2021年新高考数学 高三冲刺模拟卷01（江苏专用）（原卷版）.pdf

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1、绝密启用前2021年新高考数学高三冲刺模拟卷01（江苏专用）数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：160分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .己知集合A =3 2 ,3=0,1,2,3,4 ,贝 1（。*4）08=（）A.3,4 B

2、.2,3,4 C.0,1 D.0,1,2 2 .“。2 是“口 0,。夕+,，的（）xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3 .如图，洛 书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法 数 为（）o o o o o cxxI X|夕。0A.3 0 B.4 0 C.4 4 D.7 04.已知。-1）（仆+1）6的展开式中含F项的系数为0,则正实数。=（）6.已知抛

3、物线C率 为（）2=以的焦点为尸，P为C在第象限上一点，若/平的中点到.v轴的距离为3,则直线P尸的斜4 V2B.24 2 C.2 D.47.己知双曲线C：匚 一 二=1的左焦点为尸，点M在双曲线。的右支上，j（o,4）,当 K 4厂的周长最小时，MAF8 8的面积为（)A.1 0B.1 2 C.1 5 D.1 68.已知函数/（力f e ,x 2 0=一，如果关于工的方程。）+八/3+1=0（飞/?）有四个不等的实数根，则，-x-e x（）的取值范围(A.(8,e )e)B.(-e 2)eC.(2,6 4)eD.(e +L+8)e二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分，在每小题

4、给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分。部分选对的特2 分，有选错的得0 分。9.下列四个命题中，正确的有（）A.函数y =3 s i n（2 x +g）的图象可由y=3 sin 2x的图象向左平移与个单位长度得到3 ,B.），=浮 2,的最小正周期等于小 且在（0.巳）上是增函数（e是自然对数的底数）2C.直 线 是 函 数y =s i n（2 x+红）图象的条对称轴6 4D.函数y =Vt a n x的定义域是1人卜乃xk+,k e z 5.函数产x co s x+s和 在区间 r,r 的图象大致为（）1 0.已知函数/X x)=3x若0 V m V l V，则下列不等式一定

5、成立的有()A./(1 -w)f(?-1)B.f (2y/mn)f(m+n)C.f(logmn)f(lognm)D.f(/n )f w)1 1.如图，在棱长为1的正方体4 3 co一小S Gd中，点尸在线段力。上运动，则下列命题正确的有（）A.直 线C P和平面ABCD所成的角为定值8.：棱锥D-8 PG的体积为定值C.异面直线G P和CBi所成的角为定值D.直线C。和平面B P G平行1 7.（本题满分1 0分）已知函数 f （x）=s i n x+s i n（x +.（I）求/*）的最小正周期；（2）在&4 8 C中，角A3,C所对的边分别为a也c,若于=瓜 s i n B=2 s i n

6、 A,且A 4 B C的面积为2 6.求边c的值.1 2.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现了数列：I,1,2,3,5,8,，该数列的特点是:前两项均为1,从第三项起，每一项都等于它前面两项的和.人们把这个数列 工 称为斐波那契数列.将数列 力 中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为 簿 ,则下列结论正确的有（）4 g 9=2 B.+（%）-（为=。C 8+8i+,-5 20 1 9=2688 D.fi+.0 1 9=2/20 1 8720 20三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1 3 .在四边形A 8 C D中，*=（1,2）,丽=（-4,2）,则该四边

7、形的面积为.1 4.正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践中，在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布.在某次大型联考中，所有学生的数学成绩X N（1 0 0,225）.若成绩低于,+1 0的同学人数和高于2m-20的同学人数相同，则 整 数 的 值 为.1 5 .拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三用形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已 知 内 接 于 单 位 圆，以8 C,AC,A B为边向外作三个等边三角形，其外

8、接圆圆心依次记为力,B,C.若N A C 8=3 0。，则AAbC的面积最大值为_.41 6.已知四极锥P-A 8 C。的底面为正方形，PA=PB=P C =PD ,A B =2,若四楂锥P-A 8 C O的体积为 ,则以点P为球心，以为半径的球的表面与四棱锥侧面R W交 线 的 长 度 约 为,该四极锥P-488外接球的体积为.（参考数据t a n 3 5。a 正）（本题第一空3分，第二空2分）.21 8.（本题满分1 2分）从 前n项和S.=1+（p w R）：牝=1 1且2川=a”+a”.这两个条件中任选一个，填至横线上，并完成解答在数列 J中，4=1,，其中w N*.求数列 q的通项公

9、式：若成等比数列，其中z,w N*,且求的最小值.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第个解答计分）1 9.（本题满分1 2分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.如图，已知多面体A B C D E F的底面A B C D是边长为2的正方形，E4J 底面A B C D ,A F =2，且D E=A A F(O A 1).1)求证：CE 平面W；(2)若 二 面 角 的 大 小 为 普，求 力的值.山东省2020年高考实施新的高考改革方案，考生的高考总成绩由3门统高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其 中，统

10、高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地 理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科 各 占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A5+、B、。+、C、。+、。、共 8 个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将/至H等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到9

11、1100、81-90.71-80.61-70.51 60、41 50、31 40、2130八个分数区间，得到考生的等级成绩.举例说明：某同学化学学科原始分为65分,该学科C+等级的原始分分布区间为586 9,则该同学化学学科的原始成绩属C+等 级.而C+等级的转换分区间为617 0,那么该同学化学学科的转换分为：设该同学化学学科的转换等级分为x,二 竺 二 四=，求得有66.73,65-58 x-6 1四舍五入后该同学化学学科斌分成绩为67.(1)某校高一年级共2 000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布jM60J2，若小明同学在这次

12、考试中物理原始分为84分，等级为8+,其所在原始分分布区间为829 3,求小明转换后的物理成绩；求物理原始分在区间(72,84)的人数.(2)按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取4人，记X表示这4人中等级成绩在区间 61,80的人数，求X的分布列和数学期望.附：若 随 机 变 量M/人/)，则 PQoqv+。)=0.682,Pj.i27f b 0)的左、右焦点分别为匕，鸟，P卜 苧，当)满足|尸制+|尸身=2%且以线段片鸟为直径的圆过点P.(1)求椭圆。的标准方程：(2)。为坐标原点，若直线/与椭圆C交于M,N两点，直线OM的斜率为由，直线ON的斜率为网，当 O M N的面积为定值1时，&-是否为定值？若是，求出人肉的值；若不是，请说明理由.已知函数/(x)=abrx+2x(1 -Inx),aR.(1)讨论函数/(1)的单调性：(2)若函数g (x)=(A)-2/有且仅有3个零点，求。的取值范围.(其中常数6=2.7 1 8 2 8，是自然对数的底数)2 2 .(本题满分1 2分)