2022—2023学年度第一学期期末考试高一数学答案和解析.pdf

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1、如绝密启用前高一数学答案和解析第1题：【答案】c【解析】对于 A,Si585=sin(360+225)=sin225=sin(180+45)=-sin45=-孕 0,故 B 正确：对于 C,cos(-690)=cos(-720 4-30)=cos3Q0=孚 0,故 C 错误:对于 D,tanlQ W =tan(1080-70)=-tan7Q V 0,故 D 正确.故选:C.第2题：【答 案】C【解析】s in年=,=冬第3题：【答 案】A【解析】因为/(%)=3sin(x-等)=-3sin(x%)=3cosx，所以/(%)为偶函数?第4题：i【答 案】D【解 析】因为=a善H a.所 以A错；

2、因为a T.6 =Q-=a0=i H 0,所以B错；因为下=不 工4.所 以c错；因为4.。忆/。：，所以D对.第5题：【答案】B【解 析】根据图象或由 驾-。叱都可以得出”,“与丁二的贯的图象关于工轴对称，故选B.第6题：【答案】D【解析】,:已知cos26=3sin26,即cos%-sin26=3sin20,cos20=4sin20,tan20=沏?=毛(今，乃)cos26 4 乙tan。=-*，设终边上的点的坐标为P(%y),结合三角函数的定义可得:.8=-观察所给的选项,即8的终边经过点(-2,1).第7题：【答案】C 解析】V/Csinx)=tanx,令sin z=-54+7T5-X

3、-4得边-22k?r 或 x=in +2kn2/C TT.tanx=tan(n+2k 7r)=1 .即/(竽)=1；当戈=1兀 +2kn,tanx=tan(n+2k TT)=-1,即/(-孝)=-1；故选 C.第8题：【答案】A【解析】由割圆术可知当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，设圆的半径为r,每个等腰三角形的顶角为陋，n所以每个等腰三角形的面积为3-S加 陋.2n所以圆的面积为兀户=W rZ s E迦,即s i迦=型，Z n n n所以当n=18。时,可得sin鬻=s加20=襦=每第9题：【答案】A,D【解 析】因为函数丫=谟+匕-1(。0,且。*1)的图像经过第

4、一、三、四象限，所以其大致图像如图所示：由图像可知函数为增函数,所以a 1.当 =0时,y=1+b-1=b V 0,故选AD.第10题：【答 案】B,C解 析】函数g(x)恰好有3个零点，等价于f(x)=m有三个不等实根,作出y=%)的图象如下:可得当：4,故选B、D.-3【解析】由函数的解析式和正弦函数的图象性质可知：当2 x=5+2 kT T,kW Z,函数取得最小值,第1 2题：【答案】A,C,D【自 吊 机】()=2 +(+奇=2sina)x+亨 COS(DX g sinu)x=苧 COSOJX+sincox=V 3(cosu)x+亨 si nc o%)=y/3 sin(a)x+/解得

5、4 =+kn,k e Z,且最小值为一 3第1 7题：,；【答案】(1)1)=-8 9.4 x/1 7 y/1 7。si na =-c os a =-1 7 1 7因为y =f(X)的最小正周期为1 t，所以M=凡又3 0,所以3 =2,故人正确；【解 析】(2)(1)由l=2,u =6,得ta n a =由 知P(2,8),故i =2,y =-4.故人=&：一8点p到原点的距离所以f (x)=V3 sin(.2x+9其最大值为VI故B错误；T=J W +$=/22+(8)2=2，1 7,当X 6(-上电时,2 x +g e(-由正弦曲线有y =或也在(-号)单调递增.所以f(x)=V 5s加

6、(2 x+为在(-示言)上单调递增，故C正确：将“X)的图象向左平移 个单位长度后所得函数为6y=V 3 si n 2(x +.)+自=V 3 si n(2 x +=y/3 cos2x,其图象关于y轴对称,故D正确;故选:ACD.第1 3题:【答案】1【解析】根据题意，由于在锐角三角形力员:中.c os(4 +8)=sb i(4-8),.c os4 c os8-si 7MsE8=sinAcosB-cosAsinB,那么变形可知，cosA(cosB+sinB)=sinAcosB+sinB),得s i m4 =cos A,故可知 ta?h4 =1.y-8 i na：=-=：=-4x 2c os a

7、 =6r 21 7r 2,1 7 TF第1 8题：【答案】竺.3(tana+tanB=-3 V 3【解析】ta 7?是方程/+3 3 x+4 =0的两根，J tanct,tan。=4 ，又a,/?E(之,二 ),ta x i a vO.tanp 0,彳 v a v T T，B 6 九”(ax+cosx)2,7即有一 cosx+a2 r+2COS2X ax+2ax,cosx+cos2x.且 c osx 丰 0,2故有2QX cosx 2 0 对 W有引怛成立，L；若0 a 1,则函数y =2 a，-cosx-“Ex e 管净上单调递增，故有y”i a x =2 a?c osy 2 O1 解得:a

8、 v 2；综上:实数a 的取值范围为(o,i)u(i,2i)又因为si n 专 +3)=1,所以孑+(p=2kn+(/c G Z ),即租=2kn+卷(k Z ).因为今v 3V冬令k=0 可得5=看所以/的解析式是/1 a)=si n(x+看).由已知g(x)=si n (x 4-)+=si n(x+=c os x,所以/(x)+g(x)=si n(x +看)+c os x=-si n x+:c os x+c os x=苧 si n x+c os x函数y =si n x 的单调递增区间为 2/a r-号2kn 4-刍(k G Z).由2/C TT 44+号42kn+得2 2 花 一 管 42kn+袭(A W Z),所以尸(x)的单调递增区间为 2 时一 2 k n+专 (kZ).界V 3 si n(x+电.3-21/-13-2第 2 1 题：【答 案】(1)a =2(2)m =2=Q=2.(2)g(x)2x+Q-2X _ 2 m/(x),设t=/(%).贝 屹+2-=尸+2,y =2、在 1,+8)上递增，、=2 一 在 1,+8)上递减.所以/1(K)在 1,+8)递增.t e ,+0 0),(x)=h(t)=t2-2mt+2,当m?7 i =(舍)当m 泞 时，h(m)=-2 =m =2 或m =-2 (舍)，综上m =2.第 2 2 题：【答 案】见解析第4页，共4页游