直角三角形ppt课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页直角三角形定义：直角三角形定义：有一个内角是直角三角形有一个内角是直角三角形叫叫直角三角形直角三角形ACB第2页直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。直角边直角边斜边“直角三角形直角三角形ABC”用符号用符号“”表表示。示。ACBRtABC猜测：猜测：直角三角形两个锐角有什么关系？直角三角形两个锐角有什么关系？第3页证实证实：在在ABC中中 A+B+C=180(三角形内角和定理）三角形内角和定理）C=90（已知）（已知）A+B+90=180（等量代换）（等量代换）A+B=18090=90 （等式性质）（等式性质）即即A+B=90ABC已知：在已知：在ABC中，中，C 90 求证

2、：求证：AB90 第4页反过来：反过来：有两个角互余三角形是直角三角形有两个角互余三角形是直角三角形成立吗？成立吗？已知：在已知：在ABC中，中，AB90 求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形（同学们自已完成证实）（同学们自已完成证实）ACB第5页讨论：讨论：等腰直角三角形两个锐角各是多少度呢？定义：定义：两条直角边相等直角三角形两条直角边相等直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形两个锐角都是第6页直角三角形两个锐角互余有两个角互余三角形是直角三角形等腰直角三角形两个锐角都是 第7页解解，都是都是，已知已知ABC是是，与与 与与 与与互余互余又又 与与互余互余所以图中共有对互余角所以

3、图中共有对互余角如图，是如图，是ABC斜边上高请斜边上高请找出图中各对互余角找出图中各对互余角BACD第8页如图：在等腰直角三角形中，如图：在等腰直角三角形中，是斜边上高，则是斜边上高，则请说明理由请说明理由C第9页新世纪新世纪八（上）数学八（上）数学自主自主合作合作探究探究互动互动如图：是如图：是ABC斜边边斜边边上高，是上高，是平分线，且平分线，且 求求和和度数度数第10页 如图，已知如图，已知ABC中，点中，点在上，在上，垂足分别是，且，垂足分别是，且，ABC是等腰直角三是等腰直角三角形吗？说明理由角形吗？说明理由ADC第11页在在ABC中中 ,则则_.2.如图如图:在等到腰直角三角形在

4、等到腰直角三角形ABC中中,AD是斜边是斜边BC上高上高,则则图中共有等腰直角三角形图中共有等腰直角三角形_个个.3.假如三角形一边上高平分这边所正确角假如三角形一边上高平分这边所正确角,那么此三角形一那么此三角形一定是定是 ()(A)等腰三角形等腰三角形.(B)直角三角形直角三角形.(C)等边三角形等边三角形.(D)等腰直角三角形等腰直角三角形.4.如图如图,在在ABC中中,ACB=90,AE平分平分 CAB,CD AB于于D,它们交于点它们交于点F,CFE是等腰是等腰 三角形吗三角形吗?试说明理由试说明理由.ABCADFCEB36 3AABCD第12页 5、直角三角形、直角三角形ABC中，中，A=90ADBC、D为垂足，为垂足，ABC平分线交平分线交AD、AC于于E、F。说明。说明AE=AF成立理由。成立理由。ACDBFE第13页本节课中关于直角三角形那些性质让你本节课中关于直角三角形那些性质让你印象最深刻？印象最深刻？作业：课后练习作业：课后练习第14页