整式的加减说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、3.4整式加减第五课时第五课时 整式加减整式加减第1页讲解点讲解点1 1：整式加减意义：整式加减意义精讲：精讲：就是求几个整式就是求几个整式和或者差和或者差代数运算代数运算。要注意是整。要注意是整式加减包含单项式加减、多项式加减、单项式与式加减包含单项式加减、多项式加减、单项式与多项式之间加减。多项式之间加减。典例典例 1.1.求单项式求单项式2x2x2 2y y3 3、-4x-4x2 2y y3 3与与-3x-3x2 2y y3 3和。和。解：解：2x2x2 2y y3 3+(-4x+(-4x2 2y y3 3)+(-3x)+(-3x2 2y y3 3)=2x =2x2 2y y3 3+(-

2、4x+(-4x2 2y y3 3)+(-3x)+(-3x2 2y y3 3)=(-3x =(-3x2 2-2x-2x2 2)+(x+6x+6x)+(-3-4)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x =-5x2 2+13x-7+13x-7练习：计算练习：计算(8xy-3y(8xy-3y2 2)-5xy-2(3xy-2x)-5xy-2(3xy-2x2 2)。评析：直接从评析：直接从“和和”意义出发，列出算式，注意后两项要带意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包含它前面符号，然后再按去括号法则上括号。因为单项式包含它前面符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。去括号后

3、合并同类项就是结果。第2页2.2.某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n n名同学，从第二排名同学，从第二排起每一排都前面一排多起每一排都前面一排多1 1人，一共站了四排，则该合唱人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？团一共有多少名同学参加？评析：注意归纳概括出后面人数表示式（即代数式）评析：注意归纳概括出后面人数表示式（即代数式）解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3n+1,n+2,n+3所以所以 该合唱团总共有：该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)

4、+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(=(4n+6)(人人)答：该合唱团一共有答：该合唱团一共有(4n+6)(4n+6)名同学参加。名同学参加。练习：三角形周长为练习：三角形周长为4848，第一条边长为，第一条边长为(3a+2b)(3a+2b)，第二，第二条边条边2 2倍比第一条边长倍比第一条边长(a-2b+2)(a-2b+2)，求第三条边长，求第三条边长第3页讲解点讲解点2 2：整式加减普通步骤：整式加减普通步骤 精讲：精讲：去括号去括号和和合并同类项合并同类项是整式加减基础是整式加减基础 普通步骤是：普通步骤是：（1 1）假如有括号，那么先去括号；）假如有括号，那么先去括号；（2 2）观

5、察有没有同类项；）观察有没有同类项；（3 3）利用加法交换律和结合律，分组同类项。）利用加法交换律和结合律，分组同类项。（4 4）合并同类项。）合并同类项。简单地讲，就是：简单地讲，就是：去括号、合并同类项。去括号、合并同类项。所以只要掌握了合并同类项方法，就能正所以只要掌握了合并同类项方法，就能正确进行整式加减。确进行整式加减。注意：整式加减注意：整式加减运算结果运算结果依然是依然是整式整式第4页 典例典例 为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节约下来零花钱捐给希望工丙三位同学决定把平时节约下来零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资程，已知

6、甲同学捐资x x元，乙同学捐资比甲同学捐资元，乙同学捐资比甲同学捐资3 3倍少倍少8 8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数总和元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数总和3/43/4，求甲、乙、丙三位同学捐资总数。，求甲、乙、丙三位同学捐资总数。评析：这是一个利用整式加减计算应用问题，首先要依据题评析：这是一个利用整式加减计算应用问题，首先要依据题意列出各量代数式，然后求和进行加减运算。意列出各量代数式，然后求和进行加减运算。解：依据题意，知解：依据题意，知甲同学捐资甲同学捐资x x元，乙同学捐资元，乙同学捐资(3x-8)(3x-8)元元那么，丙同学捐资那么，丙同学捐资3/4x+(3x-8)3/4x

7、+(3x-8)元元则甲、乙、丙捐资总数为：则甲、乙、丙捐资总数为：x+(3x-8)+3/4x+(3x-8)x+(3x-8)+3/4x+(3x-8)=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙捐资总数为答：甲、乙、丙捐资总数为(7x-14)(7x-14)元。元。第5页 典例典例 代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)值与字值与字母母x x取值无关，求取值无关，求a a、b b值。值。解：解：(x(x2 2+

8、ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1=+2x-9y+1=(1-b)x(1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)值与字母值与字母x x取值无取值无关，关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2，b=1b=1。评析：这是一个利用整式加减解答综合

9、问题，先经过评析：这是一个利用整式加减解答综合问题，先经过去括号，合并同类项将所给代数式化简，然后依据题去括号，合并同类项将所给代数式化简，然后依据题意列出方程，从而求出意列出方程，从而求出a a、b b值。值。思索：若代数式思索：若代数式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)值与字值与字母母x x取值无关，求代数式取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2)值。值。第6页 典例典例 计算计算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(

10、3+x+3x2 2)评析：去括号时，括号前是评析：去括号时，括号前是“-”“-”号，去括号后，里号，去括号后，里面各项符号面各项符号都都要改变。要改变。错解：原式错解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x =3x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2正解：原式正解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2思索：计算思索：计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2

11、a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)结果是（结果是（）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a-6-a-6第7页 典例典例 在多项式在多项式axax5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，当中，当x=-3x=-3时，它值为时，它值为7 7；当；当x=3x=3时，它值是多少？时，它值是多少？解一：解一：巧添括号巧添括号当当x=-3x=-3时，原式时，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5=-3+c(-3)-5=-35 5a-3a

12、-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7 -3-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12当当x=3x=3时，原式时，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-(-3b+3c-5=-(-35 5a-3a-33 3b-3c)-5=-12-5=b-3c)-5=-12-5=-17-17 解二：解二：巧用相反数巧用相反数当当x=-3x=-3时，原式时，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5=-3+c(-3)-5=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7，3 35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12，(3

13、(35 5a+3a+33 3b+3c)+(-3b+3c)+(-35 5a-3a-33 3b-3c)=0b-3c)=0(3(35 5a+3a+33 3b+3c)b+3c)与与(-3(-35 5a-3a-33 3b-3c)b-3c)互为相反数。互为相反数。335 5a+3a+33 3b+3c=-12b+3c=-12，当，当x=3x=3时，原式时，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-12-5=b+3c-5=-12-5=-17-17 第8页 典例典例 在多项式在多项式axax5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，当中，当x=-3x=-3时，它值为时，它值为7 7；当；当x=3

14、x=3时，它值是多少？时，它值是多少？解三：解三：巧用方程巧用方程当当x=-3x=-3时，原式时，原式=-3=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7当当x=3x=3时，时，原式原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5 b+3c-5 设设3 35 5a+3a+33 3b+3c-5=m b+3c-5=m ；+得：得：-10=7+m-10=7+m，得，得m=-17m=-17即当即当x=3x=3时，原式时，原式=-17-17 解四：解四：巧用特殊值巧用特殊值当当x=-3x=-3时，原式时，原式=-3=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7，因为，因为

15、a a、b b、c c值不确定，所值不确定，所以可用取特殊值法来解，考虑到以可用取特殊值法来解，考虑到a a、b b系数较大，不妨取系数较大，不妨取a=b=0a=b=0，则则c=-4c=-4。当当x=3x=3时，原式时，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=0+0+3(-4)-5=b+3c-5=0+0+3(-4)-5=-17-17 评析：在上述四种解法解题过程中，一直没有求出评析：在上述四种解法解题过程中，一直没有求出3 35 5和和3 33 3值，值，这是因为这是因为3 35 5和和3 33 3是非必须要求成份，这么做能够省时省力，提是非必须要求成份，这么做能够省时省力，提升解题效率。升解题效率。第9页小结小结1 1、整式加减意义、整式加减意义2 2、整式加减普通步骤、整式加减普通步骤作业作业第10页