抛物线及其标准方程优质课优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

《抛物线及其标准方程优质课优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线及其标准方程优质课优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程(苏教版选修苏教版选修1-1或或2-1)第1页 3、实际生活中如探照灯轴截面、桥梁拱形、喷泉、实际生活中如探照灯轴截面、桥梁拱形、喷泉纵截面都是抛物线。纵截面都是抛物线。我们在哪些地方见过或研究过抛物线？我们在哪些地方见过或研究过抛物线？1、初中时我们学过二次函数，它图象是抛物线；、初中时我们学过二次函数，它图象是抛物线；2、物理中研究平抛运动和斜抛运动轨迹是抛物线、物理中研究平抛运动和斜抛运动轨迹是抛物线或抛物线一部分，如投篮时篮球运动轨迹；踢足球时或抛物线一部分，如投篮时篮球运动轨迹；踢足球时“香蕉球香蕉球”！复习回顾复习回顾第2页第3页 平面内与一个定

2、点平面内与一个定点平面内与一个定点平面内与一个定点F F F F和一条定直线和一条定直线和一条定直线和一条定直线l l距离相等点轨迹叫做距离相等点轨迹叫做距离相等点轨迹叫做距离相等点轨迹叫做抛物线抛物线抛物线抛物线.定点定点定点定点 F F F F 叫做抛物线叫做抛物线叫做抛物线叫做抛物线焦点焦点焦点焦点,定直线定直线定直线定直线 l l 叫做抛物线叫做抛物线叫做抛物线叫做抛物线准线准线准线准线.1.1.抛物线定义抛物线定义FMlN 几何关系式几何关系式代数关系式代数关系式第4页求曲线方程求曲线方程基本步骤是基本步骤是怎样？怎样？2.抛物线标准方程抛物线标准方程lFMN建系建系列式列式化简化简

3、设点设点第5页 设一个定点设一个定点F F到一条定直线到一条定直线l距离为常数距离为常数p p(p0)，怎样建立直角坐标系怎样建立直角坐标系,求出抛物线方程呢？求出抛物线方程呢？2-1.抛物线标准方程推导抛物线标准方程推导FMlNK第6页yoFMNx解法一：以解法一：以l为为y轴，过点且垂直于轴，过点且垂直于l直线为直线为x轴轴建立直角坐标系，则点（建立直角坐标系，则点（p,）设动点（设动点（x,y),由抛物线定义得由抛物线定义得第7页解法二：以定点为原点，过点且垂直于解法二：以定点为原点，过点且垂直于l直线直线为为x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系.yKFMNx设动点（设动点（x,y),由抛

4、物线定义得由抛物线定义得则点（则点（0,）,l 方程为方程为x=-p l第8页设动点（设动点（x,y),由抛物线定义得由抛物线定义得yKFMNoxl 解法三：取过点且垂直于解法三：取过点且垂直于l 直线为直线为x轴，轴，x轴与轴与l交于，以线段垂直平分线为交于，以线段垂直平分线为y轴建立直角坐标轴建立直角坐标系，系，则点（则点（,），），l方程为方程为 第9页 方程方程 y2=2px（p0）叫做）叫做抛物线抛物线标准方程标准方程.其中其中 p p 为正常数，它几何为正常数，它几何意义是意义是:焦点到准线距离焦点到准线距离.2-2.抛物线标准方程抛物线标准方程KFMNoyx第10页对“标准”了解

5、 普通地，我们把普通地，我们把普通地，我们把普通地，我们把顶点在原点、焦点顶点在原点、焦点顶点在原点、焦点顶点在原点、焦点F F 在坐标轴在坐标轴在坐标轴在坐标轴上上上上抛物线方程叫做抛物线抛物线方程叫做抛物线抛物线方程叫做抛物线抛物线方程叫做抛物线标准方程标准方程标准方程标准方程.不不不不过过过过，一一一一条条条条抛抛抛抛物物物物线线线线，因因因因为为为为它它它它在在在在坐坐坐坐标标标标平平平平面面面面内内内内位位位位置置置置不不不不一一一一样样样样，方方方方程程程程也也也也不不不不一一一一样样样样，所所所所以以以以抛抛抛抛物物物物线线线线标标标标准准准准方方方方程程程程还还还还有其它形式有

6、其它形式有其它形式有其它形式.yKFMNoxFMlNy2=2px（p0）第11页2-3.抛物线标准方程其它形式抛物线标准方程其它形式KFMNoyxFMlNFMlNFMlNy yx xo o第12页图象图象开口方向开口方向标准方程标准方程焦点焦点准线准线向右向右向左向左向上向上向下向下yxoyxoyxoyxo第13页例例1(1)已知抛物已知抛物线标线标准方程是，准方程是，求它焦点坐求它焦点坐标和准线方程；标和准线方程；（2）已知抛物）已知抛物线线方程是方程是，求它焦点坐标和准线方，求它焦点坐标和准线方程；程；(3)已知抛物已知抛物线线焦点坐焦点坐标标是是F(0,-2)，求它，求它标标准方程准方程

7、、例题讲解：、例题讲解：解：（解：（1）因因为为焦点在焦点在x轴轴正半正半轴轴上，上，p=3，所以焦点坐，所以焦点坐标标是是 ，准线方程是，准线方程是 .（2）因因为为抛物抛物线标线标准方程准方程 ，焦点在，焦点在y轴正半轴轴正半轴上，上，所以焦点坐标是，所以焦点坐标是 ，准线方程是是，准线方程是是 .（3）因因为为焦点在焦点在y轴负轴负半半轴轴上，而且上，而且 ，p=4,所以所所以所求抛物线标准方程是求抛物线标准方程是第14页1、求以下抛物线焦点坐标和准线方程：、求以下抛物线焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x （2）y=2x2（3）2y2+5x=0 （4）x2 y=0注意：求抛物线焦点

8、坐标一定要先注意：求抛物线焦点坐标一定要先把抛物线方程化为标准形式把抛物线方程化为标准形式.练习练习第15页练习练习2、依据以下条件，写出抛物线标准方程：、依据以下条件，写出抛物线标准方程：（1）焦点是）焦点是F（3，0）；）；（2）准线方程）准线方程 是是x=；（3）焦点到准线距离是）焦点到准线距离是2.y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或或 x2=-4y.第16页小结与作业小结与作业:1 1、抛物线定义和标准方程推导；、抛物线定义和标准方程推导；2、抛物线四种标准方程及对应焦点坐标、抛物线四种标准方程及对应焦点坐标、准线方程；准线方程；3、数形结合思想。、数形结合思想。形（曲线位置特征）形（曲线位置特征）数（方程形式特征）数（方程形式特征）定位分析定位分析定量分析定量分析作业：数学之友作业：数学之友第17页第18页