2022届河西成功校中考数学模拟试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1 .请用2 B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 .答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3 0分）1 .上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别，是（）B.8.0,8.212345成 绩（m）8.28.08.27.57.8D.8.2,8.02 .如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两

2、树在坡面上的距离A 3A.5 s i n a5B.-s i n aC.5cosaD.5cosa3 .化 简 青 的 结 果 是（）A-T B-信 c-7 D Y4 .如图，已知 N A O C =N 8 O D =7 0。，/B O C =3。，则 N48的度数为（）A.1 0 0 B.1 1 0 C.1 3 0 D.1 4 0 5 .如图，若 A B C内接于半径为R的。，且N A=6 0。，连 接。8、O C,则边B C的长为（）A.五R B.C.R D.尿2 26.下列说法不正确的是（）A.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 焉，买 1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使

3、用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S 甲=0.3 1,乙组数据的标准差S 0.2 5,则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7.如图，小岛在港口 P 的北偏西60。方向，距港口 56海里的A 处，货船从港口 P 出发，沿北偏东45。方向匀速驶离港口，4 小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是（）北A.7 0 海里/时 B.7 G 海里/时 C.7 指海里/时 D.28后海里/时8.如图，等腰AABC中，A B=A C=1 0,B C=6,直线MN垂直平分AB交 AC于 O,连接8 0,则 BCO的周长等于（）A.13 B.14 C.15

4、 D.169.如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面 积 为 一 兀 cm 2,则扇形圆心角的度数为（）A.120BOB.140C.150D.16010.如图，在 ABC中，过 点 B 作 PB_LBC于 B,交 AC于 P,过 点 C 作 CQ_LAB,交 AB延长线于Q,则 ABC的 高 是（）A.线段PB B.线段BC C.线段CQ D.线段AQ二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11.若关于X的方程x 2+x-a+=0 有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a 的值是（）4A.-1 B

5、.0 C.1 D.212.阅读材料：设 4=（xi,yi）,b=（X2,yz）,如果则x/y2=xzy i.根据该材料填空：已知（2,3）,b=(4,m),且 q 坂，则 m=13.如图，DA_LCE 于点 A,CD/7AB,Z l=3 0,则ND=14.如图，在 4x4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.15.如图，将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放，直角顶点8,。在 AC的两侧，连接8 0,交 AC于点O,取AC,。的中点 E,F,连接 E P.若 AB=12,BC=5,S.A D=C

6、D,则 EF 的长为.1 6.比较大小：4 7 5 5 7 4 .（填 V”，”=，”）1 7.如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为（0,1）,表示慕田峪长城的点的坐标为（-5,-1）,则 表 示 雁 栖 湖 的 点 的 坐 标 为.1 8.（1 0 分）如图，在四边形 A 5 C D 中，N A =N 8 C Z）=9（）。，B C =C D =2而，C E _ L A。于点 E.1 9.（5分）已知：二次函数G：山=&+2 4%+4 T（a R O）把二次函数G 的表达式化成y=a（x -人 尸+以”#）的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数G 的图象经过点4（-

7、3,1）.求a的值；点 8在二次函数G 的图象上，点 A,B关于对称轴对称，连接48.二次函数C 2：以=/+履 优#）的图象，与线段只有一个交点，求的取值范围.为5-4-3-2-1 一1 2 3 4 5 X20.（8 分）如图，现有一块钢板余料A B C E O,它是矩形缺了一角,ZA=NB=ND=90,A B=6dm,AD=10dm,BC=4dm,ED=2dm.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形AFPQ（P 为线段CE上一动点）.设Ab=x,矩形AFPQ 的面积为八（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明x 的取值范围；（2）工为何值时，y 取最大值？最大值是多少？B.-Po P|K

8、AF D21.（10分）某楼盘2018年 2 月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售.（1）求 3、4 两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6 月份

9、该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由.22.（10分）先化简，再求值：（-a）+（1+芍 口），其中a 是 不 等 式-正 2 故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30。角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.6、A【解析】试题分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可.试题解析：A、某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 看，只是一种可能性，买 1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准

10、差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确.故选A.考点：1.概率公式；2.全面调查与抽样调查；3.标准差；4.随机事件.7,A【解析】试题解析：设货船的航行速度为x 海里/时，4 小时后货船在点3 处，作于点Q.由题意=5 6 海里，=海里,在 R tA 4P。中，NAPQ=60,所以PQ=28.在 RtaPQB 中，NBPQ=45。,所以 PQ=P8 x cos45=-x.所 以 旦=28,2解得：x=7&.故选A.8、D【解析】由 A B的垂直平分MN交 AC于 D,根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD,又由 CDB的周长为:BC+CD+BD=BC

11、+CD+AD=BC+AC,即可求得答案.【详解】解：YM N是线段A B的垂直平分线，.AD=BD,VAB=AC=10,.,.BD+CD=AD+CD=AC=10,.1BCD 的周长=A C+B C=10+6=16,故选 D.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，比较简单，注意数形结合思想与转化思想的应用.9、C【解析】根据扇形的面积公式列方程即可得到结论.【详解】:OB=10cm,AB=20cm,.OA=OB+AB=30cm,设扇形圆心角的度数为a,1 0 0 0 ,V 纸 面 面 积 为 rt cm2,.a 万x3CP a-xlO2 1000.-360-=-n，360 3.,.a=150,

12、故选：C.【点睛】本题考了扇形面积的计算的应用，解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式：扇形的面积=竺尘.36010、C【解析】根据三角形高线的定义即可解题.【详解】解：当 AB为 ABC的底时，过点C 向 AB所在直线作垂线段即为高，故 CQ是A ABC的高,故选C.【点睛】本题考查了三角形高线的定义，属于简单题，熟悉高线的作法是解题关键.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、D【解析】根据根的判别式得到关于a 的方程，求解后可得到答案.【详解】关于x 的方程x2+x-a +-O有两个不相等的实数根，4则=一 4 x l x,a +：）0,解得：a.满足条件的最小整数。

13、的值为2.故 选 D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键.12、6【解析】根据题意得，2m=3 x 4,解 得 m=6,故答案为6.13、60【解析】先根据垂直的定义，得出NBAD=60。，再根据平行线的性质，即可得出N D 的度数.【详解】VDAXCE,:.ZDAE=90,VZ1=3O,:.ZBAD=60,又 TAB CD,.*.ZD=ZBAD=60o,故答案为60。.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等.14.A13【解析】如 图，有5种 不 同 取 法；故 概 率 为 15、述.4【解析】

14、先求出BE的值，作 DM_LAB,DN_LBC延长线，先证明AADM且ZkCDN(A A S),得出AM=CN,DM=DN,再根7 17据正方形的性质得BM=BN,设 AM=CN=x,BM=AB-AM=12-x=BN=5+x,求出x=-,BN=一 ,根据BD为正方形2 217 1 IT _ 7的对角线可得出 B D=q&，BF=-BD=72 EF=VBF ZBF?=-V 2.【详解】VZABC=ZADC,.A,B,C,D四点共圆,.,.AC为直径，Y E 为 A C 的中点，E 为此圆圆心，：F 为 弦 BD 中点，AEFIBD,连接 B E,二 BE=；AC=；J.2 +叱=；J52+122

15、=?作 DM_LAB,DN_LBC 延长线，ZBAD=ZBCN,在4 ADM CDN 中，AD=DN ABAD=NNCD,ZAMD=ZC7VD.,.ADMACDN(AAS),/.AM=CN,DM=DN,V ZDMB=ZDNC=ZABC=90,J.四边形BNDM为矩形，又；DM=DN,.矩形BNDM为正方形，；.BM=BN,设 AM=CN=x,BM=AB-AM=12-x=BN=5+x,7 17.12-x=5+x,x=,BN=，2 2VBD为正方形BNDM的对角线，.r-17 厂 1 17 r-BD=V B N=5 0,BF=BD=y/2 9.*.EF=7B2-B F2=7故 答 案 为:0.4【

16、点睛】本题考查了正方形的性质与全等三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握正方形与全等三角形的性质与应用.16、【解析】先比较它们的平方，进 而 可 比 较 与 5 4 的大小.【详解】(4 7 5)2=80,(5 7 4)2=100,V80100,4 导 5日故答案为：=3,DE设 DE=x,CE=3x,:.CD=回x=2 厢.Ax=2.：.DE=29 CE=3.7CH=DE=2.：.AB=HE=3-2=4.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难度中等，作辅助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键.1 9、(l)yi=a(x+l)2-1,顶点为(-1,-

17、1)；L A的 取 值 范 围 是 或#=-1.2 6 2【解析】(1)化成顶点式即可求得；把点4-3,1)代入二次函数G：yi=ax2+2ax+a-1 即可求得a的值；根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；【详解】(l)j i =ax2+2ax+a-l=a(x+l)2-1,二顶点为(-1 -1);；二次函数G 的图象经过点A(-3,1),，a(-3+1 户-1 =1,1 T A(-3,1),对称轴为直线x=-L1),当 A0时，二次函数G：m=k 2+履(写0)的图象经过A(-3,1)时，l=9k-3 k,解得左=L6二次函数C 2:)2=M+(厚0)的图象经过B(l,1)

18、时，l=k+k,解得左=；,1 10 2当 V 0 时,.,二次函数。2：yikx1+kx=k(x+)2-k,2 41-k=l,4：.k=-1,综上，二次函数C 2：以=3+h(际0)的图象，与线段48只有一个交点，发 的 取 值 范 围 是 工 必 或 4=-1.6 2【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键.2 0、(1)y=(%)H-,4 x 1 0 ；(1)x=时，丁取最大值，为-.3 2 6 2 6【解析】(1)分别延长D E,F P,与 BC的延长线相交于G,H,由 A F=x 知 C H=x-4,根据工C H一=P H ,即

19、x-4 =6-z 可C G G E 6 4得 z二 矢 e，利用矩形的面积公式即可得出解析式；(1)将(1)中所得解析式配方成顶点式，利用二次函数的性质解答可得.【详解】，CH=x-4设 AQ=z,PH=BQ=6-z,VPH#EG,:.必=理，即二=旦CG GE 6 4化简得Z=26-2%326-2%2,26v=-*x=x*+x3 3 3(4x4800,6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米.【点 睛】此题考查一元二次方程的实际应用，方案比较计算，正确理解题意并列出方程解答问题是解题的关键.22、1-L,1.1 +。【解 析】首先化简-a）+（1+吟1）,然 后 根 据a是 不

20、等 式-0 0),2 2 DF OC 2则 OD=2a,E O=a,设 E F=x,则 DF=2x,在 RtA ODF 中，由勾股定理求出 x=3m a,得出 DF=6g a,OF=EF+EO=8-a,由三角函数定义即可得出结果.【详解】(1)证明：作 DFJ_AB于 F,连接O C,如图所示:贝!|NDFE=90。,VZAOD=45,ODF是等腰直角三角形,TC是弧AB的中点,AOCXAB,.ZCOE=90,VZDEF=ZCEO,.,.D E FACEO,.ED OC y/2DF r-=-=-=X/2 9CE DF DF/.CE=V2 ED；(2)如图所示：VAE=EO,1 1.OE=-OA=-OC,2 2同(1)得:，DEFACEO,.EF EO 1-=-=-fDF OC 2设。O 的半径为 2a(a 0),则 OD=2a,EO=a,设 E F=x,则 DF=2x,在 R3ODF 中，由勾股定理得：(2x)2+(x+a)2=(2a)2,3解得：x=-a,或x=-a(舍去)，.68.,.D F=-a,OF=EF+EO=-a,55DF 3:.tan ZAOD=-.OF 4【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、勾股定理是关键.