2022-2023学年湖南省常德市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖南省常德市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选 一 选（本大题共12小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.已知x=T 是方程/+m x+l=0 的一个实数根，则 m的值是（）A.0B.1C.22,下列四个图形中，属于对称图形的是（）3.没有透明袋子中有一 2个红球、3 个绿球，这些球除颜色外其它无差别.从袋子中随机取出1个球，则（）A,能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大4.已知点A（a,1）与点B（5,b）关于原

2、点对称，则 a、b 值分别是（）A.a=l,b=5 B.a=-5,b=-lC a=5,b=l D.a=-l,b=-55 .用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说确的是（）A.种植1 0 棵幼树，结果一定是“有 9 棵幼树成活”B.种 植 1 0 0 棵幼树，结果一定是“9 0 棵幼树成活”和“1 0 棵幼树没有成活”C.种植1 0 n 棵幼树，恰好有“n 棵幼树没有成活”D.种植n 棵幼树，当 n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.96 .抛物线y=-2X2 向左平移1 个单位长度得到抛物线的解析式为（）A.y=-2 （x+l）2 B.y=-

3、5（x-1）2第 1 页/总5 4 页_C y=-2 x2+1D.y=-2 x2-17.如图，BD是O O 的直径，点 A、C 在O O 上，A B =B C t ZAOB=60,贝叱BDC的度数是A.60B.45C.35D.308.二次函数尸。/+加廿1(存0)的图象点(-1,0),则代数式1一。+的值为()A.-3 B.-1 C.2 D.59,2015年秀山县政府2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到2017年共9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年的增长率相同.设每年县政府的增长率为x,根据题意，列出方程为()A.8(D+x 2=9.5 B 2(1+x)2=8C 2(1+X

4、)2=9.5 D 2+2(1+X)+2(1+X)2=9.510.如图，在扇形OAB中，ZAOB=90,正方形CDEF的顶点C 是弧AB的中点，点 D 在O B ,点 E 在 OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1,则图中阴影部分的面积为()1 171-B.2C.71-2D.2万-411.如图所示，一动点从半径为2的。上的A0点出发，沿着射线AoO方向运动到。上的点 A1处，再向左沿着与射线A Q 夹角为60。的方向运动到。0 上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方 向 运 动 到 上 的 点 A3处，再向左沿着与射线A?。夹角为60。的方向运 动 到 上 的 点 4 处；按此规

5、律运动到点A2018处，则点A2OI8与点A。间的距离是()第 2 页/总54页A.O B.2 C.26 D.41 2.如图是二次函数尸ax2+bx+c（a，0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2.关于下列结论：ab 0;（3）25a-5b+c 0;b-4a=0；方程 0%2+瓜=（）的两个根为 xi=0,X2=-4,其中正确的结论有（）C.4 个D.5 个二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13.抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是 .14.一个圆锥的母线长为1 0,侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 .15.如图，在G）O 中，

6、AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接O C.若zJBCD=50。，则4Aoe的 度 数 为.16.如图，边长为石的正方形/8C D 绕点。按顺时针方向旋转30。后得到的正方形E尸 CG,EF交AD 于点H,那么AH 的长为.第 3 页/总54页1 7.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8 加，宽是2 加，抛物线的点到路面的距离为6 米，该抛物线的函数表达式为 .1 8 .如图，-一 段抛物线：尸-x(x-3)(O W3),记为G，它与x轴交于点0,小;将 G 绕点小旋转1 8 0。得 Q，交x轴于点“2；将 C 2 绕点“2 旋转1 8 0。得 G，交x 轴于点生；如此进行下

7、去，直至得G o.若 P(2 8,机)在第1 4 段抛物线G o 上，则尸三、解 答 题(本 大 题2小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.1 9.如图，在边长为1 的正方形网格中，/O B 的顶点均在格点上，点4 8的坐标分别是J(3,2)、8(1,3).将 N O B 绕点。逆时针旋转90。后得到小。约.第 4页/总5 4 页(1)画出旋转后的小。8 1,点4的 坐 标 为 ;(2)在旋转过程中，点8的路径的长.20.已知某抛物线图象的顶点为(一 1.2),且过点(-2,4),求抛物线的

8、解析式.四、计算题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.解方程：(1)x2-6x+3=0 4(x-l)=x(x-l)2 2.某校初三(1)班部分同学接受内容为“最适合自己的考前减压方式”的，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个没有完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.(1)初 三(1)班接受的同学共有多少名；(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育C”所对应的圆心角度数；(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师

9、想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.图123.没有览夜景，味道重庆.乘游船也有两江,图2犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的第5页/总54页窗口.“两江号游轮核算，每位游客的接待成本为30元.根据市场，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1 元，就会少售出10张船票.（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？（2）春节期间，管理部门规定游轮船票单价没有能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率,决定每晚售出船票数量没有少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润

10、至多？2 4.如图，已知点E 在AABC的边A B上，ZC=90,NBAC的平分线交BC于点D,且 D 在以AE为直径的。O 上.（1）求证：BC是。O 的切线；（2）己知NB=30B C D=4,求线段A B的长.D C五、解 答 题（本大题2 个小题，第 25小 题 10分，第 26小 题 12分，共 22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.2 5.阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n,即可称n 进制.现在最常用的是十进制，通常使

11、用1 0 个阿拉伯数字0 9 进行记数，特点是逢十进一.对于任意一个用n（4 1）进制表示的数，通常使用n 个阿拉伯数字 （一 1）进行记数，特点是逢n 进一.我们可以通过以下方式把它转化为十进制：,c l,正 阳（234）=2x5?+3x5+4=69（234）=69例如：五进制数1，记作1M tit劾(136),=1x7?+3x7+6=76.(136)=76七进制数,7 7，记作:7 7（1）请将以下两个数转化为十进制：2 5=,（67=；（2）若一个正数可以用七进制表示为（abc）7,也可以用五进制表示为（恒份5,请求出这个数并用十进制表示.第 6 页/总54页2 6.如图，已知直线AB点

12、(0,4),与抛物线y=4x2交于A,B两点，其中点A的横坐标是-2.(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.(2)在x轴上是否存在点C,使得aA B C是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若没有存在请说明理由.(3)过线段A B上一点P,作PM|x轴，交抛物线于点M,点M在象限，点N(0,1),当点M的横坐标为何值时，MN+3Mp的长度？值是多少？第7页/总54页2022-2023学年湖南省常德市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选 一 选（本大题共12小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.21.已知x=-

13、l是方程x+mx+l=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.-2【正确答案】C【详解】试题分析：将x=-l代入方程可得：l-m+l=0,解得：m=2.考点：一元二次方程的解2.下列四个图形中，属于对称图形的是（口 口）【正确答案】A【详解】A是对称图形；B、C、D既没有是对称图形，也没有是轴对称图形.故选A.3.没有透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别.从袋子中随机取出1个球，则（）A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大【正确答案】D【详解】试题分析：根据没有同颜色的球的数量确定摸到哪种

14、球的可能性的大小后即可确定正第8页/总54页确的选项没有透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别，.绿球数量大于红球数量，其摸球具有随机性，摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性.故选D.考点：可能性的大小.4.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称，则a、b值分别是()A.a=l,b=5 B.a=-5,b=-lC.a=5,b=l D.a=-l,b=-5【正确答案】B【详解】:点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称，a=-5,b=-.故选B.点睛:关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横

15、坐标和纵坐标都互为相反数.5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说确的是()A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树没有成活”C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树没有成活”D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9【正确答案】D【详解】A.种植10棵幼树，结果可能是“有9棵幼树成活”，故没有正确；B.种 植100棵幼树，结果可能是“90棵幼树成活”和T 0棵幼树没有成活”，故没有正确：C.种 植10棵幼树，可能有“9棵幼树成活”，故没有正确；D.种植1

16、0 棵幼树，当越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9,故正确；故选D.6.抛物线y=-5 x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为()A.y=-5(x+l)2 B.y=-2(x-I)2第9页/总54页C.y=-2 x2+l【正确答案】AD.y=-2 x2-1【分析】直接根据“左加右减”的法则进行解答即可.【详解】解：抛物线y=5x2向左平移1 个单位长度得到抛物线的解析式为：y=-2(x+1)2.故选A.本题考查的是二次函数的图象与几何变换，掌 握“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键.7.如图，BD是0 0 的直径，点 A、C 在上，AB =B C ,ZAOB=60,则

17、/B D C 的度数是A.60 B.45 C.35 D.30【正确答案】D【分析】直接根据圆周角定理即可求解.【详解】如图，连结OC,.A B =B C,ZBDC=5 ZAOB=2 X60=30本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧第 10页/总54页所对的圆心角的一半.推论：半 圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.8.二次函数产aN+fec+l（分0）的图象点（-1,0）,则代数式l a+b的值为（）A.-3 B.-I C.2 D.5【正确答案】C【详解】把（-1,0）代入产4工2+云+1得。6+1=0,ci-b=-1,1

18、 -a+b=1 -（a-b）=1 -（-1）=2.故选C.9.2015年秀山县政府2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年的增长率相同.设每年县政府的增长率为x,根据题意，列出方程为（）A.8 5 x 2=9.5 B 2（1+x）2=8C 2（1+x）2=9.5 D 2 +2（l +x）+2（l +x）2=9.5【正确答案】D【详解】根据等量关系：2015的+2016的+2017年的=9.5亿元可列方程为.2 +2（l +x）+2（l +x）2=9.5故选D.1 0.如图，在扇形O A B中，ZAOB=90,正方形CDEF的顶点C是弧A

19、 B的中点，点D在O B上，点E在O B的延长线上，若正方形CDEF的边长为1,则图中阴影部分的面积为（）1 1 71-A.-7 V-B.2C.4一2D.2万-4第11页/总54页【正确答案】A【详解】解：连 接 叱0 D B E 在扇形4 0 8 中/。8=90。,正方形C D E F的顶点C 是弧AB的中点,.-.zCOD=45,：.OC=6CD=6 ,阴影部分的面积=扇形B 0 C的面积-三角形0 DC的面积 xlxl2故选A.1 1.如图所示，一动点从半径为2 的。0 上的A0点出发，沿着射线A0O 方向运动到。0 上的点 A1处，再向左沿着与射线A Q 夹角为60。的方向运动到O O

20、 上的点A?处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到。O 上的点A?处，再向左沿着与射线A?。夹角为60。的方向运动到30上的点A4处：按此规律运动到点A2018处，则点A2O18与点Ao间的距离是（）C.2百【正确答案】C第 12页/总54页 /6 o y/%/【详解】（入）4 4如图，OA=OA2,NO小42=60,.。小刈是等边三角形.。的半径=2,*A（）A|=4,。小=042=小42=2,*4/41=4-&4;而3=2百,/4o/4s=2.?&4=2色AoA-O）/2 7=4,.72.（9 1 8 6=3 3 6 2,*,*按此规律运动到点/4（918处,22018与 力 2

21、 重合，故选C1 2.如图是二次函数尸aN+公+c（0）图象的一部分，对称轴是直线=-2.关于下列结论：ab 0;（3）25a-5b+c0;b-4a=0；方程 ax2+bx=0 的两个根为占=0,%2=-4其中正确的结论有（）第 13页/总54页C.4 个D.5 个【正确答案】B【详解】抛物线开口向下，：.a O ,二错误，正确，,/抛物线与x 轴交于-4,。处两点，.,.h 2 4a c O,方程 ox 2+hxO 的两个根为 x 工-O,x 2=口 4,正确，当 a=口 5 时 y 0,SP 2 5a 0 5b+c 0,.错误，故正确的有.故选8.点睛;本题考查了二次函数的图像与系数的关系

22、，由抛物线的开口方向判断。与 0 的关系，由抛物线与N轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况判断方程根的情况，进而对所得结论进行判断.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）请将每小题的答案直接第 14页/总54页填在答题卡对应的横线上.13.抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是 .【正确答案】(-1,3)【详解】y=x2+2x+4=(x+1)2+3,.)r2+2x+4的顶点坐标是(-1,3).14.一个圆锥的母线长为1 0,侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 .【正确答案】50兀【详解】母线长为10,.该半圆的半径1(),S-x l 02=

23、50万二 半圆的面积为 2，故圆锥的侧面积为50兀点睛：本题主要考查圆锥的侧面积与展开图的关系，圆锥的侧面积即是圆锥侧面展开图的面积,圆锥的母线长即是侧而展开图的半径.15.如图，在中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接O C.若NBCD=50。，则NAOC的 度 数 为.【正确答案】80。【详解】：CD为切线，ZBCD=50,ZOCB=40.VOC=OB,ZOCB=ZOBC=40./ZAOC=ZOCB+ZOBC,ZOCB=ZOBC=40,ZAOC=80.点睛：本题考查了等腰三角形的性质、切线的性质以及三角形外角的性质；首先根据OC是切线N BCD的度数可求出N 0C 8的度数，然后根据等

24、腰三角形的性质可求得/O 8 C 的度数；第 15页/总54页1 6.如图，边长为石 的正方形A B C D绕点C按顺时针方向旋转30。后得到的正方形EFCG,EF交A D于点H,那么A H的长为.【正确答案】6-1【详解】边长为力的正方形48。绕点C 按顺时针方向旋转3 0 后得到正方形EFCG,:.NDCG=30。，NCFH=NB=90。，C F=C D=5在 Rt/XCHF 和 RtACHDCH=CH,CF=CD,：.ACHFCHD,:.NHCF=NHCD=30 ,在 R M D H 中,Y NDCH=3Q。,B 3x 百：.DH=3 CD=3=1,1 7.如图，隧道的截面由抛物线和长方

25、形构成，长方形的长是8机，宽是2机，抛物线的点到路面的距离为6 米，该抛物线的函数表达式为 .第 16页/总54页y =-(x-4)2+6 或 y【正确答案】412c c=x+2.x+24【详解】试题分析：根据题意可以得到抛物线的顶点坐标是(4,6),可以设出抛物线的顶点2 ，_ 1式为y=x-4)+6,然后根据抛物线过点(0,2),所以2=-4)+6,解得a=4,(x 4)+6即抛物线的解析式为y=4一 -(x-4)-+6故答案为y=4考点：二次函数的应用.18.如图,一段抛物线：j -x(x-3)(0 r 3),记为G，它与x 轴交于点0,小；将 G绕点4 旋转18 0。得。2，交x 轴于

26、点/2；将。2绕点“2旋转18 0。得。3，交x 轴于点4；如此进行下去，直至得CQ若P(28,加)在第14段抛物线G o 上，则加=【正确答案】-2【详解】：一段抛物线：y=-x(x-3)(0 x 540 x 44-44x46.va=-100,抛物线开口向下，在对称轴x=65的左侧，W随x的增大而增大.；.x=46 时，W=8640 元.答：票价应定为46兀时，利润为8640兀.考点：1.一元二次方程的应用2.二次函数的应用.24.如图，已知点E在A A B C的边A B上，/C=90。，NBAC的平分线交B C于点D,且D在以A E为直径的。O上.(1)求证：B C是O O的切线；(2)已

27、知NB=30B C D=4,求线段A B的长.第22页/总54页【正确答案】（1）详见解析；（2）A B =8 6.【分析】（1）连结0 D,根据角平分线的定义得到NBAD=NCAD,而N O A D=/O D A,则ZODA=ZCAD,于是判断ODA C,由于NC=90。，所以/ODB=90。，然后根据切线的判定定理即可得到结论；（2）由NB=30。得到NBAC=60。，则NCAD=30。，在 RtaADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=4百，然后在RQABC中，根据含30度的直角三角形三边的关系可得到AB=8 百.【详解】（1）证明：连结O D,如图，Y ZBAC的平分线交

28、BC于点D,AZBAD=ZCAD,VOA=OD,J ZOAD=ZODA,AZODA=ZCAD,AOD/7AC,.*ZC=90,AZODB=90,.*.ODBC,BC是。O 的切线；(2)解：VZB=30,.ZBAC=60o,第 23页/总54页，Z C A D=3 0,在 R t a A D C 中，D C=4,；.A C=GDC=4 5在 R t A B C 中，Z B=3 0,A A B=2 A C=8 .五、解 答 题(本 大 题 2 个小题，第 25小 题 10分，第 26小 题 12分，共 22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答

29、书写在答题卡中对应的位置上.2 5.阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n,即可称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用1 0 个阿拉伯数字。9进行记数，特点是逢十进一.对于任意一个用n(4 1)进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字 (一 1)进行记数，特点是逢n进 一.我们可以通过以下方式把它转化为十进制：,r i l,n=、在生 粉(2 3 4),=2 x 5?+3 x 5 +4 =6 9 (2 3 4)=6 9例如：五进制数,7 5，记作：,7 5,*出,.,(1 3 6),=1 x 7?+3 x 7 +6 =

30、7 6 .(1 3 6)=7 6七进制数,7 7，记作:(1)请将以下两个数转化为十进制：5 =,(W6 7 =;(2)若一个正数可以用七进制表示为6氏)7,也可以用五进制表示为(恒份5,请求出这个数并用十进制表示.【正确答案】(1)8 2,8 3;(2)满足关系的整数a、b、c 共有四种情形：(1)a=l,b=0,c=2,此数用十进制表示为：1 02;(2)a=2,b=0,c=4,此数用十进制表示为：204;(3)a=3,b=0,c=6,此数用十进制表示为：306;(4)a=4,b=0,c=8,此数用十进制表示为:4 08.【详解】试题分析：(1)根据进制的计算规则列式计算即可得；(2)由题

31、意得出 7 2q+7 b+c=5 2c+5 b+a,即 24 o+b=1 2c,1%/9,0劭二9,且b、c 均为整数 得 出 A c 的值，表示成十进制即可.2 5 =8 2,(岫 7 =8 3.(a b c 7=72 xa +7xb +c第 24 页/总5 4 页(前a 5=52 xc +5xb +a根据题意，得：l2xa +7xh+c =52xc +5xb +a整理得：24 a+b=1 2c:la 9;0b 9;0c 9：且 a、b、c 均为整数 满足关系的整数a、b、c 共有四种情形(1)a=l,b=0,c=2,此数用十进制表示为：1 02(2)a=2,b=0,c=4,此数用十进制表示

32、为：204(3)a=3,b=0,c=6,此数用十进制表示为：306(4)a=4,b=0,c=8,此数用十进制表示为：4 08j _26.如图，已知直线A B 点(0,4),与抛物线y=*x 2交于A,B两点，其中点A的横坐标是-2.(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.(2)在 x 轴上是否存在点C,使得aABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若没有存在请说明理由.(3)过线段AB上一点P,作 P M|x 轴，交抛物线于点M,点 M 在象限，点 N(0,1),当点M【正确答案】(1)直线y=2 x+4,点 B 的坐标为(8,1 6)；(2)点 C的坐标为(-万，0),(0,0),(6

33、,0),(32,0);(3)当 M的横坐标为6时，M N+3P M 的长度的值是1 8.【分析】(1)首先求得点A的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；(2)分若N B A C=9 0,K i A B2+A C2=B C2；若N A C B=9 0,则 A B 2=A C 2+B C 2；若/A B C=9 0,则 A B 2+B C 2=A C 2三种情况求得m 的值，从而确定点C的坐标；第 25 页/总5 4 页 _ j _ -1 6(3)设 M(a,4a2),得 M N=a 2+l,然后根据点P与点M 纵坐标相同得到x=6从而得到M N+3P M=-

34、4 a 2+3a+9,确定二次函数的最值即可.【详解】(1).点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2,1,y =x(2)2=14,A点的坐标为(-2,1),设直线的函数关系式为y=kx+b,J b =4将(0,4),(-2,1)代入得+3.：y=2 x+4 直线与抛物线相交，3 7 t 1 2:.x+4=x2 4解得：x=-2或 x=8,当 x=8 时，y=1 6,.点B的坐标为(8,1 6)；(2)存在.:由/(一2,1),3(8,1 6 河 求 得/=6+2)+(1 6-1)2=325.设点 C(m,0),同理可得 A C2=(m-2)2-l2=w2+4 w +5,6 0=(?-8)?+

35、1 62=w2 1 6 m+320,工若N 8 4 C=9 0。，则 4 8 2+力。=8。，E P 325+w2+4 zw +5=w2-1 6 +320,解得加=一万；若N4 c B=9 0。，则4 32=4 02+8。2,即 325=用 2+4 加+5+加 21 6 加+320,解得加=0 或m=6；若N 4 8 C=9 0。，则 4 8 2+8 C2=Z C2,即加2+4 加+5=/1 6 Z+3 2 0+3 2 5,解得?=32,第26页/总54页.点 C 的坐标为(一5，0),(0,0),(6,0),(32,0)1(3)设 4 4 2),又,点 P与点A/纵坐标相同,3 _2 x+4

36、=4 a2,a2-16.,.x=6 ,一 一 1 6点尸的横坐标为 6 ,一1 6：.M P=a 6 ,j _ /i6 j _：.M N+3 P M=4 a2+1 +3(a-6 )=-4 a2+3 a+9=_ 4(a-6)2+1 8,V-26 8,.当a=6 时，取值1 8,当M的横坐标为6 时，M N +3 P M的长度的值是1 8第 27 页/总5 4 页2022-2023学年湖南省常德市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选1.袋子了有3 个红球和2 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）-23.将 V-X 向上平移2 个单位后所得的抛物

37、线的解析式为（）第 28页/总54页A y=x2+2B.k x、2c y=(x+2)2D y=(x-2)24.已知圆锥的侧面积为6 7 i c m2,侧面展开图的圆心角为6 0。，则该圆锥的母线长（）A.36 c mB.18c mC.6 c mD.3c m5 .把二次函数y=x 2-2 x+4 化为y=a （x-h）2+k 的形式，下列变形正确的是（）A.y=(x+l)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x -1)2+5y=(x -1)2+36 .二次函数丁=-2/+4 x +5的对称轴为()A x=2 B.直线 x=2 C.x=D.D.直线7 .已知 a 是锐角，且点 A（2 ,a）

38、,B（s i n3（r+c o s 30。，b）,C（m2+2 m 2,c）都在二次函数y=-x?+x+3 的图象上，那么a、b、c 的大小关系是（）A.a b c B.a c b C.b c a D.c b 1 2)个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为频率白 球 黑 球 红 球 球14.如图，直线-4 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C(0,0 1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段A B于点P,则线段PQ的 最

39、 小 是.第30页/总54页15.设 I 是aA B C 的内心，0 是A A B C 的外 心,Z A=80,则Z BI C=Z B O C=16.在解某个方程时，甲看错了项的系数，得出的两个根为-9,-1；乙看错了常数项，得出的两根为8,2.则这个方程为三、解 答 题17.已知P 知3,m)和 Q(l,m)是抛物线y=x 2+b x E13上的两点.y6-；-4-3-Z-1Q3 4，X(1)求 b的值；(2)将抛物线y=x 2+b x D3的图象向上平移k (是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求 k的最小值；(3)将抛物线y=x 2+b x C13的图象在x轴下方的部分沿x 轴

40、翻折，图象的其余部分保持没有变，得到一个新的图象，请你新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求 n 的取值范围.18.如图，。的直径为10,在。上 位 于 直 径 的 异 侧 有 定 点 C 和动点P,已知B C-.C A=4：3,点P在 半 圆 弧 上 运 动(没 有 与 4、8 两点重合)，过点。作 C P 的垂线交 P8 的延长线于。点.第 31页/总5 4 页(1)求证：AC-CD=PCBC；(2)当 点 尸 运 动 到 弧 中 点 时，求。的长.1 9.二 次 函 数 尸=/+。的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)写出方程a/+c=O的两个根：(2)当x为何

41、值时，y0?当x为何值时，y 2 x-6(2)2 ,并写出它的整数解.2 2.己知二次函数y=ax2 +6 x+c(c/4),其图象Z,点力(-2,0).(1)求证：b24a c 0;(2)若点8(一芫，6+3)在图象L上，求 b 的值：(3)在(2)的条件下，若图象Z的对称轴为直线x=3,且点C(6,-8),点。(0,)在y轴负半轴上，直线8。与 OC相交于点E,当 Q O E 为等腰三角形时，求的值.2 3.问题：如 图(1),在 R tZ U C B 中，ZA C B=9 0,A C=C B,ZD C E=,试探究A D.D E、E B满足的等量关系.A D E图(1)小聪同学利用图形变

42、换，将 C W 绕点。逆时针旋转9 0。得到 C ,连接E F,由已知条件易得NEB F=9。,ZEC F=Z E C B+ZB C F=ZEC B+ZA C D=45.根据“边角边”，可证 C E F g,得 EF=ED.在 R t必E中，由 定理，可得B F,+B E2=E F?,由8 尸=4),可 得 皿 D E、E B 之间的等量关系是.如 图(2),在正方形4 8 C D 中，A/I E F 的顶点及F分别在8 c.e 0边上，高4G与正方形的边长相等，求N E 4 尸的度数；在(2)条件下，连接8D,分别交4 E.尸于点M.N,若 B E=2,D F=3,BM=26,运用小聪同学探

43、究的结论，求正方形的边长及A W的长.第 3 3 页/总5 4 页2 0 2 2-2 0 2 3 学年湖南省常德市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选1.袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）2323A.5B,5C.3D,2【正确答案】B第34页/总5 4页【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.因此，先求出总球数，再根据概率公式解答即可.【详解】4个红球，2个蓝球，一共是5个，3 从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是5.故选B.2.下图形中，是对称图形

44、的是（）【正确答案】B【详解】试题分析：根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称.A、没有是对称图形，故此选项错误；B、是对称图形，故此选项正确；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、没有是对称图形，故此选项错误；故选B.【考点】对称图形.3.将V=x向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）A 歹=/+2 B y =-2 c.V=（x+2）2 D y=（x-2）2【正确答案】A-2【详解】试题分析：抛物线V-X的顶点坐标为（0,0）,把 点（0,0）向上平移2个单位得到的点的坐标为（0,2）,所以平移后的抛物线的解

45、析式为丁=一+2.故 选A.考点：二次函数图象与几何变换.4.己知圆锥的侧面积为671cm2,侧面展开图的圆心角为60。，则该圆锥的母线长（）A.36cm B.18cm C.6cm D.3cm【正确答案】c60/rr2【详解】试题解析：设母线长为r,圆锥的侧面展开后是扇形，侧面积S=360=6兀,第35页/总54页.r=6 c m,故选c.考点：圆锥的计算.5,把二次函数y =x2-2 x+4 化为y=a (x -h)2+k 的形式，下列变形正确的是()A.y=(x+1)2+3 B.y=(x -2)2+3 C.y=(x -1)2+5 D.y=(x -1)2+3【正确答案】D 详解】y=%2-2

46、X+4=(X2-2 x +l)+3 =(x-l)2+3所以,y=(x D2+3.故选 D.6.二次函数丁=-2 2+4 +5 的对称轴为()A.x=2 B.直线 x=2 C.x=D.直线 x=l【正确答案】D【详解】-y=-2 x2+4 x+5f 4 对称轴为：直线x=2 x(-2)=1,故选D.7.己知 a 是锐角，且点 A(a),B(si n 3 0 o+c o s3 0。，b),C(-m2+2 m-2,c)都在二次函数y=-x 2+x+3 的图象上，那么a、b、c 的大小关系是()A.a b c B.a c b C.b c a D.c b 2 2，抛物线开口向下时离对称轴越近的点的y 值

47、越大，故 b c,所以c b s i=5.”0 为。C 的切线，在 R t a c。尸中，C 0=1,z C 0P=9 0。，”0=。k 一C 02 =515.设 I 是AABC的内心，O是AABC的外心，Z A=8 0,则Z B I C=,Z B O C=.【正确答案】.13 0 .1 6 0 0【详解】试题分析：如图：第 4 1 页/总5 4 页A 4=80。，I.ZABC+/力C6=180。-80。=100,:是AABC的内心，:.BI 平分/ABC,CI 平分/ACB,ZIBC=2 ZABC,4C B=2 ZACB,：.ZIBC+ZICB=2ZAB C+2ZAC B=2(ZABC+ZA

48、CB)=5xioo。=50,：.ZBIC=S00-(ZIBC +NICB)=180-50=130;如图：由以上可知ZABC+ZACB=100,。是三角形的外心，：,OA=OB=OC,第4 2页/总54页:乙04B=0B A,.OBC=Z-OCBt/.OAC=AOCA,v z C=8 0 ,./.OAB+z.OAC=SO0,208/+NO。=80。，:,乙 O B C+乙 OCB=Z A B C+ZACB-(z.O BA+z.O CA)=100-80=20,：/B O C=180-(乙 OBC+Z.OCB)=180-20=160.故答案为130,160.点睛：本题主要考查了三角形的内心和外心，熟

49、知三角形的内心是三个内角平分线的交点、外心是三边垂直平分线的交点是解决此题的关键.16.在解某个方程时，甲看错了项的系数，得出的两个根为9,1；乙看错了常数项，得出的两根为8,2.则这个方程为一【正确答案】产10户9二0.【详解】看错项，所以常数项是-9、(-1)=9,看错了常数项，所以项是-(8+2)=-1 0,所以十 10 x+9=0.三、解 答 题17.已知P(E13,m)和Q(l,m)是抛物线y=x2+bxD3上的两点.第4 3页/总5 4页y-J-4-5-2-1Q-1:X(1)求b的值；(2)将抛物线y=x2+bxC13的图象向上平移k(是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，

50、求k的最小值：(3)将抛物线y=x2+bxO3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持没有变，得到一个新的图象，请你新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围.21【正确答案】(l)b=23；(2)5；(3)n 4 或-i n 3.【详解】试题分析：(1)直接把点P,Q的坐标代入抛物线方程联立方程组求解b的值；(2)利用图象与x轴无交点，则b24ac0,即可求出k的取值范围，进而得出k的值.(3)求出两个边界点，继而可得出n的取值范围.解：(1)(03,m)和Q(1,m)是抛物线y=x2+bxE)3上的两点，in=9 3b-3.n F l+b-3 ，解得