2021年四川省凉山州中考数学模拟试卷（解析版）.pdf

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1、2021年四川省凉山州中考数学模拟试卷一、选 择 题（共 12小题，每小题4 分，共 48分）1 .下列各数中，属于无理数的是（）A.1.41 4 B.A C.V 2 D.V 432 .如图，将一块含有3 0 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若D.8 53.下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）4.如图，已知A B=A C,A B=5,8 c=3,以A,8两点为圆心，大于 乂8的长为半径画圆2弧，两弧相交于点M,N,连接MN与 AC相交于点。，则 B O C 的周长为（）A.8 B.1 05.下列运算正确的是()A.2/-/=1C.(a -b)2a2-b1C.1 1 D.

2、1 3B.cr a3 a6D.(.a+b)2a1+2 ab+b26.下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是()A.j?+y 2+2 x+2 y B.x+y2+2 xy-2C.x2-y2+4 x+4 y D.x2-y2+4 y-47.已知x 是方程/+2 x-2=0 的根，那么代数式7 乂-3的 值 是（）x-2 X2-2XA.5/3-1 B.V3+I C.V 3-1 V 3-1 D.-1 或扬18.一名射箭运动员统计了 45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图.则在射箭成9.现有以下命题：斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所

3、连接的线段平行且相等;通 常 温 度 降 到 以 下，纯净的水会结冰是随机事件；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个10.如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道（点 A、8 在同一水平面上）.为了测量4、8 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800米到达C 处,在 C 处观察8 地的俯角为a,则 A、3 两地之间的距离为（）c普 米D.：0U 米ta n a11.如图，ZVIBC的内切圆。与 3C、C A.4 3 分别相切于点。、E、

4、F,且 A8=5,B C=13,C A=1 2,则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）1 2 .已知抛物线y uo +b x+c（a W O）的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标（4,0）,其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；a -b+c 0；4 a+6+c=0；抛物线的顶点坐标为（2）；当x 0数解.2 0.(7分)如 图，4 c为矩形A B C D的对角线，将边4 3沿A E折叠，使点B落在A C上的点M处，将 边C Q沿C F折叠，使点。落在4 c上的点N处.(1)求证：A F=C E；(2)若A B=6,A C=10,求四边形A E C F的面积.2 1.(7分)今

5、年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着全国人民的心.开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图.请根据图中所给的信息.解答下列问题：生人数折线统计图生人数扇形统计图接受问卷调查的学 接受问卷调查的学(2)补全折线统计图;(3)扇形统计图中，“了解”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为,的值为:(4)若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数.22.(8 分)如 图，在平面直角坐标系中，一次函数(&W 0)的图

6、象与反比例函数”=&(znWO)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B (a,-3)两点，与 x 轴x交于点C.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在 y 轴上找一点P 使 PB -P C最大，求 P8-PC的最大值及点P的坐标；(3)直接写出当户”时，x 的取值范围.四、填空题(共2小题,每小题5分，共10分)23.(5 分)己知 JC2-4x-1 =0,则代数式(2%-3)2-(x+y)(x-y)-丁=.24.(5 分)如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点。逆时针旋转4 5 后得到正方 形。A iB C i,依此方式，绕 点 O 连续旋转2020次得到正方形OA2

7、02082020C2020,如果点 A 的坐标为(1,0),那么点82020的坐标为五、简 答 题（共 4 小题，共 40分）2 5.（8分）如图，A B、AC分别是。的直径和弦，0 _ L A C 于点O.过点A作。的切线与。的延长线交于点P,P C、AB的延长线交于点尸.（1）求证：PC是。的切线；（2）若N A B C=6 0 ,A B=1 0,求线段 C F 的长.2 6.（1 0 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0.，化为分数形式.由

8、于0.7 =0.7 7 7 设 x=0.7 7 7 ，则 1 0 x=7.7 7 7 .-得 9 x=7,解得x=Z,于是得0.1=工.同理可得0.%=旦=工，1.4 =1+0.1 =1+匹=迫.3 9 3 4 4 9 9根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）基础训练（1）0.5 =，5.g -；（2）将 0.2，化为分数形式，写出推导过程：能力提升。3 1 5=-，2-1 8=-（注：0.3|5=0.3 1 5 3 1 5-,2.0|2=2.0 1 8 1 8-）探索发现（4）试比较0.g与 1 的大小：0.g 1 （填”或”=）；若已知 0.j 8 5 7 1 则 3

9、.7 1 4 2 8 g =.（注：0.，8 5 7 1 1=0.2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4）2 7.（1 0 分）我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草薄的产量对培育技术要求很高.某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率p与温度，（）有如下关系：如图，当 1 0 W K 2 5 时 可 近 似 用 函 数 工 刻 画；当 25 ,则8O C的周长为（）B.10D.13【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB,利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB,然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+8C.【解答】解：由作法得MN垂直平分A8,B D

10、C 的周长=D B+D C+B C=D A+D C+B C=A C+B C=5+3=8.故选：A.5.下列运算正确的是（)A.2 a2-a2=1B.。2.3=。6C.(a-b)2=a1-b2 D.(+/?)2=cr+2 ab+b2【分析】分别根据合并同类项、同底数幕相乘法则、完全平方公式相关知识点即可解析.【解答】解：2 a2-c c r,故 A选项不正确；/3=5,故 选项不正确；(a-b)2=a2-2 ab+b2,故选项 C 不正确;C a+b)2=a2-2 ab+b2,故选项 D 正确.故选：D.6.下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是()A./+)a+2 x+2 y B.-2C.J

11、?-y2+4 x+4 y D.x2-?2+4 y -4【分析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可.【解答】解：小 原式不能分解；B、原式=(x+y)2-2=(x+y+V )(x+-V )；C、原式=(x+y)(x -y)+4 (x+y)=(x+y)(x-y+4)；D、原式=/-(y-2)2=(x+y-2)(x-y+2),故选：A.7.已知x是方程/+2 x-2=0 的根，那么代数式(-5-X-2)7 一 三 二3一的 值 是()x-2 x?-2xA.V 3-1 B.V 3+1 C.-1 或-相-1 D.后 1 或V 3+1【分析】利用方程解的定义得等式/+2 x=2,利用分式的计算法则化

12、简后整理出?+2 x的形式，再整体代入，+2 x=2,即可求解.【解答】解：f+2 x-2=0,*，+2 x=2.解得x=-1=5-x：+4 乂 x(x-2)x-2 x-3=(3+x)(3-x)乂 x(x-2)x-2 x-3=-(7+3x)=(/+2x+x)=-(2+x)当 工=V 3-1时，原式=-(2 V 3-1)故选：C.8.一名射箭运动员统计了 45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图.则在射箭成【分析】读懂折线图，根据众数、中位数的定义解答.【解答】解：由图可知，8 环出现次数最多，18次，故众数为8 环；按照由小到大依次排列，第 23个数为18环，故中位数为8 环；故选：B.

13、9.现有以下命题：斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；通 常 温 度 降 到 以 下，纯净的水会结冰是随机事件；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】分别利用全等三角形的性质、平移的性质、随机事件等知识分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题；一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行

14、且相等或在同一直线上，错误，是假命题；通 常 温 度 降 到 以 下，纯净的水会结冰是必然事件，故错误，是假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；真命题有2 个，故选：B.10.如图，某地修建高速公路，要从A 地向8 地修一条隧道（点 A、B 在同一水平面上）.为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800米到达C 处，在 C 处观察8 地的俯角为a,则 A、8 两地之间的距离为（）A.800sina 米 B.800tana 米 C.米 D.一 旦。一 米

15、s i n C I t a n C l【分析】在 RtABC 中，NC4B=90,N B=a,AC=800 米，根据 t a n a=,即可A B解决问题；【解答】解：在 RtZXABC 中，：ZCAB=90,Z B=a,AC=800 米，tana=-,A BA C =一 迎）一t a n 0.t a n C L故选：D.11.如图，ZVIBC的内切圆。与 8C、C4、AB分别相切于点 、E、F,且 AB=5,B C=13,CA=n,则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）A.4B.6.25C.7.5D.9【分析】利用勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，ZA=90,再利用切线的性质得到O

16、F_LAB,0E1.A C,所以四边形O F A E为正方形，设 0 E=4 E=A F=r,利用切线长定理得到B D=B F=5 -r,C D=C E=2 -r,所以5-r+2-r=1 3,然后求出r 后可计算出阴影部分（即四边形4E0F）的面积.【解答】解：A B=5,8 c=13,CA=12,：.A B2+C A2 B C2,.4BC为直角三角形，ZA=90,AB、AC与0。分别相切于点E、F：.O F L A B,OEA C,四边形O F A E 为正方形,设 OE=r,贝 ij A E=A F=r,.ABC的内切圆。与 BC、CA、AB分别相切于点。、E、F,：.B D=B F=5

17、-r,C D=C E=1 2 -r,：.5 -r+2 -r=13,.-5+1 2-1 3-02阴影部分（即四边形4E 0F）的面积是2X 2=4.故选：A.1 2.已知抛物线 =/+公+0（4*0）的对称轴为直线x=2,与 x 轴的一个交点坐标（4,0）,其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；a -b+c 0；4a+6+c=0；抛物线的顶点坐标为（2 ）；当 x 0,故错误，V -=9得 4 a+h=0,b=-4 a,2a；抛物线过点（0,0）,则c=0,4 o+b+c=0,故正确，.y=ajc1+bx=a（x+-旦.）2-=a（x+二2 一 上 细 =。（工-2）2-4 a=a（x -

18、2）2a 4a 2a 4a2+b,，此函数的顶点坐标为（2,b）,故正确，当i V l时，y随x的增大而减小，故错误，故选：C.二、填 空 题（共5小题，每小题4分，共20分）1 3 .若式子5/2-x Z xT有意义，则工的取值范围是 UW2.【分析】直接根据二次根式的意义建立不等式组即可得出结论.【解答】解：根据二次根式的意义，得12-xy。，lx-l 0A l W x W 2,故答案为1WXW2.1 4.已知射线。4,从。点再引射线。8,O C,使N A O B=67 3 1 ,ZBO C=48 3 9 ,则Z A O C的度数为 1 8 52 或1 1 6 1 0【分析】此题考虑两种情

19、况：O C在。A、。8之间；O B在O A、O C之间.分别画图计算即.【解答】解：如右图所示，0 C 在 0 A、0 8之间，：N A O B=67 3 1 ,/8 O C=48 3 9 ,工 Z A 0 C=Z A O B -NB OC,=67 3 1 -48 3 9 ,=66 9 1 -48 3 9 ,=1 8 5 2 ；OB 在。4、OC 之间，V Z AO B=67 3 1 ,N BO C=48 3 9 ,.N A O C=N A O 8+N BO C=67 3 1 +48 3 9 =1 1 5 70 =1 1 6 1 0；故答案是1 8 5 2 或 1 1 6 1 0 .1 5.如

20、图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限，OA与 x轴相切于8,与 y 轴交于C（0,则点A的坐标是（2,）2-【分析】本题可作过A点垂直于y轴的直线，根据三角形的勾股定理列出方程，求解即可得答案.【解答】解：作 A E J _ y 轴于点E,连接A B,AC,则四边形4 8 O E 为矩形，C E=-1CD=A(4-1)=1.5,A C=A B=O E=i+(4-1)+2=2.5,A=7AC2-C E2=Y 2.52-1.52=2,.点A的坐标是(2,旦).2DEXo B x16.如图，在（DO中，CD是直径，弦 ABLCZ）,垂足为E,连接5 c.若A B=2 /B C D=30,则O。的

21、半径为_ Z 湃【分析】连 接O B,根据垂径定理求出B E,求出/8O E=60,解直角三角形 求 出OB即可.【解答】解：D连接OB,：O C=OB,ZBCD=30 ,；.NBCD=NCBO=30 ,；.NB O E=N B C D+N C B O=60 ,直径 C D,弦 48,A B=2近,：.BE=1AB=N O E B=9 0。,O B=-=2返,sin60 3即。的半径为2 匹，3故答案为：2 四.17.背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3,从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1 的差作为左值，抽到能使一元二次方程峰+1）-2 后+1=0 有解的卡片概 率 是-1.

22、-2一【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到&+1 WO且=（2“）2-4 1+1）1 0,解得ZW2且 kW-1,由于从四张卡片中任取一张上只有写有数字2,3 的满足条件,然后根据概率的定义计算抽到能使一元二次方程1+1）2心+1=0 有解的卡片概率.【解答】解：.+1#0 且4=（273）2-4（k+1）20,W 2 且 AW-1,=5-1=4,0-1=-1,3-1=2,从四张卡片中任取一张上写有数字2,3 的满足条件，二抽到能使一元二次方程（&+1）/-2 心+1=0 有解的卡片概率=|=/故答案为工.2三、简答题（共 5 小题，共 32分）18.（5 分）计算：|2-tan6

23、0|-（TT-3.14）+（-工）-2+-7 1 2.2 2【分析】涉及绝对值、特殊角的三角函数值、0 指数幕、负整数指数累、二次根式的运算等考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原式 12-V3I _ l+4+V3=2-5/3-1+4+V3-=5.19.（5 分）先化简，再求值：（1+迎 支）其中x 是不等式组，-X 2的整x+1 x2-l|X-l 0数解.【分析】解不等式组，先求出满足不等式组的整数解.化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值.【解答】解：不等式组 2 Jx-l 0 解 ，得x1.不等式组的解集为1 时，

24、-5 V x V 0 或 x 3.四、填空题（共2小题,每小题5分，共10分）2 3.（5 分）己知 x2-4x-1 =0,则代数式（2 x -3）2-（x+y）（x -y）-12 .【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：1=0,即 f-4x=l,原式=4/-12 x+9-f+y 2 -y 2=3/_ 2X+9=3（X2-4x）+9=3+9=12.故答案为：12.2 4.（5 分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形。A B C 绕 点 O 逆时针旋转45。后得到正方形O 4 BC1,依此方式，绕 点 O 连续旋转2 02 0次得到

25、正方形OA 2 02 082 02 0C 2 02 0,如果点 A的坐标为（1,0）,那么点82 02 0的坐标为（-1,-1）.【分析】根据图形可知：点 8 在以。为圆心，以。8 为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形O A B C 绕点。逆时针旋转45 后得到正方形O 4 8 C 1,相当于将线段O B绕点。逆时针旋转45 ,可得对应点8 的坐标，根据规律发现是8 次一循环，可得结论.【解答】解：四边形O A 8 C 是正方形，且 OA =1,：.B（1,1）,连接OB,由勾股定理得：O B=近,由旋转得：OB=OBI=OB2=OB3=,.将正方形0 A 8 C 绕点。逆时针旋转45 后得

26、到正方形OABC,相当于将线段。5 绕点。逆时针旋转45,依次得到NA O3=N 8O3I=N 3IO 8 2=-=45,：.B (0,比(-1,1),&(-血，0),54(-1,-1),发现是8 次一循环，所以2020+8=2524,点 32020的坐标为(-b-1 )故答案为：(-L-1),F:市.“/、：场五、简 答 题（共 4 小题，共 40分）25.（8 分）如图，A B,AC分别是0 0 的直径和弦，0J_AC于点.过点A 作。的切线与O D的延长线交于点P,P C、AB的延长线交于点F.（1）求证：PC是。的切线；（2）若NA8C=60,A B=0,求线段C尸的长.P屁A O B

27、 F【分析】（1）连接O C,可以证得OAP经O CP,利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：ZOCP=90,即。C L P C,即可证得；（2）先证OBC是等边三角形得/COB=60,再由（1）中所证切线可得NOCF=90,结合半径OC=5可得答案.【解答】解：（1）连接OC,JODLAC,0。经过圆心O,：.AD=CD,：.PA=PC,在O 4P和OCP中，rOA=OCPA=PC-OP=OP：./OAP/OCP(SSS),：.Z O C P Z O A P是O O 的切线，4P=90.；.N O C P=90 ,即 O C L P C.PC是O O 的切线.（2）VO B

28、=OC,NOBC=60,.OBC是等边三角形，：.ZCOB=60 ,VAB=10,.OC=5,由（1）知NOCF=90,C F=OCtan Z C O B=5西26.（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0.化为分数形式.由于0.7=0.777设 x=0.777，则 10 x=7.777 .-得 9尤=7,解得x=工，于是得0.1=工.9 9同理可得 0.4=旦=工，1.4=1+0.=1+1=1 1.3 9 3 4 4 9 9根据以上阅读，回答

29、下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)基础训练(1)0.、=$，5.：=；b 9 8 一 厂(2)将 0.%Z 化为分数形式，写出推导过程：23.能力提升(3)0.q ,2.(/1 1 1 .3 1 5-1 1 1-1 8 55(注：0.g 5=0.315315,2.0 1 g=2.OI818)探索发现(4)试比较0%与 1 的大小：O.j=1 (填 或”=“)；若己知 0.28 5 7 1 4=y 则 3-71 4 2 8 5=-y1,(注：0128571=0.285714285714-)【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式,如果循环节有”位，则这个

30、分数的分母为个9,分子为循环节.【解答】解：(1)由题意知o.g=,5%=5+g=里，故答案为：互，至3；9 9(2)0.2 3=0.232323.,设 x=0.232323.，贝 U 100%=23.2323.，-，得：99x=23,解得：x=尊,99A O.=232 3一 两；（3）同理:-=315=35-3 1 5 999 ITT故答案为：至，111；111 552.0 -I*=2+-j x =I，18 10 99 55(4)0.%=9=1”9故答案为：=）3.7 1 4 2 8 5+。,？8 5 7 1 4=3.g=4,A4 -0.0 8 5 7 1 Z=4 -2=互N 4 7 7故答

31、案为：26.72 7.（1 0 分）我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高.某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率p与温度，（）有如下关系：如图，当 1 0 W/W 2 5 时 可 近 似 用 函 数 刻 画；当 2 5，50 5W 3 7 时可近似用函数p=（L ）2+0.4 刻画.按照经验，基地草莓提前上市的天160数 机（天）与生长率p 之间满足已学过的函数关系，部分数据如下:生长率P0.20.2 50.30.3 5提前上市的天数m（天）051 01 5（1）求/?的值；（2）写出相关于p 的函数表达式；（3）用含f的代数式表示

32、，：（4）天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度.大棚恒温2 0 时每天的成本为1 0 0 元,计划该作物3 0 天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加6 0 0 元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到2 0 W/W 2 5时的成本为2 0 0 元/天.但若欲加温到2 5 fW 3 7,由于要采用特殊方法，成本增加到4 0 0元/天.问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由.（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用)【分析】(1)把(25,0.3)代入p=(L/7)2+0.4中，便可求得任160(2)由表格可知，?是p 的一次函数，由待定系数法可

33、解；(3)分别求出当100W 25时和当2 5 0W 37时的函数解析式即可;(4)分别求出当2O 0W 25时,增加的利润和当25忘 3 7 时,增加的利润，然后比较两种情况下的最大值，即可得结论.【解答】解：(1)把(25,0.3)代入p=-L.C-力)2+0.4,得：1600.3=(25-/?)2+0.4,160解得：=29 或 =21,;25W/W37,/7=29.(2)由表格可知，相是的一次函数，设 m=kp+b,把(0.2,0),(0,3,1 0)代入得：2k+b,I 10=0.3k+b解得：”=100,lb=-20=1 0 0 p -20.(3)当 f=2 9 时，提前20天上市

34、，增加的利润最大，理由如下：当 10/25 时 n=-,50 5.,.w=100(JL J-A)-20=2/-40；50 5当 25W/W37 时，p=-(t-h)2+0.4,160./n=100-J (f-)2+0.4-20=-5 (/-29)2+20,160 8f2t-4 0,1 0 t 25 m 4-(t-29)2+20,25 t 3 7；ko(4)当 20 W/W 25 时,增加的利润为：6 0 0/n+1 0 0 X 3 0-20 0 (3 0-m)=80 0，-3 0 0 0=1 6 0 0 L 3 5 0 0 0,当 r=25 时，增加的利润的最大值为1 6 0 0 X 25 -

35、3 5 0 0 0=5 0 0 0 元；当 2 5 V W 3 7 时，增加的利润为：6 0 0?+1 0 0 X 3 0-4 0 0 (3 0-zn)=1 0 0 0，-9(X)0=-6 25 (z-29)2+1 1 0 0 0,.当f=29 时，增加的利润的最大值为1 1 0 0 0 元.综上，当，=2 9 时，提前20 天上市，增加的利润最大，最大值为1 1 0 0 0 元.28.(1 2分)如 图 1,在平面直角坐标系中，直线y=-5 x+5 与 x 轴，y 轴分别交于A,C两点，抛物线y=/+b x+c 经过A,C两点，与 x 轴的另一交点为B.(1)求抛物线解析式及B点坐标；(2)

36、若 点 为 x 轴下方抛物线上一动点，连接MA、M B、BC,当点M运动到某一位置时，四边形A MBC面积最大，求此时点M 的坐标及四边形AM8 C的面积；(3)如图2,若 P点是半径为2 的08 上一动点，连接尸C、P A,当点尸运动到某一位置时，P C+用的值最小，请求出这个最小值，并说明理由.2得点B坐标.(2)从 x 轴把四边形4 MBe 分成 A B C 与 4 B M；由点A、B、C坐标求 A B C 面积；设 点 横 坐 标 为?，过点M 作 x 轴 的 垂 线 段 则 能 用 机 表 示 的 长，进而求ABM的面积，得到AABM面积与m的二次函数关系式，且对应的a值小于0,配方

37、即求得m为何值时取得最大值，进而求点M坐标和四边形AM8 C的面积最大值.(3)作点/)坐 标 为(4,0),可得8。=1,进 而 有 段=里=_ 1,再加上公共角/P B。B P A B 2=/A B P,根据两边对应成比例且夹角相等可证PBDsA S P,得也等于相似比工，PA 2进而得PO=*P,所以当C、P、。在同一直线上时，/:+2 抬=/+灯)=。最小.用2 2两点间距离公式即求得C。的长.【解答】解：(1)直线y=-5x+5,x=OEI寸，y=5：.C(0,5)y=-5x+5=0 时，解得：x=l A(1,0):抛物线y=7+云+c经过A,。两点.Jl+b+c=0 解得b=-61

38、0+0+c=5 I c=5 抛物线解析式为y=7 -6x+5当 y=/-6x+5=0 时，解得：xi=l,X2=5：.B(5,0)(2)如 图 1,过点M 作 轴 于 点 VA(1,0),B(5,0),C(0,5).AB=5-1 =4,OC=5.*.SAABC=-AB*OC=AX4X5=102 2 ,点M 为x 轴下方抛物线上的点 设 M(?，m2-6m+5)(l/7t5)A-6/w+5|=-Z?I2+67W -5SMBM=AB-MH=A X 4(-m2+6m-5)=-2w2+12/n-10=-2(m-3)2+82 2.,.s 四 边 形AM8C=SAABC+SAABM=10+-2(w-3)?+8=-2(m-3)2+18 当 m=3,即 M(3,-4)时，四边形4MBe面积最大，最大面积等于18(可以直接利用点M 是抛物线的顶点时，面积最大求解)(3)如图2,在 x 轴上取点。(4,0),连接P。、CD.30=5-4=1 AB=4,BP=2.BD BP 1 -二BP AB 2:NPBD=NABP:.PBDsXABP PD=BD=1*AP BP:.PD=1AP2：.PC+PA=PC+PD2二当点C、P、。在同一直线上时，PC+B4=PC+PD=C。最小2；CD=VOC2-K)D2=752+42=V 41图1