2021年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷（解析版）.pdf

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1、2021年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷一、选 择 题（共 10小题，每小题4 分，共 40分）1.-2021的倒数是（）A.20212021C.-202120212.2020年，面对极其复杂严峻的国内外形势特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，宁波市2020全年实现地区生产总值GDP12408.7亿元，按可比价格计算，比上年增长3.3%.12408.7亿用科学记数法可表示为（）A.1.24087 X1012C.1.24087 X1013B.124087X 108D.124087X 103.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）B.(x-2)2=/-4D.2x2,x3=2x5

2、5.为了防控疫情，学校决定从三位老师中（含甲老师）随机抽调2 人去值周查体温，则甲老师被抽调去值周的概率是（）2 111A.B.-C.D.3 2 3 56.在 函 数 获 中，自变量x 的取值范围是（）A.x3 B.x0 且 x3 C.xW3 D.xW3 且7.如图，D,E 分别是AB,AC上的中点，尸 是 上 的 一 点，且ZAFB=90,若 AB=6,8 C=8,则 E尸的长为（C.3 D.48.我国古代数学名著 孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦,已知3 匹小马能拉I 片瓦，1 匹大马能拉3 片瓦,求小马，大马各有多少匹.若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列

3、方程组中正确的是（）A,jX+y=1 0ly=3xx+y=100C.ix+3y=100oJx4y=100D.U=3yx+y=100D.i-y+3x=1009.如 图，二次函数（aWO）的图象与x 轴交于点（-1,0）,其对称轴为直线x=f若 2V c V 3,则下列结论中错误的是（）A.abc09C.-l a -=3D.4 010.如图，是 由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形M NKT,正方形EFG H,正方形ABC。的 面 积 分 别 为 S2,S 3,若知道图中阴影部分面积，一定能求出（）C.S1+S2+S3D.S1+S3-2sz二、填 空 题（本题有

4、6 个小题，每小题5 分，共 30分）11.-6 4 的立方根是1 2 .分解因式：o,-9a=.1 3 .如图，用圆心角为1 2 0 半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是.1 4 .李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如下表所示：甲乙丙平均数6 0 0 06 0 0 05 0 0 0方差5.23.85.2李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择 公司.1 5 .如图，己知AD是/BAC的平分线，以线段AB为直径作圆，交/B A C 和角平分线于C,。两 点.过。向4c

5、 作垂线O E垂足为点E.若 D E=2 C E=4,则直径AB=.1 6 .如图，A OB 两个顶点A (-2,-1),B (1,2)在反比例函数图象上，若点P是第一象限内双曲线上一点，且则尸点的坐标为.三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7 .(1)化简：(2a+h)(2a-b)-4a(-/?).+23(2)解不等式组：|x-1 1.41 8 .如图，在正方形网格中，aABC的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在 图 1 中，作AABC关于点。对称的 4 9 C；(2)在图2中，作 A B C 绕点A顺时针

6、旋转一定角度后，顶点仍在格点上的A B C.1 9 .2 0 2 1 年 是“五年奉献一个新奉化”的攻坚之年，大量基础建设在有序推进中.如图，工程队拟沿AC方向挖掘隧道，为加快施工进度，需在另一边E处同时施工，使 A,C,E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点8取N 4 8 O=1 4 0 ,8 0=5 6 0 米，Z D=5 0 ,则点E与点。之间的距离是多少米？(参考数据:s i n5 0 0.7 7,cos 5 0 =0.6 4,2 0 .抛物线y=or 2+x+c 与坐标轴交于A,B,C三点，已知0 A=2 O B=2 O C=4.(1)求抛物线解析式：(2)若腰长为4的等腰直角三角

7、形BDE的一直角边在x 轴上，请问抛物线平移后能否同时经过。，E两点？若能，请说明平移方式；若不能，请说明理由.y.2 1.教育部颁发的 中小学教育惩戒规则（试行）并从2 0 2 1 年 3月 1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表 示“非常支持”，8表 示“支持”，C表 示“不关心”，。表 示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了 名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心 角 的 大 小 是.（2）将条形统计图补充完整；（3）该学校共有2 0 0 0 名学生家长，估计该学校

8、家长表示“支持”的（A类，8类的和）人数大约有多少人？各类态度家长人数条形统计图 各类态度家长人数扇形统计图2 2.时下少儿编程是一个很热门的项目，需要有良好的数学逻辑思维，某次由编程控制的两辆模型车沿同一路线同时从A点出发驶向8点，途中乙车按照程序设定停车一段时间，然后以一定的速度匀速驶向B点，甲车从A到 8点速度始终保持不变，如图所示是甲、乙两车之间的距离y（分米）与两车出发时间x（分钟）的函数图象.根据相关信息解答下列问题：（1）点 M 的坐标表示的实际意义是什么？（2）求出MN所表示的关系式，并写出乙车停车后再出发的速度.（3）求停车前两车的速度以及a的值.23.如图，在折纸游戏中，正

9、方形A8C。沿着BE,BFBC,4 8 翻折，使 A,C 两点恰好落在点P.(1)求证：ZBF=45.(2)如图，过点P 作 MN8 C,交 B尸于点Q.若 B M=5,且 MPP N=10,求正方形折纸的面积.若 Q P=q B C,求罂的值.Z DM24.定义：三角形内部有一小三角形与原三角形相似，其中小三角形的三个顶点在原三角形的三边上(顶点可重合)，则称这两个三角形是星相似三角形.例如：如 图 1,RtAAfiC中，NBCA/=CEA=90,ZiACE和aABC是星相似三角形.如图2,。是 AB的中点，以 CZ)为直径画圆，交AB,BC于点E,F,AC=.(1)若B C=2,求。E 的

10、长.设 BC=x,-=y,试写出y 与 x 的函数关系式.GU(2)若C G=C E,则aCEG与哪个三角形星相似，并证明.(3)在(2)的条件下，求 BC的长.参考答案一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题4分，共4（）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2021的倒数是（）【分析】直接利用倒数的定义得出答案.解：-2021的倒数是：-茄 号.故选：D.2.2020年，面对极其复杂严峻的国内外形势特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，宁波市2020全年实现地区生产总值GDP12408.7亿元，按可比价格计算，比上年增长3.3%.12408.7亿用科学记数法可表示为（）A

11、.1.24087 X1012 B.124087 X108C.1.24087 X1013 D.124087X10【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“X 10,其 中 lW|a|0 且 xW3C.xW3D.xW3 且 xWO【分析】根据被开方数大于等于0,得到关于X 的一元一次不等式组，解之即可.解：根据题意得：3-xNO,解得：xW3.故选：C.7.如图，D,E 分别是48,AC上的中点，尸是OE上的一点，且Z4FB=90,若 AB=6,8 C=8,则 尸的 长 为()【分析】利用三角形中位线定理得到D E=B C.由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到。尸=.&所以由图中线段间

12、的和差关系来求线段E尸的长度即可.解：是A8C的中位线，BC=8,：.D E=-B C=4.2：ZAFB=90,。是 AB 的中点，AB=6,：.DF=-A B=3,2；.E F=DE-D F=4-3=1.故选：A.8.我国古代数学名著 孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦,已知3 匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3 片瓦，x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是(x+y=100A.iB.(y=3x+y=100C V 1D.x+3y=100o【分析】根 据“3 匹小马能拉1 片瓦，1 匹大马能拉3 片瓦”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，此题得解.求小马，大马

13、各有多少匹.若设小马有)Jx+y=100lx=3y+y=100-y+3x=100+y=100解：根据题意可得：x ，年+3y=100故选：C.9.如图，二次函数/=渥+法+。（a#O）的图象与x轴交于点（-1,0）,其对称轴为直线x=l,若2 c 3,则下列结论中错误的是（）2A.abc 0 C.-1 a 03【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案.解：A.抛物线的对称轴在y轴右侧，则 必 0,故abc V O,正确，不符合题意；B.函数的对称轴为直线x=-=1,则6=-2,.,从图象看，当 x=-l 时，y=a-b+c=3a+c=Ot而。0,故4 a+c V 0,故B错误，符合题

14、意；C.；-?=1,故 b=-加，2 a*x=-1,y=0,故。-H c=0,-3a,V 2 c 3,：.20f故。正确，不符合题意；故选：B.1 0.如图，是由赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形M NKT,正方形E F G”，正方形A B C。的面积分别为S i,Sz,S3,若知道图中阴影部分面积，一定能求出()A.S i+2 5 j B.S3-5 i C.S 1+S 2+S 3 D.S 1+S 3 -2 s 2【分析】根据八个直角三角形全等，四边形A B C。，E FGH,M N K T是正方形,利用勾股定理解答即可.解：设阴影面积为。，八个全等的直角三角

15、形中一个的面积为X,则$2-SI=4X,S3-a-S i =8 x,.S 3 -a-S i=2 (S 2-S 1),Si-a-S i 2 S 2 -2 S i,.S 3 -5 i -252+2SI a,，S 3+S 1 -2 s 2=4,由于a已知，故 53+5I-2 s 2已知，即可求出S3+S,-2 s 2,故选：D.二、填空题(本题有6个小题，每小题5分，共30分)1 1 .-6 4的 立 方 根 是-4 .【分析】根据立方根的定义求解即可.解：(-4)3=-6 4,二-6 4的立方根是-4.故选-4.1 2 .分解因式：4-9a=a(a+3)(a -3).【分析】本题应先提出公因式“，

16、再运用平方差公式分解.解：a3-9a=a(2-32)a(a+3)(a -3).1 3.如 图，用圆心角为1 2 0。半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是 扇形的弧长等于圆锥的底面周长,2irr=4iT,解得：圆锥的底面半径厂=2,二 圆锥的高为：_ 2 2=4y/2-故答案为：4 M.14.李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如下表所示：甲乙丙平均数600060005000方差5.23.85.2李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择 甲 公司.【分析】根据平均数和方差

17、的意义求解即可.解：由表知，甲、乙公司的平均数均为6000,大于丙公司，而甲公司的方差大于乙公司，波动性大，更富有挑战性，故答案为：甲.15.如图，己知AO是NBAC的平分线，以线段AB为直径作圆，交NB4C和角平分线于C,。两 点.过 D 向AC作垂线OE垂足为点E.若。E=2C E=4,则直径A8=10.AOCE解：连接C O,BD,O D,过点。作。P L A B于点P,：DE YA C,DE=2CE=4,：.CE=2,C D -42+22=2娓，力是N 8 A C 的平分线，O P J _ A B,DE A C,：.ZBA D=ZDA C,DP=DE=4,:.BD=CD=2疾,.“8=

18、加2-口 2=2,在 R t A i O D P 中，设 O Z)=r,则。P=r-2,产=(r-2)2+42,解得：r=5,.A B=2 r=1 0.故答案为：1 0.1 6.如图，Z V I O B两个顶点A (-2,-1),B (1,2)在反比例函数图象上，若点尸是第一象限内双曲线上一点，且 SAAM=2SAAOB,则尸点的坐标为(.二，圮 五,叵 里)2 2-或(2,1).【分析】先求出S&A P B，再讨论点P在点B上方与下方俩种情况求解.解：设A 8所在直线为y=h+6,将4 (-2,-1),(1,2)代入得:r_l=-2k+b12=k+b,解得k=lb=fy=x+l.当 y=0

19、时，x=-1,.直线与x 轴交点为（-1,0）.c _ 1 z x _3S A O B=（丁 8 一班）=，SA APB=2 S “OB=3 .V -2 X (-1)=1 X 2=2,9反比例函数解析式为y=4,x9 9设点尸横坐标为小，则纵坐标为三，即点尸坐标为(团，-).m m当点尸在点3上方时，作 PC平行于y轴交A8于点C,点C坐 标 为（m,m+1）,1 1 9S4APB=A （XB-XA）（y p-如）=X （1+2）（-z n -1）=3,2 2 m解得 在=_ +、1或?=_ （舍）.2 2.2_/17+3,m 2 点尸坐标为（0旧+3）.2 2延长A。交双曲线与点尸，右对称性

20、可知。为 AP 中点，：.AP=2AOf SM P B=2 S&AOB,点P 坐 标 为（2,1）.故答案为：(1 7 )(2,1)(2 2三、解答题(本大题共8 小题，共 80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7 .(1)化简：(2 a+6)(2a-b)-4a(a-b).x+23(2)解不等式组：x-1 3解不等式x+2 3,得 x l,解不等式得 叫 得 X-1 W 8,解得x W 9,故不等式组的解集为：1冷-4-y-；j r.T.TVTV,十陵.加知.泗T顶点仍在格点上的 A B C.图1图2解：(1)如 图 1 中，/T B C 即为所求.(2)如图2中，/X A

21、 B C 即为所求.1 9.2 0 2 1 年 是“五年奉献一个新奉化”的攻坚之年，大量基础建设在有序推进中.如图,工程队拟沿AC方向挖掘隧道，为加快施工进度，需在另一边E 处同时施工，使 A,C,E 三点在一条直线上，工程队从4c上的一点B取N A B O=1 4 0。，8 0=5 6 0 米，Z D=5 0 ,则点E 与点。之间的距离是多少米？（参考数据：s i n 5 0 0 -0.7 7,c o s 5 0 0 -0.6 4,【分析】求出/E 的度数，再在R t a B C E 中，依据三角函数进行计算即可.解：；A、C、E 三点在一条直线上，ZA f i D=1 4 0 ,ZD=5

22、0 ,.,.ZE=1 4 0 -5 0 =9 0 ,在 Rt A B DE 中，DEBD,cosZD,=5 6 0 X c o s 5 0 ,=5 6 0 X 0.6 4,=3 5 8.4 （米）.答：点E与点D间的距离是3 5 8.4 米.2 0.抛物线 =加+。与坐标轴交于A,B,C三点，已知0 A=2 O 8=2 O C=4.（1）求抛物线解析式：（2）若腰长为4的等腰直角三角形BO E 的一直角边在x轴上，请问抛物线平移后能否同时经过。，E 两点？若能，请说明平移方式；若不能，请说明理由.【分析】（1）由 O A=2 O B=2 O C=4 可得出A,B,C三点坐标，代入抛物线表达式即

23、可；（2）先求出/）,E 坐标，通过平移前后抛物线表达式中。的值不变，用待定系数法求出平移后的表达式.解：（1）,.,OA=2O8=2OC=4,：.0B=0C=2,：.A(-4,0)、3 (2,0)、C (0,2),将 A (-4,0)、8 (2,0)、C (0,2)代入抛物线 y=o?+笈+c,得:16 a_4 b+c=0 4 a+2b+c=0 ，,c=2解之得 a=-y,b=-，c=2,4 2（2）抛物线平移后能同时经过点。、E两点，理由如下:*：BD=BE=4,：.E（2,4）,D（6,0）,设抛物线平移后的解析式为；y=（x-m）2+k，1,、27（2-m）+k=4将七、。坐标代入得|

24、，1 oN（6-m）+k=0解之得加=2,k=4,平移后抛物线顶点为（2,4）,9 原抛物线顶点为（-1，弓），4 将原来抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位后能同时经过。、E两点.21.教育部颁发的 中小学教育惩戒规则（试行）并从20 21年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表 示“非常支持”，B表 示“支持”，C表 示“不关心”，D表 示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了上一名家长进行调查统计，扇形统计图中，。类所对应的扇形圆心角 的 大 小 是1 8 .（2）将条形统

25、计图补充完整；（3）该学校共有20 0 0名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有多少人？各类态度家长人数条形统计图各类态度家长人数扇形统计图占调查人数的1 5%,可求出调查人数，求 出“。不支持”所占得百分比即可求出相应的圆心角的度数;（2）求 出“A非常支持”的人数，即可补全条形统计图;（3）求 出“A非常支持”支持”所占得百分比即可.3解：（1）9 4-15%=6 0 （人），3 6 0 X&=1 8 ,60故答案为：6 0,18。；（2）6 0-3 6-9 -3=12（人），补全条形统计图如图所示:各类态度家长人数条形统计图答：该学校家长表示“支持”的（A类

26、，8类的和）人数大约有16 0 0 人.22.时下少儿编程是一个很热门的项目，需要有良好的数学逻辑思维，某次由编程控制的两辆模型车沿同一路线同时从A点出发驶向B点，途中乙车按照程序设定停车一段时间，然后以一定的速度匀速驶向8点，甲车从A到 8点速度始终保持不变，如图所示是甲、乙两车之间的距离y （分米）与两车出发时间x （分钟）的函数图象.根据相关信息解答下列问题：（1）点 M 的坐标表示的实际意义是什么？(2)求出MN所表示的关系式，并写出乙车停车后再出发的速度.(3)求停车前两车的速度以及“的值.【分析】(1)观察图象结合题意分析可得答案;(2)设MN所表示的关系式为)，=丘+瓦用待定系数

27、法求解得解析式；再用路程除以相应的时间可得速度；(3)设出发时甲的速度为v分米/分钟，乙速度为(v-2 0)分米/分钟，根据乙车设定停车 后 的(2.5-2)分钟甲车行驶的路程加上乙车停车后甲乙两车所产生的距离等于9 0分米减去40分米，列出关于v的方程，解 得v的值，则乙车速度也可求得，然后用40+7 0X 0.5计算即可得出a的值.解：(1)点M的坐标表示的实际意义是：当行驶4分钟时，甲车到达B地(终 点)，乙车距离终点还有9 0分米.(2)设 所 表 示 的 关 系 式 为y=+，将M(4,9 0),N(5.5,0)代入得：0),P N=y(y 0),则肛=10，M N=x+y,证四边形

28、 3cM V/是矩形，得 B M=C N,BC=M N=x+y,NBM N=90 ,则 8P=A B=BC=M N=x+y,在山BM P中，由勾股定理得52+/=(x+y)2，由联立方程组求出x、y 的值，即可解决问题：设正方形AB C D的边长为2,则B C=C D=A D A B 2,QP=B C=l,证 出/必=N PQF,则 A f=P F=P Q=l,设 C E=a,则。E=2-a,E F=a+,在 RtZV)EF 中，由勾股定理得出方程，求出。=字2 则P E=32,D E=4V，E F=台5然后证N EPsA D EEo o o u求出N E=E，即可解决问题.lb【解答】a )

29、证明：.四边形4 8 c o 是正方形，/.ZA BC=90 ,由折叠的性质得：N P B F=N A B F,N P B E=/C B E,:.N P B F+N P B E=/A B C=4 5。；(2)解：设 M P=x(x0),P N=y(y 0),则町=10，M N=x+y,.四边形AB。是正方形，：.A B=BC,A D/BC,ZC=90,由折叠的性质得：BP=A B,JMN/BC,二四边形8 CN M是矩形，:.BM=CN,BC=MN=x+y,/BMN=90,，BP=AB=BC=MN=x+y,在 中，由勾股定理得：52+3x2=(x+y)2(2),2 4 5；.P E=g D E

30、=j3 3 3,:MN AD,：.ANEPSADEF,.NE PE*DE-FE，由得:xy=10L52+X2=(x+y)2解得:x=2遥y=V5.正方形折纸的面积=(3疵)2=45；设正方形ABCD的边长为2,贝i j BC=CD=AD=AB=2,：.QP=BC=,由折叠的性质得：PE=CE,AF=PF,/AFB=NPFB,：MN/AD,：.NAFB=NPQF,NPFB=NPQF,：.AF=PF=PQ=,：.DF=AD-AF,设 C E=a,则 DE=2-a,EF=a+,在 R t ZOM 中，由勾股定理得：12+(2-a)2=(+1)2,9解得：。=多o解得：N E=-,lbBM=CN=CE

31、+NE=-+-=,3 15 54：.AM=AB-BM=m,54.幽=豆=2丽 豆 一 石.T2 4.定义：三角形内部有一小三角形与原三角形相似，其中小三角形的三个顶点在原三角形的三边上（顶点可重合），则称这两个三角形是星相似三角形.例如：如 图 1,RtAABC中，ZBCAZ=CEA=90Q,ZACE和ABC是星相似三角形.如图2,。是 AB的中点，以 CO为直径画圆，交AB,BC于点E,F,AC=.（1）若 B C=2,求。E 的长.设 B C=x,黑=-试 写 出 y 与 x 的函数关系式.（2）若C G=C E,则aC E G 与哪个三角形星相似，并证明.（3）在（2）的条件下，求 BC

32、的长.【分析】（1）利用勾股定理和等面积法即可求得C E,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可得C D,再利用勾股定理可求得QE；证明FOG E D C,可得祟琴，再解直角三角形求得OE和 尸 0,即可求得y 和 x 的函数关系式；GU rU（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等边对等角可得NBCE=NCGE,从而可证明AFEC Z iC E G,即aC E G 与aF E C 相似；(3)可利用三角形外角的性质证明NGCE=NGCE,从而可得EC=E=?，从而可得C O=&，B D=m,解直角三角形即可得出BC.解:(1)RtZXABC 中,AC=1,BC=2,/IS=V

33、BC2+A C2=V22+12=V5是A8的中点，A C D=A D=B D=-,./EC4=/CEA=90,在 RtZABC 中，SA A B C-1-AC-BC=yAB-CE.即91义2义证CE，：.C E=-,5 _ _阳VECT1 百 一 鸣2噜;连接OF,：OF=OC,:/D C B=/O F C,由可得&)=CZ),NDCB=NB,：,/O F C=/B,:丛FOG丛EDG,.G D _JD E,而 同*；CB=x,曲 G 33年 正轴=42BE=-r -V 1+x2：.DE=BE-B D=f=-J 1+x22x2YJl1+a.x2rGD=DE_Jl+x2 2=2x2-2G。FO=

34、一石展-x2+l-4(X1)；(2)aCEG 与EEC相似.由（1）可知，OF CD,O为 CD的中点,二。尸为C8O的中位线，/为 8 C 的中点,VZCEB=180-ZCA=90,：.EF=CF=BF=BC,2:./B C E=/F E C,:GE=CE,：.ZCG E=ZFEC,：.ZBC E=ZC G Ef:NFEC=NFEC,：/1FEC 丛CEG,CEG与/EC相似；(3)：CD=BD,BF=EF,：.NB=ZFCD=/D EG,?NFCE=NFCD+/GCE,ZCGE=NDEG+NGDE,：.NGCE=NGDE,:.E C=E D,设 CE=nb 则 E=m,CD=m,BD=n,3 9叫ui乙T 曲