B ，Z A B E=Z D.AEB丝AFC(ASA),S/AEH+S pqii AHCF=S/AFD+S 四边形 ABCF,四边形A E C F的面积=正方形A B C D的面积=9.故答案为：9.17.(4分)“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行 驶130公里时，油箱里剩油量为升.W公呈z沱彳2101805045角 讨O【分析】找准几个关键点进行分析解答即可.【解答】解：由图象可知：当用时1 小时时，油量剩余4 5 升，行驶了 3 0 公里；当用时在1 -2.5

22、小时之间时，可得：每小时行驶的里程为1 8-3 0 Ro。公里,每小时耗油量为变咨式升2.5-1 2.5-1，当用时1+1=2 小时时，此时刚好行驶了 1 3 0 公里，此时油箱里的剩油量为:4 5 -8 X 1=3 7 升，故答案为：3 7.1 8.（4分）为响应“天猫6.1 8年中大促”活动，6月 1 8日某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，己知甲、乙、丙三类礼包均由A、8、C三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A、B、C三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包 A种饼干、2包 8 种饼干、8 包C种饼干；每袋丙类礼包有7包 A种饼干、1 包 8 种饼干、4包 C种饼干.已知甲每袋成本是该袋

23、中A种饼干成本的3倍，利润率为3 0%；每袋乙的成本是其售价的互，利润6是每袋甲利润匹；每袋丙礼包利润率为2 5%,若该网店6月 1 8日当天销售甲、乙、丙三9种礼包袋数之比为4：6：5,则当天该网店销售总利润率为【分析】设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z,从甲礼包入手，先求出5 x=y+4 z,再由甲的利润率求出甲礼包的售价为1 9.5 x,成 本 1 5 x；由乙礼包所提供的条件可求出乙礼包的售价为1 您，成本为1 O x；由丙礼包的条件列出丙礼包的成本为7 x+y+4 z=12 x,进而确定丙礼包的售价为1 5 x,成 本 为 1 2 x；最后再由利润率的求法求出总利润率即可

24、.【解答】解：设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z,依题意得：5 x+2 y+8z=1 5 x,/.5x=y+4z,由甲礼包的利润率为3 0%,则可求甲礼包的售价为1 9.5 x,成 本 1 5 x；.每袋乙的成本是其售价的利润是每袋甲利润4,6 9可知每袋乙礼包的利润是4.5XXA=2X,9则乙礼包的售价为1 2 x,成本为1 O x；由丙礼包的组成可知，丙礼包的成本为lx+y+4z=I2 x,:每袋丙礼包利润率为2 5%,.丙礼包的售价为1 5 x,成本为1 2 x；甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4：6：5,1 9.5 x X 4+6 X 1 2 x+5 X 1 5 x-4 X 1

25、 5 x-6义 1 0 x-5 X 1 2、iOo%-2 5%4 X 1 5 x+6 X 1 0 x+5 X 1 2 x .,.总利润率是2 5%,故答案为2 5%.三.解 答 题（共7小题，满分70分，每小题10分）1 9.（1 0 分）（1）（A）-2 -（n 一 夜）+函-2|+6 t a n 6 0 3（2）解方程：？-2JC-4=0【分析】（1）根据负整数指数累、零指数鬲的意义以及特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案.（2）根据配方法即可求出答案.【解答】解：（1）原式=9-1+2-巡+6*通=1 0+5 .（2）7?-2 -4=0,-2 x+l=5,（X -1）2 =5,.X=l

26、土泥.2 0.（1 0分）计算（1）（x+1）2-（x+1）（x -1 ）（2）（x+2）（2 x+l）-x-22 x【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：（1）原式+1-（/一1）=7+2 x+l -/+1=2JC+2；（2）原式包2-2X（X+2）2 x 2 x=2 x、+5 x+2 _ 2 x、+4 x2 x2 x-x+22x21.（10分）如图，在 ABC中，点、D,七在边5 c 上，B D=C E,且 A O=A 求证：AB=AC.【分析】作 AF_L8C于点R由A O=A E,可得D

27、 F=E F,证出B b=C F,则结论得证.【解答】证明：作 A H L8 C 于点尸,U：AD=AE9:,DF=EF,*：BD=CE,:,BD+DF=CE+EF,即 BF=CF,VAF1BC,：.AB=AC.22.（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了 40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：），统计结果如下：9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7,5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在

28、对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况组别睡眠时间分组人 数（频数）17&V 8m28&91139 f 1 0n41 0W f 1 14请根据以上信息，解答下列问题：(1)m 7 ,n 1 8 ,a 1 7.5%,b=4 5%；(2)抽取的这4 0 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在一组(填组别)；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9/?,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.【分析】(1)根据4 0名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；(2)由中位数的定义即可得出结论；(3)由学校总人数X该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即

29、可得出结果.【解答】解：(1)7 W f 8 时，频数为m=7；9 W/V 1 0 时,频 数 为=1 8；.a=-Z-X 1 00%=1 7.5%；1 00%=4 5%；40 40故答案为：7,1 8,1 7.5%,4 5%；(2)由统计表可知，抽取的这4 0 名学生平均每天睡眠时间的中位数为第2 0 个和第2 1个数据的平均数，落在第3组；故答案为：3；(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为8 00X 坦 9=4 4 0(人)：40答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为4 4 0人.2 3.(1 0分)某游乐园有一个直 径 为 1 6 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的

30、水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.（I ）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式：（H）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身 高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？【分析】（I）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代 入 点（8,0）,求 出 a 值，此题得解；（I I）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y=1.8 时 x的值，由此即可得出结论.【解答】解：（I ）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为

31、y=a（x-3）2+5（a#0）,将（8,0）代入y=“（x-3）2+5,得：25 a+5=0,解得：a-,5二水柱所在抛物线（第一象限部分）的 函 数 表 达 式 为 尸（x-3）2+5 （0 x 求平行四边形A B C。的面积.（2）若 C F=A B,求证：G E=B G.【分析】（1）先根据勾股定理计算B C=2,证明 O EB 也 FB C,得 8E 的长，最后根据平行四边形面积公式可得结论；（2）由（1）知：L D E B s A F B C,得A D E B 丝 A F B C,设 8 E=x,贝 U 8 C=A =2x,CF=心，根据面积法计算8 G 的长，作高线G”，利用三角

32、函数分别得E 和G”的长,利用勾股定理计算E G 的长，代入结论化简可得结论.【解答】(1)解：,四边形A 8 C。是平行四边形，：.AD/BC,9：BE LAD,LBELBC,C F=巫，BF=1,:BC=2,:AD=BC=2,9：BD=AB,BELAD,：.DE=AD=l=BFf2 /BCFt NCBG=N C B J N DBE,:/BCF=/DBE,V ZDEB=ZFBC=90,:ADEBq M BC (A 4 S),；BE=BC=2,.SABCD=AD*BE=2X2=4；(2)证明：由(1)知：/DEBs/FBC,:CF=AB=BD,:BF=DE,BE=BC=2DE,设。E=x,则

33、8 c=A O=2x,C F=8,SAB C F=B G=尸 BC,yfxBG=x*2x,5 _：.DG=y/sx-5 5过G 作GHVAD于H,s i nN ED G=殂=-,D G V 5 x：.G H=JC,5cos ZEDG=K=1DG。”=迎5四.解 答 题(共 1小题，满分8 分，每小题8 分)26.(8 分)如图所示，已知正方形A8C。和正方形AE尸 G,连接OG,BE.(1)发现：当正方形4EFG绕点A 旋转，如图所示.线 段D G与B E之间的数量关系是D G=B E；直 线D G与直线BE之间的位置关系是 DG LBE；(2)探究：如图所示，若四边形ABC。与四边形AEFG

34、都为矩形，且 AO=2AB,A G=2AE时，上述结论是否成立，并说明理由.（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、D E,若 AE=1,A B=2,求 8 G炉 的 值（直接写出结果）.【分析】（1）先判断出A B E g/D 4G,进而得出BE=OG,/A B E=/A G,再利用等角的余角相等即可得出结论；（2）先利用两边对应成比例夹角相等判断出A B E saD A G,得出N A B E=/A C G,再利用等角的余角相等即可得出结论；（3）如图中，作 ET_L4O于 T,GHJ_BA交区4 的延长线于H.设 E7=x,A T y.利用勾股定理，以及相似三角形的性质即可解决问题.【解

35、答】解：（1）如图中，四边形A B C D和四边形A E F G是正方形，：.AE=AG,AB=AD,/EAG=90,Z B A E=A DAG,在A5E和4G中，A B=A DA E=A G.ABE丝ZMG(SAS),；.B E=D G；如 图 2,延长BE交 AD于 T,交D G于H.由知，A A B E A D A G,：.N A B E=ZADG,.,NATB+/48E=90,.NATB+N4G=90,：N A T B=N D T H,：.ZDTH+ZADG=9 0 ,；.NDHB=9 0 ,J.BELDG,故答案为：BE=DG,BELDG-.(2)数量关系不成立，D G=2B E,位

36、置关系成立.如图中，延长8 E交AQ于T,交DG于H.；四边形ABC。与四边形AEFG都为矩形,:.NBAD=NEAG,：.NBAE=ZDAG,：AD=2AB,AG=2AE,.A B _ A E _ 1A D A G 2/.ABESADG,ZABE=ZADG,四=工D G 2:DG=2BE,V ZATB+ZABE=90,NATB+NADG=90,*/NATB=NDTH,：.ZDTH+ZADG=90,:/DHB=90,：.BELDGx(3)如图中，作ET_LA。于T,G”_L84交BA的延长线于.设T=x,AT=y.DHB GH=AH=AG=2,*E T A T A E ，:.GH=2x,AH=2y,A4x2+4y2=4,/.x2+y2=l,：.BG2+DE2=(2X)2+(2y+2)2+?+(4-y)2=5?+5y2+20=25.