2021年中考数学压轴模拟试卷03 （江西省专用）（原卷版）.pdf

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1、2 0 2 1 年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷2 0 2 1 年中考数学压轴模拟试卷0 3 （江西省专用）（满 分 120分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.I -6|=（）A.-6 B.6 C.-1-D.工6 62.下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.-（2 a）=4a43.教育部近日发布了 2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%,将 50175亿用科学记数法表示为（）A.5.0175x1

2、0 B.5.0175X102 C.0.50175x10 D.0.50175xl0144.如图，AB和 CD相交于点O,则下列结论正确的是（）A.Z1=Z2B.Z 2=Z 3C.Z 1 Z 4+Z 5 D.Z 2 Z 56.设函数 ya(x-h)2+k.(a)h,k 是实数，aW O),当x=l 时，y=l；当 x=8 时，y=8,则下列结论正确的是()A.若/z=4,贝！J a 0C.若 h=6,贝 iJa0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上)7.计算：(a+1)2+a(2-a)-.8.若关于1 的一元二次方程V 履 2=0 的一个根为尤=1，则这个一元二次

3、方程的另一个根为9.计算：v n-o 的结果是.10.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了 6 个，记录相应的质量(g)如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S 甲 2、s 乙 2,贝 ijs 甲 2$乙 2(填 、=”、“15-x 21 4-求 代 数 式(百 一 7)+鼻T的值 其中A&+L1 5.一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、。、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.(1)第一次摸到字母A的 概 率 为 一；(2)用画树状图或

4、列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“O K”的概率.1 6 .如图，在边上为1 个单位长度的小正方形网格中：(1)画出 A BC 向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的 A1 B 1 C1.(2)以点B为位似中心，将 A B C 放大为原来的2 倍，得到 A2B 2c 2,请在网格中画出 A2B 2C2.(3)求ACC1 C2 的面积.1 7 .某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 2000元，乙种商品共用了 24 00元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品

5、进行销售，甲种商品的销售单价为6 0 元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于24 6 0元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？四、(本大题共3 小题，每小题8 分，共 24分)1 8.如图，RC A 8 C 中，44 c 3 =9 0，顶点A，5都在反比例函数y=4(x 0)的图象上，直线XA C Lx轴，垂足为O,连结。4,O C,并延长OC 交 A 3于点E，当 A 8 =2 O A 时，点E恰为的中点，若 NA QD=4 5，

6、O A =2叵.(1)求反比例函数的解析式;1 9.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间”单位:min),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.在线阅读时间频数分布表根据以上图表，解答下列问题:组别在线阅读时间/人数A1 0/3 04B3 0W r 5 08C5 0 r 7 0aD7 0 r 9 01 6E9 0 r 1 1 02(1)这次被调查的同学共有 人，a=（2）求扇形统计图中扇形。的圆心角的度数；（3）若该校有9 5 0名学生，请估计全校有多少学生平均每

7、天的在线阅读时间不少于5 0加?在送阅读时间扇形统计图20.如 图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2、图 3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E,H可分别沿等长的立柱A B,0c上下移动，A F=E F=F G=1 .（1）若移动滑块使4 E=F,求 N A F E 的度数和棚宽8c的长.（2）当NAFE由 60 变为7 4 时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到 0.1m.参考数据：正=1.7 3,s i n 3 7 0.60,c o s 3 7 -0.8 0,t a n 3 7 0.7 5）五、（本大题共2 小题，每小题9 分，

8、共 18分）.21.如 图 1,已知00外一点P向。0作切线P A,点 A为切点，连接P 0 并延长交。0于点B,连接A 0并延长交。于点C,过点C作 C D L P B,分别交P B 于点E,交。0于点D,连接A D.（1）求证：A A P O-A D C A；（2）如图2,当 A D=A O 时求/P的度数；连接A B,在。0上是否存在点Q使得四边形A P Q B 是菱形.若存在，请直接写出塔的值；若不存在,请说明理由.图1图222.黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？（

9、2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：销售单价x（元/件）11 19日销售量y（件）18 2请写出当U W x W 1 9时，y与x之间的函数关系式.（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？六、（本大题共12分）23.某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作（1）如图2,在R/D A B C中，8C为斜边，分 别 以 为 斜 边 向 外 侧 作R t A C E,R 1 D B C F,若N 1=N 2=N3,则面积5，邑，S3之间的关系式为推广验证（2）如图3,在ABC中，B C为斜边，分别以AB,AC,B C为边向外侧作任意A 3。，AACE,A B C F ,满足N 1=N 2=N 3,Z D =Z E=/F，则(1)中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用(3)如图 4,在五边形 A B C D E 中，ZA =Z E =N C =10 5，NA B C =90，AB=2#),D E =2,点尸在AE上，N A 6 P =3 0。，PE=，求五边形A B C Q E的面积.