勾股定理比赛课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、勾股定理(1)第1页边长为边长为c正方形正方形右图大正方形右图大正方形面积有哪两种面积有哪两种表示方法表示方法?=第2页勾股定理勾股定理直角三角形两直角边平方和等于斜边平方直角三角形两直角边平方和等于斜边平方注意：注意：1、直角三角形、直角三角形 2、反应是三边关系、反应是三边关系 3、分清直角边和斜边、分清直角边和斜边第3页练习：求以下阴影部分面积：练习：求以下阴影部分面积：（1 1）阴影部分是正方形；阴影部分是正方形；（2 2）阴影部分阴影部分是长方形；是长方形；（3 3）阴影部分是半圆阴影部分是半圆13cm12cm?cm第4页 下列图由个等腰直角三角形组成，其下列图由个等腰直角三角形组成

2、，其中第个直角三角形腰长为中第个直角三角形腰长为1cm，求第，求第4个个直角三角形斜边长度直角三角形斜边长度AOEDCB第5页1、在、在Rt中，中，c，a，ACb，B90（1）已知已知a6，b10，求求c；（2）已知已知a24，c25，求求b2、假如一个直角三角形两条边长分别是、假如一个直角三角形两条边长分别是3厘米厘米和和4厘米，那么这个三角形周长是多少厘米厘米，那么这个三角形周长是多少厘米?（准确到（准确到0.1厘米）厘米）3、若直角三角形三边长分别为、若直角三角形三边长分别为2、4、x，试，试求出求出x全部可能值全部可能值 第6页1、已知直角三角形两直角边分别为、已知直角三角形两直角边分

3、别为3cm和和4cm，求这个直角三角形面积和斜边上高。，求这个直角三角形面积和斜边上高。2、若等腰直角三角形斜边长为、若等腰直角三角形斜边长为2cm，试求出，试求出它直角边和斜边上高长度它直角边和斜边上高长度 第7页勾股定理(2)直角三角形判定第8页复习1、定理推导方法定理推导方法2、定理描述、定理描述3、怎样求斜边上高？、怎样求斜边上高？因为因为ch2=ab2所以所以h=abcabch第9页勾股定理逆定理：勾股定理逆定理：假如三角形三边长假如三角形三边长a、b、c相关系：相关系：a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理勾股定理:对于任意直角三角形，假如

4、它两条直对于任意直角三角形，假如它两条直角边分别为角边分别为a、b，斜边为，斜边为c，那么，那么一定有一定有a2b2c2。第10页设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形：（1）7，24，25（2）12，35，37（3）13，11，9哪条是斜边？哪条边对角是直角？有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形?第11页勾股定理(3)应用第12页PQR如图，分别以直角三角形三边向外如图，分别以直角三角形三边向外作正方形，问：这几个正方形作正方形，问：这几个正方形P、Q、R之间面积有何关系？之间面积有何关系？abc第13页练习练习1 1：如图，以：如图，以RtRt三边为直径分别向外

5、作三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半三个半圆，试探索三个半圆面积之间关系圆面积之间关系 练习练习2 2：如图所表示图形：如图所表示图形中，全部四边形都是正中，全部四边形都是正方形，全部三角形都是方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大直角三角形，其中最大正方形边长为正方形边长为7cm7cm，求正，求正方形方形A A、B B、C C、D D面积面积和。和。第14页 练习练习1 1：一架：一架2.52.5米长梯子靠在一座建米长梯子靠在一座建筑物上，梯子底部离建筑物筑物上，梯子底部离建筑物.7.7米，假米，假如梯子顶部滑下如梯子顶部滑下.4.4米，梯子底部向外米，梯子底部向外滑出多远滑出多远

6、?例：如图，将长为例：如图，将长为5.415.41米梯米梯子子ACAC斜靠在墙上，长为斜靠在墙上，长为2.162.16米，求梯子上端米，求梯子上端A A到墙到墙底边垂直距离底边垂直距离ABAB。（准确（准确到到0.010.01米）米）第15页C他们登陆后先往东走他们登陆后先往东走8 8千米，千米，又往北走又往北走2 2千米，碰到障碍后千米，碰到障碍后又往西走又往西走3 3千米，再折向北走千米，再折向北走到到6 6千米处往东一拐，仅走千米处往东一拐，仅走 1 1千米就找到宝藏，问登千米就找到宝藏，问登 陆点陆点A A到宝藏埋藏点到宝藏埋藏点B B 直直线距离是多少千米线距离是多少千米?练习练习2

7、 2：假期中，王强和同学到某海岛：假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），上去探宝旅游，按照探宝图（如图），D第16页例：如图，小方格都是例：如图，小方格都是边长为边长为1 1正方形，求四边正方形，求四边形形D D面积与周长面积与周长（准确到（准确到0.10.1）练习：利用勾股定理，分别画出长度为练习：利用勾股定理，分别画出长度为 厘米厘米和和 厘米线段厘米线段 第17页（2 2）画出全部以（画出全部以（1 1）中）中为边等腰三角形，为边等腰三角形，使使另一个顶点在格点上，且另一个顶点在格点上，且另两边长度都是无理数另两边长度都是无理数 练习练习2 2：如图，在：如图，在正

8、方形网格中，正方形网格中，每个小正方形边长都为每个小正方形边长都为1 1，请在给定网格，请在给定网格中按以下要求画出图形：中按以下要求画出图形：（1 1）从点从点A A出发画一条线出发画一条线段，使它另一个端点段，使它另一个端点在格点（即小正方形顶点）在格点（即小正方形顶点）上，且长度为上，且长度为 ；BCD解：解：(1)图中长度为图中长度为（2）图中图中、D就是所要画等腰三角形就是所要画等腰三角形 第18页BA例：如图，一圆柱体底面周长为例：如图，一圆柱体底面周长为20cm20cm，高，高为为4cm4cm，是上底面直径一只蚂蚁从点，是上底面直径一只蚂蚁从点A A出发，沿着圆柱侧面爬行到点出发

9、，沿着圆柱侧面爬行到点C C，试求出爬，试求出爬行最短旅程（准确到行最短旅程（准确到0.01cm0.01cm）10cm4cm?cm第19页练习：如图，一正方体棱长为练习：如图，一正方体棱长为15cm15cm，一只，一只蚂蚁从点蚂蚁从点A A1 1出发，沿着正方体侧面爬行到点出发，沿着正方体侧面爬行到点B B3 3，试求出爬行最短旅程（准确到，试求出爬行最短旅程（准确到0.01cm0.01cm）A1A4A3A2B1B2B3B4P若从棱长中点若从棱长中点P P处处出发呢？出发呢？第20页例：一辆装满货物例：一辆装满货物卡车，其外形高卡车，其外形高2.52.5米，宽米，宽1.61.6米，要开米，要开进厂门形状如右图进厂门形状如右图某工厂，问这辆卡某工厂，问这辆卡车能否经过该工厂车能否经过该工厂厂门厂门?2.3米米2米米第21页如图，如图，已知已知CD=CD=m m，AD=AD=m m，ADC=90ADC=90，BC=24mBC=24m，AB=26mAB=26m。求图中阴影求图中阴影部分面积部分面积 第22页