2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项提升模拟(A卷)一、选一选i.已知“，下列式子没有成立的是（)-L A Q+16+1g 3a 3bC 22P.如果c a b 一那么c C2.下列银行标志图中,既是轴对称图形,又是对称图形的是（出4)3 .如图，点A,8 的坐标分别为（2,0）,（0,1）,若将线段Z5平移至小与，则6的值为C.4D.54 .太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费1 0 0 0 0 元，再对每户收费5 0 0 元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付没有足

2、1 0 0 0 元，则这个小区的住户数（）A.至少20 户 B.至多20 户 C.至少21 户 D.至多21 户S .如图，在必 A B C 中，N/=9 0 ,48 c的平分线3 0交NC于点2 0=3,8 c =1 0,贝的面积是（）第 1页/总52 页A.1 0 B.1 5 C.2 0 D.306.如图，教室里有一只倒地的装的灰斗，8 c与地面的夹角为5 0。，/C=25。，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄A S 绕点C转动的角度为（）A.7 5 8.25 C.1 1 5 P.1 0 5 7.如图，函 数 尸 2 x 和 广 a x +4的图象相交于点（

3、?，2）,则没有等式2x 3 B.x D.x 38.已知AZBC中，A B =A C ,N B A C =90。,直角NEPP的顶点P是3 c中点，两边P E,.分别交Z B,ZC于点E,F ,给出以下结论：E F =A P；P F和ACPF可以分别看作由ABPE和“P E绕点P顺时针方向旋转9 0 得到的；AEPF是等腰直角三角形；S BC=2s四边形4 尸广.其中始终成立的有（）第 2 页/总52 页A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填 空 题q.命题”等腰三角形两腰上的高相等”是 命 题（填 真 或“假力写出它的逆命题工 O 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转旋转一

4、次，每次旋转一度形如图，在 48C中，48=4,BC=6,N B=6 0：将48C沿射线5 c的方向平移2个单位后，得到V/B C,连接H C,则V Z 8 C的周长为.Z 2.如图，等腰A A B C中，AB=AC,A B的垂直平分线M N交边A C于点D,且NDBC=15,则N A的 度 数 是.第3页/总5 2页24.如图，已知 0尸平分 4。8,乙4。8=60,CP=2,CPI IO A（PD 工 04 于点 D,PE L O B于点、E.如果点 是。尸的中点，则D M的长是.三、作图题15.已知：线段。，直线/及/外一点A.求作：R M B C,使直角边Z C/,垂足为点0,斜边=四

5、、解 答 题16.解下列没有等式（组）2x-1 5x+1）解 没 有 等 式3 2-.x-3（x-2）W 41 2.xG）解没有等式组 4Vx.1 7.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将 NBC绕点C逆时针旋转9 0,得到AZBC；再将AZ 8 C,向右平移2个单位，得到 Z，BC；请你画出6 C 和 月，3 C（没有要求写画法）1 8.有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入没有低于15.6万第4页/总5 2页元，则至多只能安排多少人种茄子？ZR如图，已知N Z

6、 =N D =9 0,点E、尸在线段8c上，D E与A F交于点0,且A B =D C,B E =C F .求证：（1：4 F =D E：若O P L E F ,求证：O P分乙E O F .20百舸竞渡，激情飞扬.为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程P（米）与时间x （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题:（3）求在什么时间范围内，甲队领先？（4）相遇前，甲乙两队之间的距离没有超过3 0?的 时 间 范 围 是.2 L ）如图1所示，在中，48的垂直平分线交8C于点M,交4 B于点E .ZC的垂直平分线交3C于点N,交7C于点尸，连接/河、A N

7、,求证：的周长=8C；G）如图1所示，在AZSC中，若4 B =A C ,Z B A C =20 的垂直平分线交8c于点M,交4 B于点E ./C的垂直平分线交3C于点N,交4 C于点F,连接NM、A N,试 判 断 的 形 状，并证明你的结论.G）如图2所示，在Z B C中，若N C =4 5 ,的垂直平分线交8C于点M,交 于 点E ,女 的 垂直平分线交8c于点N,交我于点E,连接四、A N,若Z C =3/，第5页/总52页B C =9,乘M N的长.2 2.如图，在ANBC中，A B =A C =2,N 3 =4 0,点。在线段8c上运动（/）没有与B、C重合），i车将月。，作N 4

8、 D E =40,D E交线段4 c于E .）点。从B向C运动时，逐渐变（填“大”或“小 力 设N R 4 O =x ,N B D A =y,求V与x的函数关系式;（2）当。C的长度是多少时，“B D三ADCE请说明理由;）在点。的运动过程中，力OE的形状也在改变，当N B D 4等于多少度时，A/O E是等腰三角形？判断并说明理由.第6页/总52页2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项提升模拟（A卷）一、选一选1 .已知。bA.a+1 b+1 g_ 3a 3b Q 2 2a b那么。c【正确答案】DD.如果c 10000+500 x,解得x 20.x是整数，这个小区的住户数

9、至少21户.故选：C,本题考查一元没有等式的应用，解题的关键是将现实生活中的与数学思想联系，读懂题列出没有等关系式即可求 解.注意本题中的住户数是整数，所以在x 2 0 的情况下，至少取21.夕 如 图，在中，乙4=90,NZBC的 平 分 线 交Z C 于点Q,4 0 =3,8 c =1 0,则ABDC的面积是（）B.15【正确答案】BC.20D.30【详解】过D 作 D E J.B C 于E,*/A =90*.DA 1 ABBD 平分/A B C,AD=DE=3-x D E x B C =-x l0 x 3 =15ABDC的面积是2 2,故选B.6.如图，教室里有一只倒地的装的灰斗，8 c

10、 与地面的夹角为50。，/C=25。，小贤同学将它第 9 页/总S 2 页绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄Z8绕点。转动的角度为（）A.7 5 图213.2 5 C.1 1 5 P.1 0 5【正确答案】D【分析】连结ZC并且延长至E,根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解.【详解】如图：连结/C并且延长至E,因为N O C E M l g O i/D C B-N/C B f O S。，即旋转角为 1 0 5。，所 以 灰 斗 柄 绕 点C转动的角度为1 0 5 .故选D.本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由角的和差关系得到N O CE的度数.解题时注意:

11、对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角.7.如图，函数V=2 x和 尸”+4的图象相交于点（加，2）,则没有等式2 x 3【正确答案】BB.x lD.x 3【详解】解：.函数V=2 x 的图象点（加,2）,2 m =2，解得?=1,点 小2）,观察图象可得当x l 时，2XOX+4,即没有等式2 x a x+4的解集为x l.故选B-8.已知中，A B =A C ,N B A C =90,直角N EP R 的顶点尸是8C中点，两边P E,P F 分别交4 B ,4 c 于点、E ,F ,给出以下结论：E F =A P；“P F和K P F可以分别看作由ABPE和A/P E绕点P顺时针方向旋转90

12、 得到的；AE尸尸是等腰直角三角形；S，ABC=2 s 四 边 形，E PF .其中始终成立的有（）A.4个 B.3 个 C.2个 D.1 个【正确答案】8第 11页/总52页【详解】.AB=AC,/B A C =90。，ABC为等腰直角三角形，/B =/C =45，点为BC的中点，AP1 BC,AP 平分/B A C AP=BP=CP/E P F =90 .NBPE=NAPF,在aBPE和aAPF中2B=NAPF 0V1 3.若没有等式组U-2 x x-2 有解，则。的 取 值 范 围 是.【正确答案】。一1【分析】先求出每个没有等式的解集，根据已知得出关于a 的没有等式，求出即可.【详解】

13、由x+a N 得x z-a；由 l_ 2 x x _ 2 得x v i.卜+Q 0.1-2xx-2ax 1.原没有等式组有解，a 即。1.：.a 的取值范围是。一 1.本题考查了解一元没有等式，没有等式组的解集，解一元没有等式组的应用，解此题关键是能得出关于a 的没有等式.工 4.如图，已知 P 平分/。8=60,CP=2,C P H O A(PDLOA于点D,P E L O B于点E.如果点”是0 P 的中点，则D M 的长是.第1 S页/总5 2页2【正确答案】百【详解】：0 P平分/A O B,NA0B=6(r,ZAOP=NCOP=30.CP/OA:./A O P=NCPO:.NCOP=

14、/C POOC=CP=2./P C E =/A O B =60 PE 1 OB ,ZCPE=30，CE=-C P=1；2,.PE=，CP2-CE2=百,.OP=2PE=2百.P D 1 O A,点M是OP的中点，DM=-O P=V32故答案为6.点睛：本题考查了等腰三角形的性质与判定、含3。直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质.此题难度适中，注意掌握数形思想的应用.三、作图题1 5.已知：线段。，直线/及/外一点A.求作：R t.A B C,使直角边N C _ U,垂足为点C,斜边 8 =a.第1 6页/总5 2页【正确答案】见解析【详解】试题分析：利用过直线外一点作已知直线的垂线的

15、方法过A作1的垂线A C,再以A为圆心，。长为半径画弧，交1于B,即可得到RaABC.试题解析：作法：过0作A C_L I,垂足为C,以A为圆心，以。为半径画圆，交直线1于B,连接AB,则 ABC就是所求作的直角三角形；ItI.系I四、解 答 题1 6.解下列没有等式（组）2 x-l 5x+l）解 没 有 等 式3 2 .x 3（x-2）4l-2 xG）解没有等式组4Vx.l x -【正确答案】2【详解】试题分析：）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可；Q）先求出每个没有等式的解集，再根据找没有等式组解集的规律找出没有等式组的解集即可.试题解析：）去分母得2（2XT）-3（5

16、X+1）2 6）,去括号得 4x-2-15x-3N 6,第 工7页/总5 2页移项得 4 x 7 5 x 2 6 +2 +3,系数一 1 1 x 2 1 1,系数化为1得x 4-1；x-3（x-2）4（2）曰 l；3X 一解没有等式得：2 ,3l x 15.6解 得:x=90,.4 5 尸与AO C E/为直角三角形，在 Rt ABF 和 R t DCE 中，第1夕页/总5 2页B F =C EA B =C DR 空 出 Rt D C E（H L）A F =DE,初Rt DCE（已证），：.N A F B =/D E C ,：.0E=O F;OPV EF0 OP 平分/.EOF此题考查了直角三

17、角形全等的判定和性质及等腰三角形的性质，解题的关键是由夕 一“通过等量代换得到BF=CE.2.0.百舸竞渡，激情飞扬.为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程了（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题:（1）达到终点的是 队，比另一对早 分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在第 分钟和第 分钟时两次加速;（3）求在什么时间范围内，甲队领先？（4）相遇前，甲乙两队之间的距离没有超过30?的 时 间 范 围 是.3 二【正确答案】（1）乙（2）0.6（3）1 （4）3（5）x 0.5 或 3【分析】（1）根据函数图象可以直接得到谁先到达终点和早到多

18、长时间：（2）根据函数图象可以得到乙队在第几分钟开始加速；（3）根据函数图象可以去的甲乙对应的函数解析式，从而可以得到在什么时间范围内，甲队领先：第 2。页/总5 2 页（4）根据函数图象可以求得相遇前，甲乙两队之间的距离没有超过30m的时间范围.【详解】解：（1）由图象可得，达到终点的是乙队，比甲队早到：（5-4 4）=，6分钟;（2）由图象可得，在比赛过程中，乙队在第1分钟和第3分钟时两次加速，（3）设甲队对应的函数解析式为歹=履，.5%=8 0 0,得=160,即甲队对应的函数解析式为卜=160 x,当3 4 x 4.4时，乙队对应的函数解析式为y=ax+b3a+b=450 a=2504

19、.4a+b=8 0 0,得 =-300,即当3 x 4 4.4时，乙队对应的函数解析式为歹=250X-300,10X 令 250-31 160 x,得 3,0 x W即当 3时，甲队领先；（4）当%1时，设乙对应的函数解析式为歹=优，/.7 W =100即当X 1时，乙对应的函数解析式为V=100 x,160 x-100 x30解得，xWO.5,即当 x 0.5时，甲乙两队之间的距离没有超过30m,当1 x 3时，设乙队对应的函数解析式为V=ex+d,c+d=100 c=175.1.3c+d=4 5 0,得 d=-75,当l x 3时，乙队对应的函数解析式为N=175x 75,160 x-（1

20、75x-75）3 0得万之3（舍去），乙在8 c段对应的函数解析式为夕=250 x-30,则 16x （25x 30）3 ,得x z 3,10X 令 160 x=250%一300,得 3,3X12由上可得，当 与x的函数关系式;（2）当的长度是多少时,A B D*D C E,请说明理由;*）在点。的运动过程中，A/O E的形状也在改变，当/3 D 4等于多少度时，AZOE是等腰三角形？判断并说明理由.【正确答案】小【详解】试题分析：）利用三角形的内角和即可得出结论；Q）当 DC=2 时，利用/D E C +/E D C =140 NADB+/E D C =140,求出NADB=/D E C ,

21、再利用 AB=DC=2,即可得出 ABD=ADCE.0）由于AADE的形状是等腰三角形.分三种情况讨论计算.试题解析：）在 AABD 中，/B +/B A D +/A D B =180,.40+x+y=180 y=140-x（0 x 100）当点D从点B向C运动时，x增大，；.y减小；（2）当 DC=2 时 AABD SADCE理由：/C =40,/D E C +/E D C =140。t又,:NADE=40 /A D B +/E D C =14（r,NADB=/D E C，又AB=DC=2第2 4页/总5 2页/A D B =/D E C “B=NC在 AAB D 和 ADC E 中|A B

22、=D C.AA B D =AD C E（A A S）G）当/B D A的度数为110或80,口 寸，AA D E的形状是等腰三角形，理由：在 ABC 中，AB=AC NB=40,NBAC=100 当 AD=AE 时，/A E D =/A D E =40./D A E=100。，没有符合题意舍去，当 AD=ED 时，/D A E =/D E A ,NDAE=-（l80。-40）=70根据三角形的内角和得，2、7二 /B A D =/B A C -NDAE=100-70=30/B D A =180/B-/B A D =110,当 AE=DE 时，/D A E =/A D E =40 /B A D

23、=100-40。=60，,zBDA=180-40-60=80，NBDA的度数为110或80时，AA D E的形状是等腰三角形.点睛：本题主要考查等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外交的性质等知识点的理解与掌握，三角形内角和公式，解本题的关键是分类讨论，是一道基础题目.2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项提升模拟第2 5页/总5 2页（B卷）一、选 一 选（每题4分，共32分）1 .由 5 个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（A.-1 1 3.-1-1 C.V 22 .在aABC中，若 c o s A=2,t a=6,则这个三角形一定是

24、（）A.锐角三角形 8.直角三角形 C.钝角三角形形3 .如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）D.等腰三角A 三棱锥B.正方体C.三棱柱D.长方体4 .如图，AP、分 别 切 于 点 A、B,4 P=6。，点 C是圆上一动点，贝叱C度 数 为（）A.b O1 3.40C.7 2 D、6。或第 2 6页/总52 页AS四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为4,大正方形面积为7 4,直角三角形中较小的锐角为仇 那么勿八6 的值是（）2 5 V74 5肝A.B.7 c.37 p.746.如图，A B

25、 C 的边A C 与。0 相交于C、D 两点，且圆心0,边 A B 与。0 相切，切点为B.已知NA=30。，则ZC的大小是（）A.30 1 3.45 C.60 P.407.已知等腰三角形的三边长为a、b、c,且。=。，若关于X 的一元二次方程ax2-yf 2h x+c=0的两根之差为则等腰三角形的一个底角是（）A.15 B.30 C,45 D.608.如图，在A48 c 中，4 c 8=90。.P 是 8c边上一动点，以尸C 为直径作。，连结N 尸交。于点0,连结8 0,点尸从点8 出发，沿 5 c 方向运动，当点尸到达点。时，点尸停止运动.在整个运动过程中，线段8 0 的大小变化情况是（）

26、第 2 7 页/总5 2 页A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大二、填 空 题（每题4 分，共 28分）9.如图，ZiABC是。0 的内接三角形，AD是。0 的直径，ZABC=50,则ZC AD=2 0.如图，四边形4 8 c o 内接于。，。的半径为3,乙 8=140,则弧4 C 的长为工 1.如图，放4 1 8 c 中，NC=90。，A C =6t 8 c=8,则A 4 8 c 的内切圆半径为第 2 8 页/总5 2 页IS2 2.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.4ABC的顶点都在方格的格点上，则 cosA=_.

27、1 3.如图，在四边形Z8CD中，点E,尸分别是48,4。的中点.若EF=2,8 c=5,C D=3,则 t anC=.1 4.如图，一渔船由西往东航行，在 A 点测得海岛C 位于北偏东60。的方向，前进20海里到达 B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30。的方向，则海岛C 到航线AB的距离CD等于_ _ _ _ _ 海里.1 S.已知A、13、C 分别是。上的点，P 是直径C D 的延长线上的一点，且A P=A C.如果A C=3,则 P D 的长为.第 2 9 页/总5 2 页三、解 答 题1 6.2sin45+(3.14-1)。+丁2 7.小芳想测树高.她将一根细线固定在半圆形量角器的

28、圆心处，细线的别一端系一个小重物,制成了一个简单的测角仪(如图1)；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的点(如图3)；测得4 1 8 0=6 0 ,小芳眼睛离地1.5米，量得小芳到树根的距离是5 米，则树高多少？(S1)(图 2)(0 3)1 8.如图所示，正方形网格中，4 8。为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把 N B C 沿切方向平移后，点”移到点小，在网格中画出平移后得到的小8|G；(2)把 45 G绕点小按逆时针方向旋转9 0。，在网格中画出旋转后的小8 2 c 2；(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点8 (1)、(2)变换的路径总长.工?如图，在

29、4 B C 中，N C=9 0 ,点。在/C上，以 04为半径的0O交 于 点。，过点D作。的切线交B C 于点E.(1)求证：N E D B =4B.第-50页/总5 2页3(2)若 si=5,/8=1 0,。/=2,求线段。E 的长.2 0.如图，在 ABC中，AB=AC,作AD1A6交 的 延 长 线 于 点D,作CE1AC,且使AEIIBP,连结 DE.(1)求证：AD=CE.(2)若 DE=3,C E=4,求 tan/DAE的值.2.1.如图，以。为圆心的弧8。度数为6。，乙B0E=45。,DA LOB,EBLOB.BE(1)求D 4的值：(2)若OE与弧3。交于点“，OC平分乙BO

30、E,连接CM.说明CM为。的切线；(3)在(2)的条件下，若8c=工，求的值.2 2.如图1,已知点A (8,4),点B (0,4),线段CD的长为3,点C与原点0重合，点D在x轴正半轴上.线段CD沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，过点D作x轴第3 1页/总5 2页的垂线交线段AB于点E,交 0A于点G,连接CE交 0A于点F(如图2),设运动时间为t.当E 点与A 点重合时停止运动.(1)求线段CE的长；(2)记4CDE与AABO公共部分的面积为S,求$关于t 的函数关系式：(3)如图2,连接DF.当t 取何值时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形？4CDF的外接圆能否与0A

31、相切？如果能，直接写出此时t 的值；如果没有能，请说明理由.2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项提升模拟(B卷)第 3 2 页/总5 2 页一、选 一 选（每题4分，共32分）工.由 5 个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（)A._I 8._I _I C.题答案】【正确答案】C【详解】根据主视图是从正面看到的图象判定，从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为:1 ,1,2.故选 C.出2 .在aA B C 中，若 cosA=2,t a=G,则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 8.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形【2 题答案】【正确答案】A五【详解

32、】试题解析：.,cosJ=2,t a=6,A ZA=45,ZS=60.:.ZC=180o-45-60o=75.第 3 3 页/总5 2 页.48C为锐角三角形.故选A.【3 题答案】则该几何体的形状是（）C.三棱柱D.长方体【正确答案】C【详解】试题分析：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符.故选C.考点：由三视图判断几何体.4.如图，AP、B P 分别切0。于点A、B,“=6。，点 C 是圆上一动点，则4 c 度数为（)A.601 3.40C.72 D、60。或【4 题答案】【正确答案】P【详解】试题分析：A P、B P 分 别 切 于

33、 点 A、B,4P=60。第 3 4 页/总5 2 页.zA9B=36O-7（9o-9 0 -bO-2.O当 C 点在优弧上时，NC=6。；当 C 点在劣弧上时，z6=12.0相切得到OB_LAB,则NABO=90。，利用NA=30得 至ljZAOB=60,再根据三角形外角性质得N A O B=/C+/O B C,由于N C=/O B C,所以ZC=2 ZAOB=30.【详解】解：连结O B,如图，；AB与 相 切，OB1AB,.ZABO90。，ZA=3O,.ZAOB=60o,z.AOB=zC+zOBC,TfUZC=zOBC,j_.-.Z.c=2 ZAOB=30.故选A.第 3 6 页/总5

34、2 页此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于切点的半径；以及圆周角定理：等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半.7 .己知等腰三角形的三边长为a、b、c,且。=。，若关于x的一元二次方程a x 2-6 b x +c=0的两根之差为狡，则等腰三角形的一个底角是（）A.1 5 B.30 C.4 5 D.6 0【7题答案】【正确答案】B【详解】分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把两根之差变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，得到a、b的关系后，再根据角的三角函数值求得底角的度数.0 b cX 1 +x2-，1 工 2 =一详解：由根与系数的关系可知：

35、a a又知百一*2=3,则（石一马）=2,即（现+）2 _ 4 玉=2,2X-4X-=2 r-a a，解得:b=V 3 a,.-b ,_V3底角的余弦c o s C=a 2a-2底角为30度.故 本 题 选 B.点睛：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，角的三角函数值.将根与系数的关系与代数式变形和解题是一种经常使用的解题方法.8 .如图，在 N 8 C 中，4cB=9 0。.P是 B C 边上一动点，以P C为直径作0。，连结/P 交。于点。，连结80,点尸从点8出发，沿 BC方向运动，当点尸到达点C时，点 P停止运动.在整个运动过程中，线段3。的大小变化情况是（）第 37页/总52页A

36、.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大【8 题答案】【正确答案】D【详解】分析：首先找出几个的点，然后画出图形得出BQ的长度，从而我们可以得出BQ的变化过程.详解：当点P 和点B 重合时，BQ的长度达到值；当点P 在 BC的中点时，BQ的长度达到最小值，当点P 往点C 移动时，PQ 的长度又开始增大.故选D.点睛：本题主要考查的是动点问题，综合性比较强，难度较大.对于这个问题的关键就是画出图形，从而得出变化过程.二、填 空 题（每题4 分，共 28分）q.如图，ZiABC是。0 的内接三角形，AD是O O 的直径，ZABC=50,则ZCAD=_【9 题答案】【正确答案】40 详

37、解连接CD,则ZADC=ABC=50,A D是0 0 的直径，第 3 8 页/总S 2 页.ACD=90o,-.CAD+ADC=90o,-.CAD=90o-4DC=90-50o=4 0 ,:4 0o.N O.如图，四边形/B C D 内接于。0,0。的半径为3,48=140。，则弧/C 的长为【工。题答案】4一71【正确答案】3【详解】分析：连接OA、O C,根据圆的内接四边形的性质得出N D 的度数，然后根据圆心角和圆周角的关系得出/A O C 的度数，根据弧长的计算公式得出答案.详解：连接 OA、OC,vzABC=l40,.ZD=1800-140=40,/?7ir 80;rx3 41 -7

38、1.zAOC=2zD=80,180 180 3.点睛：本题主要考查的是圆的四边形的性质以及弧长的计算公式，属于中等难度题型.解决这个问题的关键就是求出N D 的度数.如图，R M B C 中,ZC =90,A C =6,8 c =8,则以 8 0 的内切圆半径为【工 1 题答案】【正确答案】2第 3 G 页/总5 2 页【分析】先由勾股定理求出AB的长，再根据切线性质和正方形的判定这证得四边形OECF是正方形，然后利用切线长定理求得半径r即可.【详解】如图，.在用AABC,ZC=90,A C =6,BC =8由勾股定理得：A B =yl AC2+B C2=10；.圆O为A 48c的内切圆，：,

39、OE=O F ,N O E C =N O F C =N C =90。；.四边形OEC尸是正方形；由切线长定理，得：AD=AF,B D =B E ,CE=C F.C E =C F =g(A C +B C AB)r=-(6 +8-10)=2即：2,故2.本题考查了切线的性质、正方形的判定与性质、切线长定理、勾股定理，熟练掌握切线性质和切线长定理是解答的关键.1 2.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.4ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=_.275【正确答案】5第4。页/总5 2页【详解】试题分析：如图cosA=C 5275故 答 案 为 5考

40、点：1、勾股定理；2、三角函数1 3.如图，在四边形4 3 8 中，点E,尸分别是48,4。的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,贝 ij tanC=【1 3 题答案】【正确答案】3；.EFB D,且 EF BD,；.BD=4,VBD=4,BC=5,CD=3,第 4 i 页/总5 2 页/.BDC是直角三角形，BD 4/.tan C=CD=3.1 4.如图，一渔船由西往东航行，在 A 点测得海岛C 位于北偏东60。的方向，前进20海里到达 B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30。的方向，则海岛C 到航线A B的距离CD等于_ _ _ _ _ _ 海里.【工 4 题答案】【正确答案】1 6【

41、详解】解：设 BD为x,因为C 位于北偏东30,所以 zBCD=30在 RT/XBCD 中，BD=x,CD=&,在 RTZiADC 中，AB=20,AD=20+x,又2CAD=30,ADC-ACDB,AD CD所以CQ BD.即：(氐)2=X(20+X),求出x=10,故 CD=10百.故 io G.I S.己知A、B、C 分别是O O 上的点，zJ3=6。，P 是直径C D 的延长线上的一点，且A P=A C.如果A C=3,则 P D 的长为.第 4 2 页/总5 2 页【“5 题答案】【正确答案】G【详解】分析：连接0 A,求出NAOC和/A C P,得出/P,求出/A O D,推出NP

42、AO=90,从而得出OA为切线，连接A D,根据/ACD=30。，AC=3求出D C,求出半径，在 RtZiPAO中根据勾股定理求出即可.详解：如图，连接 OA,AD,ZB=6O,.-.zAOC=2zB=120o.OA=OC,.-.ZACP=Z=300.-.ZAOP=60.又：AP=AC,ZP=NACP=30。.-.zOAP=90,B P 0A1AP.:点 0 在。0 上，AP 是0 0 的切线：CD 是。O 的直径，ZCAD=90.AAD=AC tan30=,CD=2AD=2 6,2.DO=AO=2 C D=C.在 RSPAO 中，由勾股定理得：P A2+A 02=P O 3 2 +3)=依

43、+：PD的值为正数，：.PD=G.点睛：本题考查了切线的判定定理：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.记住含30度的直角三角形三边的关系.三、解 答 题2 si n 4 5o+(3.1 4-)0+1 6.2 ;【2 6 题答案】【正确答案】2 0+1【详解】分析：首先根据角的三角函数、零次累和二次根式的化简法则将各式进行化简，从而得出答案.第 4 3 页/总5 2 页=.2722 X-F 1 +-/详解：原式 2 2 =j 2 +l +&=2 j 2 +l.点睛：本题主要考查的是实数的计算问题，属于基础题型.知道各种计算法则是解题的关键.1 7.小芳想测树高.她将一根细线固定在半圆形量

44、角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物,制成了一个简单的测角仪(如图1)；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树 的 点(如 图3)：测得8 c=6 0 ,小芳眼睛离地1.5米，量得小芳到树根的距离是5米，则树高多少？（图 D （S 2）（0 3）【17题答案】【正确答案】树高为+1.5米.【详解】分析：首先根据ta n 6 0 以及A C的长度，从而得出B C的长度，根据h=BC+1.5得出答案.tan60=BC=-=/?=5C+1.5=-7 3+1.5详解：.BC.：.tan60 G 3.3树高为-5/3+1.5米.点睛：本题主要考查的是三角函数的实际应用，属于基础题型.明白角

45、的三角函数值是解题的关键.1 8 .如图所示，正方形网格中，N BC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把 N BC沿切方向平移后，点”移到点小，在网格中画出平移后得到的小8|G；(2)把小8 1 G绕点小按逆时针方向旋转9 0。，在网格中画出旋转后的小8 2 c 2：(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点8 (1)、(2)变换的路径总长.第4 4页/总52页242+7 C【正确答案】(1)(2)作图见解析；(3)2【分析】(1)利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离.(2)利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度.(3)利用勾股定理和弧长公式求点8 (1)、(2)变换的

46、路径总长.【详解】解：(1)如答图，连接力小，然后从C 点作4 小的平行线且4G=4C,同理找到点Bi，分别连接三点，小S G即为所求.(2)如答图，分别将小8”小G绕点小按逆时针方向旋转9 0。，得到为，C2,连接8 2 c 2，小8 2 c 2 即为所求.n n /?2 ,?2 1 历 氤 90 兀,垃 V 2 =72+2 =27=-=-71(3)V 1 8 0 2 ,22+7T点 8所走的路径总长=2 .考点：1.网格问题；2.作图(平移和旋转变换)；3.勾股定理；4.弧长的计算.1 9.如图，在 4 8 C中，N C=9 0 ,点。在/C 上，以04为半径的。交力8于点。，过第 45页

47、/总52页点D作。的切线交B C于点E.(1)求证：/EDB=LB.3(2)若 si=5 ,A8=1 0,。/=2,求线段。E 的长.【工 9题答案】【正确答案】(1)见解析；(2)4.7 5【详解】分析：(1)、连接0D,根据切线的性质得出N O D 4 +N E 0 8=9 0 ,根据三角形内角和定理得出/+/8=9 0 ,根据。1=0。得出N 4 =/OD 4,从而得出答案；(2)、连接0E,根据三角函数得出A C 的长度，根据勾股定理得出B C 的值，设 D E=x,则BE=DE=x,C E=8-x,根据 *+CE?=E?=O D?+D E?得出答案.详解：(1)解:连结OD,DE 与

48、O。相切于点 D,：.0DA.DE.：，0 D E=9 0 .:乙 0 D A+乙 E D B=9 0 .=9 0。，山+4=9 0 .-：OA=O D,:.乙 4=)DA.:“DB=LB.A C 3(2)连结。,:乙 EDB=LB,：.EB=ED.si=A B =5 t-.AC=6.由勾股定理，得 8 c=8.设。E=x,则 E 8=E )=x,CE=8-x.*Z-C=Z-ODE=9 0 ,O C +C E -O E -O D +D E。2+(S-X=22+X2 AX=4.75,即 O E=4.75.第 46页/总52页点睛：本题主要考查的是切线的性质与判定，直角三角形的勾股定理，属于中等难

49、度的题型.解决这个问题的关键就是切线性质的应用.2.0.如图，在 ABC中，AB=AC,作AD1AB交 的 延 长 线 于 点D,作CE1AC,且使AEHBP,连结 DE.（1）求 证:AD=CE.（2）若 DE=3,C E=4,求 tanNDAE 的值.【2。题答案】【正确答案】（1）证明见解析；DE _3（2.）tnzPAE=A D 4.【详解】试题分析：（工）利用已知条件证明BAD三ZSACE,根据全等三角形的对应边相等即可解答；（2）由13AD三 A C E,得 至1JBD=AE,AD=CE,从而证明四边形ABDE为平行四边形，再证明NEDA=NB A D=9O,根据三角函数即可解答.

50、试题解析：（工）ABuAC,.ZB=4BCA,AEIIBD,ZCAE=NBCA,.zB=/CAE,又AD1A8,CE1AC,.zBAP=zACE=9,.,NE=ZBOE，.OB=BEAD y/3在 RtOAD 中,sinZAOD 二 OD 2OD=OB=BE,BE _ 2 _273,t(2)：0C平分N8,ABOC=NMOC在ABOC和4 M o e中，OB=OM 4BC0=NMOC,OC=OC.BOC或MOC(SAS),：/C M O =NOBC=90。又：CM过半径OM的外端，.aw为o o 的切线；(3)由(2)证明知 NE=45,OB=B E,ABOC会4MoC,CM 1 ME,.*.