2021年天津市河西区中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021年天津市河西区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1.（2021.天津市市辖区.模拟题）计算（一 12）x 4 的结果等于（）A.-24 B.-48 C.16 D.482.（2021.天津市市辖区.模拟题）c o s 30。的值为（）*BT C-T DT3.（2021.天津市市辖区.模拟题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A量B子C技D术4.（2021天津市市辖区模拟题）中国旅游研究院发布 2021年第一季度旅游经济运行分析与上半年趋势预测，预测2021年上半年国内旅游收入128 00亿元，同比增长102%

2、.将 128 00用科学记数法表示应为（）A.0.128 x 104 B.1.28 x 104 C.12.8 x 102 D.128 x 1025.（2021天津市市辖区模拟题）如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）正面B.6.（2021.天津市市辖区.模拟题）估计府的值在（）A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间7.（2021天津市市辖区模拟题）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（）A.1x（x 1）=15 B.x（x +1）

3、=15 C.x（x +1）=15 D.x（x -1）=158.（2021.天津市市辖区.模拟题）分式方程二Y=娱 的 解 为（）X-L X lA.1 B.2 C.4 D.无解9.（2021天津市市辖区模拟题）在平面直角坐标系中，将点4（5,1）向下平移3 个单位,再向右平移2 个单位，则平移后A的对应点4 的坐标为（）A.（2,3）B.（2,8）C.（7,-2）D.（5,-1）10.（2021.天津市市辖区.模拟题）已知反比例函数y =苫，当1 x 2时，y 的取值范围是（）A.0 y 7 B.7 y 1 4 C.1 y 711.（2021.天津市市辖区.模拟题）如图，已知在 A B C 中，

4、90。，点。为 8c的中点，点 E在 AC上，将 C D E 沿。E折叠，使得点C恰好落在B A 的延长线上的点 尸处，连 结 则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）A.AE=EFB.BD=DFC.AB/DED.AD/EF第2页，共23页12.（2021 天津市市辖区模拟题）在边长为鱼的正方形A B C D中，对角线AC与 8。相交于点。，P 是 上 一 动 点，过 P 作EF/AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,OEF的面积为y，当1 x 0)与直线y=x相交于点。和点 A,OA截得的抛物线弓形的曲线上有一点P.(1)当。=1时，解答下列问题：求 A 点的坐标；连

5、接 OP，A P,求AOPA面积的最大值：当0P4的面积最大时，直线。尸也截得一个更小的抛物线弓形，同理，在这个更小的抛物线弓形曲线上也有一点P,连接OP,P P,当AOPT的面积最大时，求这个 0P 6的最大面积与中 0P4 的最大面积的比值；(11)将(1 )中。=1的条件去掉后，其它条件不变，则4 OPP的最大面积与 OPA的最大面积的比值是否变化？请说明理由.第8页，共23页答案和解析1.【答案】B【知识点】有理数的乘法【解析】解：（-1 2）x 4=-（1 2 x 4）=-4 8,故选：B.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.根据有理数的乘法法则计算即可.本题考查了有理数的

6、乘法法则，确定符号是关键.2.【答案】C【知识点】特殊角的三角函数值【解析】解：c o s 3 0 =2故选：C.根据特殊角的三角函数值直接解答即可.此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容.3.【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】解：4“量”可以看作轴对称图形，本选项符合题意；B.“子”不能看作是轴对称图形，本选项不符合题意；C.“技”不能看作是轴对称图形，本选项不符合题意；D.“术”不能看作是轴对称图形，本选项不符合题意.故选：A.结合轴对称图形的概念求解即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个

7、图形关于这条直线（成轴）对称.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.【答案】B【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：1 2 8 0 0 =1.2 8 X 1 04.故选：B.科学记数法的表示形式为a x I O 的形式，其中1|a|1 0,为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，及是正整数；当原数的绝对值 1时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0,的形式，其中1 S|a|1 0,为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

8、的值.5.【答案】C【知识点】简单组合体的三视图【解析】解：该组合体的三视图如图,主视图 左视图 俯视图故选：C.根据简单组合体的三视图的意义画出相应的图形即可.本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提.6.【答案】D【知识点】估算无理数的大小【解析】解：4 9 5 5 6 4,7 V 5 5 0,.在每个象限内y随x的增大而减小，又,:当x =1 时，y=1 4,当 x 2时，y 1,当 1 x 2时，7 y 0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小;当k 9 0。，AD*AE,A D与E F不平行，故。错误.故选：D.第12页，共23页先判断出N F 4E =Z 7 1F

9、 E,得出4正确，进而得出O E是 A B C的中位线，得出C正确，由条件知故。错误.本题考查了折叠的性质、三角形中位线定理和性质等知识，抓住折叠前后对应角相等、对应边相等进行转化是解题的关键.12.【答案】C【知识点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】解：.四边形A 8 C。是正方形，边长为 鱼，-:.AC=BD=2,OB=0 D=泗=1,/设B P =x,a O E F的面积为y,当1 c x 2时，尸在0。上，-EF/AC,/B-CDEFDAC,/.EF：AC=DP：OD,B|J EF：2 =(2-x)：1,:.EF=4 2 x,:.y EF-OP=1 x(4 2%)(%1)=-x2+

10、3x-2,故选：C.根据正方形的性质求出4c =B D =2,OB=OD=BD=1,当lx 2时，P在OD上，由E F 4C,可得 D E F f DAC,根据相似三角形对应边成比例求出E F =4-2%,再根据三角形的面积公式即可求出y与x之间的关系式.本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，根据x的取值范围判断P在0。上，进而利用数形结合是解答本题的关键.13.【答案】4a 2【知识点】合并同类项【解析】解：原式=(2+3-I”？=4。2,故答案为：4a z.根据合并同类项的法则计算即可.本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键.14.【

11、答案】11+4 7【知识点】二次根式的混合运算【解析】解：原式=7+4夜+4=11+4夕.故答案为11+4夜.利用完全平方公式计算.本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.15.【答案】【知识点】概率公式【解析】解：从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是高，故答案为：用红球的个数除以球的总个数即可得.本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(4)=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.16.【答案】y=x 4(答案不唯一)【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质【

12、解析】解：令k=l,再设函数解析式为y=x+6,将点(5,1)代入得：5+b=1,则b=-4,故函数解析式为y-x-4(答案不唯一).故答案为：y=x-4(答案不唯一).令k=l,再设函数解析式为y=x+b,将点(5,1)代入解析式即可求出。的值，从而得到函数解析式.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，确定一个变量的值，求出的值是解题的关键.17.【答案】逑2【知识点】矩形的性质第 14页，共 23页【解析】解：过点N作GHA B,分别交8 C于点G,交A O于点”，如图,:.AB=CD,AD=BC,zC=AABG=90,AB“CD,，四边形CZ)”G,四边形G H 4B为矩形，/.Z.BG

13、N=90,GH=CD=AB,G H/C D/A B,.CG _ MN _ PH,GB AN HA9N为A M中点，:MN=A N,DH=HA,.CG=GB=1B C =|,H为 ZM 的中点，NH为 AMD的中位线，NH=-M D,2M是C O的中点，11 MD=-C D=-A B=1,2 2.NH=23 GN=GH-NH=AB-NH=2在R t B G N中，由勾股定理得，BN=VBG2+G/V2=，2故答案为：运.2过点N作GHA B,所以G H/C D/A B,由平行线分线段成比例定理，可得G,都是中点，可求得GB,G N的长度，最后利用勾股定理可求.本题考查了矩形的性质，关键是过点N作

14、平行线，利用平行线分线段成比例定理，可求解.18.【答案】运 如 图，取 与 格 线 的 交 点。，K,取格点。，E,R,S,连接。E交格2线于点F,连接R S交格线于点G,取格点M,N,连接MG,N F交于点H,连接K”交半圆于点P,点P即为所求【知识点】尺规作图与一般作图、勾股定理、圆周角定理【解析1 解：(I )AB=圆于点尸，点P即为所求.(I)利用勾股定理计算即可.(II)如图，取A 8与格线的交点O,K,想办法过点K作A 8的垂线，交。于点P,连接AP,P8可得结论本题考查作图-复杂作图，勾股定理，圆周角定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，题目有一定的难度.19

15、.【答案】x N-2 x 2 -2 x -3-2-1 0 1 2 3(W)原不等式组的解集为-2 x 2,x 2,-2 x F)之间的函数关系式为：y=1.8%+32；(口)当丁=0时，0=1.8x4-32解得：=一 等。c,故当华氏温度为0F时，摄氏温度是-与。C；(UI)令y=x时，x=1.8%+32,解得：x 40.因此当华氏-40度时，摄氏也是-4 0 度，华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等.【知识点】一次函数的应用【解析】(I)设摄氏温度为双汽)与华氏温度为y(叩)之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可；(11)当 丫 =0时代入解析式求出x 的值即可；(H

16、I)当y=x时，代入解析式求出x 的值就可以得出结论.本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出函数的解析式是关键.Z.COE=30,*EC=|OC=2,OE=y/OC2 EC2=V42 22=2/3C(一 28,2).Z-AOC=乙BOD,v OA=OB,OC=OD,4OC=A BOD(SAS)f:.AC=BD,在Rt CDF中，CD=V2OC=4vLv OF 1 CD,OC=OD,CF=DF=2V2,第20页，共23页 OF=-CD=2/2,2BF=VOB2-OF2=卜-(2V2)2=V17 BD=BF+DF=V17+2近

17、，AC=BD=V17+2VL(HI)如图中，当OC 1 BC时,NOBC的值最大，此时BC=y/OB2-O C2=V5Z-42=3,v 乙BOF=乙COD=90,乙BOC=乙DOF,(CEO=乙DFO=90,OC=OD,.OEC=L OFD(AAS)t EC=DF,V SAOD=2，”,DF,S&BOC=2,B,CE,OB=OA,S&AOD S&BOC=6【知识点】几何变换综合【解析】(I)如图中，故点C 作CEJL04于E.解直角三角形求出OE,C E,可得结论.(口)如图中，过点。作。F 1 B D 于F.首先证明三 BOD(SZS),推出=求出8。，可得结论.(DI)如图中，当OCLBC

18、时，4O8C的值最大，此时B C =A/O B 2 2=3,SA0 F C=。5 3 0)与直线y=x相交于点。和(0,0)点过点P 作直线0 4 的平行线y=x+b,由 jy ax 得 a/%b=o,(y=%4-D由2=0,可得b=一；,4a1.y=F此时 OPA的面积最大值为：x ；x 2=3，2 4a a 8a“直线OP的解析式为y=jx,第22页，共23页设与OP平行的直线为y=4-m,y=ax2i,得2ax2-x-2m=0,y=-%4-m由=0,可得m=此时 OPP的面积最大值为：:xx；=忘.16a2 16a 2 a 64a，这个 OPP的最大面积与 OPA的最大面积的比值为：O【

19、知识点】二次函数综合【解析】(I)把a=1代入抛物线解析式，联立直线与抛物线解析式，可求出点A坐标；过 点P作直线OA的平行线丫=x+b,当这条直线与抛物线只有一个交点时，0P4的面积最大；过点P作直线O尸的平行线，当这条直线与抛物线只有一个交点时，AOPP的面积最大，再求比值；(n)过点尸作直线OA的平行线y=x+b,当这条直线与抛物线只有一个交点时,OPA的面积最大；过点P作直线OP的平行线，当这条直线与抛物线只有一个交点时，OPP的面积最大，再求比值即可得出结论.本题属于二次函数综合题目，主要考查二次函数背景下，三角形面积问题，知道过点作平行线，当该直线与抛物线只有一个交点时面积最大是解题关键.