2021年新高考数学全真模拟试卷（新高考专用原卷版）3.pdf

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1、2021年新高考地区综合模拟数 学 命 题 卷（04）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“V e N,的否定为（）A.V n e N,eQ B.V”史 N,n2-1 e QC.3 n e N.n2-l Q D.B n e N,n2-leQ2.设复数z满足|z-2j|=l,在复平面内z对应的点到原点距离的最大值是（）A.1 B.6 C.7 5 D.33.20 20年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着

2、陆，“绕、落、回 三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v =”计算火箭的最大速度v（m/s）,其 中%（m/s）是喷流相对速度，m（k g）是火箭（除m推进剂外）的质量，例（依）是推进剂与火箭质量的总和，”称为“总质 比 若A型火箭的喷流相对速度m为l O O O m/s,当总质比为5 0 0时，A型火箭的最大速度约为（Ig e。0.4 34,1g 2=0.30 1）（）A.4 8 90 m/s B.5 7 90 m/s C.6 219m/s D.6 8 25 m/s,.,u u n u u o u i x u

3、u n4 .已知|A=3,|AC|=2,若关于加的不等式A B +A C A B +m A C恒成立，则s i n/BAC=（）J 5 V?1 24 3 3 35.小 李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘（如图阴影部分），为了测量该池塘两侧C,。两点间的距离，除了观测点C,。外，他又选了两个观测点6，P ,且耳2=。，已经测得两个角Z PiP2D =a,4 PFD=B ,由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，。间距离的是（）zoqc和NOC；和/耳。鸟；/D C和A.和 B.和 C.和 D.和和6.沙漏也叫沙钟，是一种测

4、量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均2为“，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的孑，当细沙全部漏入下部的圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为()7 .在无穷等差数列 4中，记7；=4-生+。3一4+为 一+(T)Z,(=1，2,3)，贝 存在meN*，使得Tm0,8.已知函数/*)=若关于的不等式/(x)依+。-在R上恒成立，则实数a的eW夜L 秋,瓜A.B.C.D.el 76二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的

5、得2 分，有选错的得0 分.9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在 砺智石一书中首先把“=作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“1 B.a b 2 D.-b 2 a b a b2 21 0 .已知双曲线c：土 一 匕=1的左、右两个焦点分别为6、F2,直线y =（左。0）与C交于48两点,6 3A EL x轴，垂足为E,直线5 E与C的另一个交点为P,则下列结论正确的是（）A.四边形用 为平行四边形 B.ZFtPF2 9021 1 .已知函数/（x）=As i n x+）（A 0,c y 0,|同/J的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.“X）的最小正周期的最大值为2兀（兀 3兀

6、、B.当 最 小 时，/（X）在7,于 上 单 调 递 减I 2 4 7一 兀C.D.当。最小时，直线彳=与是/（X）图像的一条对称轴1 2.若直线y =方与曲线/（x）=相交于不同两点A（x，y）,以 W，必），曲线/1）=/在A,B点处切线交于点加（不，），则（）A.ae B.%（+%2-%0=1C.kA M+kB M2kAB D.存在。，使得 N A M B =1 3 5。三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.1 3 .设 4 是首项为2的等比数列，S “是其前”项 和.若 4仆+。5=0,则$6=.1 4 .已知甲、乙、丙三位选手参加某次射击比赛，比赛规则如下：每场比赛

7、有两位选手参加，并决出胜负；每场比赛获胜的选手与未参加此场比赛的选手进行下一场的比赛；在比赛中，若有一位选手首先获胜两场，则本次比赛结束，该选手获得此次射击比赛第一名.若在每场比赛中，甲胜乙的概率为1，甲胜33 1丙的概率为一，乙胜丙的概率为二，且甲与乙先参加比赛，则甲获得第一名的概率为_ _ _ _ _ _.4 21 5.在四棱锥S A 88 中，A B H C D，A D =A B =B C =-C D 2,SA=B SB=S D =，则三2棱锥S -A B D外 接 球 的 表 面 积 为.2 21 6.已知/为双曲线-马=l（a 0 力 0）的右焦点，过尸作与x轴垂直的直线交双曲线于A

8、,8两点，若a b以A 3为直径的圆过坐标原点，则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为.四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a0k.）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281 9.如图所示，已知四棱柱A 3C O-4 4 G 9，四边形ABC。为直角梯形，AD/BC,X A B C =90,A B =B C A Al=2A D=2,平面 A 3 g 4，平面 ABC。，ZBA4,=60.（1）

9、若“为 的 中 点，P为 线 段 上 的 一 动 点，当GP，平面4cM，求 CP的长;（2）在（1）的条件下，求二面角C 一 P A 的余弦值.2 0 .已知正项数列（+2 -的前”项和为 S,且 4 S =&+（2 +2）+4 T +2 -3.（1）求数列。,的通项公式;2 记 C”一（4+2T2 4 a +2 T），求数列匕 的前项和22 1 .已知函数/（x）=a r +1（。R）.ex（1）若函数f（x）在区间（1,”）上单调递增，求实数。的取值范围；（2）当时，讨论函数g（x）=/（x）a 3的零点个数，并给予证明.2 2.已 知 抛 物 线=1 6y的焦点为产，准线为/,椭圆E:4+三=1（。0）的上焦点8到/的距a b 离为5,过瓦的直线4与6交于“，N两点，当MNJ.y轴时，|MN|=3.（1）求椭圆E的方程；（2）直线/例 与x轴交于A点，直线F N与x轴交于3点，求证：|硒=|冏.